7投資學(xué)第7章證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定

1、投資學(xué)投資學(xué) 2006年第1版 張中華張中華 主編主編 課件制作：課件制作： 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 中國(guó)投資研究中心中國(guó)投資研究中心 投資學(xué)投資學(xué)課程組課程組 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 第七章第七章 證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定證券市場(chǎng)的均衡與價(jià)格決定 1- 2 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （capm） 套利定價(jià)模型 （apt） 證券市場(chǎng)效率 1- 3 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 前面我們重點(diǎn)考察了單個(gè)證券及證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) 的測(cè)度及其

2、簡(jiǎn)化模型，并討論了投資者如何按自己的偏 好去選擇最佳投資組合。 這些分析和模型都是規(guī)范性（normative）的它指明 了投資者應(yīng)該如何去行動(dòng)，尋找最優(yōu)投資組合。其基本 思路是： 首先估計(jì)出所考慮證券的期望收益率、方差、協(xié)方差（用因素模 型可簡(jiǎn)少參數(shù)的估計(jì)量） ； 尋找有效邊界（引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下有效邊界為線性） ； 確定效用無(wú)差異曲線； 根據(jù)無(wú)差異曲線和有效邊界的切點(diǎn)條件確定最優(yōu)證券組合。 1- 4 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 引言引言 capm研究的出發(fā)點(diǎn) 假定投資者按照markowitz建議的方式行動(dòng)，那么這 一行動(dòng)中需要解決如下暗含的問(wèn)題：

3、 證券的價(jià)格行為 投資者期望的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率關(guān)系的類型 衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)方法 capm是一個(gè)一般均衡模型，它試圖為這些問(wèn)題提供 較為明確的答案。 capm由威廉夏普、約翰林特、簡(jiǎn)莫辛分別于 1964、1965、1966年獨(dú)立提出。 1- 5 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capmcapm的假設(shè)及其含義的假設(shè)及其含義 馬科維滋模型和資本市場(chǎng)理論的共同假設(shè) 投資者是回避風(fēng)險(xiǎn)的，追求期望效用最大化； 投資者根據(jù)期望收益率的均值和方差來(lái)選擇投資組合； 所有投資者處于同一單一投資期； 資本市場(chǎng)理論的附加假設(shè) 投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制地進(jìn)行借入和貸出； 投資者們對(duì)

4、證券收益率的均值、方差和協(xié)方差具有相同 的期望值（同質(zhì)預(yù)期）； 資本市場(chǎng)無(wú)摩擦； 沒(méi)有稅負(fù)、無(wú)交易成本、信息可自由流動(dòng)、可買賣任何數(shù)量的證 券的完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)。 1- 6 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 分離定律（分離定律（separation theorem） 資本市場(chǎng)理論假設(shè)的推論 根據(jù)同質(zhì)預(yù)期的假定，每一投資者都具有相同 的風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界； 投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，因此 所有投資者確定的切點(diǎn)證券組合相同，而且都 面對(duì)相同的線性有效邊界。 投資者都將在相同的線性有效集中選擇他們的 投資組合。他們各自選擇線性有效邊界上不同 投資組合的唯一原因

5、是他們擁有不同的無(wú)差異 曲線（即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好不同）。 1- 7 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 分離定律（分離定律（separation theorem） f t b p o () p e r f r a 當(dāng)用風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合時(shí)，所有 投資者都會(huì)選擇相同的風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn)組合，然后將它與 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)一步進(jìn)行組 合。 投資者的整個(gè)最優(yōu)選 擇過(guò)程可以總結(jié)為如下兩 個(gè)步驟： (1)尋找合適的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 組合，這時(shí)不必考慮投資 者效用的無(wú)差異曲線； (2)確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例，這時(shí) 必須結(jié)合投資者的無(wú)差異 曲線。 1- 8 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)

6、中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 分離定律（分離定律（separation theorem） 分離定律的意義 所謂分離定理，指的就是投資者在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資 產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇時(shí)，可以按上述兩 個(gè)步驟進(jìn)行。這意味著投資者的收益與風(fēng)險(xiǎn)偏 好與其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成無(wú)關(guān)。 分離定理由托賓(jtobin)于1958年建立，它 告訴我們，無(wú)論投資者是保守型的，還是敢于 冒風(fēng)險(xiǎn)的，在他們選擇的投資組合中，都應(yīng)當(dāng) 持有或多或少的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合。 1- 9 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合 市場(chǎng)均衡時(shí)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券

