【浙教版】數(shù)學八年級下學期《期中考試題》附答案

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年第二學期期中測試八年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一.選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1. 下列四邊形中,不屬于軸對稱圖形的是（ ）a. 平行四邊形b. 矩形c. 菱形d. 正方形2. 下列各組數(shù)是三角形的三邊長,不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）a. 5 12, 13b. 1, 2, c. d. 6,8, 103. 在abcd中,如果a+c140,那么c等于（ ）a. 70b. 60c. 40d. 204. 下列命題中,假命題是（ ）a. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形b. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形c. 對角線互相垂

2、直且相等的四邊形是正方形d. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5. 若矩形對角線相交所成鈍角為120,較短的邊長為4cm,則對角線的長為a 2cmb. 4cmc. 6cmd. 8cm6. 如圖所示,數(shù)軸上點a所表示的數(shù)為a,則a的值是（ ）a. b. c. d. 7. 如圖,已知正方形abcd中,e為cd邊上的一點,f為bc延長線上一點,且be=df,若bec=65 ,efd的度數(shù)（ ）a. 15b. 20c. 30d. 108. 如圖,一個工人拿一個2.5米長的梯子,底端a放在距離墻根c點0.7米處,另一頭b點靠墻,如果梯子的頂部下滑0.4米,梯子的底部向外滑（ ）米a. 0.4b. 0.

3、6c. 0.7d. 0.89. 如圖,abc是等邊三角形,p是三角形內(nèi)一點,pdab,pebc,pfac,若abc的周長為18,則pd+pe+pf（）a. 18b. 9c. 6d. 條件不夠,不能確定10. 如圖,在abcd中,ad=2ab,f是ad的中點,作ceab,垂足e在線段ab上,連接ef、cf,則下列結(jié)論：（1）dcf=bcd；（2）ef=cf；（3）sbec= 2scef；（4）dfe=3aef；其中正確的結(jié)論是（ ）a. （1）（2）b. （1）（2）（4）c. （2）（3）（4）d. （1）（3）（4）二.填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分）11. 已知rtabc中,

4、ab=3,ac=4,則bc長為_12. 四邊形的對角線與互相平分,且相交于點、在不添加其它線條的前提下,要使四邊形為矩形,還需添加一個條件,這個條件可以是_（填一個即可）13. 如圖,在菱形abcd中,e是對角線ac,bd的交點,f是邊cd的中點,若ef的長是3cm,則菱形abcd的周長是_14. 如圖,矩形紙片abcd中,已知ad=8,折疊紙片使ab邊與對角線ac重合,點b落在點f處,折痕為ae,且ef=3,則ab的長為_15. 如圖,菱形abcd的兩條對角線長分別為6和8,點p是對角線ac上的一個動點,點m、n分別是邊ab、bc的中點則pmpn的最小值是_16. 如圖,點o（0,0）,點b

5、（0,1）是第一個正方形obb1c的兩個頂點,以它的對角線ob1為一邊作第二個正方形ob1b2c1,以正方形ob1b2c1的對角線ob2為一邊作第三個正方形ob2b3c2,再以正方形ob2b3c2的對角線ob3為一邊作第四個正方形ob3b4c3以此規(guī)律作下去,點b2014的坐標為_三.解答題（共72分）17. 計算：（1）； （2） ）18. 如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1（1）在方格紙中畫abc,使ab=,ac=,bc=4；（2）請你用所學的知識驗證所畫的abc是不是直角三角形19. 如圖,平行四邊形abcd中,m,n是對角線bd上的兩點且bn=dm,求證：amcn20. 有一個水池

6、,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點,它的頂端恰好到達池邊的水面,求水的深度是多少？21. 如圖,菱形abcd中,分別延長dc,bc至點e,f,使ce=cd,cf=cb,連接db,be,ef,fd（1）求證：四邊形dbef是矩形；（2）如果a60,df長為,求菱形abcd的面積22. 如圖1,已知正方形abcd和正方形aefg有公共頂點a,連接be,dg（1）問：be與dg有什么關(guān)系？說明理由（2）如圖2,已知ab=4,ae=,當點f在邊ad上時,求be的長23. 我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”（1

