（山東專用）2020版高考物理一輪復習 第5章 萬有引力與航天課件

1、第5章 萬有引力與航天 l 考點13 人造衛(wèi)星 宇宙速度 l 考點14 衛(wèi)星的變軌與對接問題 l 考點12 萬有引力定律及其應用 考點12 萬有引力定律及其應用 必備知識 全面把握 核心方法 重點突破 方法1重力加速度的有關問題 方法2天體質量、密度的估算 方法3天體圓周運動物理量的比較和計算 方法4力學知識與萬有引力定律的綜合應用 考法例析 成就能力 考法1對開普勒行星運動定律的認識 考法2兩物體間萬有引力的計算 考法3天體表面重力加速度的計算 考法4有關天體質量、運動周期、軌道半徑等的分析 考法5雙星問題 必備知識全面把握 u1開普勒行星運動定律 第一定律(軌道定律)：所有行星圍繞太陽運動

2、的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一 個 上 第二定律(面積定律)：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相等的時間 內 第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都 相等以T1、T2表示兩行星公轉周期，R1、R2表示兩行星橢圓軌道的半長軸，則周期定 律表示為： . 焦點 掃過相等的面積 u2萬有引力定律 (1)內容： (2)適用條件： 公式適用于求兩質點間的引力大小，當實際物體間的距離遠大于物體本身的大小 時也適用；對于質點與均勻球體之間的萬有引力，r指該質點與均勻球體球心之間 的距離；對于相距不太遠的兩均勻球體之間的萬有引力，r指兩球體球心之間的距 離 (3

3、)對萬有引力的幾點理解 普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質量的物體(大到 天體，小到微觀粒子)間的相互吸引力 相互性：兩個物體相互作用的萬有引力是一對作用力與反作用 力，符合牛頓第三定律，大小相等，方向相反 宏觀性：通常情況下，兩個物體之間的萬有引力非常小，只有 在質量巨大的天體間或天體與物體間，它的存在才有宏觀的物理 意義，所以地球表面兩個物體間的萬有引力可忽略不計. 特殊性：兩個物體間的萬有引力只與它們本身的質量和它們之 間的距離有關，和物體所在空間的性質無關，和周圍有無其他物 體無關 (3)萬有引力與重力的關系 重力為萬有引力的分力 如圖所示，設地球的質量為M，半徑為R，A處物體

4、的質量為m，則物 體受到地球的萬有引力為F，方向指向地心O，由萬有引力定律可得F G.圖中F1為物體隨地球自轉做圓周運動的向心力，F(xiàn)2就是物體的 重力mg，故一般情況下重力小于引力，方向并不指向地心. 劃重點 u3萬有引力定律在天文學上的應用 u4宇宙中的雙星系統(tǒng) (1)雙星系統(tǒng) 在宇宙中有這樣的一些特殊現(xiàn)象，兩顆靠得很近的天體，它們繞其連線上的某點做勻速圓周 運動，我們把這樣的兩顆星稱為雙星系統(tǒng)，簡稱雙星其特點是這兩顆星運動的 相等，這兩顆星各自以一定的速度繞某一中心轉動，才不至于因萬有引力作用而吸在一起 已知在某一雙星系統(tǒng)中，如圖所示，兩顆星的質量分別為m1、m2，m1m2，且各自的軌道半

5、徑為 r1、r2，相距為L. 在雙星系統(tǒng)中，兩顆星運動的周期和角速度都相等，根據萬有引力提供向心力對兩顆星分別列 方程式為： 聯(lián)立兩式得m1r1m2r2； 又因為vr，兩顆星的角速度相同，所以兩顆星線速度之比等于旋轉軌道半徑之比，即 v1v2r1r2m2m1. 周期和角速度 雙星系統(tǒng)的規(guī)律總結 a兩顆星都在做 圓周運動 b兩顆星的向心力 ，是由兩星之間的 提供的 c兩顆星的 相同， 相同，線速度之比等于 之比 d兩顆星繞共同的中心轉動做圓周運動時總是位于旋轉中心的兩側，且三者 在一條直線上 e旋轉中心距離質量較大的星較近， . 說明：宇宙空間大量存在這樣的雙星系統(tǒng)地月系統(tǒng)也可以看成一個雙星系

6、統(tǒng)，只不過，旋轉中心沒有出地殼而已，在不是很精確的計算中，可以認為月球 繞著地球的中心旋轉 勻速 大小相同 萬有引力 角速度旋轉周期 旋轉軌道半徑 r1r2m2m1 (2)多星系統(tǒng) 三星問題 四星問題 a第一種情況：四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形的 兩條對角線的交點做勻速圓周運動(如圖丙所示) b第二種情況：有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三 角形的圓形軌道運行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動 a第一種情況：三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星(靜止不動)在同一半徑為 R的圓軌道上運行，周期相同，中央星處于平衡狀態(tài)(如圖甲所示)

