正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、x-2-1012y=2x-4-2024例1請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象. 解：列表：課題4.3 一次函數(shù)的圖象（第 1課時(shí)）-正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)授課教師：三閘中心學(xué)校湯虎教學(xué)目標(biāo)：1 .知識與方法：（1） 了解正比例函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練作出正比例函數(shù)的圖象.（2）在認(rèn)識正比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì).2 .過程與方法：（1）經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟.（2）已知函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過對正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力、 概括能力以及語

2、言表達(dá)能力.（2）在探究中發(fā)展學(xué)生的合作意識和探究能力， 在探究活動中獲得成功的體驗(yàn). 教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合作正比例函數(shù)圖象的過程，了解初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟, 探究正比例函數(shù)的簡單性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：通過作正比例函數(shù)的圖象歸納其性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.教學(xué)方法：以啟發(fā)式教學(xué)為主線，充分調(diào)動學(xué)生自己動手、動眼、動腦的主動性 和積極性.引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索圖象的變化特點(diǎn)，從而討論、總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì). 學(xué)習(xí)方法：動手操作、自主探究、合作交流.教師準(zhǔn)備：多媒體課件.學(xué)生準(zhǔn)備：鉛筆、直尺、練習(xí)本.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：/241、下列函數(shù)：（1）y=x -3; （2）y=2x;丫=；（4）y = 2-

3、5x; 是一次 函數(shù)的是，是正比例函數(shù)的是. x2、函數(shù)有哪幾種表示方法？你見過今天我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象.（板書課題）二、探究新知：（一）函數(shù)圖象的概念：1、課件出示之前學(xué)過的反映摩天輪上一點(diǎn)的高度 h（米）與旋 轉(zhuǎn)時(shí)間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，并提問：這個(gè)圖象是怎 樣繪制而成的？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索.2、出示函數(shù)圖象的概念：把一個(gè)函數(shù)的自變量 x與對應(yīng)的 因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描 出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.（二）畫正比例函數(shù)的圖象：描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).連線：把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，得到

4、y=2x的圖象.總結(jié)：作一個(gè)函數(shù)的圖象需要三個(gè)步驟：列表，描點(diǎn)，連線.(三)動手操作，深化探索：1、獨(dú)立作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象.2、在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是 否都滿足關(guān)系y=-3x.3、請同學(xué)們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來.(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x, y所對應(yīng)的點(diǎn)(x, y)都在正比例函數(shù)y=-3x 的圖象上嗎？(2)正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)(x, v)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？(3)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？總結(jié)：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.4、提問：既然我們得出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，那么在畫正比 例函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)可以只描出 兩個(gè)點(diǎn)就可以了.因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條過原點(diǎn) (0,0)的直線，所以只需再 確定一個(gè)點(diǎn)就可以了，通常過(0,0),(1,k)作直線作出正比例函數(shù)的圖象.(四)合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出 y=x,y=3x, y=- 1 x,y=-4x的圖象，并討論上述四個(gè)函數(shù)，隨著x的增大,y的值分別如何變化？總結(jié)：正比例例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時(shí),圖象在第一、三象限，y的值隨著x 值的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而