2008年人九上第24章圓整章綜合水平測試題b

1、2(B)四川一、選擇題（每小題 3分，共30分）1.如圖，A、B、C、是O O上的三點，/ 大小是（）（滿分120分，時間120分鐘）蔣成富BAC=45，則/ BOC 的A. 90B. 60C . 45 D .22.5)2.如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為A 內(nèi)切B 相交C.外離8,那么這兩圓的位置關(guān)系是D.外切3、A、4、為優(yōu)弧,A、5、A、C、6、已知半徑為3如圖，則/30 在OACB5的圓中，圓心到弦 EF的距離為4,則弦EF的長為（B、 4C、 5D、 6O中，弦AB的長等于O O的半徑，- 為（ ）B、45 C、60 D、150 -0C）三角形的外心到三邊的距離相等 等腰三角形的外

2、心在三角形內(nèi)下列關(guān)于三角形的外心的說法中，正確的是（三角形的外心在三角形外三角形的外心到三個頂點的距離相等如圖，一塊邊長為 8cm的正方形木板 ABCD，在水平桌面上繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至 ABCD的位置，則頂點 C從開始到結(jié)束所經(jīng) 過的路徑長為（C 0 1A、 8 n cm B、 4、2 cmC、 16cmD、16 . 2 cm7、如圖，AB、AC與O O相切于B、C兩點，/ A = 50 ,點 P是圓上異于B、C的一動點，則/ BPC的度數(shù)是（A、65 B、115 C、65?；?115 D、130 或 508、如圖，AB是半圓的直徑, 陰影部分的面積是（1 2一 nr12C、AB = 2

3、r, C、9、圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長 一尺，問經(jīng)幾何？ ”用數(shù)學(xué)語句可表述為：如圖，CD為O O的直徑，弦 AB丄CD于E, CE= 1寸，AB = 10寸，則直徑 CD的長為（)A、12.5 寸B、13 寸C、25 寸D、26 寸2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期第 24章圓整章綜合水平測試題10、如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120 AB長為30cm,貼紙部分BD長為20cm,則貼紙部分的面 積為（）A、800 n cm B、二、試試你的身手11、平面內(nèi)到定點5002n cm;3800

4、 2 n cm;3（每小題3分，共30分）P的距離等于4cm的所有點構(gòu)成的圖形是一個500 n cn2;12、爆炸區(qū)50m內(nèi)是危險區(qū)，一人在離爆炸中心0點30m的A處（如圖），這人沿射線 的方向離開最快，離開 m無危險。o13、如圖，AB為O O的直徑，若AB丄EF于C,試填寫一個你認為正確的結(jié)論:OC FB14、已知O O的直徑為10cn,如果直線L上的一點P到圓心0的距離5cm，那么直線L與O 0的位置關(guān)系是 。15、如圖，有一圓弧形門拱的拱高AC為1m，跨度BD為4m,則這個門拱的半徑為m。16、如圖，有圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的等邊三角形，母線的中點P有一老鼠正在偷吃糧食，小貓

5、從 B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路徑是 m （結(jié)果不取近似數(shù)）。B iC 017、要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要 cm。18、如圖，O 0的半徑為1，圓周角/ ABC=30，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果用舄表示）。BOCA19、若過O 0內(nèi)一點P的最長的弦長為10cm,最短弦長為8cm,則0P的長為cm。20、段鐵路彎道成圓弧形，圓弧的半徑是2km，一列火車以每小時速度用了 10s通過彎道，那么彎道所對的圓心角的度數(shù)為度（結(jié)果精確到0.1度）。三、挑戰(zhàn)你的技能21、海中有一小島，它周圍20海里有暗礁，一船跟蹤漁群由西向東航行，在B點測得

6、小島A在北偏東60方向上，航行30海里到達C點，這時小島A在北偏東30處，如果漁 船不改變航向，繼續(xù)向東追蹤捕撈，有沒有觸礁的危險？22、如圖，O C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點A的坐標為(0, 4),M是圓上一點，/ BMO = 120 ,求O C的半徑和圓心 C的坐標。OBECF23、如圖所示，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90。的扇形ABC。(1 )求被剪掉的陰影部分的面積；(2) 用剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多 少？(結(jié)果可用根號表示)24、如圖，AB是O O的直徑，BD是O O的弦，延長 BD到點C，使 DC = BD，連

7、結(jié)AC交O O于點E。(1) AB與AC的大小有什么關(guān)系？(2) 按角的大小分類，請你判斷 ABC是屬于哪一類三角 形，并說明理由。25、(8分)已知 ABC內(nèi)接于O 0,過點A作直線EF。(1) 如圖，AB為直徑，要使得 EF是O 0的切線，還需添加的條件 是(只需寫出兩種即可)：或；(2) 如圖，AB為非直徑的弦，且/ CAE= / B。 求證：EF是O 0的切線。26、已知：如圖，BE是O O的直徑，BC切O O于B，弦ED / OC ,連結(jié)CD并延長交BE的延長線于點A。(1) 證明：CD是O O的切線；(2) 若 AD = 2, AE = 1 ,求 CD 的長。27、(10分)工廠有