7、）已知：如圖1,四邊形abcd的頂點a,b,c在網(wǎng)格格點上,請你在如下的57的網(wǎng)格中畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形abcd,要求頂點d在網(wǎng)格格點上；（2）如圖2,矩形abcd中,ab=,bc=5,點e在bc邊上,連結(jié)de畫afde于點f,若de=cd,找出圖中等鄰邊四邊形；（3）如圖3,在rtabc中,acb=90,ab=4,ac=2,d是bc的中點,點m是ab邊上一點,當四邊形acdm是“等鄰邊四邊形”時,求bm的長答案與解析一.選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1. 下列四邊形中,不屬于軸對稱圖形的是（ ）a. 平行四邊形b. 矩形c. 菱形d. 正方形【答案】a【解析】【分

8、析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形,是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形,矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義,可得a選項,平行四邊形不符合軸對稱圖形定義；b選項,矩形符合定義,是軸對稱圖形；c選項,菱形符合定義,是軸對稱圖形；d選項,正方形符合定義,是軸對稱圖形；故答案為a.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的理解,熟練掌握,即可解題.2. 下列各組數(shù)是三角形的三邊長,不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）a. 5, 12, 13b. 1, 2, c. d. 6,8, 10【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果

9、三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系,就是直角三角形,沒有這種關(guān)系,就不是直角三角形,分析得出即可【詳解】解：a、52+122=132,此三角形是直角三角形,不合題意；b、12+（）2=22,此三角形是直角三角形,不合題意；c、,此三角形是直角三角形,符合題意；d、62+82=102,此三角形不是直角三角形,不符合題意故選c【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理,在應用勾股定理的逆定理時,應先認真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進而作出判斷3. 在abcd中,如果a+c140,那么c等于（ ）a. 7

10、0b. 60c. 40d. 20【答案】a【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求出答案詳解：四邊形abcd平行四邊形, a=c, a+c=140,a=c=70, 故選a點睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型明確平行四邊形對角相等是解決這個問題的關(guān)鍵4. 下列命題中,假命題是（ ）a. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形b. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形c. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】c【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、正方形、平行四邊形的判定方法依次分析各選項即可作出判斷【詳解】解：a.對角線互相垂直的平行四邊形是

11、菱形,本選項是真命題,故不合題意；b.對角線相等的平行四邊形是矩形,本選項是真命題,故不合題意；c.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,本選項是假命題,故符合題意；d. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,本選項是真命題,故不合題意故選：c【點睛】特殊四邊形的判定方法是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握5. 若矩形對角線相交所成鈍角為120,較短的邊長為4cm,則對角線的長為a. 2cmb. 4cmc. 6cmd. 8cm【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出oa=ob,根據(jù)已知求出aob=60,得出等邊三角形aob,推出o

12、a=ob=ab,求出oa、ob、即可求出ac、bdaod=120,aob=180-120=60,四邊形abcd是矩形,oa=oc=ac,ob=od=bd,ac=bd,oa=ob,oab是等邊三角形,oa=ob=ab,ab=4cm,oa=ob=ab=4cm,ac=bd=8cm,故選d考點：矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì)點評：等邊三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.6. 如圖所示,數(shù)軸上點a所表示的數(shù)為a,則a的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長,再根據(jù)兩點間

13、的距離公式即可求出a點的坐標【詳解】解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2,斜邊長為,-1到a的距離是,那么a的值是：.故選c.【點睛】本題考查的是勾股定理及兩點間的距離公式,解答此題時要注意,確定點a的符號后,點a所表示的數(shù)是距離原點的距離7. 如圖,已知正方形abcd中,e為cd邊上的一點,f為bc延長線上一點,且be=df,若bec=65 ,efd的度數(shù)（ ）a. 15b. 20c. 30d. 10【答案】b【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可以求出dcf=bcd=90,bc=cd,由be=df,可以得出bcedcf,得出ce=cf,cfe=45,bec=dfc=65,即可求出efd的度數(shù)

14、【詳解】四邊形abcd是正方形,bc=cd,bcd=dcf=90be=df,bcedcf（hl）,ce=cf,cfe=cef=45bec=dfc=65,efd=20故答案為：b.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運用,解答時尋找條件證明三角形全等是關(guān)鍵8. 如圖,一個工人拿一個2.5米長的梯子,底端a放在距離墻根c點0.7米處,另一頭b點靠墻,如果梯子的頂部下滑0.4米,梯子的底部向外滑（ ）米a. 0.4b. 0.6c. 0.7d. 0.8【答案】d【解析】【詳解】解：ab=2.5米,ac=0.7米,bc=2.4（米）梯子的頂部下滑0.4米,be=0.4米,ec=

