新華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及參考答案評分標(biāo)準(zhǔn)

1、新華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)摸底試卷(九)期末測試卷姓名時(shí)間：90分鐘滿分:120分總分、選擇題(每小題 3分，共21分)1.若式子 k 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(a) x 2(b) x22.已知m是方程x2 2x 1 0的一個(gè)根，則代數(shù)式m22 m的值等于(a) 1(b) 0(c) 1(d) 23.已知二次方程 3x2 5x 20，則該方程根的情況是(a)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(b)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(c)兩個(gè)根都是自然數(shù)(d)無實(shí)數(shù)根4.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2k10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x x2，且22一2x2x27,則xix2的值是(a) 13 或 11(b) 12 或 11

2、(c)13(d) 125.如圖，abc的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)則cos abc等于,5(a) 一(c) 5(d)6.已知實(shí)數(shù)x、y滿足xjy8 0,則以x、y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(a) 20 或16(b) 20(d)以上答案均不對7.如圖所示，從山頂a望地面c、d兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別為45 和 30,已知 cd=100 m,點(diǎn) c 在 bd 上,則山高ab為(a) 100 m(b) 1003m(c) 5043 m(d) 50心 1)m二、填空題（每小題 3分，共21分）9 .計(jì)算（42 73）（ 42 j3）的結(jié)果為.10 .若j2而是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為 .11 .

3、某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由96元降為54元,已知兩次降價(jià)的百分率相同，則平均 每次降價(jià)的百分率是 .212 .若關(guān)于x的一元二次方程2x 3x m 0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為 .13 .若 x y| 1y 2 0，則 xy 3 .14 .如圖，rtdef是由rt aabc沿bc方向平移得到的，如果ab=8,be=4,dh=3,則4 hec 的面積為.15.如圖，港口 a在觀測站 o的正東方向,oa=4海里，某船從港口 a出發(fā)，沿北偏東150方向航行一段距離后到達(dá)b處,此時(shí)從觀測站o處測得該船位于北偏東60。的方向，則該船航行的距離（ab的長）為海里.三、解答題（本題 8個(gè)小題，共75分

4、）2cos3016. （12 分）（1）計(jì)算：5,1 24 （j3 j2）2(2)用配方法解方程：2x2 x 1 017. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a( 0,3 )、b( 3,4 )、c( 2,2 )(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度)(1)把4abc沿y軸向下平移 4個(gè)單位長度得到 aibici,請你畫出 aibici,并寫出點(diǎn)ci的坐標(biāo);(2)以點(diǎn)b為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出將 abc放大到原來2倍的 a2b2c2,并寫出點(diǎn)c2 的坐標(biāo)；(3)試判斷 a2b2c2的形狀：4a2b2c2是 三角形；(4)求 a2b2c 2的面積.18. (8

5、分)如圖,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的坡角由45。降為30。,已知原滑滑板ab的長為5米，點(diǎn)d、b、c在同一水平地面上.(i)改善后滑滑板會加長多少？(精確到0. 0d(2)若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有 6米長的空地，像這樣改造是否可行 ？說明理由.參考數(shù)據(jù)：、2 i.4i4, . 3 i,732, . 6 2,449a19. (8分)某商場銷售一批運(yùn)動(dòng)休閑衫 ，平均每天可售出20件，每件盈利45元.為了擴(kuò)大銷售、 增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件休閑衫每降價(jià) 1元,商場平均每天可多售出4件.設(shè)每件休閑衫降

6、價(jià) x元.(1)商場的該批休閑衫日銷售量增加 件，每件休閑衫盈利 元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若商場銷售該批休閑衫平均每天盈利2100元，每件休閑衫應(yīng)降價(jià)多少元 ？20. (8分)如圖所示，在等邊/ abc中,p為bc邊上一點(diǎn)，d為ac邊上一點(diǎn)，且/ apd=60 .(1)寫出圖中的相似三角形，并說明理由；(2)若 bp=3, cd=2,求4abc 的邊長；(3)若 abc的邊長為6,設(shè)bp= x , cd= y ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.p21.(22. （10分）如圖，/aob=90 ,oa=ob,c 為ob的中點(diǎn)，d為ao上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ac、bd交于點(diǎn) p.（ 1） 問題發(fā)現(xiàn)如圖1

7、,當(dāng)d為ao的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)c作ce / oa交bd于e,通過圖中的相似三角形，可ap以發(fā)現(xiàn)(填數(shù)值)；pc(2)拓展探究ad 1 一 ，、如圖2,當(dāng)時(shí)，求tan bpc.ao 4a23. (11 分)如圖在 rt abc 中,/acb=90 ,ac=8, bc=6,cd ab 于點(diǎn) d.點(diǎn) p 從點(diǎn) d 出發(fā)，沿線段dc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段ca向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都 為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求線段cd的長；(2)設(shè)4cpq的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得scpq :

8、s abc9:100?若存在，求出t的值;若不存在，說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí),acpq為等腰三角形 叫直接寫出t的值.新華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)摸底試卷(九)期末調(diào)研試卷a卷參考答案、選擇題(每小題 3分，共24分)題號12345答案dcadc題號678答案bbd、填空題(每小題 3分，共21分)13. 49.110. 511. 25%14. 5015. 2.23三、解答題(共75分)16.(12 分)(1)計(jì)算：5., 1.24 ( .3 , 2)2 2cos30 ；5 3解:原式 3 276 5 26 一817. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，zxabc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a(

