福建省漳州市薌城中學(xué)2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題文(無(wú)答案)

1、漳州市薌城中學(xué)2011-2012 學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) （文）試題一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分）1、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限2、已知函數(shù)，若則 a 的值為（）a、b、c、d、3、設(shè)有一個(gè)回歸直線方程y=2 2.5，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)，變量y（）a 、平均增加2 個(gè)單位b、平均增加2.5個(gè)單位c 、平均減少2 個(gè)單位d、平均減少2.5個(gè)單位4、下列程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（）a 、 20b、 15c、10d、 5開(kāi)始a=5，s=1否a 4？是s=s a輸出 sa=a1結(jié)束5、與直線2 y 4=0 平行的拋物線y

2、= 2 的切線方程為（）a、 2 y 3=0b、 2 y 3=0用心愛(ài)心專心1c 、 2 y 1=0d、 2 y 1=06、對(duì)于兩個(gè)變量與 y 進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它的相關(guān)系數(shù)r 如下，其中擬合效果最好的是（）a、 r=0.98b、 r=0.80c、r=0.60d、 r=0.457、如果復(fù)數(shù)z=（ 1+ai ）（ 2+i ）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的值為（）a、 2b、c、d、 28、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60o”時(shí)，反設(shè)正確的是（）a、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60ob、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60oc、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60od、假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60

3、o9、函數(shù)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a 的取值范圍為（）a、（）b、（）c、d、10、甲、乙兩人獨(dú)立解決同一個(gè)問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率為p1，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率為 p2，那么這個(gè)問(wèn)題得到解決的概率為（）a、 p1p2b、 p1（ 1 p2） + p 2（ 1 p1）c 、 1 p1 p 2d、 1（ 1 p1）（ 1 p2）11、已知 0，由不等式+ 2， 3，4啟發(fā)我們得到推廣結(jié)論n+1，則 a 等于（）a、 nnb、（ n+1） nc、 nn+1d、 n212、已知 a b，定義在r上的函數(shù)f(x)滿足 xf (x)+f(x)0，則（）a、af(a) bf(b)b、af(b) bf(a)c、

4、af(a) bf(b)d、af(b)bf(a)二、填空題（共4 小題，每題4 分，共 16 分）13、 i i 2 i 3 i 2012=14、函數(shù) f(x)=alnx+x在區(qū)間 2 、 3 上單調(diào)遞增，則a 的取值范圍為15、已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x 與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下資料：用心愛(ài)心專心2x23456y2.23.85.56.57.0若 y 對(duì) x 呈現(xiàn)性相關(guān)，則回歸直線y=bx+a，必過(guò)定點(diǎn)16、現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a 的正方形， 其中一個(gè)正方形的某一頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心，則兩個(gè)正方形重疊的部分面積為a2，類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a

5、 的正方體， 其中一個(gè)的某一個(gè)頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則兩個(gè)正方體重疊部分的體積為。三、解答題（本大題共6 個(gè)小題，滿分74 分）17、（本小題滿分12 分）甲、乙、丙三人練習(xí)投籃，投進(jìn)的概率分別為， ， ，求：1）若甲單獨(dú)投籃二次，至少投中一次的概率2）若三人分別投籃一次，恰有2 人投中概率18、（本小題滿分12 分）31）求 f(x)在點(diǎn)（ 2、 2）處的切線方程2）求 f(x)的極值19、（本小題滿分12 分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p（元 / 噸）之間的關(guān)系為 p=24200，且生產(chǎn)x 噸產(chǎn)品的成本為r=50000 200x（元）問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)

6、品才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20、（本小題滿分12 分）對(duì)某中學(xué)高二年段學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查40 人，其中男生25 人，女生 15 人，男生中有 15 人愛(ài)好體育，另外 10 人愛(ài)好文娛，女生有 5 人愛(ài)好體育，另外 10 人愛(ài)好文娛。用心愛(ài)心專心31）根據(jù)以下數(shù)據(jù)制作一個(gè)22 列聯(lián)表2）在多大程度上可以認(rèn)為性別與愛(ài)好體育有關(guān)系？附： 1）2）參考數(shù)據(jù)p(k 2 k)0.250.150.100.050.25k1.3232.0722.7063.8415.02421、（本小題滿分12 分）已知復(fù)數(shù)z 滿足 |z|=， z2 的虛部為2，且 z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限1）求 z2）設(shè) z、 z2、z z2 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a、 b、 c，求 abc的面積。22、（本小題滿分14）