經(jīng)典二次函數(shù)應(yīng)用題(含答案)

1、精品文檔二次函數(shù)應(yīng)用題1、 某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為 100 元，售價為 130 元，每星期可賣出 80件. 商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5 元，每星期可多賣出 20 件 .（ 1 ）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（ 2 ）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、 某商場將進(jìn)價為 2000 元的冰箱以 2400 元售出， 平均每天能售出 8 臺， 為了配合國家 “家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4 臺（ 1 ） 假設(shè)每臺冰箱降價x 元， 商場每

2、天銷售這種冰箱的利潤是y 元， 請寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（ 2 ）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？（ 3 ）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？1歡迎下載 。精品文檔3、張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻f 丁。1an另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd設(shè)ab邊的長為x米.矩形abcm面積為s花圃平方米.g（1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的 f取值范圍）.（2）當(dāng)x為何值時，s有最大值？并求

3、出最大值.b4ac b2（參考公式： 一次函數(shù) y ax bx c （ a 0）,當(dāng)x 時，y最大（?。┲?）2a4a4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y （元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系y 50x 2600,去年的月銷售量 p （萬臺）與月份 x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年 1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了 m% ,且每月的銷售量都比去年 12月份下降了 1.5m%國家實施“家電下鄉(xiāng)”

4、政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%合予財政補(bǔ)貼.受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年 2月份的售價不變的情 況下，平均每月的銷售量比今年 2月份增加了 1.5萬臺.若今年3至5月份國家對這種電視 機(jī)的銷售共給予了財政補(bǔ)貼 936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)： 庖=5.831, 屆=5.916, 737 6,083, 商=6.164）9歡迎下載5、某商場試銷一種成本為每件 60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價， 且獲 利不得高于45%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y (件)與銷售單價x (元)符合一次函數(shù)y kx b ,且

5、x 65 時，y 55； x 75 時,y 45.(1)求一次函數(shù)y kx b的表達(dá)式；(2)若該商場獲得利潤為 w元，試寫出利潤 w與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定 為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(3)若該商場獲得利潤不低于 500元，試確定銷售單價 x的范圍.6、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周(7天)漲價2元，從第6周開始，保持每件 30元的穩(wěn)定價格 銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。(1)請建立銷售價格 y (元)與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價

6、z (元)與周次x之間的關(guān)系為1, c、2/c一一,， 一 一/ ,一 一z -(x 8)12, 1 w x w11,且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？ )7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題:價品、目種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100 （元/噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元/噸）1100 （元/噸）100 （元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求y1和丫2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤 =

7、總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、 乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多 少？8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1 （元）與銷售月份 x （月）滿足、一、3.關(guān)系式y(tǒng) -x 36,而其每千克成本 y （元）與銷售月份 x （月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖 8所示.（1）試確定b、c的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y （元）與銷售月份 x （月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） “五 一”之前，幾月份出售這種水

8、產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1)(130-100 ) x80=2400 (元)(2)設(shè)應(yīng)將售價定為x元,一.130 x則銷售利潤y (x 100)(80 20)52-4x 1000 x 600004(x一 2 一125)2500.當(dāng)x 125時，y有最大值2500.，應(yīng)將售價定為125元，最大銷售利潤是 2500元.2、解：(1)(24002000x x) 8 4 - 5022x 24x 3200 .25(2)由題意,2 2 x2524x3200 4800.整理，得2-一x 300x 20000 0 .得x1100,x2要使百姓得到實惠，取x 200.所以

9、，每臺冰箱應(yīng)降價 200元.(3)對于y2 2 x 2524x 3200,當(dāng) x24225150 時,y最大值(24002000150150) 8 45025020 5000 .所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是 5000元.3、2l 解士由題意得 s=ab-bc=x(32-2x) .s=-2k5+32x-.va-20行最大值冊 2a 2x(2)2分1分1分4u 4x(-2).x=8時6有最大值是1284、解：(1)設(shè)p與x的函數(shù)關(guān)系為p kx b(k 0),根據(jù)題意，得k b 3.9,丘 ,口解得5k b 4.3.，所以, 3.8.p 0.1x 3.8 .設(shè)月銷售

10、金額為 w萬元,w py(0.1x 3.8)( 50x 2600).化簡，得w 5x2 70x9800,所以，w 5(x 7)2 10125 .當(dāng)x 7時，w取得最大值,最大值為 10125.答：該品牌電視機(jī)在去年 7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是 10125萬元.(2)去年12月份每臺的售價為50 12 2600 2000 (元)，去年12月份的銷售量為0.1 12 3.8 5 (萬臺)，根據(jù)題意，得 2000(1 m%) 5(1 1.5m%) 1,5 13% 3 936 .令m% t,原方程可化為7.5t2 14t 5.3 0.t 14 - 14)2 4 7.5 5.32 7.5143

11、715t產(chǎn) 0.528, t2 = 1,339 (舍去)答：m的值約為52.8.5、解:1, b 120.65k b 551)根據(jù)題意得解得k75k b 45.(2) w (x 60k x 120)所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x 120.x2 180x 7200 (x 90)2 900,q拋物線的開口向下， 當(dāng)x 90時，w隨x的增大而增大，而 60 x 87 , 當(dāng) x 87 時，w (87 90)2 900 891 .當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元.(3)由 w 500,得 500 x2 180x 7200,整理得，x2 180x 7700 0,解得，x,

12、70, x2 110.由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在 70元到110元之間，而60 x 87,所以，銷售單價x的范圍是70 0 x & 87 .2(x 1) 2x 18(1 x 6)(以整數(shù)).(2 分)(6 x 11)(以整數(shù)).(4分)w1 21 21) (x 8)2 12 -x2 14(1 x 6)(x 為整數(shù)).(6分)888)2 12 1(x 8)2 18(6 x 11)(也整數(shù)).(8分)206、解：(1) y30(2)設(shè)利潤為y z 20 2(x w1 ,y z 30 (x 81 2_1 , w -x 14 當(dāng)x 5 時，w最大=17-(兀).(9 分

13、)881211 一w -(x 8)2 18 當(dāng)x 11 時，w最大=-9 18=19 (兀).(10分)8881綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤最大且為每件191元(10分87.解：(1)依題意得：y1 (2100 800 200)x 1100x,y2 (2400 1100 100)x 20000 1200x 20000,（2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料 x噸，則乙種塑料（700 x）噸，總利潤為 w阮，依題意得:w 1100x 1200(700 x) 20000100x 820000.x 400,700 x 400,解得:300 x 400. 100 0, .wf著 x 的增大而減小，當(dāng) x 300 時，wb大二790000 （元）此時，700 x 400 （噸）.因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元.12725- 33