垂線和平行線

1、精品資源（五）垂線教學內容：教材第118119頁垂線，“練一練”和練習二十三第1 6題。教學要求：1 .使學生認識垂線，會用三角尺畫已知直線的垂線。2 .使學生知道直線外的一點到直線的距離。初步學會用畫垂線的方法畫長方形和正方 形。3 .培養(yǎng)學生關于垂直的空間觀念。教具準備：三角尺。教學過程：一、復習舊知1 .下面圖形中哪個是線段 ？哪個是射線？哪個是直線？2 .用量角器量出下面各角的度數(shù)，說出各是什么角。3 .用三角尺畫一個直角，指出直角的兩條邊。二、教學新課1 .認識垂線。（1）請同學們看老師在黑板上畫兩條直線。（邊說邊畫出兩條相交的直線 ）指出：這兩條直線是相交的。兩條直線相交有一個交點

2、。追問：這兩條直線的關系是怎樣的 ？這兩條相交的直線交點在哪里？提問：兩條直線相交成哪幾個角 ？教師標出/ 1、/2、/3、/4。哪位同學說一說，/ 1、/2、/3和 /4各是什么角？（2）邊說明邊畫圖：老師再畫兩條相交的直線，（畫互相垂直的兩條直線）其中有一個角是直角。（用直角符號在圖里表示）提問：這里兩條直線也相交成4個角。當其中有一個角是直角時，（指直角）其余三個角各是什么角 ？為什么都是直角？指出：兩條直線相交成直角時，我們就說，這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）提問：黑板上兩個圖，哪個圖里的兩條直線互相垂直？為什么這兩條直線互相垂直 ？指出：兩條直線互相垂直，我們又說，其中的一條

3、是另一條的垂線。（板書：垂線）例如上面圖里，豎著的一條直線是橫著的一條直線的垂線，橫著的一條直線也是豎著直線的垂線。這兩條直線互相垂直的直線的交點（指交點）叫做垂足。（在上面圖里注明“垂足”）（3）再觀察幾個圖形，看兩條相交的直線成不成直角。（指名 用三角尺檢驗）提問：哪幾個圖里的直線互相垂直，為什么？圖里的兩條直 線為什么不互相垂直 徘能到黑板上指一指，每兩條互相垂直的直線的垂足在哪里？指名回答圖里誰是誰的垂線。(注意說明直線d是直線凸的垂線，反過來直線 b也是直線a的垂線。并注意要求回答時把 話說正確，完整)(4)做“練一練”第1題；：請同學們看119頁“練一練”第1題，用三角尺檢驗一下，

4、哪個圖中的兩條直線互相垂直。學生回答后提問：右面圖里兩條直線是斜著畫的，為什么也互相垂直？指出：不管兩條直線的方向怎樣，只要相交成直角，這兩條直 線就互相垂直(5)我們教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢？引導學生 看黑板面、書本面、課桌面相鄰的兩條邊)在我們周圍還有哪些物體的面的相鄰兩條邊是互相垂直的？2 .教學畫垂線。同學們看一看，我們開始用三角尺畫的直角，兩邊是不是互相垂直的？指出：我們可以用三角尺和直尺來畫垂線。(1)教學過直線上的一點畫這條直線的垂線。演示：在黑板上畫一條直線，在直線上點上一點。說明要過直線上的這一點畫這條直線的垂線，讓學生討論可以怎樣畫。學生匯報討論情況，老師演示并說

5、明畫的步驟：第一步，把直尺的一條邊與已知直線重合，再把三角尺直角的一條邊與直尺邊重合，也就是與已知直線重合。第二步，移動三角尺，注意使三角尺的邊沿直線(直尺)移動，直到三角尺上直角的頂點與直線上的點接近重合為止。(說明為了 便于過直線上的點畫垂線，三角尺的邊與直線上的點要稍留一些縫隙)第三步，左手按住三角尺，不能滑動，沿三角尺上直角的另一條邊畫直線。這樣畫出的 就是過直線上這一點的垂線。再請同學們看課本第 118頁第1個畫圖的過程，說說過直線上的點畫這條直線的垂線分 怎樣的幾步。大家在練習本上先畫一條直線，再在直線上點一點。請你過這一點畫直線的垂線。(老 師巡視輔導)(2)教學過直線外一點畫這

6、條直線的垂線。在黑板上畫一條直線，在直線外點上一點。說明要過直線外的這一點畫這條直線的垂線。請同學們看第118頁上第2個作圖的過程，書上是分幾步怎樣畫的？學生回答畫的步驟、畫法，老師在黑板上畫出來。老師巡視、指導。(3)引導學生小結畫垂線的步驟。小結：畫垂線要用三角尺上的直角，才能使兩條直線相交成的角也是直角，這樣畫出的才是垂線。畫的時候，先讓直尺的一邊與已知直線重合，讓三角尺直角的一邊緊貼直尺邊，也就是與已知直線重合；再沿直線移動三角尺，使已知點落在直角的另一條邊上；最后沿直角的另一條邊畫直線。這條直線就是已知直線的垂線。(4)請看第119頁上面的圖。工人師傅是用角尺在工件上畫垂線的，這是什