8、一批長24cm，寬16cm的矩形鋁片，為了利用這批材料，在每一塊上 截下一個最大的圓鋁片O 01之后，再在剩余鋁片上截下一個充分大的圓鋁片，如圖所示。(1) 求O 01和O 02半徑的長；BD 切O O于點B。BAC = 30求/ DBC的度數(shù)；BA= 40 求/ DBC的度數(shù)；BA= ：,求/ DBC的大??；(3) 的探索你發(fā)現(xiàn)了什么？用你自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。28、如圖，AB是O 0的直徑，C為圓周上一點,(1)(2)(3)(4)在圖(1 )中，/ 在圖(2)中，/ 在圖(3)中，/ 通過(1), (2),HE U?(2) 能否在第二次剩余鋁片上再截出一個與O02同樣大小的圓鋁片？為什么

9、？29、 已知：如圖，點 P在O 0夕卜，PC是O 0的切線，C為切點，直線 P0與O 0相交于點 A、B。(1 )試探求/ BCP與/ P的數(shù)量關(guān)系；(2) 若/ A = 30 則PB與PA有什么數(shù)量關(guān)系？(3) / A可能等于45。嗎？若/ A = 45 則過點C的切線與AB有怎樣的位置關(guān)系？(4) 若/ A 45則過點C的切線與直線 AB的交點P的位置將在哪里？參考答案一、相信你的選擇1、A ;2、C;3、D;14、A（提示:連結(jié) OA、OB，得等邊厶AOB ,/ AOB = 60，ACB = - Z AOB = 30 故選2其外接圓的圓心，它到三角形三個頂點的距離相等，貝U（提示：實質(zhì)

10、上是求以 AC為半徑，圓心角為 90的弧長）;況求解，點P可能在劣弧BC上或在優(yōu)弧BC 上） ;8、B;A )；5、C （提示:的說法正確，選7、C9、D構(gòu)造直角三角形 AEO，易知AE = 5寸，OE = OA CE，由勾股定理可求得CD = 26 寸）;10、C （提示：結(jié)合圖形，貼紙部分的面積=扇形ABC的面積一扇形三角形的外心是C） ;6、B（提示：分兩種情 （提示：連結(jié)AO，OA = 13寸，故ADE的面積=2120 30 二360120 ( 30 -20 )2 二360800 2 n cm,3故選C）；二、試試你的身手11、圓（或以P為圓心，4cm為半徑的圓）;12、OA , 20

11、;13、答案不唯，如:EC=FC 等;14、相交或相切;15、2.5;16、3 . 5 (提示:將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,由已知條件不難發(fā)現(xiàn)所求最短路徑的長就是以6m和3m為直角邊的直角三角形斜邊的長）;17、4 佢；ji18、-19、3;20、2.2 、挑戰(zhàn)你的技能為圓心、20海里為半徑的圓及21、 提示：如果把船的航線看作直線，暗礁區(qū)看作以A圓的內(nèi)部，船是否會觸礁，關(guān)鍵是看航線是否經(jīng)過暗礁區(qū)，即看直線與圓是哪種位置關(guān)系。 經(jīng)計算知，航線與圓相離，故漁船無觸礁危險。22、連結(jié)AB，易證 AB為O C的直徑BMO = 120 AB -Z BAO = 60。- AB = 2AO = &O C 的

12、半徑為 R = 4。21再過 C 作 CE 丄 BO 于 E, CF 丄 AO 于 F，貝U FO = - AO = 2, OE =2,3-CF = AC sin60 = 4 X= 2 J3。.圓心 C 的坐標為(一 2(3， 2)。223、(1)連接 BC,貝U BC 為O O 的直徑。 BC = 1, AB = AC = 。S 陰影=S。一 S 扇形290兀 J2(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,貝U X-= 2 n r解得r = ( m)。180 2 824、(1)連結(jié) AD，易得 AB = AC;(2)A ABC為銳角三角形。理由：連結(jié)BE，/ A8，所以剩余鋁片的寬小于8cm。故不能截出一個與O O?同樣大小的圓鋁片。28、(1)/ DBC = 30 (2) 連結(jié) AC，/ DBC = 40(3) 連結(jié) AC ,則/ BAC =/ BAQ =:,又I AB 丄 BD，/ DBC = 90 -( 90)=- O(4) 在圖(1)中，/ BAC = / DBC，在圖(2), (3)中， / DBC =/ BA Q;由此可 得：圓的切線與弦所成的角等于它所夾的弧所對的圓周角。29、( 1) vZ BCP = / A，/ A +Z P+Z ACB +Z BCP= 180 AB 是O O