7、組合t的特征 根據(jù)分離定理，切點(diǎn)證券組合t就是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn) 證券組合。無(wú)論投資者的偏好如何，在他們選 擇的最優(yōu)投資組合中，都包含最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組 合t。 在市場(chǎng)均衡時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合t具有以下 特征： t中必須包含市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)證券； t中不可能包含負(fù)比例的證券； t中各證券的資金分配比例必等于各證券總市值與 全部證券總市值之比。 1- 10 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合 市場(chǎng)證券組合（m）的含義 將由市場(chǎng)上所有證券組成，并且各證券組合權(quán) 數(shù)與證券的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值一致的證券組合稱為 市場(chǎng)證券組合（m）； 在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券

8、組合t與市 場(chǎng)證券組合m一致，投資者選擇市場(chǎng)證券組合 就等價(jià)于選擇了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合； 在現(xiàn)實(shí)中，一般用市場(chǎng)上某種指數(shù)所對(duì)應(yīng)的證 券組合作為市場(chǎng)組合的近似替代。 1- 11 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本市場(chǎng)線（資本市場(chǎng)線（capital market line） 2222222 ()(1) () (1) (1)2 (1)(1) (1) (2 0, , ) pfm pfmfmm pm ff wp w r e rwrw e r wwwww w 投資者在組合 中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資比例 表示投資者賣空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率和標(biāo)準(zhǔn)0 0 f mm rm

9、 m 差，顯然 ，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)（假設(shè)為 ） 資本市場(chǎng)線（cml）方程的推導(dǎo) 1- 12 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本市場(chǎng)線（資本市場(chǎng)線（capital market line） ()(1) (1) (1) (2) ( () 12 ) m pfm f fp m pm p e r e rww e rr rr w r 將方程（）、（ ）聯(lián)立可得 資本市場(chǎng)線（cml）方程的推導(dǎo) 1- 13 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本市場(chǎng)線（資本市場(chǎng)線（cmlcml） f

10、r a 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 （時(shí)間價(jià)格） 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 （風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格） o () m e r () p e r p b m m cml的實(shí)質(zhì)就是在允許 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸下的新的有效 邊界，它反映了當(dāng)資本市 場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，投資者將 資金在市場(chǎng)組合m和無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 資產(chǎn)之間進(jìn)行分配，從而 得到所有有效組合的預(yù)期 收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。 位于cml上的組合提供 了最高單位的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。 cml指出了用標(biāo)準(zhǔn)差表 示的有效投資組合的風(fēng)險(xiǎn) 與回報(bào)率之間的關(guān)系是一 種線性關(guān)系。 cml () () mf pfp m e rr e rr f r 1- 14 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本資產(chǎn)

11、定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm） 引言 cml揭示了在資本市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，有效投資組合的 期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，其中風(fēng)險(xiǎn)是以有效投 資組合的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量的； cml方程描述了有效投資組合如何按其風(fēng)險(xiǎn)的大小均 衡地被定價(jià)的； 由于只有有效投資組合位于資本市場(chǎng)線上，單個(gè)證券 或無(wú)效組合分散位于資本市場(chǎng)線下方，因此資本市場(chǎng) 線提供的定價(jià)關(guān)系不適合單個(gè)證券及無(wú)效組合。 對(duì)于單個(gè)證券及無(wú)效組合，需要尋找適合它們的定價(jià) 關(guān)系。capm就是尋求任一證券或無(wú)效組合的收益與 風(fēng)險(xiǎn)之間關(guān)系的模型。 1- 15 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)

12、定價(jià)模型（capm） 單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式 2 1111 1122 111 11 1122 1122 2 (,) (,)(,)(,) (,) (,) nnnn mijijijij ijij nnn jjjjnjnj jjj nn jijjij jj iiinn inn im m m i x xxx xxxxxx xx cov r r cov r x rcov r x rcov r x r cov r x rx rx r c x ov r r 其中， 故有： 1122mmnnm xx 1- 16 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)

