《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》高鴻業(yè)第五版1-5章課后習(xí)題答案

1、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章1已知一件襯衫的價格為 80元，一份肯德雞快餐的價格為 20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大 化的均衡點(diǎn)上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？解：按照兩商品的邊際替代率MRS 的定義公式，可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成：YMRS xyX其中 X表示肯德雞快餐的份數(shù)；Y表示襯衫的件數(shù)； MRS芟示在維持效用水平不變的前提下 ，消費(fèi)者 增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點(diǎn)上有MRS = Px/ Py即有 MRS = 20/80=0. 25它表明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者關(guān)于一份肯德雞快

2、餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸OX1和縱軸X2，分別表示商品1和商品2的數(shù)量,線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價格Pi=2元（1）求消費(fèi)者的收入；（2）求上品的價格B ；（3）寫出預(yù)算線的方程；（4）求預(yù)算線的斜率；（5）求E點(diǎn)的MRS12的值。解：（1）圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知 P1=2 元，所以，消費(fèi)者的收入 M2 元x 30=60。（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M60元，所以，商品

3、2的價格P2斜率=-P卩2= - 2/3,得P?=Mk20=3元（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1 +P2X2 =M所以，由（ 1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫為 2X1+3X2=60。（4） 將（3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為 X=-2/3Xi+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為 2/3。（5） 在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn) E上，有MR& = MRS=R/P2,即無差異曲線的斜率 的絕對值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對值P/R。因此，在MRSP/P2 = 2/3。3 請畫出以下各位消費(fèi)者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2 ）和（ 3）分別寫出消費(fèi)者B 和消費(fèi)者 C 的效用函數(shù)。（

4、 1）消費(fèi)者 A 喜歡喝咖啡， 但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡， 而從不在意有多少杯的熱茶。（2）消費(fèi)者 B 喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者只不喝熱茶。（3）消費(fèi)者 C 認(rèn)為，在任何情況下， 1 杯咖啡和 2 杯熱茶是無差異的。（4）消費(fèi)者 D 喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：（1）根據(jù)題意，對消費(fèi)者 A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者 A 的無差異曲線見圖（2） 根據(jù)題意，對消費(fèi)者 B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是U=min X、X。消費(fèi)者B 的無差異曲線見圖（3） 根據(jù)題意，對消費(fèi)者 C而言，

5、咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2 X1+人。消費(fèi)者 C的無差異曲線見圖（4）根據(jù)題意，對消費(fèi)者 D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者 D的無差異曲線見圖4 已知某消費(fèi)者每年用于商品 1 和的商品 2 的收入為 540 元，兩商品的價格分別為 P1=20 元和 P2=302元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為 U 3X1X 2 ，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？從中 獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MUMU=Pi/P2可得:其中，由UMU=dTUdX=3X22MU=dTUdX2=6XX2于是，有：3X/6XX= 20/30 （1）整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件 20

6、X+30X=540,得：Xi=9, X2=12因此，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：U=3XX2=38885、假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Qa 20 4P和QB 30 5P（1）列出這兩個消費(fèi)者的需求表和市場需求表；根據(jù)（1），畫岀這兩個消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。解：（1）A消費(fèi)者的需求表為：P012345Qd201612840B消費(fèi)者的需求表為:P0123456Qd302520151050市場的需求表為:P0123456Q504132231450（2）A消費(fèi)者的需求曲線為:B消費(fèi)者的需求曲線為:市場的需求曲線為6、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 U x1

7、x2，兩商品的價格分別為 Pl , P2 ,消費(fèi)者的收入為 M分別求出 該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MUMU=Pi/P2358 8其中，由以知的效用函數(shù) U X1 X2可得：MU1dTU35 5-x18 x；88dx1mu2dTU335 8 8X1 X28dx2于是，有:8x83PiP2x185 3 35X18X2883x2p1整理得5X1p2X2即有5p1 x13P2(1)（i）式代入約束條件PiX+P2X=M有:PiXir 5RxiMP23P2解得3MXi8RX2代入（i）式得5M8P2所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為Xi3M8Pi5M7

