高一數(shù)學必修一和必修四測試題

1、高一期末測試模擬題（數(shù)學必修一和必修四）（滿分 150 分，時間 120 分鐘）姓名 _得分 _一、選擇題（共12 小題，每題只有一個正確結果，每題5 分，滿分 60 分）1、已知全集為實數(shù)r ， m=x|x+30 ，則 c rm 為（）a. x|x-3b. x|x-3c. x|x0）可以化簡為（）3133（a ） a2（b） a 8（ c） a 4（ d） a 83、若點 p 在 2的終邊上，且 op=2，則點 p 的坐標（）3a (1,3)b (3,1)c ( 1, 3)d (1, 3)4、已知點 a（2，m）、 b（ m+1，3），若向量 oa/ ob 則實數(shù) m的值為（）a.2b.-3

2、c.2或-3 d.255、已知 sinsin , 那么下列命題成立的是 ()a若、是第一象限角，則 coscosb若、 是第二象限角，則 tantan c若、是第三象限角，則 coscosd若、 是第四象限角，則 tantan 6、若、為銳角，且滿足 cos4 ， cos()3 ，則 sin的值是（）55a 17b 3c 7d 12552557、若 sincostan(02),則（）a (0,)b (, )c (, )d (, )6644332、已知，b (5,5)，則 a 與b的夾角為（）8a(3,0)a.b.3c.3d.244uuur3uuuruuuruuur)9、在平行四邊形 abcd中

3、，若 abadabad ，則必有 (uuurruuurruuurrc abcd是矩形d abcd是正方形a ad0b ab0 或 ad010、若 0xya1，則有（）a log a ( xy)0b. 0log a (xy)1c. 1log a ( xy)2d. log a ( xy) 211、已知奇函數(shù)f ( x) 當 x 0 時 f (x)ln x ，則函數(shù) yf (x)sin x 的零點個數(shù)為（）。a.2個b.4個c.6個d.無數(shù)個1x012、定義符號函數(shù) sgn x0x0 ， 則不等式： x2(2x3)sgn x 的解集是（）1x0a.,5b.( 2,0)5,c.2,5d.2,00,5題

4、號123456789101112答案二、填空題（共 6 小題，每題 5 分，滿分 30 分）13、已知等邊三角形abc的邊長為 1，則 abbc=r rrrrr14、設兩個非零向量a, b 不共線，且 kab與akb 共線，則 k 的值為15、在 r 上定義運算: xyx(1y). 若不等式 ( xa)(xa)1對任意實數(shù) x成立，則實數(shù)a 的取值范圍是16、已知函數(shù) f(x) log a (x 2 4x 8) ， x 0,2 的最大值為 2， 則 a17、已知函數(shù) ya sin(x)b 的一部分圖象如右圖所示，如果 a 0,0,|，則此函數(shù)解析式可以確定2為。18 某地野生微甘菊的面積與時間

5、的函數(shù)關系的圖象，如右圖所示假設其關系為指數(shù)函 數(shù)，并給出下列說法此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；在第 5 個月時，野生微甘菊的面積就會超過230m；設野生微甘菊蔓延到222所需的時間分別2m,3m , 6m為 t 1, t 2 , t 3, 則有 t 1 + t 2 = t 3；野生微甘菊在第 1 到第 3 個月之間蔓延的平均速度等于在第 2 到第 4 個月之間蔓延的平均速度其中正確的說法有( 請把正確說法的序號都填在橫線上)三、解答題（共 5 小題，每題 12 分，滿分 60 分）19、已知向量 a 與 b 的夾角為 60， |a| = 3， |b| =2，c = 3a + 5b，d = ma b，

6、 c d，求 m 的值。20、已知函數(shù) f ( x) =sin2x 2cos2x3，求：函數(shù)的最大值及取得最大值時x 值得集合；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；滿足f (x) 3 的 x 的集合。21、已知tan, tan是關于x 的一元二次方程mx22m3 xm20 的兩個實根。求m 的取值范圍；求tan的取值范圍。22、a 、 b 兩站相距 10 千米，有兩列火車勻速由a 站開往 b 站一輛慢車，從a 站到 b 站需24 分鐘；另一列快車比慢車遲開6 分鐘，卻早試分別寫出兩車在此時間內(nèi)離開a 地的路程6 分鐘到達y（千米）關于慢車行駛時間x（分鐘）的函數(shù)關系式；在同一坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；求出兩車

7、在何時、離始發(fā)站多遠相遇？23、已知f ( x) 是定義在 r 上的函數(shù)，對任意 x r 均有 f ( x 1)f ( x) ， f (1 x) f (1 x) ，且當 x 0,2時， f ( x) 2 x x 2 。求證： f ( x) 為周期函數(shù)；求證：f ( x) 為偶函數(shù)；試寫出f ( x) 的解析式。（不必寫推導過程）模擬題答案：一、選擇題（共12 小題，每題只有一個正確結果，每題5 分，滿分 60 分）題號123456789101112答案 dbdcdccbcdbc二、填空題（共6 小題，每題5 分，滿分 30 分）13、114、 115、 (1,3)16、 117、 y2 sin

8、(2x) 218、，22226三、解答題（共5 小題，每題12 分，滿分 60 分）19、（略解） m= 294220、解： f ( x)sin 2xcos 2x22 sin(2x)24當 xx x k3z時，, k8f ( x)max22函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 k, k3(k z )88（開閉無關） f (x)3即 2 sin(2x)234即 sin( 2x)224原不等式的解集為x k4x k, k z221、解：m03) 24m(m2)0(2m解得： m9 且 m04解：tan()tantan1tantanm32tan()3 且 tan()342即 tan() 的取值范圍是 (, 3 )(

9、3 , 3)522422、解：慢車： yx, x0,24120, x0,6快車： y5 x 5, x6,18624, x18,24解：y （公里）105o6121824x （分鐘）解：令5 x5 x5126解得 x12兩車在出發(fā)23、：證明：f ( x12 分鐘時相遇，此時離始發(fā)站5 公里。2)f ( x1)1f ( x1)f ( x)所以函數(shù) f ( x) 是周期為 2 的函數(shù)。：證明： f ( x)f 1( x 1)f1( x 1)f ( x 2) f ( x)所以函數(shù) f ( x) 是偶函數(shù)。：f( )(x2k1) 21, (x2k,2k2 ,kz)x# 本 套 模 擬 題 命 題 簡 要 說 明 ：#（1） 遵照命題要求，盡量符合“關于期末全市質(zhì)量測試命題的初步設想”。（2） 必修一總分： 64。其中選 25 分；填 15 分；解 24 分。必修四總分： 86。其中三角 49 分；向量 37 分。（3） 容易題約 45 分；中等題約 75 分；較難題約 30 分。（4） 強調(diào)基本技能、基