（浙江版 5年高考3年模擬A版）2020年物理總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題十二 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波課件

1、專(zhuān)題十二 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 高考物理（浙江專(zhuān)用高考物理（浙江專(zhuān)用） 考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng) 考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ) 一、振動(dòng)及描述振動(dòng)的物理量一、振動(dòng)及描述振動(dòng)的物理量 1.機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng):物體(或質(zhì)點(diǎn))在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為機(jī)械振 動(dòng),簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)。 2.回復(fù)力回復(fù)力:振動(dòng)物體所受的總是指向平衡位置的力。它可以是某 一個(gè)力,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力,屬于效果力,在具體問(wèn) 題中要注意分析是什么力提供了回復(fù)力。 考點(diǎn)考點(diǎn)清單清單 3.位移位移x:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,是矢量,其最大 值等于振幅。 無(wú)論振子從什么位置開(kāi)始振動(dòng),其位移總是以平衡位置為初位 置。

2、4.振幅振幅A:振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離,是標(biāo)量,表示振動(dòng)的 強(qiáng)弱。 5.周期周期T和頻率和頻率f:表示振動(dòng)快慢的物理量,兩者互為倒數(shù)關(guān)系,當(dāng)T和f由振 動(dòng)系統(tǒng)本身決定時(shí),則叫固有周期和固有頻率。 定義如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖像 (x-t圖像)是一條正弦曲線,這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 位移表達(dá)式x=Asin(t+) 特征動(dòng)力學(xué)特征F=-kx回復(fù)力大小與位移大小成正比,方向與位移方向相反 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征a=- x 振動(dòng) 圖像 圖像 意義反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律(不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡) 特點(diǎn)所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線都是正弦或余弦曲線 k m 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

3、 三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型 模型彈簧振子(水平)單擺 簡(jiǎn)諧運(yùn) 動(dòng)條件 (1)彈簧質(zhì)量忽略不計(jì) (2)無(wú)摩擦等阻力 (3)在彈性限度內(nèi) (1)擺線為不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)線 (2)無(wú)空氣等阻力 (3)最大擺角5 回復(fù)力彈簧的彈力提供F回=F彈= -kx(x為形變量) 擺球重力沿與擺線垂直(即切線)方向的分力F 回=-mgsin-x(l為擺長(zhǎng),x是相對(duì)平衡位 置的位移) 平衡 位置 F回=0,a=0 彈簧處于原長(zhǎng) F回=0,a切=0 小球擺動(dòng)的最低點(diǎn)(此時(shí)F向心0,a=a向心0) 能量轉(zhuǎn) 化關(guān)系 彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互 轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒 重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒 固有

4、 周期 T=2 ,T與振幅無(wú) 關(guān) T=2 ,T與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān) mg l m k l g 振動(dòng)類(lèi)型 項(xiàng)目 自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振 受力情況系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力驅(qū)動(dòng)力作用驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻 率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有 周期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻 率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T固或f驅(qū)=f固 振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體 提供 振動(dòng)物體獲得的能量 最大 常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(5)機(jī)器工作時(shí)底座發(fā)生 的振動(dòng) 共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)等 四、固有振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較四、固有振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 考向突破考向突破 考向一考向一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述簡(jiǎn)諧

5、運(yùn)動(dòng)的描述 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征 1.動(dòng)力學(xué)特征動(dòng)力學(xué)特征:F回=-kx,“-”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k是比例 系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 F=-kx是判定一個(gè)物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。 2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而 方向相反,為變加速運(yùn)動(dòng)。遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)x、F、a均增大,v減小,靠近 平衡位置時(shí)則相反。 3.運(yùn)動(dòng)的周期性特征運(yùn)動(dòng)的周期性特征:相隔nT(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置 且運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同。 4.對(duì)稱(chēng)性特征對(duì)稱(chēng)性特征 (1)相隔T/2或(2n+1)T/2(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻,振子位置關(guān)于平衡位置

