07年三明市高考模擬試卷(理科)

1、精品資源2007年三明市普通中學高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學(理科)試題本試卷分第i卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)，共4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各們考生考試順利！ 注意事項：1 .考生將自己的姓名、準考證號及所有答案均填寫在答題卡上。2.答題卡要求，見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項”。參考公式：如果事件a、b互斥，那么p(a+b尸p(a)+p(b)。如果事件 a、b相互獨立，那么 p (a b尸p (a) p(b)。如果事件a在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么它在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 p*k) =c：pk(1 p)n”。球

2、的表面積公式 s=4 % b2 ,其中r表示球的半徑。 43球的體積公式 v球=-nr ,其中r表示球的半徑。 3第i卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中 ，只 有一個符合題目要求的，在答題卡上相應的答題區(qū)域內作答)1 .在復平面內，復數(shù) z=i對應的點位于()2 -ia.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限x2.命題p: “不等式 之0的解集為x|x0,或x21； x t命題q: “不等式x2 4的解集為x|x2”，則()a. p真q假b. p假q真c. “p且q”為真d. “p或q”為假12-(x-1) 3 .若函數(shù)f

3、(x) = 0)2軸對稱，則f(x)的解析式是(a. f(x) =2+ b. f(x)=2c. f(x)=2-d. f(x) = -2x+11 11 .已知 a(x1,一)、b(x2,一)是函數(shù) y =sin(8x+e)f 0)圖象上的兩點，若 |x1x?|22n的最小值為 ，那么的值是()3a 1b. 1c. 2d. 4212 .定義一種運算“ *”，對于正整數(shù)n滿足以下運算性質：(1) 1*2007 = 1; (2) (n+1) *2007=3 -(n*2007)，則 2006*2007 的值是()a. 1b. 2c. 6016d. -6014第ii卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題

4、共 4個小題，每小題4分，共16分。在答題卡上的相應題目的答題區(qū)域內作答)1 n313 .若在(x-)的展開式中，二項式系數(shù)的和為 32,則展開式中x的系數(shù)為. x14 .若方向向量為u = (1,m)的直線l經過點p(2,8)和圓c： x2 +y2 2x 4y+1=0的 圓心，則實數(shù)m的值為.15 .甲、乙兩位同學獨立解同一道數(shù)學題，若甲獨立解出的概率為0.6,甲沒有解出而乙解出的概率為0.28,則解出該題的人數(shù) 之的數(shù)學期望為 .16 .如圖，在炎熱的夏天，為了使簡易遮陽棚abc在水平地面a上(其中bc放在a上)的遮陽棚放 置的角度要適當.當ab=ac=bc=2 ,且太陽光線 am與水平地

5、面ot成450角時，要使遮陰面4 mbc的面積最大，則光線am與面abc所成的角的大小為.三、解答題(本大題 6個小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟在答題卡上的相應題目的答題區(qū)域內作答)17 .(本小題滿分12分)已知 a(1,0) b(0,1)c(cosx,sin x),設 f (x) = ab_ab , xw r.(1)若 f (x) =1 ,求 cos2x 的值；(2)若f(x)a1,其中f (x)為f (x)的導函數(shù)，求x的取值范圍.18 .(本小題滿分12分)如圖，pa_l平面 abc,ecpa,pa=2,ac=bc=ec=1, /acb =900,d、m分別是線

6、段ab、ac的中點.(1)求證：直線 cd/平面pbe;(2)求平面pbe與平面abc所成二面角的大??；(3)求點 m到平面pbe的距離.19 .(本小題滿分12分)一堆蔬菜上殘留的某種農藥量為m(m0),已知函數(shù)f(x)=7表示：用x單1 x2位量的水清洗一次后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量的比值.120.21.22.(1)對f(0)、f(1)作出實際意義的解釋；(2)如果每次都用 x個單位量的水，對這堆蔬菜進行清洗，寫出n次清洗后蔬菜上所殘留的農藥量的表達式(不要證明)；(3)現(xiàn)用t(t22)單位量的水對這堆蔬菜進行清洗，可以用所有的水清洗一次，也可以把均分二份清洗兩次.試分

7、析哪種清洗方案更為有效，請進行探究并加以說 明.(本小題滿分12分)已知數(shù)列 伯口的前n項和為sn, sn = n2|_an (n w n *).(1)求數(shù)列&的通項公式 斗及其前n項和sn；n t 已知bn =an ,設數(shù)列bn的前n項和tn,求lim tn的值.n 2n 二(本小題滿分12分)如圖，在周長為12的r(j abc中，nacb =90，點b、c在x軸上且關于原點 o 對稱，bd=3dc,若 一雙曲線e以b、c為焦點，且經過a、d兩點.(1)求雙曲線e的方程；(2)過點p(3,0)的直線l與雙曲線e相交于不同于雙曲線頂點的兩點 m、n ,且mp =扁.若g為1-r 一(1,0),求證：bc _l (gm 九gn).3(本小題滿分12分)2a2, 一已知函數(shù)f (x) = x-3a|_in x(x 0)有兩個極值點 m和n (m n).x(1)求實數(shù)a的取值范圍；(2)對彳e