《整式的加減》整式的概念及整式的加減

1、學(xué)生姓名學(xué)生年級(jí)七年級(jí)學(xué)校上課時(shí)間輔導(dǎo)老師科目七年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)；整式的代值計(jì)算；整式的加減教學(xué)目標(biāo)掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分析；開啟代數(shù)思維開場(chǎng)：1行禮；2晨讀；3檢查作業(yè)；4填寫表格2、1 單項(xiàng)式：像2a , r2 , 1 x2y , abc, 3x yz ,這些代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的 Q7O積，這樣的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式也就是說單項(xiàng)式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減、除關(guān)系，特別的單項(xiàng)式的分母中不含未知數(shù)單獨(dú)的一個(gè)字母或數(shù)也叫做單項(xiàng)式，例：&、3.單項(xiàng)式的次數(shù)：是指單項(xiàng)式屮所有字母的指數(shù)和例如：?jiǎn)雾?xiàng)式ab2c,它的指數(shù)為新2課12 14,是四次單項(xiàng)

2、式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)(零除外)，它們的次數(shù)規(guī)定為零，叫做零次單項(xiàng)式導(dǎo)2單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式屮的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)數(shù)的系數(shù)例如：我們把叫做單項(xiàng)式1的系入77數(shù).同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)2多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式例如：-x2 3xQ1是多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)：其屮每個(gè)單項(xiàng)式都是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)包括它前面的符號(hào)多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)一：列式表示(1 )蘋果原價(jià)P元，按8折優(yōu)惠岀售，則現(xiàn)價(jià)為元：(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量為兀：(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm,咼是h cm,則該包裝盒的

3、體積為cm(4)數(shù)n的相反數(shù)為:(5 )某種商品每袋兀，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，則這個(gè)月銷售該商品的收入為新(6)有兩片棉田，一片有01公頃，平均每公頃產(chǎn)課棉花a kg :另一片有n公頃，平均每公頃產(chǎn)內(nèi)棉化b kg,則這兩片棉田上棉化的總產(chǎn)量為kg :容(7)在一個(gè)大的止方形鐵皮屮挖去一個(gè)小止方形鐵皮，大止方形的邊長(zhǎng)是a cm,小止方形的邊長(zhǎng)是b cm ,則剩余部分的面積為cm :(8)圓柱體的底面半徑為r,咼為h,則圓柱體的體積為 (9)一條河的水流速度是km/h,船在靜水中的速度是v km/h,則船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣葹閗m/h,逆水行駛的速度為km/h :(10)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別

4、是&和b,為m,丙地的海波咼度為m,乙地比丙地咼m.考點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)例1： ( 1)單項(xiàng)式3 F的系數(shù)是3 n ,次數(shù)是22&3(2) ab的次數(shù)，系數(shù)是3解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)之和，1原式屮次數(shù)為2 + 3=5,系數(shù)為_3例2:多項(xiàng)式1 x2 + xy y2 xy2的次數(shù)是3解：多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是1, x2 , xy,y2,xy2項(xiàng)的次數(shù)分別是0, 2, 2, 2, 3 (注：次數(shù)為0的項(xiàng)我們也稱為常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)取各項(xiàng)中次數(shù)的最大值，即3次課堂練習(xí)：(1 )單項(xiàng)式：W 的系數(shù)是,次數(shù)是3(2) 單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)是，次數(shù)是7 /(3) 單項(xiàng)式亠二的系數(shù)是，次數(shù)

5、是.360(4) 單項(xiàng)式ev乙)的系數(shù)是，次數(shù)是32xy(5) 單項(xiàng)式(尸的系數(shù)是，次數(shù)是5貯(6) 單項(xiàng)式v的系數(shù)是，次數(shù)是73223(7) 多項(xiàng)式4x 3xy5x v y的次數(shù)是一a b c defg的值; a b c defg的值; a c e g的值; b d f的值.知識(shí)點(diǎn)四：升幕排列和降幕排列(1 )把多項(xiàng)式X2 1 x x?按x升幕排列排列為；3 21 3(2 )把多項(xiàng)式x2 1 3x重新排列：2 2按x升幕排列為 ；按x降幕排列為 :把多項(xiàng)式2x2y 4y3 5xy?重新排列：按x降幕排列為 ；按y升幕排列為知識(shí)點(diǎn)五：整式的加減合并同類項(xiàng)2 2例 5： 3a 2a 4a 7a解

