人教版七年級上冊數(shù)學《3.4 實際問題與一元一次方程(4)》PPT課件

1、3.4 實際問題與實際問題與 一元一次方程（一元一次方程（4） 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 下表中給出的是兩種移動電話的計費方式：下表中給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.1935088方式二方式二 免費免費0.2515058方式一方式一 被叫被叫 主叫超時費主叫超時費 /(元元/min) 主叫限定主叫限定 時間時間/min 月使用月使用 費費/元元 情境引入情境引入 電話計費問題電話計費問題 下表中給出的是兩種移動電話的計費方式：下表中給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.1935088方式二方式二 免費免費0.2515058方式一方式一 被叫被叫 主叫超時費主

2、叫超時費 /(元元/min) 主叫限定主叫限定 時間時間/min 月使用月使用 費費/元元 你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 情境引入情境引入 電話計費問題電話計費問題 月使用費固定收；月使用費固定收； 主叫不超過限定時間不再收費，主叫不超過限定時間不再收費， 主叫超時部分加收超時費；主叫超時部分加收超時費； 被叫免費被叫免費. . 情境引入情境引入 （1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t為正整數(shù)為正整數(shù)）.根據(jù)根據(jù) 上表，列表說明：上表，列表說明：當當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和 方式二

3、如何計費方式二如何計費. （2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省如何根據(jù)主叫時間選擇省 錢的計費方式錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法嗎？通過計算驗證你的看法. 探究新知探究新知 下表中給出的是兩種移動電話的計費方式：下表中給出的是兩種移動電話的計費方式： 電話計費問題電話計費問題 考慮下列問題：考慮下列問題： 免費免費0.1935088方式二方式二 免費免費0.2515058方式一方式一 被叫被叫 主叫超時費主叫超時費 /(元元/min) 主叫限定時主叫限定時 間間/min 月使用月使用 費費/元元 你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？你認為選擇哪種

4、計費方式更省錢呢？ “與主叫時間相關(guān)與主叫時間相關(guān)” 加超時費加超時費 0.19元元/分分 基本費基本費88元元 加超時費加超時費0.25元元/分分基本費基本費58元元 350 0 150 計費方式一計費方式一 計費方式二計費方式二 探究新知探究新知 加超時費加超時費0.190.19元元/ /分分基本費基本費8888元元 加超時費加超時費0.25元元/分分 基本費基本費58元元 3500150 50250450 13383 107 108 88 月使用費月使用費/元元 主叫限定時間主叫限定時間 /min 主叫超時費主叫超時費 /(元元/min) 被叫被叫 方式一方式一581500.25免費免費

5、 方式二方式二883500.19免費免費 88 88 58 88 58 （ t 為正整數(shù)）為正整數(shù)） t /min 話費多少話費多少 是由什么是由什么 量決定？量決定？ 你覺得選擇哪種方式更劃算呢？你覺得選擇哪種方式更劃算呢？ （1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t為為 正整數(shù)）正整數(shù)）.根據(jù)上表，列表說明：根據(jù)上表，列表說明：當當t在不同時在不同時 間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費. 計費方式二計費方式二 計費方式一計費方式一 主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t

6、 小于小于150 t 等于等于150 t 大于大于150且小于且小于 350 t 等于等于350 t 大于大于350 5888 58 88 88 88 580.25(t150) 580.25(350150) 108 580.25(t150) 880.19(t350) 劃算劃算 劃算劃算 劃算劃算 月使用費月使用費/元元 主叫限定時間主叫限定時間 /min 主叫超時費主叫超時費 /(元元/min) 被叫被叫 方式一方式一581500.25免費免費 方式二方式二883500.19免費免費 主叫時間主叫時間t /min方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t 大于大于150且小于且小

7、于 350580.25(t150)88 依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88 去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88 移項、合并同類項得：移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5 系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270 所以當所以當 t =270時，兩種計費方式的費用相等時，兩種計費方式的費用相等. 主叫時間多少時，兩種方式收費相同？主叫時間多少時，兩種方式收費相同？ 探究新知探究新知 加超時費加超時費0.19元元/分分 基本費基本費88元元 加超時費加超時費0.25元元/分分 基本費基本費58元元 350 0 150 計費方式一計費方式一 計費方式二計

8、費方式二 108 88 58 88 （ t 是正整數(shù)）是正整數(shù)） t /分分 88 88 ？ 270 綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢 t 小于小于 270min t 大于大于 270min 探究新知探究新知 分析：分析：（1）從問題得知計費與主叫時間及主）從問題得知計費與主叫時間及主 叫限定時間密切相關(guān)，計費時首先要看主叫叫限定時間密切相關(guān)，計費時首先要看主叫 是否是否 超過超過 時間時間. 因此方式一中以因此方式一中以 min為劃分點，方為劃分點，方 式二以式二以 min為劃分點為劃分點.