6、對(duì)稱(chēng)。位移、速度、加速度大小相等,方向相反。 (2)質(zhì)點(diǎn)在距平衡位置相等距離的兩個(gè)點(diǎn)上具有相等大小的速度、加速 度,在關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)相等距離上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的。 (3)經(jīng)過(guò)1個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程一定為4倍振幅;經(jīng)過(guò)半個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)走 過(guò)的路程一定為2倍振幅;但經(jīng)過(guò)四分之一個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程不一 定為1倍振幅。 5.能量特征能量特征:振動(dòng)的能量包括動(dòng)能和勢(shì)能,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)能Ek 與勢(shì)能Ep相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 例例1(多選)讀下表: 如果表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì) 應(yīng)關(guān)系,T是振動(dòng)周期,則下列選項(xiàng)中正確的是() A.若甲表示位移x,則丙表示

7、相應(yīng)的速度v B.若丁表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度v C.若丙表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度v D.若乙表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v 0T/4T/23T/4T 甲零正向最大零負(fù)向最大零 乙零負(fù)向最大零正向最大零 丙正向最大零負(fù)向最大零正向最大 丁負(fù)向最大零正向最大零負(fù)向最大 解析解析仔細(xì)觀察表中的每行便可發(fā)現(xiàn),對(duì)于每一行,無(wú)論甲(或乙、丙、 丁)是表示位移還是速度,該行所列出的與表中幾個(gè)特定時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的 狀態(tài)都是符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的。 若甲表示位移x,根據(jù)甲行畫(huà)出振動(dòng)圖像如圖甲,符合以丙作為速度時(shí),丙 行所給出的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系,故選項(xiàng)A正確。 若丁表示位移x,根據(jù)丁行畫(huà)出振動(dòng)圖像,見(jiàn)

8、圖乙,符合以甲作為速度時(shí), 甲行所給出的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系,故選項(xiàng)B也正確。 同理,若以丙、乙表示位移x,畫(huà)出振動(dòng)圖像如圖丙、圖丁,可見(jiàn)選項(xiàng)C、 D均錯(cuò)誤。本題的正確選項(xiàng)為A、B。 答案答案AB 考向二考向二 單擺單擺 對(duì)單擺周期公式T=2的理解 1.公式成立的條件是單擺的擺角必須小于5。 2.單擺的振動(dòng)周期與單擺的振幅無(wú)關(guān),與擺球的質(zhì)量也無(wú)關(guān)。 3.周期公式中擺長(zhǎng)為l:擺長(zhǎng)l是指擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離。 4.單擺周期公式中的g值 (1)只受重力和線拉力,且懸點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的單擺,g為當(dāng)?shù)刂?力加速度,在地球上不同位置g的取值不同,不同星球表面g值也不相同。 (2)單擺處于超

9、重或失重狀態(tài)時(shí)等效重力加速度g=g0+a或g=g0-a,如在軌道 上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星加速度a=g0,為完全失重,等效重力加速度g=0。 l g 例例2(2017浙江寧波諾丁漢大學(xué)附中期中,15)將一單擺向左拉至水平 標(biāo)志線上,從靜止釋放,當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),擺線碰到障礙物,擺球繼 續(xù)向右擺動(dòng)。用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片, 以下說(shuō)法正確的是() A.擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為9 4 B.擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為3 2 C.擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),線速度變小,半徑減小,擺線張力變大 D.擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),角速度變大,半徑減小,擺線張力不變 解析解析由單擺的周期公式T=2可知,