13、定價(jià)模型（capm） 單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的收益補(bǔ)償形式 該式表示市場(chǎng)組合的方差是組合中包含的每一種證券與市場(chǎng)組 合協(xié)方差的加權(quán)平均值，其權(quán)數(shù)就是各種證券在組合中所占的 比重。 任意一種證券對(duì)市場(chǎng)組合方差貢獻(xiàn)的大小依賴于該證券與市場(chǎng) 組合之間的協(xié)方差。 因此在考慮市場(chǎng)組合的整體風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自身 風(fēng)險(xiǎn)的大小，而是它與市場(chǎng)組合協(xié)方差的大小。 這也意味著，自身風(fēng)險(xiǎn)較大的證券，并不一定有較大的收益與 之相對(duì)應(yīng)，同樣，自身風(fēng)險(xiǎn)較小的證券也不意味著其收益率就 較低。 單個(gè)證券的預(yù)期收益水平并不由其自身方差的大小來(lái)決定，而 是取決于它與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。 2 1122mmmnnm xxx 1- 17

14、中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm） 證券均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 m i i cml e(r) rf 0 均衡狀態(tài)中，證 券i與市場(chǎng)組合m 的結(jié)合線，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)m，且與cml 相切于m點(diǎn)。 1- 18 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm） 證券i與市場(chǎng)組合m的結(jié)合線不可能出現(xiàn)的情形 m i i cml e(r) rf 0 m i i cml e(r) rf 0 ab a y a y 1- 19 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出

15、版社 2006 版權(quán)所有 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm） capm的推導(dǎo) 由前可知，證券i與m的結(jié)合線就只能與資本市場(chǎng)線相切于m點(diǎn)， 并且除m點(diǎn)外均在風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界的右側(cè)內(nèi)部。 在m點(diǎn)，cml的斜率和證券i與m的結(jié)合線在m處的斜率相等。 2 2 () ( () ) ( ) ) ( mf imm mimm mf ifim m e rr e rr r r e r e e r 化簡(jiǎn)整理有： capm表明：在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，任一證券的均衡期望收益率由兩部分 構(gòu)成：一部分是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，另一部分是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬(或稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))，它代表 投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而應(yīng)得的補(bǔ)償。 斜率證明見(jiàn) p100 1- 2

16、0 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm） capm的表示式 代表了證券i對(duì)市場(chǎng)證券組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度。 該式表明，任一證券所提供的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬依賴于兩個(gè)因素： 一是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬e(rm)rf 二是證券相對(duì)于市場(chǎng)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)度 2 () () () () ifimf i i im im m ff e rre rr e rre rr 令 則有： 或: 1- 21 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià) 證券市場(chǎng)線（sml） capm告訴我們，在市

17、場(chǎng)均衡狀態(tài)下，證券期望收益 率與證券風(fēng)險(xiǎn)之間存在正相關(guān)線性關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)大的證 券將具有較高的期望收益率，而風(fēng)險(xiǎn)低的證券其期望 收益率也低。 將capm所遵從的關(guān)系式，如果以協(xié)方差（或）為 橫軸、期望收益率為縱軸在平面坐標(biāo)圖中用圖示法將 各證券期望收益率與協(xié)方差（或 ）之間的關(guān)系表示 出來(lái)，則所有證券將位于同一條直線上，這樣一條描 述證券期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間均衡關(guān)系的直線常稱為 證券市場(chǎng)線（security market line，sml）。 1- 22 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià) f r 0 () m e

18、 r () i e r sml m 1 i f r 0 () m e r () i e r sml m 2 m im 證券市場(chǎng)線（以協(xié)方差衡量風(fēng)險(xiǎn)）證券市場(chǎng)線（以衡量風(fēng)險(xiǎn)） 證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（sml） 1- 23 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 證券市場(chǎng)線的內(nèi)涵證券市場(chǎng)線的內(nèi)涵 代表投資個(gè)別證券（或組合）的必要報(bào)酬率 證券市場(chǎng)線是證券市場(chǎng)供求運(yùn)作的結(jié)果 證券市場(chǎng)線變動(dòng)的意義 o f r () i e r sml2 o sml1 sml1 sml2 f r 投資人風(fēng)險(xiǎn)回避程度增強(qiáng)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)增加 () i e r f r 1- 24 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中

19、國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià)證券市場(chǎng)線與證券均衡定價(jià) 前述分析是針對(duì)單個(gè)證券i，在市場(chǎng)均衡時(shí)得到的sml； 同樣可以證明，在市場(chǎng)均衡時(shí)： 由單個(gè)證券構(gòu)成的任一證券組合p也位于sml上； 由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合構(gòu)成的有效投資組合也位于sml上。 sml實(shí)際上揭示了市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的均衡期望收益 率與風(fēng)險(xiǎn)之間的替代關(guān)系。 這些風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)包括單個(gè)證券、無(wú)效證券組合以及有效證券組合。 即每一種證券或證券組合，無(wú)論它們是否有效，都將位于sml上。 1- 25 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 cml和和sml的區(qū)別

