湖北省七市2011屆高三數(shù)學(xué)4月聯(lián)合考試?yán)?掃描版)

1、試卷類型b機(jī)密啟用前2011年荊州魯：獸：靠高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（理科）命題單位：荊州黃岡裊陽十堰本試卷共4頁，全卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。祝者必plw*注意事項(xiàng)：1 .答卷前，請考生認(rèn)真閱讀答題卷上的注竟事項(xiàng)c非網(wǎng)評考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、 考號填寫在答題卷密封線內(nèi)，將考號最后兩位填在登分欄的座位號內(nèi)。網(wǎng)評考生務(wù)必將自己 的姓名、考號填寫在答題卷上指定位置，貼好條形碼或?qū)⒖继枌?yīng)數(shù)字涂黑。用2b鉛筆將 試卷類型（b ）填涂在答題卷相應(yīng)位置上,2 .選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干 凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無

2、效。3 .非選擇答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卷上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題 卷、草稿紙上無效。4 .考生必須保持答題卷的清潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卷上交。一、選擇18（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的。）1 .已知集合 ”=3 + 3） + （戶1此 8,集合 n=.3i, （o2-i） + （z + 2）/, 其中 a, bwr, i 是虛數(shù)單位，若滿足m=n,則4 a=-3, b=-2b. a=-3, b-2c. a = 3f b=2 d. a = 3, b = 22 .已知。是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓=

3、4在區(qū)域。內(nèi)的面積為 x + yqa tb jc. nd. 2k3 .若的展開式中好的系數(shù)為10,則實(shí)數(shù)a的值為 xa. 1b. 2c. -1d.-24 .設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n（3, 7）,若pca + 2） = pea-2）,則 =a. 1b. 2c. 3d. 45 .已知a、b、c、d是空間四條直線，如果ale, blc, bld,那么a. ab且 cdb. ab 或 cdc. a、b、c、d中至多有一對直線互相平行d. a、b、c、d任何兩條直線都不平行湖北省七市伊i）高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題b卷第1頁（共4頁）6 .將8個(gè)志愿者名額全部分配給3所學(xué)校，每校至少有一個(gè)名額且各校名額互

4、不相同，則分 配方法的種數(shù)為a. 11b. 12c. 20d. 217 .已知2x|, abc可“成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是/.n 氏（1 1） c.（1.|） n1）10 .分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦b曼德爾布羅特（benoit b.mandelbrot& 20世紀(jì)70年 代創(chuàng)立的一門新學(xué)女,它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.下 圖按照 x y 的分形規(guī)律生長成一個(gè)樹形圖，則第10行的空心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是a. 55b. 34c.二.填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。第1行第2行第3行第4行第5行 第6行21d. 13將答案填在答題卷相應(yīng)位置上。）1l不共線

5、的三個(gè)平面向員3、b、（ .12 .在集合x|x = f， = l, 2, 的概率是.13 .如圖，已知平面/5c, .角三角形，rc = 90%jb = b2 所成的角的正切值為.c兩兩所成的角相等,且|a| = |b| = l, |c| = 3,則l. + b + c.，2010中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程cosx = l 2daebd, labc 是等腰直 /|）=24,則面 c0e 與面48c/ / 蘆,14.如圖，設(shè)矩形/5c0 （ab 4。）的周長為20,把三角 形45c沿/c折起來，48折過去后，交0c于點(diǎn)尸, 設(shè)abxmadf的面積展大時(shí)的x的值為 .15 .若曲線/（

6、x,刃=0（或y = /（x）在其上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線/（*,?。?= 0（或 y = /（x）的自公切線，則下列方程的曲線存在自公切 線的有（填上所有正確的序號）. |x|+l = 74-/ y2 -x2 = = 2sinx-3cosx yxcosx 三.解答題（本大題共6小題，滿分75分o解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16 .（本大題滿分12分）已知函數(shù) /（x） = yj2（sn x - cosx）.求函數(shù)/（x）的最小正周期和值域；（2錯函數(shù)/（x）的圖象過點(diǎn)（4）,=。手，求“3 + g的值 544417 .（本大題滿分12分）箱子里裝有10個(gè)大小