10、LT2,由于是頻閃照片,圖中相 鄰兩小球的影像的時(shí)間間隔是相同的,所以周期之比是3 2,周期平方 之比是9 4,A正確,B錯(cuò)誤。由機(jī)械能守恒知,擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),線速 度不變,由T-mg=m可知,r減小,擺線張力T變大,故C、D錯(cuò)誤。 L g 2 v r 答案答案A 考點(diǎn)二機(jī)械波考點(diǎn)二機(jī)械波 考向基礎(chǔ)考向基礎(chǔ) 一、機(jī)械波一、機(jī)械波 定義機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波 產(chǎn)生條件有波源;有介質(zhì) 形成原因介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)受波源或鄰近質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)做受迫振動(dòng) 分類(lèi)橫波振動(dòng)方向與傳播方向垂直的波,如繩波 縱波振動(dòng)方向與傳播方向在同一直線上的波,如聲波 二、機(jī)械波的描述二、機(jī)械波的描述 1.波長(zhǎng)波長(zhǎng):在波動(dòng)中,

11、振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離 叫做波長(zhǎng)。 2.頻率頻率f:波的頻率就是波源的振動(dòng)頻率。 3.波速波速v:波在介質(zhì)中的傳播速度。 4.波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系:v=f。 三、波的圖像三、波的圖像 1.圖像的建立圖像的建立:在平面直角坐標(biāo)系中,用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)平 衡位置,用縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移, 連接各位移矢量的末端,得出的曲線即波的圖像。簡(jiǎn)諧波的圖像是正弦 (或余弦)曲線。 2.圖像的物理意義圖像的物理意義:某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移。 四、波的特性四、波的特性 1.波的干涉 (1)波的疊加:幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播,在它們 重

12、疊的區(qū)域里,介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的位移 等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。 (2)波的干涉穩(wěn)定的疊加 a.定義:頻率相同的兩列波疊加時(shí),某些區(qū)域的振幅加大,某些區(qū) 域的振幅減小,這種現(xiàn)象叫波的干涉。 b.產(chǎn)生干涉的條件:兩列波的頻率必須相同,相位差恒定。 注意注意 加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)只是其振幅變大,并不是質(zhì)點(diǎn)一直處于位 移最大處,質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間仍然按照正弦(或余弦)規(guī)律變化。 2.波的衍射 (1)定義:波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件:障礙物的尺寸或孔(縫)的寬度跟波長(zhǎng) 相差不多,或者比波長(zhǎng)更小。 3.多普勒效應(yīng) (1)定義:由于波源

13、和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),使觀察者接收到的波的頻 率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。 (2)產(chǎn)生條件:波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 (3)規(guī)律:當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者感受到的頻率升高; 當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀察者感受到的頻率降低。 發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí),波源的真實(shí)頻率不會(huì)發(fā)生任何變化,只是觀察者接 收到的頻率發(fā)生了變化。 五、惠更斯原理五、惠更斯原理 1.波面與波線波面與波線 (1)波面:在波的傳播過(guò)程中,任一時(shí)刻任何振動(dòng)狀態(tài)都相同的點(diǎn) 所組成的面。 (2)波線:與波面垂直的那些線,代表了波的傳播方向。 2.波的分類(lèi)波的分類(lèi) (1)球面波:由空間一點(diǎn)發(fā)出的波,它的波面是以波源為球心的一

14、個(gè)個(gè)球面,波線就是這些球面的半徑。 (2)平面波,指波面是平面的波。 3.惠更斯原理:介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn),都可以看作發(fā)射子波的 波源,其后任意時(shí)刻,這些子波在波前進(jìn)方向的包絡(luò)面就是新 的波面。 六、惠更斯原理的應(yīng)用六、惠更斯原理的應(yīng)用 如果知道某時(shí)刻一列波的某個(gè)波面的位置,還知道波速, 利用惠更斯原理可以得到下一時(shí)刻這個(gè)波面的位置,從而確定 波的傳播方向。但無(wú)法說(shuō)明衍射現(xiàn)象與狹縫或障礙 物的大小的關(guān)系。 考向突破考向突破 考向考向 波的圖像波的圖像 1.導(dǎo)致“波動(dòng)問(wèn)題多解性”的原因 波的傳播過(guò)程中時(shí)間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的 雙向性是導(dǎo)致“波動(dòng)問(wèn)題多解性”的主要原因。若題