20、的區(qū)別 cml和sml都描述了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)均衡期望收益率 與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，但明顯兩者明顯存在區(qū)別。 度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)不同 sml用協(xié)方差或值測(cè)度風(fēng)險(xiǎn) cml用標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度風(fēng)險(xiǎn) cml只描述有效投資組合如何均衡地被定價(jià)，而 sml描述了所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（包括無(wú)效組合與有效組合） 如何均衡地被定價(jià)； 有效投資組合既位于資本市場(chǎng)線上，同時(shí)也位于證券 市場(chǎng)線上；而單個(gè)證券與無(wú)效投資組合只位于證券市 場(chǎng)線上。 1- 26 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capm的理論意義的理論意義 決定個(gè)別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng) 險(xiǎn)，是證券估價(jià)和資產(chǎn)組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的基礎(chǔ) ； 用來(lái)評(píng)

21、價(jià)證券的相對(duì)吸引力 ； 用以指導(dǎo)投資者的證券組合： 消極的投資組合。選擇一種或幾種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券與風(fēng)險(xiǎn) 證券構(gòu)成組合； 積極的投資組合。投資者必須充分考慮證券實(shí)際價(jià)格 是否被高估或低估，從而選擇有吸引力的證券構(gòu)建證 券組合。同時(shí)還應(yīng)根據(jù)市場(chǎng)的趨勢(shì)調(diào)整資產(chǎn)組合。 當(dāng)預(yù)測(cè)到市場(chǎng)價(jià)格呈上升趨勢(shì)時(shí)，可增加高值證券的持有量； 當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格呈下降趨勢(shì)時(shí)，則應(yīng)減少高值證券的持有量。 1- 27 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 證券均衡定價(jià)證券均衡定價(jià) sml為我們提供了一種方便地判斷證券是否合理 定價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。 “合理定價(jià)”的證券一定位于sml上 ； “錯(cuò)誤定價(jià)”的證券則分布在

22、sml上方或下方。 證券實(shí)際期望收益率與均衡期望收益率之間的 差額稱為證券的值。 根據(jù)值的正負(fù)及大小，可以判斷證券是否定價(jià)合理 以及定價(jià)偏離的程度。 0，證券定價(jià)偏低； 0，證券定價(jià)偏高； 的絕對(duì)值越大，證券定價(jià)越不合理。 1- 28 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 證券均衡定價(jià)證券均衡定價(jià) 案例 市場(chǎng)期望收益率為14%， 股票a的為1.2,短期國(guó) 庫(kù)券利率為6%。根據(jù) capm該股票的期望收 益率為6+1.2（146） 15.6%。 如果投資者估計(jì)股票a 的收益率為17%，則意 味著1.4%。 f r () i e r 14 15.6 17 0 sml

23、m 1 i 1.2 a b 1- 29 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 證券均衡定價(jià)證券均衡定價(jià) 即席思考 為什么會(huì)出現(xiàn)證券定價(jià)不合理現(xiàn)象？ 交易成本的存在。使得投資者不能積極地交易采取 措施以糾正證券與sml所發(fā)生的微小偏差。因?yàn)檫@ 時(shí)調(diào)整組合的成本可能等于甚至高于由此而帶來(lái)的 收益； 資本利得稅的存在?？赡茏璧K投資者買賣證券實(shí)現(xiàn) 利潤(rùn)的行動(dòng)。因?yàn)橘~面上的資本增值不需要支付稅 金，一旦拋售證券使其轉(zhuǎn)化為資本利得，則應(yīng)該付 稅； 不完全信息會(huì)影響證券的估價(jià)。如果投資者的信息 不夠完全，他可能無(wú)法觀察到錯(cuò)誤估價(jià)的證券，從 而也就不可能通過(guò)交易來(lái)消除錯(cuò)誤的估價(jià)

24、。 1- 30 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capm模型的擴(kuò)展形式模型的擴(kuò)展形式 零模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 當(dāng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，市場(chǎng)組合m將不再是 所有投資者共同選擇最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資 者將根據(jù)各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好從風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界上 選擇不同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 由此就產(chǎn)生這樣的問(wèn)題： 市場(chǎng)證券組合是否仍然在風(fēng)險(xiǎn)型有效邊界上，即市 場(chǎng)組合是否仍為有效組合？ 如果以市場(chǎng)證券組合為參照計(jì)算每一證券的值并 作為證券風(fēng)險(xiǎn)的度量，證券期望收益率與值之間 的關(guān)系如何? 1- 31 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capm模型的擴(kuò)展