9、0,3 卜 b( 3,4 卜 c( 2,2 )(正方形 網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè) 單位長度).(1)把4abc沿y軸向下平移4個(gè)單 位長度得到a1b1c1,請你畫出 a1b1c1,并寫出點(diǎn)ci的坐標(biāo)；(2)以點(diǎn)b為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫 出將4abc放大到原來2倍的 a2b2c2,并寫出點(diǎn)c2的坐標(biāo)；(3 )試判斷4a2b2c2的形狀: a2b2c2是三角形；(4)求4a2b2c2的面積.解：(1)如圖所示g 2, 2 ;(2)如圖所示 1,0 ；4分(3)等腰直角;6分(4) s4b2c22 2.5 2 5 10.8分18. (8分)如圖,某幼兒園為了加強(qiáng)安 全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板

10、的坡角由 45降為30,已知原滑滑板ab的長為 5米，點(diǎn)d、b、c在同一水平地面上.(1)改善后滑滑板會加長多少 ？(精 確到0. 01)(2)若滑滑板的正前方能有3米長的 空地就能保證安全，原滑滑板的前方有 6米長的空地，像這樣改造是否可行砒 明理由.參考數(shù)據(jù)：2 1.414, .3 1.732, .6 2.449解：（1）在 rtaabc 中v abc 45bac abc 45: cos abc ab5、2二 bc ac ab cos45 m 22分在rtaacd中v adc 30.ad 2ac 5.2 m3分 ad ab 5 . 2 12.07 m4分答:改善后滑滑板會加長約2. 07m

11、;(2)這樣改造可行.5分理由如下：在rtaacd中ac tan adc cdac 5-6cd mtan 302bd cd bc -622.592m7分v 6 2.59 3.41 3這樣改造是可行的.8分19 . (8分)某商場銷售一批運(yùn)動(dòng)休閑 衫，平均每天可售出20件，每件盈利45 元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，盡快減少 庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 ， 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件休閑衫每降價(jià)1元，商 場平均每天可多售出4件.設(shè)每件休閑 衫降價(jià)x元.(1)商場的該批休閑衫日銷售量增加 件，每件休閑衫盈利元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若商場銷售該批休閑衫平均每天 盈利2100元，每件休閑衫應(yīng)降價(jià)多少

12、 元？解：(1) 4x , 45 x ;2分(2)由題意可列方程為：20 4x 45 x 21005分整理得：x2 40x 300 0解之得：x110,x2 307分.要盡快減少庫存 x 308分答:每件休閑衫應(yīng)降價(jià)30元.20 .( 8分)如圖所示,在等邊 abc中,p 為bc邊上一點(diǎn)，d為ac邊上一點(diǎn)，且 /apd=60 .(1)寫出圖中的相似三角形，并說明理 由；(2)若 bp=3, cd=2,求4abc 的邊長；(3)若4abc的邊長為6,設(shè)bp=x,cd= y ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：(1) abps/xpcd;1分理由如下：; abc是等邊三角形 b c 60v bpd 6

13、01bpd c 2 12v b c, 12 .abps/xpcd;2分(2)設(shè) ab m.abc是等邊三角形 bcabm pcbcbpm 3,.abpapcd .abbpm3pccd ,m 323分解之得：m 94分 ab 9.abc的邊長為9;（3） . abps/xpcd空.bp 6 xpc cd，6 x y5分6y x 6 x6分1 2 yx x.68分21. （10分）彤彤和朵朵玩紙牌游戲. 下圖是同一副撲克牌中的 4張撲克牌 的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌 上，彤彤先從中抽出一張，朵朵從剩余 的3張牌中也抽出一張.彤彤說：若抽 出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝； 否則，我獲勝.（

14、1）請用列表（或樹狀圖）表示出兩 人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按彤彤說的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè) 游戲公平嗎？請說明理由.解：（1）樹狀圖如圖所示；4分（2）公平.5分理由如下：由樹狀圖可知，該游戲共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果共有6種 一. p （彤彤勝）1212 6p （朵朵勝）=上1212612.一p （彤彤勝）=p （朵朵勝）這個(gè)游戲是公平的.22. （10分）略，答案見新華師大版九年 級上冊數(shù)學(xué)摸底試卷（八）a卷第22 題答案.23. （11分）如圖，在rtaabc中, /acb=90 ,ac=8, bc=6,cdab 于 點(diǎn)d.點(diǎn)p從點(diǎn)d出發(fā),沿線段dc向點(diǎn)

15、 c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段ca向 點(diǎn)a運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每 秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí), 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求線段cd的長；（2）設(shè)4cpq的面積為s求s與t之 問的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t ,使得 s cpq : s abc 9:100?若存在，求出t的 值;若不存在，說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，zcpq為等腰三角 形?請直接寫出t的值. _pe-ac二 pepc peab, 8496-t 5251011 s cq pe t22496-t 525ht0t 4.8存在時(shí)刻t,使得s cpq : s abc 9:100.解：

16、(1)在rtaabc中，由勾股定理得：ab ac2 bc282 62 10二 cd1 _ 1 一1ac bc 1 ab cd22ac bc 8 6 246分理由如下:v s cpq : s abc 9:100八1八八 1s abc -ac bc - 8 6 24224竺t.525924100ab(2)作pe cq,垂足為點(diǎn)e.pecacb 90,pe / bcepcbcdbcdb 90 ,a b 90bcdaepcaepca, epcbcd整理得：5t2 24t27 0解之得:t13, t2957分v0 t4. 8.,當(dāng) t 3 s或t -s 時(shí)5s cpq : s abc 9 :100;8分12 , (3) t烏或t14424或 .5551111分提示：.cpq是等腰三角形分為三種情況：當(dāng)cp cq時(shí)，如圖1所示. .epcs/xcabab解之得:tbc 10144-5532-6由題意可知:dp t,cq