7、b第二種情況：三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓軌道 運行，三顆星的運行周期相同(如圖乙所示) 核心方法重點突破 u方法1重力加速度的有關問題 課標全國201221，6分假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球 體，一礦井深度為d.已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零礦 井底部和地面處的重力加速度大小之比為() 例例1 【解析】 【答案】A 例例1 u方法2天體質量、密度的估算 課標全國201816，6分2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā) 現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”，其自轉周期T5.19 ms.假設星體為質量均勻 分布的球體，已知萬有引力常

8、量為6.671011 Nm2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉的 星體的密度最小值約為() A5109 kg/m3 B51012 kg/m3 C51015 kg/m3 D51018 kg/m3 例例2 【答案】C 例例2 劃重點 u方法3 天體圓周運動物理量的比較和計算 例例3 【答案】B 例例3 u方法4力學知識與萬有引力定律的綜合應用 課標全國201521，6分(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后， 先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經過一系列過程，在離月面4 m高處 做一次懸停(可認為是相對于月球靜止)；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落已知探測 器的質量約為1.3103 k

9、g，地球質量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地 球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測器() A在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s B懸停時受到的反沖作用力約為2103 N C從離開近月圓軌道到著陸這段時間內，機械能守恒 D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度 例例4 【答案】BD 例例4 考法例析成就能力 u考法1對開普勒行星運動定律的認識 課標全國201614，6分關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史 實的是() A開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B開普勒在天文觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律 C開普勒總

10、結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動 的原因 D開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 例例1 【解析】 開普勒在第谷的天文觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規(guī) 律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，選項A、C錯誤，選 項B正確；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項D錯誤 【答案】B 例例1 u考法2兩物體間萬有引力的計算 例例2 【解析】 【答案】 例例2 u考法3天體表面重力加速度的計算 江蘇贛榆中學2019屆檢測在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段，著陸器 降落到火星表面后，需經過多次彈跳才能停下來假設著陸器第一次落到火星 表面被彈起后，到達最高點的高度為h，此時它的

11、速度方向是水平的，速度大 小為v0.已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T.火星可視為半徑為R 的均勻球體，不計火星表面的大氣阻力求： (1)火星表面的重力加速度g； (2)著陸器第二次落到火星表面時速度v的大小 例例3 【答案】 例例3 u考法4有關天體質量、運動周期、軌道半徑等的分析 北京理綜201717，6分利用引力常量G和下列某一組數據，不 能計算出地球質量的是() A地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉) B人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離 例例4 【解析】 【

12、答案】D 例例4 例例5 【答案】B 例例5 u考法5雙星問題 神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的 運動規(guī)律天文學家觀測河外星系大麥哲倫星云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)它由可見星A和不可 見的暗星B構成，將兩星視為質點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周 運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運 行周期T. (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m的星體(視為質點)對它的引力， 設A和B的質量分別為m1、m2.試求m(用m1、m2表示)； (2)求暗星B的質量

13、m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式； (3)恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞，若可見星A的 速率v2.7105 m/s，運行周期T4.7104s，質量m16ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是 黑洞嗎？(G6.671011 Nm2/kg2，ms2.01030 kg) 例例6 【解析】 例例6 【答案】 u考法6行星沖日模型 課標全國201419，6分(多選)太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運 動當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為 “行星沖日”據報道，2014年各行星沖日時間分

14、別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5 月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日已知地球及各地外行星繞太陽運 動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是() A各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B在2015年內一定會出現(xiàn)木星沖日 C天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半 D地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短 例例6 例例6 【答案】BD 考點13人造衛(wèi)星宇宙速度 必備知識 全面把握 核心方法 重點突破 方法5衛(wèi)星運行的物理量的比較 方法6三種宇宙速度 方法7同步衛(wèi)星和一般衛(wèi)星 考法例析 成就能力 考法6衛(wèi)星運行規(guī)律問題 考法7對同步衛(wèi)星的考查 考法8宇宙速度

15、問題 考法9綜合性問題 必備知識全面把握 u1人造地球衛(wèi)星 (1)發(fā)射原理：當平拋的水平初速度足夠大時，地球對物體 的引力恰等于 ，物體將不 再落回地面，而成為一顆繞地球運轉的衛(wèi)星 衛(wèi)星通過火箭等運輸工具發(fā)射，發(fā)射過程 不斷增 加，上升到預定軌道后，將通過變軌等技術手段停留在該軌 道上持續(xù)運行 物體繞地球做圓周運動的向心力 機械能 (2)運行規(guī)律 u2三種宇宙速度 (1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：使人造衛(wèi)星在 繞地球做勻速圓周運動 時所必須具有的發(fā)射速度v1 . (2)第二宇宙速度(脫離速度)：使人造衛(wèi)星掙脫 束縛的最小發(fā)射速度， v2 . (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：使人造衛(wèi)星掙脫 的束

16、縛，飛到太陽 系以外的宇宙中去時，所必須具有的最小發(fā)射速度，v3 . 地面附近 7.9 km/s 地球引力 11.2 km/s 太陽引力 16.7 km/s u3地球同步衛(wèi)星 (1)地球同步衛(wèi)星的五個定值： (2)關于同步衛(wèi)星的物理規(guī)律： 核心方法重點突破 u方法5衛(wèi)星運行的物理量的比較 江蘇物理20181，3分我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不 斷提高今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705 km，之前 已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周 運動與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是( ) A周期 B角速度 C線速度 D向心加速度