25、形式模型的擴(kuò)展形式 零模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) black于1972年發(fā)展了capm模型。 兩個(gè)基本性質(zhì) （1）任何有效組合組成的資產(chǎn)組合仍然是有效組合； （2）有效邊界上的任一組合q，在最小方差邊界的下半部 分上均有相應(yīng)的“伴隨”組合z（q）存在，而且z（q）與 q不相關(guān)，稱之為“零貝塔組合”。若以證券組合q作為參 照計(jì)算每一證券的值，則證券期望收益率與值之間有如 下線性關(guān)系式成立： ()() 22 ()() ()() ()() (,)/,(,)/0 iz qiqqz q iqiqqz q qz qqq e re re re r cov r rcov rr 1- 32 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資

26、研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capm的擴(kuò)展的擴(kuò)展 零模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) e(r) q e(rz(q)z(q) z(p) p e(rz(p) 1- 33 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capm的擴(kuò)展的擴(kuò)展 零模型：不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（布萊克模型） 由于每投資者都按自己的偏好選擇位于有效邊界上的證券組合， 盡管這些證券組合各不相同，但所有投資者所持有的證券組合的 總組合就構(gòu)成市場(chǎng)證券組合， 由性質(zhì)1知，市場(chǎng)證券組合m位于有效邊界上。 由性質(zhì)2知，市場(chǎng)證券組合m對(duì)應(yīng)著一個(gè)伴隨零證券組z(m)，若 以市場(chǎng)證券組合m為參照計(jì)算各證券的值，則各證

27、券的期望收 益率與其值之間有如下線性關(guān)系： ()() ()() ()() iz mimmz m e re re re r 1- 34 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capm的擴(kuò)展的擴(kuò)展 零模型：借入利率高于貸出利率 f r ( )e r ( ) r 0 f p1 cal(n1) p2 f r cal(n2) m () () z m e r z(m) ()() ()() ()() iz mimmz m e re re re r 1- 35 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 capm的擴(kuò)展的擴(kuò)展 異質(zhì)預(yù)期 預(yù)期不一致的情況

28、下，市 場(chǎng)上不同投資者可能面對(duì) 不同的有效邊界，各投資 者所選的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組 合不定是市場(chǎng)證券組合。 兩個(gè)結(jié)論 在市場(chǎng)均衡時(shí)，市場(chǎng)組合 一定在總量上被所有投資 者所持有，從而市場(chǎng)證券 組合一定是所有個(gè)別投資 者最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的線 性組合； 每 一投資者都將得到他自 己個(gè)人的證券市場(chǎng)線： mk e(r) rf 0 ml ()() kifikkmf errerr 1- 36 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利定價(jià)模型（套利定價(jià)模型（apt） 美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家stephen ross于1976年提出 了套利定價(jià)理論，他利用套利原理推導(dǎo)出 市場(chǎng)均衡狀態(tài)下資本資產(chǎn)

29、定價(jià)關(guān)系，即 apt。 由于apt與capm的一樣的解釋功能，而 且涉及較少的假設(shè)條件，與現(xiàn)實(shí)更貼近， 因此受到更多的關(guān)注。 1- 37 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 aptapt的基本假設(shè)的基本假設(shè) 證券收益率的變動(dòng)是由單因素或多因素模型的 變化所決定； 證券的收益率和因素之間關(guān)系是線性的； 具有相同風(fēng)險(xiǎn)和收益率的證券其價(jià)格不能有兩 種或兩種以上價(jià)格 每個(gè)投資者都會(huì)去利用不增加風(fēng)險(xiǎn)而能增加組 合預(yù)期收益的機(jī)會(huì)。利用這種機(jī)會(huì)的具體做法 就是使用套利組合。 1- 38 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 aptapt的研究