9、（2）觀察題中的表格可知計費的不同可隨主叫）觀察題中的表格可知計費的不同可隨主叫 時間分成四類：時間分成四類： t 150，t 且且 ； t 350；t 350. 當時間當時間 t從從 分鐘增加到分鐘增加到 分鐘時方式二分鐘時方式二 的計費都是的計費都是88元，而方式一的計費從元，而方式一的計費從 元元 增加到增加到 元元. 主叫時間 350 小于或等于350小于150大于 大于 150350 58 108 150 探究新知探究新知 主叫時間主叫時間 /min方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t小于小于150 t=150 t大于大于150且小于且小于350 t=350 t大

10、于大于350 15025. 058t 10815035025. 058 15025. 058t 35019. 088t 58 （1）當）當 t在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費 如下表：如下表： 58 88 88 88 88 探究新知探究新知 （2）觀察（1）中的表可以發(fā)現(xiàn)：主叫時間走出限定時間 越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的 計費少也會變化.下面比較不同的時間范圍內(nèi)方式一和方式二 的計費情況. 列方程8815025. 058t 解得 270t 探究新知探究新知 利用我們在利用我們在“電話計費問題電話計費問題”中學會的

11、方法，探中學會的方法，探 究下面的問題究下面的問題：(P106練習第練習第2題）題） 2.用用A4紙在某紙在某謄謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過 20時時，每頁收費每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，頁時， 超過部分每頁收費超過部分每頁收費0.09元元. 在某圖書館復(fù)印同樣的在某圖書館復(fù)印同樣的 文件文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元元. 復(fù)印張數(shù)復(fù)印張數(shù) 為多少時，兩處的收費相同？為多少時，兩處的收費相同？如何根據(jù)復(fù)印的頁如何根據(jù)復(fù)印的頁 數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（

12、復(fù)印的 頁數(shù)不為零）頁數(shù)不為零） 鞏固練習鞏固練習 復(fù)印頁數(shù)復(fù)印頁數(shù)x謄謄印社復(fù)印費用印社復(fù)印費用/元元圖書館復(fù)印費用圖書館復(fù)印費用/元元 x 小于小于20 x 等于等于20 x 大于大于20 解：設(shè)復(fù)印解：設(shè)復(fù)印x張，依題意列表得：張，依題意列表得： （1）當）當 x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x 恒成立，恒成立， 圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； （2）當）當 x 等于等于20時，時，2.4大于大于2，圖書館價格便宜；，圖書館價格便宜； 0.12x 0.1x 0.1202 0.1x 0.12202.4 2.40.09(x20) 鞏固練習鞏固練習 （3）當）當 x 大于

13、大于20時，時， 依題意，得依題意，得2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得解得 x60 所以當所以當 x = 60時，兩處的收費相同；時，兩處的收費相同； 當當x大于大于20且小于且小于60時，時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當當x大于大于60時，時，謄謄印社價格便宜印社價格便宜. 綜上所述：綜上所述：當當復(fù)印量是復(fù)印量是6060張時，兩處的收費相同；張時，兩處的收費相同； 當當復(fù)印量少于復(fù)印量少于60張時，張時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當當復(fù)印量多于復(fù)印量多于60張時，謄張時，謄印社價格便宜印社價格便宜. 鞏固練習鞏固練習 某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：某商場對顧

14、客實行優(yōu)惠，規(guī)定： （1）若一次購物不超過）若一次購物不超過200元，則不給予折扣；元，則不給予折扣； （2）若一次購物超過）若一次購物超過200元但不超過元但不超過500元的，元的， 按標價給予九折優(yōu)惠；按標價給予九折優(yōu)惠； （3）若一次購物超過）若一次購物超過500元的，其中元的，其中500元按（元按（2） 條給予優(yōu)惠，超過條給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予八折優(yōu)惠元的部分則給予八折優(yōu)惠. 某人兩次去購物，分別付某人兩次去購物，分別付168元和元和423元元. 如果他一次購買同樣多的商品，則應(yīng)付多少元？如果他一次購買同樣多的商品，則應(yīng)付多少元？ 拓展練習拓展練習 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答請回顧電話計費問題的探究過程，并回答 以下問題：以下問題： （1 1）電話計費問題的核心問題是什么？）電話計費問題的核心問題是什么？ （2 2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致