九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版(圓)練習(xí)題

1、精品文檔_02歡迎下載第二十四章圓練習(xí)題、選擇題（每題 3分，共30分）ag bc為直徑作半圓,1.如圖，直角三角形 abc中，/ c= 90 , ac= 2, ab= 4,分別以則圖中陰影的面積為a 2 兀一j3b 4 兀一4j3c 5 tt-4 d 2 兀一2 百2 .半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為a 1 ： 2 ： 3 b 1 . 42 - 3 c v3 ： 22 ： 1 d 33 .在直角坐標(biāo)系中，以0（0, 0）為圓心，以5為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)（ ）a 。內(nèi) b。上 c。外 d（ ）：2 ： 1a（ 3,4）的位置在不能確定4 .如圖，兩個(gè)等圓。和。0外切，過(guò)。作

2、。0的兩條切線 0a ob a b是切點(diǎn)，則/a0群于（）a. 30 b. 45 c. 60 d. 905 .在rtabc中，已知 ab= 6, ac= 8, / a= 90 ,如果把此直角三角形繞直線ac旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為s;把此直角三角形繞直線 ab旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為s2,那么s :險(xiǎn)等于（）a 2： 3 b 3 ： 4 c 4： 9 d 5 ： 126 .若圓錐的底面半徑為 3,母線長(zhǎng)為5,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于（）a.108 b ,144 c ,180 d , 216 7 .已知兩圓的圓心距 d = 3 cm ,兩圓的半徑分別為方程 x2 5x 3

3、0的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是（）. 。1歡迎下載a 相交 b相離 c相切 d內(nèi)含8 .四邊形中，有內(nèi)切圓的是（）a平行四邊形b菱形 c矩形 d以上答案都不對(duì)9 .如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于d ,連結(jié) ad,那么 （ ）a / bad +/ cad= 90b/ bad / cadc/ bad =z cadd/ bad / cad10 .下面命題中，是真命題的有（）平分弦的直徑垂直于弦； 如果兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比為 3 : j2，則其面積之比為 3 : 4;圓的半徑垂直于這個(gè)圓的切線；在同一圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等； 過(guò)三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓。a 1 個(gè) b 2 個(gè) c 3 個(gè) d

4、4 個(gè)、填空題（每題 3分，共24分）11 . 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是 720 ,則這個(gè)多邊形是正 邊形；12 .現(xiàn)用總長(zhǎng)為80m的建筑材料，圍成一個(gè)扇形花壇，當(dāng)扇形半徑為 時(shí)，可使花壇的面積最大；13 .如圖是一個(gè)徽章，圓圈中間是一個(gè)矩形，矩形中間是一個(gè)菱形， 菱形的邊長(zhǎng) 是1 cm ,那么徽章的直徑是14 .如圖，弦ab的長(zhǎng)等于。的半徑，如果c是amc上任意一點(diǎn)，則sinc =精品文檔15 . 一條弦分圓成 2 : 3兩部分，過(guò)這條弦的一個(gè)端點(diǎn)引遠(yuǎn)的切線，則所成的兩弦切角16 .如圖，。a、。日0c、?？?。e相互外離，它們的半徑都為 順次連接五個(gè)圓心得到五邊形 abcde則圖中五個(gè)陰影部分

5、的面積 之和是;17 .如圖：這是某機(jī)械傳動(dòng)部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那 么兩輪上的外公切線長(zhǎng)為 分米。3歡迎下載18 .如圖，abc是圓內(nèi)接三角形， bc是圓的直徑，zb=35, mn 是過(guò)a點(diǎn)的切線，那么 /c=; zcam=.zbam=_.三、解答題abcd勺對(duì)角線ag bde、f、g h在同一個(gè)圓上.19 .求證：菱形的各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.已知：如圖所示，菱形 相交于o, e、f、g h分別是ab bg cd da的中點(diǎn).求證：精品文檔20 .已知：如圖，ab是。的直徑，c是。上一點(diǎn)，ad和。o在點(diǎn)c的切線相垂直，垂足為 d,延長(zhǎng) ad和

6、bc的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) e,求證：ab=ae21.如圖，o o以等腰三角形 abc一月ab為直徑，它交另一腰ac于e ,交bc于d.求證：bc=2de22.如圖，過(guò)圓心o的割線pab交。于a、b, pc切。于c,弦cdl ab于點(diǎn)h,點(diǎn)h分ab所成的兩條線段 ah hb的長(zhǎng)分別為2和8.求pa的長(zhǎng)._ 。4歡迎下載23.已知：o q、0q的半徑分別為 2cm和7cm,圓心oq=13cm, ab是。o、。q的外公切精品文檔線，切點(diǎn)分別是a b.求：公切線的長(zhǎng)ab.圓測(cè)試題題答案、選擇題1. d.提示：設(shè)兩個(gè)半圓交點(diǎn)為 d.連接cd,ccab.陰影的面積為兩個(gè)半圓的面積減去直角三角形的面積。bc=“2