8、、令某消費(fèi)者的收入為 M兩商品的價格為 Pi, “。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，切斜率為- a。求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合。解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng)MRSP1/P2時，即a P1/P2時，如圖,效用最大的均衡點(diǎn) E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X=MPi，X=o。也就是說,消費(fèi)者將全部的收入都購買商品i，并由此達(dá)到最大的效o(J MflE12Pl/P2K1用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo) 岀。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一 個商品組合所能達(dá)到

9、的效用水平， 例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當(dāng)MRS2Pi/P2時，a 0, X2 0,且滿足 PiXi+F2X2=M此時所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異 曲線標(biāo)岀。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他 任何一條無差異曲線所能達(dá)到的效用水平， 線表示的無差異曲線的效用水平。例如那些用虛0.58、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 U q3M其中q為某商品的消費(fèi)量， M為收入。求:無差異曲線(1)(2)該消費(fèi)者的需求函數(shù)； 該消費(fèi)者的反需求函數(shù);0(xIBS12=Fl/r2(3)1P當(dāng) 12 , q=4時的消費(fèi)者剩余。解：(1)由題意可得，商品的邊際效用為:U 10

10、5MUq .Q 2貨幣的邊際效用為，有:10.52q3p整理得需求函數(shù)為2q=1/36p(2)由需求函數(shù)q=1/36p2，可得反需求函數(shù)為:于是,根據(jù)消費(fèi)者均衡條件 MUP=第三種情況：當(dāng)MRS2=Pi/P2時，a= P1/P2時，如圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均衡10.5p 6q(3)由反需求函數(shù)16q0.5，可得消費(fèi)者剩余為:CS4 10.50 6qdq12以p=1/12,q=4代入上式,則有消費(fèi)者剩余:Cs=1/39設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的,即U x y ，商品x和商品y的價格格分別為 Px和Py，消費(fèi)者的收入為M和為常數(shù)，且（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品 x和

11、品y的需求函數(shù)。1得(3)(2)(3)證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和 分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。解答:（1）由消費(fèi)者的效用函數(shù) Ux y ，算得:證明當(dāng)商品x和y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例時，消費(fèi)者對兩種商品的需求關(guān)系維 持不變。（1）(2)MUxMUyPxPy消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為 根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件MU xPxMU YPyPxXPyyPxPxXPyyPyM解方程組（3）,可得xM / pxyM / py(4)(5)式（4）即為消費(fèi)者關(guān)于商品 x和商品y的需求函數(shù)。上述休需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品x和商品y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例

12、，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)镻xXPyyM（ 6）其中 為一個非零常數(shù)。此時消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)?x yPxx yPyPxXPyyM（7）由于 0，故方程組（7）化為1x y Pxrx y PyPxX Pyy M（8）顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5） 這表明，消費(fèi)者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）由消費(fèi)者的需求函數(shù)（4）和（5），可得pxx/ M(9)Pyy/M(10)關(guān)系（9）的右邊正是商品 x的消費(fèi)支岀占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系（10）的右邊正是商品y的消費(fèi)支岀占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實(shí)。10基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？（1）

13、基數(shù)效用論者認(rèn)為，商品得需求價格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小 ，消費(fèi)者愿意支付的價格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律，隨著消費(fèi)量的增加，消費(fèi)者為購買這種商品所愿意支 付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費(fèi)量及其相對價格在圖上繪岀來 ，就得到了消費(fèi)曲線.且因?yàn)樯唐沸枨罅颗c商品價格成反方向變動，消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.（2）在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件:MUP=。由此均衡條件出發(fā),可以計算岀需求價格，并推導(dǎo)與理解（1）中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。11用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。特征。解

14、：要點(diǎn)如下:（1）當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變 化，而不考慮實(shí)際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅考 慮實(shí)際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對 需求量的影響。（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要運(yùn)用的一個重要分析工具就是補(bǔ)償預(yù)算線。在圖1-15中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初始的消費(fèi)者效用最的化的均衡點(diǎn)為 a點(diǎn)，相應(yīng)的正常品（即商品 1）的需求為Xn。價

