2017年山東春季高考數(shù)學(xué)試題

1、山東省2017年普通高校招生(春季)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分卷一(選擇題)和卷二(非選擇題)兩部分。滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘?？忌?jiān)?答題卡上答題?？荚嚱Y(jié)束后，去誒能夠?qū)⒈驹嚲砗痛痤}卡一并交回。2本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確 到 0.01。7.對于命題p,q，“ p(A )充分比必要條件(C)充要條件8.函數(shù) y cos2 x 4cos x(A)3(B)9.下列說法正確的是(卷一(選擇題，共60 分)、選擇題(本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的字母

2、選項(xiàng)代號選出，并填涂在答題卡上。)1.已知全集U 1,2，集合M，則CuM等于(B)1(C)2(D)1,22.函數(shù)y的定義域是(x(A) 2,2(B)(,2 2, , 2)(C)(2,2)(D) (, 2)(2, 2)3.下列函數(shù)中,在區(qū)間(,0)上為增函數(shù)的是(A) y x(B)1(C) y 丄x(D) y4.已知二次函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)(0,3),(2,3)，且最大值是5,則該函數(shù)的解析式是(A)188x 112(B) f (x)2x2 8x14x 3(D) f (x)2x2 4x3中，a15，a3是4和49的等比中項(xiàng)，且a30，則a5等于()(B)23(C )24(D)32)(A)

3、 f(x) 2x2(C) f (x) 2x26.已知A(3,0), B(2,1)，則向量AB的單位向量的坐標(biāo)是(5.在等差數(shù)列an(A) (1, 1)(B)( 1,1)(D)(孑 )是真命題是“ p是真命題”的()(B)必要不充分條件(D )既不充分也不必要條件1的最小值是()(C) 5(D) 6(A) 經(jīng)過三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面(B) 經(jīng)過兩條直線有且只有一個(gè)平面(C) 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直10.過直線xy 10 與 2x y40的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量t ( 1,3)的直線方程是( )(A) 3xy10(B)x 3y 50(C) 3xy30(D)x 3y 5 0(D )

4、經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直11.文藝演出中要求語言類節(jié)目不能相鄰，現(xiàn)有4個(gè)歌舞類節(jié)目和2個(gè)語言類節(jié)目，若從中任意選出4個(gè)排成節(jié)目單，貝U能排出不同節(jié)目單的數(shù)量最多是()(A) 72(B) 120(C) 144(D) 288佗若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a b 0，貝U下列不等式成立的是()(A) a c b c (B) ac bc (C) a2 b2(D)a 一 b13. 函數(shù) f(x) 2kx,g(x) log3x，若 f( 1) g(9)，貝U實(shí)數(shù) k 的值是()(A) 1(B) 2(C) 1(D) 214. 如果a 3,b2a，那么a j等于()(A) 18(B) 6(C)

5、 0( D) 1815. 已知角 終邊落在直線y 3x上，則cos( 2 )的值是()3434(A) -(B) (C)(D)5555x對稱，若圓G的方程是（x 5）2(A) (x 5)22 y2(B) x2(y 5)(C) (x 5)22 y2(D) x2(y 5);18.若二項(xiàng)式(/x1r的展開式中，只有第17.已知圓G和C2關(guān)于直線y2444項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,x( )(A)20(B)20(C) 15(D) 15- -21“二(D)4，則C2的方程是（則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是19.從甲、乙、丙、2,2(D)2.6丁四位同學(xué)中選拔一位成績較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在相同條件下

6、經(jīng)過多輪測試測試，成績分析如表 11所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（ ）表1 1成績分析表2 220. 已知A1, A2為雙曲線篤 每1 （a 0,b 0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，以他心為直徑的圓與雙曲線的一條 a b2漸近線交于M,N兩點(diǎn)，若 AMN的面積為，貝U該雙曲線的離心率是（）2卷二（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）21. 若圓錐的底面半徑為1,母線長為3,貝U該圓錐的側(cè)面積等于 .22. 在厶 ABC 中，a 2,b 3, ZB=2Z A，貝U cosA等于.2 223. 已知F1,F2是橢圓丄 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1

7、的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn)，則 PQF2的周長1636等于。24. 某博物館需要志愿者協(xié)助工作，若從 6名志愿者中任選出3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率是。一m,m nx25. 對于實(shí)數(shù)m,n，定義一種運(yùn)算：m n，已知函數(shù)f（x） a a，其中0 a 1，若n, m nf （t 1） f（4t），貝U實(shí)數(shù)t的取值范圍是。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分）26. （本小題7分）已知函數(shù) f（x） Iog2（3 x） Iog2（3 x）。（1）求函數(shù)f （x）的定義域，并判斷函數(shù)f （x）的奇偶性；（2）已知f（sin ）1，求的值。27. （本小題7分）某職業(yè)學(xué)校的王亮同

8、學(xué)到一家商貿(mào)公司實(shí)習(xí)，恰逢該公司要通過海運(yùn)出口一批貨物，王亮同 學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險(xiǎn)公司提供了交納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案： 一次性交納50萬元，可享受9折優(yōu)惠； 按照航行天數(shù)交納：第一天交納 0.5元，從第二天起每天交納的金額都是前一天的2倍,共需交納20天。請通過計(jì)算，幫助王亮同學(xué)判斷哪種方案交納的保費(fèi)較低。28. （本小題8分）已知直三棱柱ABC ABG的所有棱長都相等，D、E分別是棱AB, A1C1的中點(diǎn)，如圖所示。3333（1）求證：DE/ 平面 BCC.B,；求DE與平面ABC所成角的正切值。29. （本小題9分）已知函數(shù) y 3（s in2x cos

9、cos2x sin）。6 6（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖30. （本小題9分）2已知橢圓篤a2當(dāng)1（a b 0）的右焦點(diǎn)與拋物線y-，如圖所示。 4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率是b交點(diǎn)為B，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2） 拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn) A，過點(diǎn)A作拋物線的切線I , I與橢圓的另一個(gè) 求線段AB的長。山東省2017年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題答題紙學(xué)號姓名： 班級：分?jǐn)?shù):1245r678910111281920、選擇題（每小題 3分，共60 分）二、填空題：本大題共 5小題

10、，每小題4分，共20分。21、。22、。23、。24、。25、。三、解答題：（共40分）26.（本小題滿分6分）28.（本小題滿分8分）29.（本小題滿分8分）27.（本小題滿分8分）(OOL OB眾 wtbe(3 HA存 HVA +，匕-gR p*u a 兒f w ir a -* - “， (、 - ?. 邛，-g mAh A-CX.川mg 八WiMKa 畑FloeQxc 亠。,M * -. ww a-J 4.-a .a 邙亠| m en 5w _ * .1 7 KA ： nXrNJ)2rO卻佝小止Mumn f學(xué).2 IMXWVM x - e*ilUd|HX2A) WVAf節(jié)殲內(nèi)UMiaow 斥“ 7