7、 22 =2 於.則 cd3 ,ad=1,bd=3.2. c.提示：設(shè)圓的半徑為 r,則三角形邊長(zhǎng)為 j3r,正方形邊長(zhǎng)為22 r,正六邊形的邊長(zhǎng)為r.3. b.提示：用勾股定理可以求出點(diǎn)a到圓心的距離為5.4. c.提示：連接 oa,ob. o o.oaloa, obob.則 oo=2r,sin a0b =,2 2r /aob=6o .5. a.提示：繞直線 ac旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，底面邊長(zhǎng)6,高為8.表面積s=tt (r 2+rl)=96兀. 繞直線ab旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，底面邊長(zhǎng)8,高為6.表面積si=兀(r 2+rl )=144兀.6. d.提示：2 71r= 25.側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于216 .7

8、. d.提示：設(shè)兩圓的半徑 ri,2. r i+2=b顯 4ac +b_蟲(chóng)4ac = 2b = b =5.2a2a 2a ab ib2 4ac b , b2 4ac 2, b2 4ac . b2 4ac n-r 2=-ac- 丁 ac = -ac=-ac=j13.d r 1-r 2.兩圓內(nèi)含.8. b.提示：從圓的圓心引兩條相交直徑，再過(guò)直徑端點(diǎn)作切線，可以得到菱形。9. c.提示：ab是直徑，所以 ad垂直bd.abc是等腰三角形。 ab=ac, / bad =/ cad.10. a.提示：正確。錯(cuò)在兩條直徑平分但不互相垂直。面積之比為 3： 2。直徑垂 直于過(guò)直徑端點(diǎn)的切線。這三點(diǎn)可能在同

9、一直線上。二、填空題,n=6.11. 6 .提示：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，180 (n-2)=7201220.提示：設(shè)半徑為 r,則弧長(zhǎng)為(80-2r),s=1 ,、r(80 2r)28歡迎下載=r(40-r)=-r2+40r=-(r-20)2+400,r=20 時(shí)，s 取得最大值。13. 2.設(shè)矩形長(zhǎng)為a,寬為b,則有a2b2=4r2,解得a2+b2=r2.菱形的邊長(zhǎng)(a)2()2=1。r=1.14.提示：連接 oa,ob,則 aoa跟正三角形./ aob=60 . ab=60 , z c=30 .15.72。提示：如圖。劣弧 ab=144 , / aob=144 , z oba=18 ,

10、/ abc=72 ,b16.，五邊形abcde勺內(nèi)角和為540 ,五個(gè)陰影部分的扇形的圓心角為540 , 540的扇形相當(dāng)于2個(gè)圓。圖中五個(gè)陰影部分的面積之和是17. 3 3。提示：將兩圓圓心與切點(diǎn)連接起來(lái)，并將兩圓的圓心聯(lián)結(jié)起來(lái)，兩圓的半徑差可抽象出如下的圖形。過(guò)o作ocl ob,o。=6, o (“62 32 =373是3,55,35,125.提示：/c 與/b 互余，/c=55, /cam 是弦切角，/camh b./bam=90+35 =125.三、解答題19 .證明：連結(jié) oe of、og oh. ag bd是菱形的對(duì)角線，. .acl bd 于 0. . aob boc cod d

11、oatb是直角三角形.又oe or og ohb是各直角三角形斜邊上的中線，oe=1 ab,of=1 bc,og之cd, oh=1 ad 2222 ab= bc= cd= da.oe= of= og= oh e、f、g h都在以o為圓心，oe為半徑的圓上.應(yīng)當(dāng)指出的是：由于我們是在平面幾何中研究的平面圖形，所以在圓的定義中略去了 “平面內(nèi)” 一詞.更準(zhǔn)確而嚴(yán)格的定義應(yīng)是， 圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.證明四點(diǎn)共圓的另一種方法是證明這四個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形對(duì)角互補(bǔ)。20 .提示：ab與ac位于同一個(gè)三角形中，所以只需證明/b=z e.圓中有直徑的，通常要將圓上的一點(diǎn)與直徑的端點(diǎn)連接起

12、來(lái)，構(gòu)造直角三角形。我們發(fā)現(xiàn)/acd是弦切角，/ acd =zbo / acd/ cam余。在 ace中，/ cag/e 互余，所以 / b=/e.證明：連結(jié)ac. . cdbo o的切線， / acdh b.又ab是。o的直徑， / acbh ace=90 , / cab吆 b=90 , / cae吆 e=90 . 又 cdl ae 于 d,/ adc=90 . / acd它 cae=90 , / acdh e,/ b=z e, ab=ae21 .提示：由等腰三角形的性質(zhì)可得/ b=z c,由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可得/ b=z dec所以/ c=z dec所以de=cd連結(jié)ad,可得ad! bq

13、利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)得bc=2cd 即 bc=2de證明：連結(jié)adab是。o直徑ad bc ab=acbc=2cd / b=z c。內(nèi)接四邊形abde/ b=z dec（四點(diǎn)共圓的一個(gè)內(nèi)角等于對(duì)角的外角）.c= / decde=dcbc=2deopc=pa? pb=pa(pa+pb尸pa+10pa.又22.提示：圓中既有切線也有割線，考慮使用切割線定理。有相交弦，故也考慮用相交弦定理，ah?bh=ch解：pc為e。的切線，pc2=pa?pb=pa(pa+ab尸p2+10pa又 ; ab cd,-2_ch=ah?bh=16pc2=ch+p#=16+(pa+2) 2=pa2+4pa+20pa2+10pa=pa+4pa+2opa= 323.提示：因?yàn)榍芯€垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，為求公切線的長(zhǎng)ab,首先應(yīng)連結(jié)oa、qb,得直角梯形oa