15、格R下降 以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為 b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為 X12。即R下降的總效應(yīng)為 X11X12, 且為增加量，故有總效應(yīng)與價格成反方向變化。然后，作一條平行于預(yù)算線AB且與原有的無差異曲線相切的補(bǔ)償預(yù)算線 FG （以虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時 b點(diǎn)的位置一定處于 c點(diǎn)的右Ui邊。于是，根據(jù)（1）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線與代表Pi變化前.后的不同相對價格的（即斜率不同）預(yù)算線 AB . FC分別相切的 a、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為XiiXi3且為增加量，故有替代效應(yīng)與價格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無

16、差異曲線Ui和U2分別與兩條代表相同價格的（即斜率相同的）預(yù)算線 FG . ab相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為Xi3Xi2且為增加量，故有收入效應(yīng)與價格成反方向的變化。最后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應(yīng)與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。（3）關(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指岀的要點(diǎn)是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)

17、劣等品的總效應(yīng)與價格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特殊商品即吉分品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向 右上方傾斜。（4） 基于（3）的分析，所以，在讀者自己利用與圖1 15相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯由此圖，才能符合（3） 中理論分析的要求。第四章1.（ 1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP、平均產(chǎn)量（AB和邊際產(chǎn)量（MP之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如下表:可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊

18、際產(chǎn)量1：2222126103248124：4812245：6012126661167,01048,035/409637-7（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)岀邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。2.圖43一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函（1）.過TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的 MPL的值。（2） 連接TPL曲線上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。（3）當(dāng)MPLAPL時，APL曲線是上升的

19、。當(dāng) MPLAPL時，APL 曲線是下降的。當(dāng) MPLAPL時，APL 曲線達(dá)到極大值。3. 解答：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=2KL- 0. 5L2-0.5K,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為:Q20L- 0.5L2-0.5T02=20L-0.5L2-50于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù):勞動的總產(chǎn)量函數(shù) TFL=20L- 0.5L2- 50勞動的平均產(chǎn)量函數(shù) AFL=20- 0. 5L- 50/ L勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù) MPL=20- L( 2)關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20- L=0解得 L=20所以，勞動投入量為 20 時，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：-0. 5+50L-

20、2=0L=io (負(fù)值舍去)所以，勞動投入量為 10 時，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù) MPL=20- L 可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線?？紤]到勞動投入量總是非負(fù)的，所以， L= 0時，勞動的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。( 3)當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時，一定有 APL=MPL。 由( 2)可知，當(dāng)勞動為 10 時，勞動的平均 產(chǎn)量 APL 達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=20-10=10很顯然 APL=MPL=104. 解答：( 1 )生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時，Q=2L=3K. 相應(yīng)的有

21、L=18,K=12(2)由 Q2L=3K且 Q480,可得：L=240, K=160又因?yàn)?P L=2, P K=5, 所以C=2* 240+5* 160=1280即最小成本5、（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。K=（ 2Pl/ Pk） LK=（ Pl/Pk）1/2*LK=（ Pl/2Pk）LK=3L（2）思路：把PL=i, PK=i,Qiooo,代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）L=200*4-1/3 K=400*4-1/3(b) L=2000 K=2000(C) L=10*21/3 K=5*21/3(d) L=i000/3 K=10

22、006. （1）.QAL1/3K/3F（入 l ,入 k）=A（入 l）1/3（ X K 1/3= X AL/3K/3= f（L,K 所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以 k表示；而勞動投入量可變，以l表示。對于生產(chǎn)函數(shù) QAL1/3K/3,有：MP=1/3AL2/3K/3,且 d MPdL=-2/9 AL5/3 宀0這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減 的。7、（ 1）當(dāng)a 0=0時，該生產(chǎn)

23、函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征（2）基本思路：求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。8( 1). 由題意可知， C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量： MPL/ MPK=W/ r =2.當(dāng) C=3000 時，得.L=K=1000.Q=1000.( 2). 同理可得。 800=L2/3K1/3. 2K/L=2L=K=800C=24009 利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。 解答：以下圖為例，要點(diǎn)如下：分析三條等產(chǎn)量線， Q1、Q2、Q3 與等成本線 AB 之間的關(guān)系 .等產(chǎn)量線 Q3 雖然高于 等產(chǎn)量線Q2