15、bc0.4=2（米）,dc=1.5（米）,梯子的底部向外滑出ad=1.50.7=0.8（米）故選d【點睛】此題主要考查了勾股定理在實際生活中的應用,關(guān)鍵是掌握直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方9. 如圖,abc是等邊三角形,p是三角形內(nèi)一點,pdab,pebc,pfac,若abc的周長為18,則pd+pe+pf（）a. 18b. 9c. 6d. 條件不夠,不能確定【答案】c【解析】【分析】因為要求pd+pe+pf的值,而pd、pe、pf并不在同一直線上,構(gòu)造平行四邊形,把三條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上,求出等于ab,根據(jù)三角形的周長求出ab即可【詳解】延長ep交ab于點g,延長dp交ac與

16、點hpdab,pebc,pfac,四邊形afph、四邊形pdbg均為平行四邊形,pd=bg,ph=af又abc為等邊三角形,fgp和hpe也是等邊三角形,pe=ph=af,pf=gf,pe+pd+pf=af+bg+fg=ab6故選c【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應,每種方法都對應著一種性質(zhì),在應用時應注意它們的區(qū)別與聯(lián)系10. 如圖,在abcd中,ad=2ab,f是ad的中點,作ceab,垂足e在線段ab上,連接ef、cf,則下列結(jié)論：（1）dcf=bcd；（2）ef=cf；（3）sbec= 2sc

17、ef；（4）dfe=3aef；其中正確的結(jié)論是（ ）a. （1）（2）b. （1）（2）（4）c. （2）（3）（4）d. （1）（3）（4）【答案】b【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行,再由全等三角形的判定得出aefdmf（asa）,利用全等三角形的性質(zhì)得出對應線段之間關(guān)系進而得出答案【詳解】（1）f是ad的中點,af=fd,在abcd中,ad=2ab,af=fd=cd,dfc=dcf,adbc,dfc=fcb,dcf=bcf,dcf=bcd,故正確；（2）延長ef,交cd延長線于m, 四邊形abcd是平行四邊形,abcd,a=mdf,f為ad中點,af=fd,

18、在aef和dfm中,aefdmf（asa）,fe=mf,aef=m,ceab,aec=90,aec=ecd=90,fm=ef,ef=cf,故正確；（3）ef=fm,sefc=scfm,mcbe,sbec2sefc故sbec=2scef錯誤；（4）設(shè)fec=x,則fce=x,dcf=dfc=90-x,efc=180-2x,efd=90-x+180-2x=270-3x,aef=90-x,dfe=3aef,故正確,故選：b【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,解決本題的關(guān)鍵是得出aefdme二.填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分）11. 已知rtabc中,

19、ab=3,ac=4,則bc長為_【答案】或5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理來進行解答即可,本題需要分兩種情況進行計算,即bc為斜邊和bc為直角邊【詳解】根據(jù)勾股定理可得：ab=或ab=,故答案為5或【點睛】本題主要考查的是利用勾股定理求邊長的問題,屬于基礎(chǔ)問題在利用勾股定理時一定要注意所求的邊為直角邊還是斜邊12. 四邊形的對角線與互相平分,且相交于點、在不添加其它線條的前提下,要使四邊形為矩形,還需添加一個條件,這個條件可以是_（填一個即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】因為四邊形abcd對角線ac與bd互相平分,所以可判斷其為平行四邊形,因此只需再加上對角線相等即可【詳解】由題意,添

20、加acbd即可理由：對角線相等的平行四邊形是矩形,故答案為：（答案不唯一）【點睛】掌握矩形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵13. 如圖,在菱形abcd中,e是對角線ac,bd的交點,f是邊cd的中點,若ef的長是3cm,則菱形abcd的周長是_【答案】24cm【解析】【分析】已知四邊形abcd是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì),可得四邊形對角線互相垂直,四邊相等,因為f是邊cd的中點,ef的長是3cm,可求得cd的長,即可求出菱形的周長【詳解】四邊形abcd是菱形acbdf是邊cd的中點ef=cd=3cd=6四邊形abcd是菱形ab=ad=bc=cd菱形abcd的周長=46=24故答案為：24【點睛】本題考查了