6、:原式二(3 4) a2 (2 7) a=7a2 9a評(píng)析：原式中3a2和4a2含有相同的字母，且字母的指數(shù)相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)，整式加減的過程就是合并同類項(xiàng)課堂練習(xí)：(1) 如果3hy與xy是同類項(xiàng)，貝U k二；(2) 如果3x2嚴(yán)與4xb是同類項(xiàng)，貝U k二；(3) 如果3x2yk與x2是同類項(xiàng)，則k二；(4) 如果3xa 與7x3y2b是同類項(xiàng)，貝U a=, b= ；(5) 8a a3 a2 4a3 a2 7a 6(6) 7-3x4x 2+4x-8x2-15;y |y l-5y2括號(hào)里的各號(hào)時(shí)，括號(hào)里知識(shí)點(diǎn)六：整式的加減一一去括號(hào)及添括號(hào)去括號(hào)法則：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“+”號(hào)時(shí), 項(xiàng)都不

7、變號(hào)；括號(hào)前面是號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“+”號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”的各項(xiàng)都改變符號(hào)。例 6：(8a 2b) (5a b)解：原式二8a 2b 5a b 13a b例 7：(8a 2b) (5a b)解：原式二8a 2b 5a b 3a 3b 例 &2 (8a 2b) 3 (5a b)解：原式二 16a 4b 15a 3b a 7b 例 9： x y x2 y2解：原式二(x y) (x2 y2)課堂練習(xí)：(x y) (x y) (x y) (x y) (x y 1)(1) 2xy2 4x2y (x2y 2xy2)(9x2 2xy 6

8、) (xy 7x2 3y25)(2ab 3a) (2 a b) 6ab a 4ab (ab a ) 2ab 8x2 3x (2x7x 5)3 4x2 2 2 2 2(6)15a2 4a2 5a 8a2 (2a2 a) 9a2 3a(7) 2 (2a3b)3 (2b 3a)(ab 一 a2) + 4ab - 一 ab2 2 2 25(3a b ab ) (ab 3a b)2g 24先化簡(jiǎn)，然后代值求解（1）2x3 4x Xx2323(x 3x2 2x3),其中 x 3(12)(5x 3y 2xy)(6x 5y 2xy),其屮 x5, y 1.(13)x2 5 4x)(5x 4 2x2)，其中 x

9、 2.(14) 3x25x x(2x x),其屮 x -23 x y xy 4x y,其屮 x 1, y【提升訓(xùn)練】(1 )若代數(shù)式3ax 7b4與代數(shù)式a4b2y是同類項(xiàng)，則X的值是已知2x6y2和一是同類項(xiàng)，貝U 9m2 5mn 17的值是3(3 )一個(gè)多項(xiàng)式加上x2y-3xy 得2x2y-xy 2,則原多項(xiàng)式是 (4) 個(gè)多項(xiàng)式與X2-2X + 1的和是3X 2,則原多項(xiàng)式為(5) 從一個(gè)多項(xiàng)式中減去2ab 3bc 6,由于粗心誤抄為加上這個(gè)式子，得到的答案是5bc ab 1,則正確答案是(6) 一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x,個(gè)位上的數(shù)字是y,如果 把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)用x和y表示是().力 yx B 、 y+x C 、 10y+x D 、 lOx+y2 2(7) 不改變2a 3b 4b a 3ab的值， 把二次項(xiàng)放在前面有“ + ”號(hào)的括號(hào)里，一次項(xiàng)放在前面有“一”號(hào)的括號(hào)里，下列各式正確的是 ( )A.(2a23b23ab)(4ha.)B(2a 3b 3ab)(4 b a)C.(2a23b23ab)(4 ba.)D(2a23b2 3ab)(4 b a)已知A2