分段函數(shù)教案

1、學(xué) 科數(shù)學(xué)課 型新授課課 時(shí)2課時(shí)課 題3.3函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例之分段函數(shù)班級(jí)教 材高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè) 教 學(xué)目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.掌握分段函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)；2.學(xué)會(huì)函數(shù)應(yīng)用題一般解法； 3.理解分段函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。能力目標(biāo)1.能利用分段函數(shù)去解決一些的實(shí)際生活問(wèn)題；2.強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)應(yīng)用題的分析能力和解答能力；3.養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的數(shù)學(xué)做題習(xí)慣。情感目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；2.體會(huì)服務(wù)生活、服務(wù)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)思想；3.倡導(dǎo)“關(guān)心，關(guān)懷，關(guān)愛(ài)”的人文精神和“一方有難，八方支援“的社會(huì)責(zé)任感。教 學(xué)重 點(diǎn)分段函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象以及函數(shù)應(yīng)用題的一般解法

2、教學(xué) 用具電腦及課件；多媒體教室；輔助軟件。教 學(xué)難 點(diǎn)能利用分段函數(shù)去解決一些的實(shí)際生活問(wèn)題教 法學(xué) 法微課教學(xué)法、情境教學(xué)法、引導(dǎo)教學(xué)法、激勵(lì)教學(xué)法；自主學(xué)習(xí)法、代入學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。學(xué)情分析有利因素：經(jīng)貿(mào)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生思維活躍，興趣廣泛；對(duì)一般函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像已經(jīng)有了充足的理解，具備了對(duì)函數(shù)應(yīng)用題的理解能力；對(duì)與自身專(zhuān)業(yè)相關(guān)的經(jīng)貿(mào)類(lèi)問(wèn)題有較大興趣。不利因素：討厭抽象的理論知識(shí)和枯燥的說(shuō)教；在心理上對(duì)應(yīng)用題存在厭惡感和恐懼感，缺乏解決函數(shù)應(yīng)用題的信心和技巧。設(shè)計(jì)思路本節(jié)內(nèi)容，我拋棄了傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”的教學(xué)模式，結(jié)合微課采用“反轉(zhuǎn)課堂式”的信息化教學(xué)模式，學(xué)生課下可通過(guò)多種

3、方式反復(fù)觀看我提供的微課視頻，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。而課堂上，教師則有了更充足的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)的拓展和強(qiáng)化，通過(guò)五幅篇章配合情境主線，結(jié)合了專(zhuān)業(yè)與生活，強(qiáng)化了重點(diǎn)和難點(diǎn)，不僅鞏固了自學(xué)成果，而且實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。課前準(zhǔn)備我提前一段時(shí)間，將錄制的與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的兩段微課視頻上傳到學(xué)校學(xué)習(xí)平臺(tái)，并通過(guò)微信等手機(jī)軟件發(fā)送給學(xué)生，方便學(xué)生通過(guò)個(gè)人電腦、學(xué)校多媒體教室、手機(jī)等工具進(jìn)行微課資源的學(xué)習(xí)。微課視頻一：分段函數(shù)(設(shè)計(jì)了一個(gè)“函數(shù)愛(ài)情故事”，生動(dòng)形象的介紹了分段函數(shù)的定義和性質(zhì)，并通過(guò)例題對(duì)分段函數(shù)定義域、求值、圖像進(jìn)行了詳細(xì)的講解。) 微課視頻二：函數(shù)應(yīng)用題的一般解法（從心理和技巧兩個(gè)方面幫助和引導(dǎo)學(xué)生解除

4、對(duì)應(yīng)用題的厭惡感和恐懼感，并總結(jié)出函數(shù)應(yīng)用題解題的四個(gè)步驟。）環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入篇10分鐘探究篇15分鐘探究篇15分鐘鞏固篇15分鐘拓展篇15分鐘檢測(cè)篇20分鐘檢測(cè)篇20分鐘課堂總結(jié)6分鐘板書(shū)設(shè)計(jì)課后任務(wù)教學(xué)反思一.結(jié)合專(zhuān)業(yè)，巧設(shè)情境入課題（情境主線：響應(yīng)號(hào)召，參加“貿(mào)易會(huì)”）【教師引導(dǎo)】:（視頻觀看）2014年8月3日16時(shí)30分在云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生6.5級(jí)地震，震源深度12千米，余震1335次。截至2014年8月8日15時(shí)，地震共造成617人死亡， 112人失蹤，3143人受傷，22.97萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置。受災(zāi)范圍108.84萬(wàn)人受災(zāi)；8.09萬(wàn)間房屋倒塌，中央財(cái)政下?lián)?/p>

5、救災(zāi)資金22億元；解放軍和武警部隊(duì)近萬(wàn)兵力抗震救災(zāi)。（情景導(dǎo)入）學(xué)校紅十字會(huì)，發(fā)起了支援災(zāi)區(qū)，向?yàn)?zāi)區(qū)捐款捐物的號(hào)召。經(jīng)貿(mào)系紅十字分會(huì)結(jié)合本系的情況，決定在學(xué)校內(nèi)舉辦一次“服裝貿(mào)易會(huì)”，將全部收益捐給災(zāi)區(qū)人民。要求各班派出一個(gè)團(tuán)隊(duì)參加此次活動(dòng)，既可以鍛煉自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，又為災(zāi)區(qū)人民做出了貢獻(xiàn)。經(jīng)貿(mào)1班經(jīng)過(guò)班會(huì)商討以后，決定由班長(zhǎng)小魯帶領(lǐng)3名同學(xué)去市郊的服裝城進(jìn)行采購(gòu)。從學(xué)校到服裝城的方式有兩種可選：(動(dòng)畫(huà)演示)方式一：公交車(chē)：公交車(chē)的收費(fèi)方式是：5km以?xún)?nèi)（包含5km）為2元，510km（包含10km）里再加1元，10-15km（包含15km）再加1元，以此類(lèi)推。方式二：出租車(chē)：出租車(chē)的收費(fèi)方式