15、目加設(shè)一定的條 件,可使無(wú)限系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解。具體表現(xiàn)有: (1)波的傳播方向不確定必有兩種可能解; (2)波形移動(dòng)的距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定,必有系列解,若x與有一定 的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解; (3)波形變化的時(shí)間t與周期T的關(guān)系不確定,必有系列解,若t與T有一 定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解; (4)兩質(zhì)點(diǎn)間的波形不確定形成多解,例如一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平方向向 右傳播,M、N為介質(zhì)中相距為x的兩質(zhì)點(diǎn),M在左,N在右,t時(shí)刻,M、N兩 質(zhì)點(diǎn)正好振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置,而且M、N之間只有一個(gè)波峰,經(jīng)過(guò)t時(shí)間 N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次處在波峰位置,求這列波的波速。 可

16、能的波形如圖所示 對(duì)應(yīng)的波速如下 v=v= v=v= 2 x t 3 4 x t 4 x t 2 x t 例例3一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播如圖所示,實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖,虛 線為t=0.2s后的波形圖。則 (1)此波的波速多大? (2)若2TtT,且波速為85m/s,波傳播的方向如何? 解題思路解題思路由于題中未交代波的傳播方向,故需考慮波傳播方向的雙 向性,分別對(duì)波沿x軸正向與沿x軸負(fù)向傳播進(jìn)行分析。 解析解析(1)若波沿x軸正方向傳播,波形向右至少要平移的距離,由于 題中沒(méi)有給出時(shí)間間隔與周期之間的大小關(guān)系,因而波傳播的距離x1= n+,波速v1=。 由圖知=4m,故v1=20m/s(n

17、=0,1,2,)。 若波沿x軸負(fù)方向傳播,波形向左至少要平移的距離,同上,波傳播 的距離x2=n+,波速v2=。故v2=20m/s(n=0,1,2, )。 (2)當(dāng)2Tt3T時(shí),由波的傳播特點(diǎn),波源每完成一次全振動(dòng),波向前推進(jìn) 4 4 1 x t 4 n t 1 4 n 3 4 3 4 2 x t 3 4 n t 3 4 n 一個(gè)波長(zhǎng),故可將時(shí)間限制條件轉(zhuǎn)換成空間限制條件:2x|x2|,所以|a1|a2|。 例例2一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T(mén),則() A.若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同,則t一定 等于T的整數(shù)倍 B.若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方

18、向相反,則t一定 等于T/2的整數(shù)倍 C.若t=T,則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 D.若t=T/2,則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等 解析解析設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示。B、C兩點(diǎn)的位移大小相等、 方向相同,但B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tnT(n為整數(shù)),A錯(cuò)誤;B、C兩點(diǎn)的 速度大小相等、方向相反,但t(n為整數(shù)),B錯(cuò)誤;因?yàn)锳、D兩點(diǎn)的 時(shí)間間隔t=T,A、D兩點(diǎn)的位移大小相等,所以A、D兩點(diǎn)的加速度一定 相等,C正確;A、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔t=T/2,A點(diǎn)與C點(diǎn)位移大小相等、方 向相反,在A點(diǎn)彈簧若是伸長(zhǎng)的,則在C點(diǎn)彈簧是壓縮的,所以在A、C兩 點(diǎn)彈簧的形變

19、量大小相同,而彈簧的長(zhǎng)度不相等,D錯(cuò)誤。 2 nT 答案答案C 方法方法2 2 判斷波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法判斷波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法 方法一:上下坡法 沿波的傳播方向看,“上坡”的點(diǎn)向下振動(dòng),“下坡”的點(diǎn)向上振動(dòng),簡(jiǎn) 稱(chēng)“上坡下,下坡上”。(如圖甲所示) 方法二:同側(cè)法 在波的圖像上的某一點(diǎn),沿縱軸方向畫(huà)出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向, 并設(shè)想在同一點(diǎn)沿x軸方向畫(huà)個(gè)箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個(gè)箭 頭總是在曲線的同側(cè)。(如圖乙所示) 方法三:帶動(dòng)法(特殊點(diǎn)法) 如圖丙所示為一沿x軸正方向傳播的橫波,根據(jù)波的形成,靠近波源的點(diǎn) 能帶動(dòng)它鄰近的離波源稍遠(yuǎn)的點(diǎn),可判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)

