《整式及其加減》單元測(cè)試培優(yōu)題及答案

1、整式及其加減單元測(cè)試培優(yōu) 題及答案整式及其加減培優(yōu)檢測(cè)卷時(shí)間：100分鐘滿分：120分、選擇題（每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1 下列各式：S2X 0 :S=n；x今：t ； Xl其中代數(shù)式有（）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)2. 單項(xiàng)式一2xy 的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A. 2, 4 B. 2, 3C. 2, 3 D. 2, 43. 下面計(jì)算正確的是（）A. 3x 2 X2 = 3 B. 3a2 + 2a 二 5a53C. 3 + x = 3x D0. 75ab +一 ba = 044. 小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長(zhǎng)方形、下部是一個(gè)正方形的窗 戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（

2、單位：米）如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長(zhǎng)是（）A. (4a + 2b)米 B. (5a + 2b)米C. (6a +2b) 米 D. (a _ + ab) 米5若 m n 二 1,貝I(m n) 2 2m + 2n 的值是()A. 3 B. 2C. 1 D. 16填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A. 110 B. 158C. 168 D. 178二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需 元.18當(dāng)a = 1, b = 一 2時(shí)，代數(shù)式2a +-b：的值是2 9. 若一 7x”

3、y與一 3x yn是同類項(xiàng)，貝U m =, n二10. 若關(guān)于a , b的多項(xiàng)式3(X 2ab 一 b2) 一 (a2+ mab + 2b?)中不含有ab項(xiàng)，貝U m二11. 一個(gè)三角形一條邊長(zhǎng)為a + b,另一條邊比這條邊長(zhǎng)2a + b,第三條邊比這條邊短3a - b,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 a b一 5 3x2+ 512. 規(guī)定)=ad be,若)=6,則一llx 2 + 6cd2 x2 一 3三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13. 用含字母的式子表示.2(1) 甲數(shù)為x,乙數(shù)比甲數(shù)的3大2,則乙數(shù)為多少？4(2) 2018年3月2日，大型記錄電影厲害了，我的國登陸全國各大院線某

4、影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng)：票價(jià)每人30元，團(tuán)體購票超過10人,票價(jià)可享受八折優(yōu)惠，學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀看此影片若觀影人數(shù)為a(a 10),則應(yīng)付票價(jià)總額為多少元?14. 計(jì)算:(1)2 (m n2 + 1) 2 (m 1 + rf) + mn ；(2) 3a 2b 4a + (c + 3b).3xy 2,其中 x = 3, y315化 |可求值：3x 2y 一 2xy 2 一 2 xy 一 ； x 2y+ xy16. 我校甲、乙、丙三位同學(xué)給希望工程捐款，已知甲同學(xué)捐款x元，乙同學(xué)的捐款金額比甲同學(xué)捐款金額的3倍少8元，丙同學(xué)的捐款金額是甲、乙兩3同學(xué)捐款總金額的一，求甲、乙、丙三位同

5、學(xué)的捐款總金額417. 老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的驗(yàn)算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下:(1) 求所捂的二次三項(xiàng)式;若一X? + 2x = 1,求所捂二次三項(xiàng)式的值.四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18. 有理數(shù)a , b , c在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1) c + b0 , a + c0 , b 一 a 0(填 “v” 或”)；(2) 試化簡(jiǎn)：|b a + a + c |c + b|19. 若代數(shù)式(4x 2mx 3y +4) (8nx x + 2y 3)的值與字母的取值無關(guān)，求代數(shù)式(一m 2 + 2mn n 2)2 (mn 3m 2 )+3 (2n 2 mn

6、）的值.20如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部 分都鋪上地磚(1)若鋪地磚的價(jià)格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代 數(shù)式表示)？(2) 已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙（計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積）（用代數(shù)式表示）？五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 小明去文具用品商店給同學(xué)買A品牌的水筆，已知甲、乙兩商店都有A 品牌的水筆，且標(biāo)價(jià)都是1.5元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件不同甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購買10支以上，則超 過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款.乙商店：全

7、部按標(biāo)價(jià)的80%付款（1）設(shè)小明要購買的A品牌的水筆是x （x10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表 示在甲、乙兩個(gè)商店購買A品牌的水筆所需的費(fèi)用；（2）若小明要購買A品牌的水筆30支，你認(rèn)為甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購買比較省錢？請(qǐng)說明理由22. 閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+3b的值為一4,那么代數(shù)式2(a +b) +4 (2a + b)的值是多少？ ”我們可以這樣來解：原式二2a + 2b + 8a + 4b二10a + 6b.把式子5a + 3b = 4兩邊同乘以2,得10a + 6b = 8.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1) 已知 a2 + a = 0,求 a2 + a+ 2017