24、。但惟一的等成本線 AB與等產(chǎn)量線 Q3既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等 產(chǎn)量曲線 Q3 所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1 雖然它與惟一的等成本線相交與 a、b 兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線 Q1 所代表的產(chǎn)量是比較低的。所 以只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由b點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合， 就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E才是 實(shí) 現(xiàn) 既 定 成 本 下 的 最 大 產(chǎn) 量 的 要 素 組 合圖48既定成本下產(chǎn)量最大的要素組合10、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：（1）由于本題的約

25、束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外， 有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。（2） 在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下，A B”雖然代表的成本較低，但它與 既定的產(chǎn)量曲線 Q既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)，它無法實(shí)現(xiàn)等產(chǎn)量曲線 Q所代表的產(chǎn)量， 等成本曲線 AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線 Q相交與a、b兩點(diǎn)，但它代表的成本 過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線 Q由a點(diǎn)向E點(diǎn)或由b點(diǎn)向E點(diǎn)移動，都可以 獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn)E,才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最 小成本的要素組合。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是 MR/w=MP/r。圖49既定產(chǎn)量下成本最

26、小要素組合第五章下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù) Q f（L,K） 的產(chǎn)量表：在表1中填空根據(jù)（1）.在一張坐標(biāo)圖上作出 TPl 曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作岀 AR 曲線和MP曲線.根據(jù)（1）,并假定勞動的價格 3 =200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表 2.根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線.根據(jù)（2）和（4）,說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系.00L解：（1）短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表（表1）L1234567TPl103070100120130135AR101570/3252465/3135/7MP1020403020105（3）短期生產(chǎn)的成本表（表2）

27、LQtvclAVC / AFLMC3 / MP110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)（5）邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系，邊際MC和邊際產(chǎn)量 MP兩者的變動方向是相反的總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對應(yīng)系：當(dāng)總產(chǎn)量TPl下凸時，總成本TC曲線和總可變成本 TVC是下凹的；當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個拐點(diǎn)時，總成本 TC 曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點(diǎn).平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的MC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MP曲線和 AR 曲線的交點(diǎn)是對應(yīng)

28、的2.下圖是一張某廠商的 LAC曲線和LMC&線圖.請分別在 Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線.解:在產(chǎn)量Q1和Q2上，代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC和SAG以及SMC和SMC SAG和SAC分別相切于LAC的A和B SMC和SMC則分別相交于LMC的A 和 Bi.3假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TGQ=Q- 5Q+15Q66指岀該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分 ；寫岀下列相應(yīng)的函數(shù) :TVCQ ACQAVCQ AFCQ 和 MCQ.解（1）可變成本部分： Q- 5Q+15Q不可變成本部分：66（2）TVCQ= Q-5Q+15QACQ=Q

29、-5Ql5+66/QAVCQ= Q-5Q15AFCQ=66/QMCQ= 3Q-10Q154已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是 STCQ= 0 04 Q-0.8Q+10Q5,求最小的平均可變成本值解：TVCQ=o.O4 Q-0.8Q+10QAVCQ= 0.04Q-0.8Q10令 AVC 0.08Q0.80得QlO又因?yàn)锳VC 0.080所以當(dāng)Qio 時,AVC min 65假定某廠商的邊際成本函數(shù) MC3Q- 30Q100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時的總成本為 1000 求:(1)固定成本的值.(2)總成本函數(shù)，總可變成本函數(shù)，以及平均成本函數(shù)，平均可變成本函數(shù).解:MC3Q-30C+100所以 TCQ=Q

30、-15Q+iooQM當(dāng) Q10 時,TC=1000 =500固定成本值：500TC Q=Q- 15Q+100Q500TVCQ= Q-15Q+100QACQ= Q-15Q100+500/QAVCQ= Q-15Q1006.某公司用兩個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為 G2Q2+Q2- QQ,其中Q表示第一個工廠生產(chǎn)的產(chǎn) 量，Q表示第二個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量.求：當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為 40時能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩 工廠的產(chǎn)量組合.解:構(gòu)造 F(Q=2Q2+Q2-QQ+ 入（Q+ Q 40）FQ14Q! Q2FQ22Q2 QiQi 15Q22535QiQ2400使成本最小的產(chǎn)量組合為 Q =15, Q