21、菱形的性質(zhì),菱形的對角線互相垂直平分,菱形的四條邊相等,本題還考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的知識點14. 如圖,矩形紙片abcd中,已知ad=8,折疊紙片使ab邊與對角線ac重合,點b落在點f處,折痕為ae,且ef=3,則ab的長為_【答案】6【解析】【分析】先根據(jù)矩形的特點求出bc的長,再由翻折變換的性質(zhì)得出cef是直角三角形,利用勾股定理即可求出cf的長,再在abc中利用勾股定理即可求出ab的長【詳解】解：四邊形abcd是矩形,ad=8,bc=8,aef是aeb翻折而成,be=ef=3,ab=af,cef是直角三角形,ce=8-3=5,在rtcef中,設(shè)ab=x,在rtabc

22、中,ac2=ab2+bc2,即（x+4）2=x2+82,解得x=6,則ab=6故答案為：6【點睛】本題考查了翻折變換及勾股定理,熟知折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等是解答此題的關(guān)鍵15. 如圖,菱形abcd的兩條對角線長分別為6和8,點p是對角線ac上的一個動點,點m、n分別是邊ab、bc的中點則pmpn的最小值是_【答案】5【解析】【分析】要求pm+pn的最小值,可連接db交ac于點o,作meac交ad于e,連接en,如圖,則en就是pm+pn的最小值,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)、已知條件和勾股定理可求出ab的長以及四邊形abne是平行四邊

23、形,進而可得en=ab,從而可得答案【詳解】解：連接db交ac于點o,作meac交ad于e,連接en,如圖,則en就是pm+pn的最小值,四邊形abcd是菱形,ab=bc,adbc,aob=90,ab=5,m、n分別是菱形abcd的邊ab、bc的中點,bn=bm=am,meac,ae=am,ae=bn,又aebn,四邊形abne是平行四邊形,en=ab=5,pm+pn的最小值為5故答案為：5【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、利用軸對稱求兩線段之和最小以及平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識,正確添加輔助線、靈活運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵16. 如圖,點o（0,0）,點b（0,1）是第一個正方形obb1c

24、的兩個頂點,以它的對角線ob1為一邊作第二個正方形ob1b2c1,以正方形ob1b2c1的對角線ob2為一邊作第三個正方形ob2b3c2,再以正方形ob2b3c2的對角線ob3為一邊作第四個正方形ob3b4c3以此規(guī)律作下去,點b2014的坐標為_【答案】(-21007,0)【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時針旋轉(zhuǎn)45,邊長都乘以,所以可求出從b到b3的后變化的坐標,再求出b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8、b9的坐標,找出這些坐標的之間的規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律計算出點b2014的坐標【詳解】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時針旋轉(zhuǎn)45,邊長都乘以,從b

25、、b3經(jīng)過了3次變化,點b3所在的正方形的邊長為,點b3位置在第四象限點b3的坐標是(2,2)可得出：b1點坐標(1,1) b2點坐標為(0,2)b3點坐標為(2,2)b4點坐標為(0,4)b5點坐標為(4,4)b6(8,0),b7(8,8),b8(0,16),b9(16,16)由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過8次作圖后,點的坐標符號與第一次坐標符號相同,每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋?0148=2516b2014的縱橫坐標符號與點b6的相同,橫坐標為負值,縱坐標為0b2014的坐標為(21007,0)故答案為：(21007,0)【點睛】本題考查了規(guī)律型題：點的坐標,找到循環(huán)組規(guī)律是做這類題的最基本的方法

26、,本題應用了正方形的性質(zhì)。三.解答題（共72分）17. 計算：（1）； （2） ）【答案】（1）4+2；（2）3【解析】【分析】（1）先將題目中的二次根式化為最簡二次根式,根據(jù)二次根式的混合運算法則,先算乘除后算加減；（2）現(xiàn)將括號展開,所有的二次根式化為最簡二次根式,合并同類項即可求解【詳解】（1）故答案為：（2）故答案為：3【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,運算順序與整式的混合運算順序一樣：先乘方、再乘除、最后加減,有括號的先算括號里面的（或先去掉括號）在二次根式的運算中,有理數(shù)的運算律、多項式乘法法則及乘法公式仍然適用在二次根式的混合運算中,一般先將每一個二次根式化為最簡二次根式,再