8、的值；(2) 已知 a一 b = 一 3,求 3(a b) 一 a + b + 5 的值；(3) 已知 a2 + 2ab = 一 2 , ab b2 = 4,求 2a2 + 5ab b2 的值.(本大題共12分)第4個(gè)圖案中，三角形有個(gè)，六邊形有個(gè)；(2) 第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案中，三角形與六邊形各有多少個(gè)？(3) 第2017個(gè)圖案中，三角形與六邊形各有多少個(gè)？(4) 是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊 形？如果有，指出是第幾個(gè)圖案；如果沒有，說明理由.參考答案與解析1.B2. A 3. D 4.B5. D6. B解析：根據(jù)排列規(guī)律可知10下面的數(shù)是12, 10

9、右面的數(shù)是14. v 8 =2 X 4 -0,22 = 4 X 6 2,44 = 6 X 8 4,二 m二 12 X 1410 二 158.故選 B.7. （2a + 3b） 8. 4 9. 1110. 6 11.2a + 5b 12. 7113.解：（1）乙數(shù)為一x + 2. （3分）3應(yīng)付票價(jià)總額為30a X 0. 8 24a元.（6分）14解：（1）原式二一4n2 + mn + 2. （3 分）（2）原式二 7a 5b c. （6 分）15. 解：原式=3xy 2xy 2 + 2xy 一 3x 2y 一 xy + 3xy 2 = xy 2 + xy. （3 分）當(dāng)x1112二 3 , y

10、 =時(shí)，原式二 33 2 + 3 X=才.（6 分）316. 解：由題意可知乙同學(xué)捐（3x 8）元，丙同學(xué)捐一（x + 3x 8）元，（3分）4 則甲、乙、丙三位同學(xué)的捐款總金額為x + （3x 一 8） + （x + 3x 8）二（7x 14）（兀）（6 分）17. 解：因?yàn)閤193x1 x=一 . （8 分） 420解：（1）鋪地磚的面積為2x 4y + x llxy （平方米）則購買地磚需要花80 X llxy =880xy （元）（4分）（2）2 （2x + 4y）+ 2 （2x + X 3 = （24x + 36y）（平方米）.即需要（24x +36y）平方米的壁紙.（8分）21.

11、解：（1）在甲商店購買A品牌的水筆所需的費(fèi)用為1.5 X 10佩一10） X 1.5 X 60% （0、+ 6）（元）；（3分）在乙商店購買A品牌的水筆所需的費(fèi) 5x + 1 + 3x = x2 - 2x + 1,故所捂的二次三項(xiàng)式為x22x + 1. （3 分）（2）若一 X2 + 2x = 1,貝 U X2 2x + 1 =（ x2 + 2x）+ 1 = 1 + 1 =0. （6 分）18. 解： v V （3 分）（2）原式二b a 一 （a+c）+ （c + b）二 b a 一a 一 c+ c + b = 2b2a. （8 分）19. 解： （4x mx 3y + 4） （8nx x

12、+ 2y 3） = 4x mx 3y + 4 一8nx 2+ x 一 2y + 3 二（4 一 8n） x 2 + （1 一 m） x 一 5y + 7（3 分）工上式的值 與字母x的1取值無關(guān)， 8n 0, 1 m = 0 , n 亍,m = 1. （5 分）二原式二一n2+ 2mn1一n2 一 2mn + 6m 2 + 6n2 一 3mn = 5m 2 + 5n 2 一 3mn = 5 XI2 + 5 x 2 一2為 l5x X 80%4. 2x (元).(6 分)(2)當(dāng)x二30時(shí)，在甲商店購買需花費(fèi)0. 9 X 306二33 (元)，在乙商店購買 需 花費(fèi)1.2 X 30 36 (元)

13、因?yàn)?3 36,所以在甲商店購買比較省錢(9分)22. 解：(1)因?yàn)?a2 + a = 0,所以 a2+ a+ 2017 = 0 + 2017 =2017. (3 分)(2)因?yàn)?a b = 3,所以 3 (a b) a + b + 5 = 3X (3)+ 5 =1. (6 分)(3) I大I為 a + 2ab = 2, ab b2= 4,所以 2 + 5ab b = 2a +4ab + ab b2 = 2 x ( 2) + ( 4) = 一 8. (9 分)23. 解：(1)10 4(2 分)(2) 觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖案中有4個(gè)三角形與1個(gè)六邊形，以后每個(gè)圖案都比 它前一個(gè)圖案增加2個(gè)三角形與1個(gè)六邊形，則第n個(gè)圖案中三角形的個(gè)