30、對(duì)象的研究對(duì)象 如果每個(gè)投資者對(duì)各種證券的期望收益率和敏感 性均有相同的估計(jì)，那么在均衡狀態(tài)下各種證券 取得不同期望收益率的原因是什么？ 為此需要回答： 一個(gè)實(shí)際的市場(chǎng)是否已經(jīng)達(dá)到均衡狀態(tài)； 如果市場(chǎng)未達(dá)到均衡，投資者會(huì)如何行動(dòng)； 投資者的行動(dòng)會(huì)如何影響市場(chǎng)，最終使之達(dá)到均衡； 均衡狀態(tài)下，證券的期望收益率由什么決定。 1- 39 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利與均衡套利與均衡 套利與一價(jià)法則 套利：是利用證券在兩個(gè)市場(chǎng)之間定價(jià)的不一致性進(jìn) 行資金轉(zhuǎn)移，從中獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的行為。 一價(jià)法則：相同證券在不同市場(chǎng)(或同類證券在同一市 場(chǎng))的定價(jià)水平應(yīng)相同

31、。 一價(jià)法則隱含的意思是：如果一只證券的回報(bào)能通過(guò) 其它證券的組合合成創(chuàng)造出來(lái)，該組合的價(jià)格與基礎(chǔ) 證券的價(jià)格肯定是相等的； 一價(jià)法則的成立意味著套利機(jī)會(huì)的消失；相反，當(dāng)一 價(jià)法則被違背時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)明顯的套利機(jī)會(huì)。 一般來(lái)講，在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)、有效的市場(chǎng)總是遵循一 價(jià)法則的。 1- 40 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利與均衡套利與均衡 套利的一個(gè)簡(jiǎn)單例子 lof基金由于在交易所上市,又可以辦理申購(gòu)贖回,所 以二級(jí)市場(chǎng)的交易價(jià)格與一級(jí)市場(chǎng)的申購(gòu)贖回價(jià)格會(huì) 產(chǎn)生背離,由此產(chǎn)生了套利的可能。 當(dāng)二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格為1.25元，基金公司的申購(gòu)價(jià)格為 1.21元，投資

32、者可以從基金公司申購(gòu)lof基金份額,再 在二級(jí)市場(chǎng)賣出基金份額； 如果二級(jí)市場(chǎng)價(jià)格為1.17元，基金贖回價(jià)格為1.21元， 投資者就可以先在二級(jí)市場(chǎng)買入基金份額,再到基金公 司辦理贖回業(yè)務(wù)完成套利過(guò)程。 1- 41 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利與均衡套利與均衡 不同證券之間的套利機(jī)會(huì) 各種證券在不同環(huán)境下的收益率(%) 高通脹低通脹 高利率低利率高利率低利率 概率（p）50.25 a-20402060 b03070-20 c90-10-2070 d15152336 1- 42 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社

33、2006 版權(quán)所有 套利與均衡套利與均衡 不同證券之間的套利機(jī)會(huì) 股票現(xiàn)價(jià) 期望收 益率 （） 標(biāo)準(zhǔn)差 （） 相關(guān)系數(shù) abcd a102529.581-0.15-0.290.68 b102033.91-0.151-0.87-0.38 c1032.548.15-0.29-0.8710.22 d1022.258.580.68-0.380.221 1- 43 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利與均衡套利與均衡 不同證券之間的套利機(jī)會(huì) 將股票a、b、c按等權(quán)重構(gòu)成投資組合t，將投資組合t的可能 未來(lái)收益率與股票d的可能未來(lái)收益率對(duì)比: 不同環(huán)境下t與d的收益率

34、（） 高通脹低通脹 高利率低利率高利率低利率 t23.332023.3336.67 d15152336 在任何一種宏觀環(huán)境出現(xiàn)時(shí)，投資組合t的收益率都高于股票d。 1- 44 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利與均衡套利與均衡 不同證券之間的套利機(jī)會(huì) 零投資組合的收益狀態(tài) 股票投資額 （萬(wàn)元） 高通脹低通脹 高利率低利率高利率低利率 a100-20402060 b10003070-20 c10090-10-2070 d-300-45-45-69-108 零投資組合 0251512 賣空d 無(wú)論投資者多厭惡風(fēng)險(xiǎn)，都會(huì)利用這種優(yōu)勢(shì)進(jìn)行套利。 1- 45 中南

