高考文科數(shù)學平面向量專題

1、精品文檔平面向量專題一、選擇題例 1.abc 中， ab邊的高為 cd，若 cb a， cab ， a b0 ， | a |1， | b |2 ，則 ad（ a） 1 a1 b（b） 2 a2 b（ c） 3 a3 b（d） 4 a4 b33335555例 2.設 xr ，向量 a( x,1),b(1, 2), 且 ab ，則 | ab |（ a） 5（ b） 10（ c） 2 5 （ d） 10例 3. 設 a， b 是兩個非零向量。a. 若 |a+b|=|a|-|b|，則 a bb.若 a b，則 |a+b|=|a|-|b|c. 若 |a+b|=|a|-|b|，則存在實數(shù)，使得b= ad.

2、若存在實數(shù)，使得b= a，則 |a+b|=|a|-|b|例 4. 設 a 、 b 都是非零向量，下列四個條件中，使ab成立的充分條件是（）| a | b |a、 | a | | b | 且 a / bb 、 abc、 a / bd、 a 2b例 5.設向量 a =（ 1. cos）與 b =（ -1 ， 2cos）垂直，則 cos2等于 （）2b1c .0d.-1a22例 6. 已知向量 a = (1,1) ， b = (2,x). 若 a b = 1, 則 x =(a)1(b) 1(c)1(d)122例 7.若向量 ab (1,2) ， bc(3,4) ，則 aca.(4,6)b.(4,6)

3、c.(2,2)d.(2, 2)例 8. 對任意兩個非零的平面向量和，定義.若兩個非零的平面向量a ， b 滿足 a 與 b 的夾角,nnz 中，則 ab2，且 a b和 b a 都在集合42a.5b.3c. 1d.1222例 9. 已知向量 a=（ x-1,2）， b=（ 2,1 ），則 a b 的充要條件a.x=-1b.x-1 c.x=5d.x=02例 10. 在 abc中，a=90 ，ab=1，設點 p，q滿足 ap =ab ， aq =(1-) ac ，r。若 bqcp =-2 ，則=（ a）124（ d） 2（ b）c）3331 歡迎。下載精品文檔例 1 已知向量 a, b 夾角為 4

4、5，且 a1, 2ab10 ；則 b_例 2.設向量 a (1,2m) ， b(m 1,1) ， c (2, m) ，若 (ac)b ，則 | a | _.例 3.如圖 4，在平行四邊形abcd中 ， ap bd，垂足為 p，ap3 且 ap ac = .例 4. 已知向量a=（ 1,0 ）， b=（ 1,1 ），則（）與2a+b 同向的單位向量的坐標表示為_ ；（）向量b-3a 與向量 a 夾角的余弦值為_ 。例 5. 已知正方形abcd的邊長為1，點 e 是 ab邊上的動點， 則 decb 的值為 _， dedc 的最大值為 _。練習：1.ac 為平行四邊形abcd 的一條對角線，ab(2

5、,4), ac(1,3), 則 ad（）a (2, 4) b (3,7)c (1,1)d (1, 1)2. 平面向量 a ， b 共線的充要條件是a.a ， b 方向相同b.a ， b 兩向量中至少有一個為零向量c.r ，使得 bad.存在不全為零的實數(shù)1 ， 2 ， 1 a2 b03. 如圖，在等腰直角錯誤！未找到引用源。中，設 錯誤！未找到引用源。為 ab 上靠近點a 的四等分點，過 錯誤！未找到引用源。 作 ab 的垂線 l 錯誤！未找到引用源。，設 p 為垂線上任一點，錯誤！未找到引用源。則錯誤！未找到引用源。a.錯誤！未找到引用源。b.錯誤！未找到引用源。c.錯誤！未找到引用源。d

6、.錯誤！未找到引用源。4.已知平面向量a(1,2), b( 2, k), 若 a與b 共線，則3ab =a 5b 2 5c 5 2d 55. 已知 | a |6 ， | b |3 ， a b12 ，則向量 a 在向量 b 方向上的投影是 ()a 4b 4c 2d 22 歡迎。下載精品文檔6.已知平面向量 a 和 b ， | a |1， | b |2 ，且 a 與 b 的夾角為120，則 | 2a b | 等于a 6b 2 5c 4d 2rrrrk 的取值范圍是（7.已知向量 a(2,1) ， b(1,k) ，且 a 與 b 的夾角為銳角，則）（ a）2,（ b） ( 2, 1)( 1 ,)（c

7、） (, 2)（ d） (2,2)22228.abc 中，設 acab2 ambc ，那么動點 m 的軌跡必通過abc 的（）a. 垂心b. 內心c. 外心d.重心9.過點 m (2,0) 作圓 x2y21的兩條切線 ma ， mb (a ， b 為切點 ) ，則 ma mb（）（ a） 5 3 （ b） 5 （ c） 3 3 （d） 3222210.已知向量 a(1,x) ， b(1, x) ，若 2ab 與 b 垂直，則 | a |()a2b 3c 2d 411.向量 a (1,1),b (2,t ) ,若 ab,則實數(shù) t 的值為a.2b.1c.1d.212.若向量 a(3, m) ，

8、b(2,1) ， ab ，則實數(shù) m 的值為（）a3b 3c 2d 62213. 如圖，在abc中, bd2dc .若 aba ,ac = b,則 ad =cdaba.2 a1 bb.2 a1 bc.1 a2 bd.1 a2 b3333333314.已知向量 a , b 滿足 | a | 1, | b |2, a b1 , 則 a 與 b 的夾角為 ()a、3b、 3c、4d、4615.等腰三角形abc 中， abac5,b30 , p為 bc 邊中線上任意一點，則cp bc 的值為（）a、 75b、25c、 5d、752223 歡迎。下載精品文檔16. 已知向量 a(1,3) ， b(m ,

9、2 m 1) 若向量 a 與 b 共線，則實數(shù) m _17.設 a ， b ， c 是單位向量，且 a bc ，則向量 a ， b 的夾角等于18.在 直 角 三 角 形 abc 中 ，acb90 ， acbc 2 ， 點 p 是 斜 邊 ab 上 的 一 個 三 等 分 點 ， 則cp cbcp ca19.若向量 a ， b 滿足 a1 ， b2 ，且 a ， b 的夾角為，則 a b =， a b320.設平面向量 a (1,2), b( 2, y) ，若 a / /b ，則 y21.向量 a, b 的夾角為 120 ， | a |1,| b | 3,則 | 5ab |=22.已知 a1 ， b2 。（ 1）若 a與b 的夾角為 3，求 ( a b)(a b) 的值；4（ 2）若ab與 a 垂直，求 a與 b 的夾角。23. 已知向量 a(sin x, 3),b(cos x,1) （ 1）當 a / b 時，求 cos2x sin 2x 的值；4（ 2 ） 設 函 數(shù) f (x) 2(ab) b ， 已 知 在 abc 中