九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積同步檢測（含解析）（新版）新人教版

1、24.4弧長和扇形面積測試時間:25分鐘一、選擇題1.(2017廣西南寧中考)如圖,O是ABC的外接圓,BC=2,BAC=30,則劣弧的長等于()A.B.C.D.2.(2017四川綿陽中考)“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動,如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖.已知底面圓的直徑AB=8 cm,圓柱體部分的高BC=6 cm,圓錐體部分的高CD=3 cm,則這個陀螺的表面積是()A.68 cm2B.74 cm2C.84 cm2D.100 cm23.(2017浙江麗水中考)如圖,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC=2,則圖中陰影部分的面積是()A.-B.-2C.-D.-4.(2017山東東營中考

2、)若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍,則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為()A.60B.90C.120D.180二、填空題5.(2017甘肅白銀中考)如圖,在ABC中,ACB=90,AC=1,AB=2,以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧,交AB邊于點D,則的長等于.(結(jié)果保留)6.如圖,正方形ABCD中,扇形BAC與扇形CBD的弧交于點E,AB=6 cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.三、解答題7.如圖,有一直徑是 m的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個圓心角是90的最大扇形ABC.(1)求AB的長;(2)求圖中陰影部分的面積;(3)若用該扇形鐵皮圍成一個圓錐,求所得圓錐的底面圓半徑.8.(2016

3、四川攀枝花中考)如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DEAF,垂足為點E.(1)求證:DE=AB;(2)以A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AF于點G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結(jié)果保留)24.4弧長和扇形面積一、選擇題1.答案A如圖,連接OB、OC,BAC=30,BOC=2BAC=60,又OB=OC,OBC是等邊三角形,BC=OB=OC=2,劣弧的長為=.故選A.2.答案C圓錐體的底面圓的直徑為8 cm,高為3 cm,圓錐體的母線長為5 cm,這個陀螺的表面積為45+42+86=84(cm2),故選C.3.答案A連接OC,過O作ODBC于D.點C是以AB為

4、直徑的半圓O的三等分點,ACB=90,AOC=60,COB=120,ABC=30,AC=2,AB=2AC=4,BC=2,OC=OB=2,ODBC,ABC=30,OD=OB=1.陰影部分的面積=S扇形BOC-SOBC=-21=-,故選A.4.答案C設(shè)母線長為R,底面半徑為r,底面周長=2r,底面積=r2,側(cè)面積=rR,側(cè)面積是底面積的3倍,3r2=rR,R=3r.設(shè)圓心角為n,有=2r,n=120.故選C.二、填空題5.答案解析ACB=90,AC=1,AB=2,ABC=30,A=60,又AC=1,的長=.6.答案3解析正方形ABCD中,DCB=90,DC=AB=6 cm.扇形BAC與扇形CBD的弧交于點E,BCE是等邊三角形,ECB=60,DCE=DCB-ECB=30.根據(jù)圖形的割補(bǔ),可得陰影部分的面積是扇形CDE的面積,S扇形CDE=3(cm2),故題圖中陰影部分的面積為3 cm2.三、解答題7.解析(1)連接BC,BAC=90,BC為O的直徑,即BC= m,AB=BC=1 m.(2)S陰影=S圓-S扇形=-=(m2).(3)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r m,根據(jù)題意得2r=,解得r=.故所得圓錐的底面圓的半徑為 m.8.解析(1)證明:四邊形ABCD是矩形,FBA=90,AD=BC,ADBC,DAE=AFB,DEAF,AED=90=FBA,在ABF和DEA中,A