20、方向。在質(zhì)點(diǎn)P附 近靠近波源一方的圖線上另找一點(diǎn)P,若P在P上方,P帶動(dòng)P向上運(yùn)動(dòng), 則P向上運(yùn)動(dòng);若P在P下方,P帶動(dòng)P向下運(yùn)動(dòng),則P向下運(yùn)動(dòng)。 方法四:微平移法(波形移動(dòng)法) 作出經(jīng)微小時(shí)間t(tT/4)后的波形(如圖丁所示),就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng) 過(guò)t時(shí)間達(dá)到的位置,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向就知道了。 例例3一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P 正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖像如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速 分別是() A.沿x軸負(fù)方向,60m/s B.沿x軸正方向,60m/s C.沿x軸負(fù)方向,30m/s D.沿x軸正方向,30m/s 解題思路解題思路由甲、乙圖分別得出、T

21、,由v=求解v;由帶動(dòng)法確定傳播 方向。 T 解析解析因t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng),而由圖甲可以看出與質(zhì)點(diǎn)P相鄰的右側(cè) 質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)P下方,故質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)是由其右側(cè)質(zhì)點(diǎn)引起的,波沿x軸負(fù) 方向傳播,B、D皆錯(cuò)誤。由圖甲可得該波波長(zhǎng)=24m,由圖乙可得周期 T=0.4s,故波速v=60m/s,A正確,C錯(cuò)誤。 T 答案答案A 例例4(2018浙江臺(tái)州期末,15)(多選)一列波的波源S在O點(diǎn)做豎直方 向、頻率為10Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)刻,向右傳播的波形如圖所示,向左 傳播的波形未畫(huà)出() A.t0時(shí)刻,x=1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上 B.t0時(shí)刻,x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上 C.t0+0.175s

22、時(shí)刻,x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置 D.t0-0.125s時(shí)刻,x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處在波峰位置 解析解析t0時(shí)刻,由波的傳播方向,可知x=1m處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),故A正確;t 0時(shí)刻x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)與x=2m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同,由波的傳播方向 知振動(dòng)方向向下,故B錯(cuò)誤;波的周期為:T=s=0.1s,則t0+0.175s時(shí) 刻為又經(jīng)過(guò)了1T,x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,故C正確;在t0-0.125s時(shí)刻, x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷,故D錯(cuò)誤。 1 f 1 10 3 4 答案答案 AC 方法方法3 3 利用波傳播的周期性、雙向性解題的方法利用波傳播的周期性、雙向性解題的方法 1.波的圖像的周期性

23、:相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同,從 而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能。 2.波傳播方向的雙向性:在題目未給出傳播方向時(shí),要考慮到波可沿x軸 正向或負(fù)向傳播兩種可能性。 例例5一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,在t1=0和t2=0.05s時(shí),其波形分別用如 圖所示的實(shí)線和虛線表示,求: 這列波可能具有的波速。 當(dāng)波速為280m/s時(shí),波的傳播方向如何?以此波速傳播時(shí),x=8m處的 質(zhì)點(diǎn)P從t1=0時(shí)刻所處位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少? 解題思路解題思路關(guān)鍵詞:在x軸上傳播;t1=0時(shí)刻所處位置;最短時(shí)間。題中只 說(shuō)明波在x軸上傳播,所以有向左、向右兩種可能,同時(shí)波在傳播過(guò)程中 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)具有周期性,因此造成多解。 解析解析若波沿x軸正向傳播,則: s=x1+n=(2+8n)m,n=0,1,2, v=m/s=(40+160n)m/s 若波沿x軸負(fù)向傳播,則: s=x2+n=(6+8n)m,n=0,1,2, v=m/s