2012年高考數學一輪向量的夾角與長度精品學案新人教A版

1、4. 4向量的夾角與長度1 .已知|a1=2,|b|=4, ob的夾角為120球k值,使向量方b與a+碗直.2 .已知 abcd平行四邊形，求證：| ac |2 +| bd |2=2(| ab|2 +|ad |2).3.已知非零和量a與b的夾角為e且向量a +而與滑_而垂直;a _4b與7a _2b垂直，求 刑值.(1)(2)【備用題】a,b是非零向量，且滿足 向=2,(3_6) 6+6)=1, 求(a -b)2 -(a，b)2若a b =，與，求鎬b的夾角e.如果一個角的兩邊平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補 【基礎訓練】.， t 1 *1. ftfff1 .已知|a|=-,|b|

2、=6, a與b勺夾角為一，則a b的值為33a. 2b.2.等式0 a =0a. 0 0 a =0b.|a1b|=|a|b|c. 1a2c. 2d. 12 .ga|其中正確的個數為d. 33.下列命題|a bra|b|a2 |=a2(ab) c = a (b c)命題的個數為a. 1b. 24.在 a abc中，a = 3, b =4, c = 30 -則 bc ca =(洞出)=k(a b)其中正確( )c. 3d. 4專心 愛心 用心35 .已知|a=4,a與山勺夾角為60 :則a在b方向上的投影長為 .6 .已知i, j分別是x,y軸上的單位向量且 a =5i 司,6 =4!+可，則a與

3、b夾角的余弦值為 【拓展練習】1.已知a.2.已知a =(3, -4)b =(-2,3),則a (a +b)=13b. 7c.d.26a.a =(1,癡),b =(73,3)，則a,b的夾角為jib.-c.d.63p(coso, sinct),q(cos 0,sin b)則 |pq| 的最大值為.2b, 2已知向量a,b和實數九，下列等式中錯誤的是3.已知a.c.d.4.b. |a b|=|a|b|c.f 1(a b) = a bd.|a b臼 a|b|5.已知|a|=2，向量a在單位向量 的向的投影為a. 30b. 6073,則向量a與e的夾角為c. 120d.1506.若 oa = tv7

4、7 +3-j,ob=3i -47,則 | ab| 等于7 .向量a =q3,1), b =(t m)的夾角是 8 .已知a =(1，石),b =92)，則孤b方向上的投影是9 .已知 |3|=有,|6|二3, |c|=2j3,且a+b+c=o,則a b+b,c+c a=10 .求證： 肯bcd是菱形的充要條件是對角線ac _lbd.1 7, 11 已知 | a |斗b |=1,a+b =(-一，一)，求 |ab|.12,設在四邊形 abcdkab=a,bc=b,cd=c,da=d，且a,b=bc=2 d=da,問該四邊形abc匿什么圖形.13.在向量a,b,c之間，該等式a b c =03a b): (b c): (c a) =1 73 : (v3 -2)成立，當|a |=1時，求| a