7、相同的編號為1、2、3的小球，其中i號球有2個(gè)，2號球有6個(gè), 3號球有個(gè),且m )上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；(3)設(shè)方(x) =竺，若在口，上至少存在一個(gè)x。，使得b)-8(/)應(yīng)!)成立，求m的取 x值范圍(e是常數(shù)，e = 2.718281).湖北省七市洲)高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題b卷第4頁(共4頁)20年襄陽蠹瞿:器高三聯(lián)合考試高三數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)-.選擇題 a 卷：dbbca caccb選擇題b卷:acbcb babcc二填空題：11.212.113 .巫 14.5后32三.解答題：15.16 .解：/(x)smx - - cosx)- 2sin(x),函數(shù)的最小正

8、周期為力r，值域?yàn)椋▂|-2wyw2.解：依題意得：2sin(a - -) = , sin(a -=-，8s(a，(工+ a) , 2sina - 2sin(a - 40a - 42(sin(a)cos + 8s(a ) sin 4444吟4管爭苧.17. q）解：由已知有9針.v10mn-，二 mn -15 , 45又, m *dpc = ；x2x李孚在三棱鍵 p-bco 中，50 - jbc cd sinlbcd -ix2xyxsinl35-y由 vb-kd 限aco 得；gs。d = gscd pa ,解得：d = 1即pb與平面pcd所成角為300.解法三：以石、石、存為x軸,y軸、工

9、軸建立直角坐標(biāo)系，則高三數(shù)學(xué)(理科)能2頁(共5頁)ro , 0 . a), b(丘, 0 . 0) , c(0 ,五，0)在直角梯形力cde 中，leac - lacb - 45* , a cd - 4e cos乙e4c =孝 二-孝，仇，0)0, 0)pb -(n/2. 0, -4i), pc -(0,曰 _q),無.(.冬 設(shè)n = , y , z)為平面pcd的一個(gè)法向量，則高三數(shù)學(xué)（理科）笫3頁（共5頁）v2z-0x -0(x, y, z)(0,五,-v2)-0(x, _y z),0，0) = 010分不妨取n = （0.1 , 1）,則co”而，草:。二四（。1）.二 |（五,0,

10、 一8）|（0, 1 1）12麗與n的夾角為12012分祖pb與平面pcd所成角為120 - 90= 30。19 .解：由題意,設(shè)楠圓方程為三.41（00） a，b2則2a “百+揚(yáng)，+卜“石-石+4 ,得a2 , bl 橢圓方程為.4（2）解：當(dāng)直線“ml x軸時(shí),直線mn的方程為x-2，代入楠圓方程=必,1得544646 4y 工”吟-7, n吟.設(shè)直線與無軸交于點(diǎn)p,且42,0）;得力p土 pn- 55:.lnap-,得乙min 42二若lman的大小為定值，則必為.6分下面判斷當(dāng)直線mn的斜率存在且不為0時(shí)乙w4n的大小是否為定值工2設(shè)直線mv的方程為：.,6x 處一一聯(lián)立直線a/n和

11、曲線c的方程可得：.，5得：？.竺=。&分k z ,5 7 25l 】12k設(shè)”（不，h）. n-力），則力,）+4），必力10分高三被學(xué),理科便4頁（共5頁）則府石,（蒼+ 2,月內(nèi)+ 2,力）仕1）/力 ik（y +力）+ 0 lman212分：.乙柘w的大小為定值三.220 .解：: s. “0：，, 2s （。+%）當(dāng)3 2 時(shí)，25z（-lxad）得：勿.%勺,即可5-2“舄進(jìn)而q +（ -1m.1儂.得2（-圾，（*-1”7*伽-1m.,由于2 2,.a.”-/生4八 所以數(shù)列凡是等差數(shù)列.（2）解：由知數(shù)列”是等差數(shù)列，且41,2 ,所以 v bx.3z ：” q.當(dāng)=】時(shí)，,當(dāng)神2時(shí)，4+%2+324+3 + 3*-%.1與由得：歹力白，/，而a也符合，333故a ，b nn* - 3-(3)解：&3： .7；13 + 232+.337；13%233r3