17、例例1 【答案】A 例例1 突破點 u方法6三種宇宙速度 已知月球質量與地球質量之比約為180，月球半徑與地球半徑之比約為14， 則月球上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比最接近() A92 B29 C181 D118 例例2 【答案】B 例例2 突破點 u方法7同步衛(wèi)星和一般衛(wèi)星 江西上饒重點中學2018聯(lián)考如圖所示，A為地球赤道上的物體，B為沿地球表面附 近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星下列關于A、B、C做勻速圓周運 動的說法中正確的是() A角速度的大小關系為ACB B向心加速度的大小關系為aAaBaC C線速度的大小關系為vAvBvC D周期關系為TATCTB 例例3

18、 例例3 【答案】D 考法例析成就能力 u考法7衛(wèi)星運行規(guī)律問題 江西新余七校2018聯(lián)考位于地球赤道上的某觀察者在天黑4小時后，觀察者在其正 上方仍然可觀察到一顆繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星設地球半徑為R，下 表列出衛(wèi)星在不同軌道上飛行速度v大小則這顆衛(wèi)星飛行速度大小v一定是() A5.6 km/sv7.9 km/s B5.1 km/sv6.5 km/s Cv5.1 km/s Dv5.6 km/s 例例1 【解析】 站在赤道上的人要看到衛(wèi)星，需要滿足太陽光經衛(wèi)星反射后能到達人所在的位置， 如圖所示，地球自西向東轉，天黑4小時后，設此時太陽光經過衛(wèi)星反射后恰好 射到人所在的位置，由幾何關

19、系得衛(wèi)星最低點距地心的距離為2R，衛(wèi)星可能位于 人與最低點連線上最低點以外的任意位置，即衛(wèi)星的軌道半徑r2R，查表得該 衛(wèi)星的速度v5.6 km/s.故D正確，A、B、C錯誤 【答案】D 例例1 山東理綜201515，6分如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該 點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球 運動據此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地 球運動以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同 步衛(wèi)星向心加速度的大小以下判斷正確的是() Aa2a3a1Ba2a1a3 Ca3a1a2 Da3a2a1 例例2

20、【答案】D 例例2 u考法8對同步衛(wèi)星的考查 課標全國201617，6分利用三顆位置適當的地球同步衛(wèi)星，可使地球赤 道上任意兩點之間保持無線電通訊目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球 半徑的6.6倍假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述 目的，則地球自轉周期的最小值約為() A1 h B4 h C8 h D16 h 例例3 例例3 【答案】B u考法9宇宙速度問題 例例4 【解析】 【答案】(1)2.94 km(2)4.241010光年 例例4 考點14衛(wèi)星的變軌與對接問題 必備知識 全面把握 核心方法 重點突破 方法8衛(wèi)星變軌問題 方法9衛(wèi)星變軌中的能量問題 考法例析 成就能

21、力 考法10衛(wèi)星變軌問題的處理 考法11衛(wèi)星變軌中的能量問題 考法12衛(wèi)星追趕問題 必備知識全面把握 u1衛(wèi)星變軌 所謂變軌，顧名思義就是改變衛(wèi)星在太空中的運行軌道，當衛(wèi)星是由于某種 原因使運動所需向心力與所受到的地球引力不相等時，衛(wèi)星就會變軌 u2衛(wèi)星的對接 兩顆人造衛(wèi)星的“對接”實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體 的追趕問題，本質仍然是衛(wèi)星的變軌問題 要使兩顆人造衛(wèi)星成功“對接”，必須讓一顆衛(wèi)星在較低軌道上 加速，通過速度v的增大所需向心力增大做離心運動軌道半徑 r增大軌道升高，從而完成對接 u3衛(wèi)星變軌中的能量問題 核心方法重點突破 u方法8衛(wèi)星變軌問題 廣東汕頭潮南區(qū)2018模擬(多選

22、)如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的 過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓 衛(wèi)星進入地球同步軌道，則() A該衛(wèi)星在P點的速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s B該衛(wèi)星在軌道和軌道上的Q點有相同的加速度 C衛(wèi)星在軌道上任何一點的速度都比軌道上任何一點的速度大 D衛(wèi)星在Q點加速由軌道進入軌道，故衛(wèi)星在軌道上Q點的速度 大于在軌道上Q點的速度 例例1 【解析】 衛(wèi)星在P點速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，A正確；衛(wèi)星分別在兩 軌道上運動到Q點時，受到的萬有引力相同，由牛頓第二定律，可知加速度相 同，B正確；衛(wèi)星在軌道的遠地點需要加速才能進入軌道，C錯誤，D正 確 【答案】ABD 例例1 u方法9衛(wèi)星變軌中的能量問題 例例2 【答案】AC 例例2 考法例析成就能力 u考法10衛(wèi)星變軌問題的處理 天津理綜20163，6分我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一 號”飛船與“天宮二號”對接假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