14角平分線第1課時

1、1.4 角平分線（第1課時）教案一、教材分析本節(jié)證明了角平分線性質(zhì)定理和逆定理，并介紹了尺規(guī)作角平分線的方法步驟，角平分線它的性質(zhì)很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，角平分線又是一條重要的軌跡，是幾何作圖的一條重要根據(jù) 剛剛學過證明的兩個直角三角形全等的判定，為證明角 平分線定理和逆定理創(chuàng)造了條件，所以教科書把這一項內(nèi)容安排于此二、教學目標i進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力.2能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其相關(guān)結(jié)論3能夠利用尺規(guī)作已知角的平分線 .三、教學重點和難點重點：角平分線的性質(zhì)定理、判定定理的證明過程及角平分線的尺規(guī)作法難點：命題條件的分析與證明思路四、教具準備

2、圓規(guī)、直尺五、教學建議對角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，學生往往容易混淆，教學時要引導(dǎo)學生分析它們的題設(shè)和結(jié)論，通過對比認識它們的區(qū)別六、教學過程教師活動學生活動達成目的1復(fù)習導(dǎo)入新課 你還記得角平分線上的點 有什么性質(zhì)？這個性質(zhì)你是怎樣得到 的？2角平分線性質(zhì)定理的證明你能 證明這個結(jié)論嗎？請同學們畫出圖形，根據(jù)命 題的題設(shè)和結(jié)論寫出已知、求 證、思考證明思路誰來說一下證明的思路？ 教師鼓勵學生大膽發(fā)言.師讓學生各自寫出證明過程，然后巡視學生證明情況，再 適當點撥3角平分線性質(zhì)定理的逆定的證明任何一個定理都有逆命題，學生思考后回答角平分線上的任意一點到角的兩邊 的距離相等通過折紙得到的學生畫圖

3、，寫已知、求證、思 考證明方法生思考后回答：可用全等三角形證明即：“AAS” 學生完成證明過程使學生通過回憶想起角 平分線的性質(zhì)引發(fā)學生想證明這個性 質(zhì)定理的興趣培養(yǎng)學生獨立思考的能力培養(yǎng)學生口頭表達能力引導(dǎo)學生說出角平分線 性質(zhì)定理的逆命題你能說出角平分線性質(zhì)定理的 逆命題嗎？師強調(diào)點在角的內(nèi)部 （指小于180角的內(nèi)部）這個命題是真命題嗎？ 如果是，你能證明嗎？ 請畫出圖形，寫出已知、求獨立思考、分析問題證、并思考證明思路.生思考后回答：要求學生說說證題思路在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊學生互相補充證題思路，距離相等的點，在這個角的平分感受交流合作的好處要求學生自己完成證明過線上生思考后回答：

4、是程4 .做一做體驗用尺規(guī)作角平分線讓學生閱讀教科書的過程師生共同完成作圖過程，強調(diào)作法步驟感受圓規(guī)在作圖中的作通過作圖你能說明 0C為什用么是/ AOB的平分線.畫圖、寫已知、求證，分析證題思路，然后交流5隨堂練習教科書31頁1題，2題（根據(jù)情況可提示：把公路、鐵路看經(jīng)過點P作射線OC,證三角成兩直線相交）形全等（HL）.6讀一讀證明OC是/ AOB的平分線,同學們知道世界上尺規(guī)作完成證明過程激發(fā)學生對讀一讀的欲圖的“三大幾何難題”是什么？望，培養(yǎng)求知精神請閱讀32頁的讀一讀閱讀作圖過程怎樣用尺規(guī)三等分90 和學生根據(jù)師板演作圖而作角的平分線180的角？如果學生不能解決，師可提示作探討，交流

5、然后回答讓學生感受特殊角三等等邊三角形得60的角，再作60的通過三角形全等（SSS）說明分的方法角的平分線得30。角，用60。的角OC是角平分線作已知角三等分180的角；用30回憶、記憶本節(jié)所學的內(nèi)的角作已知角三等分90的角.容7小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？學生獨立完成&作業(yè)習題1.8 2題3題想知道生閱讀教科書學生討論、交流用尺規(guī)三等分90 的角和180的角.學生口答1.4角平分線（第i課時）學案一、學習目標根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理，能夠解決有關(guān)的證明問題二、方法規(guī)律與探究區(qū)分兩個定理的學習角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的最根本的方法是理解它們的內(nèi)含, 不同點和用法.三、分組練習練習一i到一個

6、角的兩邊距離相等的點，一定在 .2角平分線上的點到這個角的兩邊的距離 .3畫一個等腰直角三角形，在它的斜邊上求一點，使它到兩條直角邊的距離相等（不寫畫 法）.量一下這點到直角邊的距離與直角邊長有什么關(guān)系？這一點與三個頂點的距離有什么 關(guān)系？練習二D、E, BE和CD相交于點 O.1已知：如圖（1）, CD丄AB , BE丄AC,垂足分別為求證：當/仁/2時，OB=OC ;當OB=OC時，/ 仁/ 2 .四、達標檢測題1已知：如圖（2），/ C= / C=90 , AC=A C. 求證：/ ABC= / AB CBC=B C （要求不用三角形全等的判定2.如圖 ，在直線 MN上找一點 P, 使點P到射線OA、OB的距離相等.五、收獲：練習一1.略； 2.略； 3.這點到直角邊的距離等于直角邊的二分之一，這一點與三個頂點的距離 相等.練習二1提示：由/ 1 = / 2可得OD=OE，再證 ODB OEC即可；證明的