7、么道理3 .認識垂線的性質。(1)老師邊說明邊演示在黑板上畫出第119頁上的圖。從直線外的一點向這條直線畫了幾條線段？哪一條是這條直 線的垂線？(2)請大家用三角尺在第 119頁的圖里量一量每條線段的長度，看哪一條最短。指出：從直線外一點向直線作的線段中，垂直線段的長度最短。說明：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做 這點到直線的距離。(板書：點到直線的距離)指名學生到黑板上指一指圖里直線外一點到直線的距離是哪一條線段長。請同學們做第119頁“練一練”第2題。4 .教學用畫垂線的方法畫長方形、正方形。(1)提問：長方形、正方形的邊的長度有什么特點？角有什么特點？相鄰的兩邊(可用書的

8、封面指示)互相垂直嗎？(2)出示例題：畫一個長 3厘米、寬2厘米的長方形。提問：該怎樣畫呢？(共同討論)請大家看課本第119頁上的例題，我們說的步驟對不對。 請大家在練習本上跟老師一起畫。第一步，先畫3厘米的線段。(說明老師畫3分米的線段，以便大家看得清楚 )已畫好的長3厘米線段畫的長方形。2厘米的正方形。第二步，在線段的同一邊，過這條線段的兩端點，各畫一條與 垂直的線段，并且長 2厘米。(老師畫2分米)第三步，把兩條垂線段的端點用線段連起來。畫的過程中，注意巡視、指導學生的畫圖。最后說明這就是要(3)請同學們按照剛才畫長方形的步驟，在練習本上畫一個邊長 老師注意巡視、輔導。三、鞏固練習1 .

9、做練習二十三第 1題。老師、學生同時折紙，打開后指名學生回答兩條折痕成什么關系。提問：為什么兩條折痕互相垂直 ？并要求指一指垂足。2 .做練習二十三第 2題。(1)說明每個圖里有3條直線相交在一點，這3條直線可以 分別說成直線 a、直線b、直線c。(2)用三角尺比一比，左邊圖里哪兩條直線互相垂直？請你用 直角符號表示出來。再讓學生比一比，在右邊圖里用直角符號表示出哪兩條直線互相垂直，然后指名口答。3 .討論練習二十三第 3題。想一想，第(1)題過直線上一點怎樣畫這條直線的垂線？第(2)題過直線外一點怎樣畫呢 ？4 .做練習二十四第 4題。想一想，從a點到馬路對面怎樣走路線最短 ？為什么？讓學生

10、在課本上畫，老師巡視檢查。指名說說是怎樣畫的。四、全課總結這節(jié)課我們認識了什么 ？（板書課題：垂線）什么叫垂線？怎樣畫垂線？畫垂線有什么應 用？（明確可以用來確定一點到一條直線的距離，還可以畫長方形、正方形等 ）五、布置作業(yè)課堂作業(yè)：練習二十三第 5題。家庭作業(yè)：練習二十三第 3、6題。板書扎記（六）平行線教學內容：教材第120 121頁平行線和“練一練”，練習二十 三第7-11題。教學要求：1 .使學生認識平行線，能用三角尺和直尺畫平行線和檢驗兩條直線是否平行。2 .使學生初步學會利用畫平行線和垂線的方法畫長方形和正方形。3 .培養(yǎng)學生關于平行的空間觀念。教具學具準備：投影儀、直尺和三角尺，

11、一張紙和兩根鐵絲，長方體；學生每人準備直 尺、三角尺、一張白紙和兩根鐵絲。教學過程：一、復習引新1 .下面哪幾組的直線是互相垂直的 ？（投影顯示）指出：在這里的相交直線里，有兩組直線相交成直角，所以是 互相垂直的。2 .引入新課。在同一平面內，兩條直線除了像上面這樣有相交的關系之外，還有不相交的情況。 我們今天就研究兩條不相交的直線的關系，這就是平行線。（板書課題）二、教學新課1 .認識平行線。（1）在投影儀上出示畫的長方形。老師把長方形的兩條長邊分別向相反方向延長，成為兩條直 線。請同學們看一看， 這兩條直線會相交嗎？指出：長方形兩條長邊延長后，這兩條直線不會相交。請同學們打開練習本看一看，