31、=257已知生產(chǎn)函數(shù)QA1/4L1/4K/2；各要素價格分別為Pa=1, Pl=1. Pk=2；假定廠商處于短期生產(chǎn)，且k16.推導(dǎo)：該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)；總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù)；邊際成本函數(shù).解:因?yàn)镵16,所以Q鼻 A 1/44A.1 /4L (1)MPaQ,3/4. 1/4A LAMPlQ1/4.3/4A LLQMPaAA 3/4L1/4Pa1-11MPlQa1/4l3/4FLL所以L A(2)由(1)( 2)可知 L=A=Q/16又 TGQ= Pa&A( Q+ Pl&L(Q+ Pk&16=Q/16+ Q/16+32=Q/ 8+32ACQ=Q8+32/Q TVC

32、Q= Q/8AVCQ= Q 8MC Q 48已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Qo. 5L1/3K/3;當(dāng)資本投入量K=50時資本的總價格為500勞動的價格Pl=5,勞動的投入函數(shù)L=L( Q.總成本函數(shù)，平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少 解：(1)當(dāng) K=50 時，Pk K=Pk 50=500, 所以Pk=10.MP=i/6L-2/X3MP=2/6L1/3K1/3MPlmpK1 . 2/32/3l k6討3K1/3PlPK510整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=0.5L1/3K3,可得丄（Q=2Q（2）STG L（Q +r 50=5 2Q

33、500=10Q+ 500SAG 10+500/ QSMC10（3）由（1）可知，K=L,且已知K=50,所以有L=50.代入 Q0.5L1/3K/3，有 Q25.又 n =TRSTC=100Q10Q 500=1750所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q=25,利潤n =17509假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMO=3Q-8Q100,且已知當(dāng)產(chǎn)量 Q10時的總成本STC2400,求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STCQ= Q3-4 Q2+100Q+C=Q-4 Q+100QTFC2400= 103- 4*102+100*10+TFCTFG800進(jìn)一步可得

34、以下函數(shù)STCQ= Q-4 Q+100Q+800SACQ= STCQ/ QQ-4 Q100+800/QAVCQ=TVCQ/ Q Q-4 Q+10010.試用圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系解：如圖 ,TC 曲線是一條由水平的 TFC曲線與縱軸的交點(diǎn)岀發(fā)的向右上方傾斜的曲線在每一個產(chǎn)量上 ,TC 曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFCTCO曲線和 TVC 曲線在同一個產(chǎn)量水平上各自存在一個拐點(diǎn)B和C在拐點(diǎn)以前 ,TC 曲線和TVC曲線的斜率是遞減的；在拐點(diǎn)以后TC曲線和TVC曲線的斜率是遞增的.短期平均成本曲線和邊際成本曲線AFC 曲線隨產(chǎn)量的增加呈一直下降趨勢 .AVC曲線，

35、AC曲線和MC&線均呈U形特征.MC先于AC和AVC曲線轉(zhuǎn)為遞增，MC曲線和 AVC 曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)F,MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點(diǎn)曲線咼于AVC曲線，它們之間的距離相當(dāng)于AFC11.如圖示O且隨著產(chǎn)量的增加而逐漸接近.但永遠(yuǎn)不能相交.試用圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長期總成本曲線，并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義5 4所示，假設(shè)長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表LTCSTC3STGSTC2d從圖5 4中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為 STG STG STC 現(xiàn)在假定生產(chǎn) Q的產(chǎn)量。長期中所有的要素都可以調(diào)整，因此廠商可以通過對要素的調(diào) 整選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，以最低的總成本生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平。在d、b、e三點(diǎn)圖54最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇和長期總成本曲線中b點(diǎn)代表的成本水平最低，所以長期中廠商在 STC 曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點(diǎn)在 LTC 曲線上。這里b點(diǎn)是 LTC 曲線與STC曲線的切點(diǎn)，代表著生產(chǎn) Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模