35、財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利與均衡套利與均衡 套利與均衡的關(guān)系 通過(guò)前面的分析可以看出，當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)、投資 者就會(huì)通過(guò)低買高賣賺取差價(jià)收益。這時(shí)，使套利機(jī) 會(huì)存在的那些證券的定價(jià)是不合理的，因此市場(chǎng)上對(duì) 這些證券的需求與供給就處于非均衡狀態(tài)，其價(jià)格就 為非均衡價(jià)格。 隨著套利的進(jìn)行，這些證券的價(jià)格會(huì)隨供需的變化而 發(fā)生上升或下跌。當(dāng)達(dá)到某種水平使套利機(jī)會(huì)不再存 在時(shí)，套利者的套利行為就會(huì)終止，市場(chǎng)將處于均衡 狀態(tài)，各種證券的定價(jià)就處于合理水平。此時(shí)，市場(chǎng) 不存在任何套利機(jī)會(huì)。這就是套利與均衡的關(guān)系，它 是資本市場(chǎng)理論的一個(gè)基本論點(diǎn)。 1- 46 中

36、南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利組合套利組合 根據(jù)apt，投資者將盡力發(fā)現(xiàn)構(gòu)造一個(gè)套利 組合的可能性，以便在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況 下提高組合的預(yù)期報(bào)酬率。 套利組合必須同時(shí)滿足三個(gè)條件： 它是一個(gè)不需要追加額外資金的組合； 該組合既沒(méi)有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也沒(méi)有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 即套利組合對(duì)任何因素都沒(méi)有敏感性； 當(dāng)市場(chǎng)不均衡時(shí)，套利組合的收益0。 1- 47 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利組合套利組合 套利組合的表達(dá)式 建立套利組合需要決 定哪些證券需要賣出？ 賣出多少？哪些證券需 要賣入？買入多少？即 確定各證券的權(quán)重。 在

37、計(jì)算時(shí)，一般假定b 等敏感性是已知的。 因此，求解方程組中 的x，即為一個(gè)套利組合。 其解可能不唯一，即套 利組合也不唯一。 1- 48 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利組合套利組合 投資者建立套利組合后的處境 套利組合中各證券的權(quán)重實(shí)質(zhì)上是投資者原有組合中 相應(yīng)證券權(quán)重的改變量，因此，在建立一個(gè)套利組合 后，投資者將從一個(gè)舊的組合變成一個(gè)新的組合； 可以將新的組合理解為原有組合加上一個(gè)套利組合。 由于套利組合的收益率一定是正數(shù)，其敏感性為0， 這樣新組合的預(yù)期收益增加，但承擔(dān)的因素風(fēng)險(xiǎn)并沒(méi) 有變化。 這里忽略了非因素風(fēng)險(xiǎn)的存在。apt認(rèn)為，相對(duì)于因

38、素風(fēng)險(xiǎn)，非因素風(fēng)險(xiǎn)非常小，可以忽略。故apt中的 套利又稱之為近似套利。 1- 49 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程 套利定價(jià)方程是判斷是否存在套利機(jī)會(huì)的工具 每個(gè)投資者一旦發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)都會(huì)進(jìn)行套利交易，最 終使得套利機(jī)會(huì)消失。 問(wèn)題：當(dāng)各種證券的期望收益率處于何種水平時(shí)，就 不存在套利機(jī)會(huì)呢？即前述線性方程組無(wú)解？ 當(dāng)且僅當(dāng)期望收益率是敏感性的線性函數(shù)時(shí)，方程無(wú) 解，不存在套理機(jī)會(huì)。即 01122 () iiikik e rbbb 其中， 為某個(gè)常數(shù)。 1- 50 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)

39、所有 套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程 套利定價(jià)方程中的 當(dāng)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，其收益率是一個(gè)常數(shù)rf，對(duì)任 何因素?zé)o敏感性，即有rf= 0 套利定價(jià)方程可寫為： 對(duì)于其它的，構(gòu)造一特殊的證券組合j，對(duì)因素fj的 敏感性bj1，而對(duì)其它因素的敏感性bi均為0。則該 組合的期望收益率為： 1122 () ifiikik e rrbbb 11222 ( ) ( ( )( ) ( ) ( ) ) jfjjjf ifififikf er e rrb erb eer e rb r ,即有 1- 51 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)中國(guó)投資研究中心 高等教育出版社 2006 版權(quán)所有 套利定價(jià)方程套利定價(jià)方程 apt模式 apt模式的含義 投資者希望能對(duì)所有影響證券收益系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素取 得相應(yīng)補(bǔ)償，該補(bǔ)償額是每一因素的敏感性與該證券 的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的乘積之和。 只要套利行為存在，市場(chǎng)終將達(dá)到均衡，則任一證券 的報(bào)酬率