12、（老 師出示練習本說明）如果延長練習本上的兩條橫線，得到的兩條直線會相交嗎？指出：練習本上橫格線所在的兩條直線也不會相交。追問：長方形兩條對邊、練習本兩條橫格線所在的兩條直線，都有怎樣的特點？請同學們看一看第 120頁上的三組直線，哪個圖中的兩條直線不相交呢？（注意以“直線”的概念說明第二組是相交的）指出：第三組的兩條直線是不相交的。（2）提問：我們剛才看到的，長方形對邊延長成的直線、橫格線所在的兩條直線、書上第三組圖中的兩條直線，都有什么共同的特點？指出：它們都是不相交的兩條直線。（板書：不相交的兩條直 線）追問：再來看一看，長方形對邊延長成的直線在同一個平面內嗎？（用手勢在黑板上表示）練習

13、本橫格線所在的兩條直線和書上第三組中的兩條直線呢？（用手勢表示）指出：這里都是同一平面內不相交的兩條直線。（板書：在同一 平面內）提問：現(xiàn)在你能說出上面每一組的兩條直線是怎樣的兩條直線嗎？小結：在同一平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。（板書： 叫做平行線）也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）追問：兩條直線互相平行時，它們的位置關系是怎樣的？（3）下面哪幾組直線是互相平行的 ？為什么？提問：圖里兩條直線為什么不平行 ？圖里兩條直線為什么也不平行 ？在圖里，誰是誰 的平行線？（注意說明直線a是直線b的平行線，或者說直線 b是直線a的平行線。不能單獨 說一條直線是平行線。）指出：只要是在

14、同一平面內不相交的兩條直線，就是平行線。舉例：例如，黑板面相對的兩條邊可以看做是平行線，雙杠的 兩條直杠可以看做是平行線。提問：平時生活里還看到哪些物體的面上的線可以看做是平行線嗎？（4）請同學們拿出白紙，像老師這樣在上面擺兩根鐵絲。（在投影儀上演示擺成平行狀）提問：這兩根鐵絲平行嗎？為什么？再請同學們按老師做的擺。（用紙擺成異面不相交直 線）提問：現(xiàn)在這兩根鐵絲不在同一平面內嗎 ？看一看這兩條直線相交嗎 ？可以說這兩根鐵絲 平行嗎？為什么？說明：這兩條直線不在同一個平面內，既不相交，也不平行。強調：平行線是指的在同一平面內兩條直線的位置關系。要看兩條直線是不是平行，首先要看在不在同一平面內，

15、再看是不是相交。2 .認識平行線的性質。用投影儀出示兩條平行的直線。提問：這兩條直線的位置關系怎樣 ？現(xiàn)在在兩條平行線之間畫幾條垂直的線段，（復合片投影）一起來量一量這些線段的長度。請大家看每一條垂直線段的長度，有 什么共同特點。 （在投影片上用直尺量線段長度 ）提問：你發(fā)現(xiàn)平行線間垂直線段的長度有什么共同特點？指出：平行線之間的距離處處相等。3 .教學畫平行線和檢驗平行線。（1）畫平行線。我們已經認識了平行線，怎樣畫出平行線呢？請大家看第121頁上是怎樣畫平行線的?，F(xiàn)在看老師來畫平行線。示范畫平行線并說明：第一步，用三角尺畫一條直線。但三角尺不要離開直線，暫時先按住不動。第二步，用直尺貼緊三

16、角尺的另一邊，移動三角尺。注意直尺不能移動。第三步，沿三角尺原來的一邊再畫一條直線。這樣畫出的兩條直線就是平行線。請大家在自己練習本上，按剛才的步驟，畫兩條平行的直線。（老師巡視指導）(2)檢驗平行線。如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗是不是互相平行呢 ？請看上第121頁上是怎樣檢驗的。出示黑板上畫的平行四邊形。說明按剛才的步驟，還可以檢驗一組對邊是不是平行。老師邊示范邊說明：第一步，把三角尺的一邊和平行四邊形一條邊重合；第二步，把直尺貼緊三角尺的另一邊；第三步，移動三角尺，使三角尺的這條邊到這個四邊形的對邊。看一看，三角尺的這條邊與四邊形的對邊重合嗎？說明彳f么？誰來說一說，剛才按哪幾步檢驗平行

17、線的？畫兩條不平行的直線?，F(xiàn)在我們按剛才的三步來檢驗一下，這里的兩條直線是不是平行。老師示范，說明每一步步驟。提問：三角尺一邊與直線重合嗎？說明彳f么？請你按這樣的三步檢驗書上左邊一個四邊形，看左右兩邊是不是平行。讓學生一步一步做，老師巡視學生每一步做得對不對。提問：這個四邊形左右兩邊平行嗎？經過檢驗，這個四邊形的兩組對邊有什么特點？指出：這個四邊形兩組對邊分別平行。三、鞏固練習1 .“練一練”第1題。提問：第1題哪幾組的兩條直線是平彳t的，哪幾組不平行？請檢驗一下第一組和第三組的直線，到底是不是互相平行 ？2 .練習二十三第8題。請大家自己檢驗一下練習二十三的第8題，看看每個圖形中哪兩條線段是平行的。提問：第一個圖形怎樣 ？第二個呢