27、按運算法則計算運算的結(jié)果可能是二次根式,也可能是有理式,如果是二次根式,要化為最簡二次根式18. 如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1（1）在方格紙中畫abc,使ab=,ac=,bc=4；（2）請你用所學的知識驗證所畫的abc是不是直角三角形【答案】（1）如圖所示見解析；（2）abc不是直角三角形【解析】【分析】（1）已知方格紙中每個小正方形的邊長都是1,根據(jù)勾股定理,在圖中作出ab、ac和bc,即可得abc；（2）利用勾股定理可判定三角形是不是直角三角形【詳解】（1）ab=,ab是直角三角形中直角邊分別為2和1的斜邊在方格紙中作出abac=,ac是直角三角形中直角邊分別為2和3的斜邊在方格

28、紙中作出ac在作ac時要同時滿足bc=4如圖所示abc即為所求（2）abc不是直角三角形故答案為：abc不是直角三角形【點睛】本題考查了勾股定理的應用,在直角三角形行,可利用勾股定理求邊長,也可利用勾股定理驗證三角形是不是直角三角形19. 如圖,平行四邊形abcd中,m,n是對角線bd上的兩點且bn=dm,求證：amcn【答案】證明見解析【解析】【分析】已知四邊形abcd是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得adbc,ad=bc,再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等,可得adm=nbc,已知bn=dm,可推得amdcnb,得amd=bnc,可證得amcn【詳解】四邊形abcd是平行四邊形adbc,ad

29、=bcadm=nbc又bn=dmamdcnbamd=bncamcn【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形對邊平行且相等；全等三角形的判定和性質(zhì),本題利用sas證明兩個三角形全等；平行線的性質(zhì),兩直線平行內(nèi)錯角相等20. 有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點,它的頂端恰好到達池邊的水面,求水的深度是多少？【答案】水深12尺【解析】【分析】設(shè)水深x尺,則蘆葦長（x+1）尺,然后利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,解方程即可【詳解】解：設(shè)水深x尺,則蘆葦長（x+1）尺,由勾股定理得：,解得：,答：水深12尺【點睛】本

30、題主要考查勾股定理的應用,掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵21. 如圖,菱形abcd中,分別延長dc,bc至點e,f,使ce=cd,cf=cb,連接db,be,ef,fd（1）求證：四邊形dbef是矩形；（2）如果a60,df的長為,求菱形abcd的面積【答案】（1）見解析；（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形性質(zhì)結(jié)合題意,得出ce=cd=cf=cb,再根據(jù)矩形的判定證明即可（2）連接ac交bd于點o,已知四邊形abcd是菱形,可得ocbd,ob=od,求得oc的長,已知a60,可知dco=30,在rtdoc中,根據(jù)30角的正切值可求得od長,進而求出菱形abcd的面積【詳解】（1）ce=cd,cf

31、=cb四邊形dbef是平行四邊形四邊形abcd是菱形cd=cbce=cfbf=de四邊形dbef是矩形（2）連接ac交bd于點o四邊形abcd是菱形ocbd,ob=od四邊形dbef是矩形bc=cfoc=df=a60dco=ocb=dcb=a6030在rtdoc中,od=2s菱形abcd=故答案為：【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì),菱形的對角線互相垂直平分是證明題和求解題經(jīng)常用到的知識點,需熟練掌握；還考查了矩形的判定與性質(zhì),以及在直角三角形中利用角的三角函數(shù)值求得線段長22. 如圖1,已知正方形abcd和正方形aefg有公共頂點a,連接be,dg（1）問：be與dg有什么關(guān)系？說明理由（2）如圖

32、2,已知ab=4,ae=,當點f在邊ad上時,求be的長【答案】（1）be=dg且bedg；理由見解析；（2）be=【解析】【分析】（1）設(shè)be和dg相交于點o,ad和be相交于點h,根據(jù)正方形的性質(zhì),可得ad=ab,ag=ae,dab=eag=90,利用sas證明eabgad,得出be=dg,gda=eba,推出doh=hab=90,即可求得（2）過點e作em,已知四邊形aefg是正方形,四邊形abcd是正方形,eaf=fag=45,dab=90,可得eam=45,已知ae,即可求得am,bm,利用勾股定理即可求出be【詳解】（1）設(shè)be和dg相交于點o,ad和be相交于點h四邊形abcd是正方形ad=ab,dab=90四邊形aefg是正方形ag=ae,eag=90eab=ead+dab=ead+eag=gadeabgadbe=dg,gda=eb