6、是：起步3km以?xún)?nèi)（包含3km）為6元，超出3km的路程每增加1km（不足1km的按1km計(jì)）收費(fèi)增加1.2元。-二.競(jìng)猜驗(yàn)證，引導(dǎo)探究出結(jié)論（情境主線：為采購(gòu)選擇最佳出行方式。）【學(xué)生思考】:如果從學(xué)校到服裝城的距離為11公里，為了最大限度的節(jié)省開(kāi)銷(xiāo)，請(qǐng)同學(xué)們思考一下哪種出行方式最為節(jié)??？【教師】:請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜測(cè)一下，哪種出行方式更為節(jié)省經(jīng)費(fèi)呢？【學(xué)生】:學(xué)生分成了各持兩個(gè)觀點(diǎn)的A/B團(tuán)隊(duì)。猜對(duì)的團(tuán)隊(duì)和最先驗(yàn)證出正確結(jié)果的團(tuán)隊(duì)，都將在團(tuán)隊(duì)榮譽(yù)榜上授予勛章獎(jiǎng)勵(lì)。步驟一：結(jié)合課前微視頻的學(xué)習(xí)，將下列表格填起方式一：公交車(chē)計(jì)費(fèi)方式路程/km0,(5,10(1,15車(chē)費(fèi)/元234方式二：出租車(chē)計(jì)費(fèi)

7、方式路程/km0,3(3,+)車(chē)費(fèi)/元6 , xN步驟二：列出這兩種方式的分段函數(shù)表達(dá)式方式一：方式二：【學(xué)生思考】:當(dāng)路程為11公里時(shí)，哪種方式更省錢(qián)呢？方式一：方式二：【教師】:故意忽略乘車(chē)人數(shù)問(wèn)：選擇公交車(chē)去服裝城最省錢(qián)？對(duì)嗎？【學(xué)生】:這時(shí)已經(jīng)有細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：方式一中的公交車(chē)是按照人數(shù)來(lái)收費(fèi)，而方式二中的出租車(chē)則是按整體計(jì)費(fèi)，因此，方式一中的總費(fèi)用應(yīng)該是4X4=16元。結(jié)論：小魯?shù)热诉x擇出租車(chē)出行最省錢(qián)！【教師】:對(duì)猜對(duì)結(jié)果的團(tuán)隊(duì)和最先算對(duì)的團(tuán)隊(duì)分別授予勛章。-三.團(tuán)隊(duì)任務(wù)，重點(diǎn)知識(shí)再鞏固【學(xué)生】：采用團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽的方式，每個(gè)團(tuán)隊(duì)各派出一名代表，在黑板上完成，首先正確完成的團(tuán)隊(duì)會(huì)獲

8、得一枚“鞏固勛章”。任務(wù)一：根據(jù)“微課視頻一”的學(xué)習(xí)，方式二中分段函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域 (2) 求的值任務(wù)二：根據(jù)“微課視頻一”的學(xué)習(xí)畫(huà)出以上兩個(gè)分段函數(shù)的圖像?！窘處煛?學(xué)生完成后，教師利用“幾何畫(huà)板”工具，進(jìn)行作圖演示?！窘處煛?講解評(píng)價(jià)。為最先完成任務(wù)的團(tuán)隊(duì)授予“鞏固勛章”。四.情境延續(xù)，拓展應(yīng)用破難點(diǎn)（情境主線：恰逢服裝城優(yōu)惠活動(dòng)。）(動(dòng)畫(huà)演示) 小魯一行到了服裝城以后，恰逢服裝城周年慶典有如下活動(dòng)，規(guī)定一次性付款總額：（1）如果不超過(guò)300元，不予優(yōu)惠；（2）超過(guò)300元，不超過(guò)500元，按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；（3）如果超過(guò)500元，500以?xún)?nèi)按照第二條優(yōu)惠，超出500的部分按照8

9、折優(yōu)惠。小魯帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)采購(gòu)歸來(lái)，決定考一考班里的其他同學(xué)：小魯告訴同學(xué)們，最終付款600元，那么商場(chǎng)到底優(yōu)惠了多少錢(qián)呢？【教師】步驟一：先寫(xiě)出實(shí)際付款金額y與商品標(biāo)價(jià)x 的函數(shù)關(guān)系式；（由學(xué)生根據(jù)微課視頻二的學(xué)習(xí)，自主完成）【學(xué)生】解：假設(shè)實(shí)際付款y元，商品標(biāo)價(jià)為x元，則有如下關(guān)系式：【教師】步驟二：判斷小魯?shù)牟少?gòu)屬于以上哪種情況（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成）【學(xué)生】：因?yàn)閷?shí)際付款600元，所以很明顯，商品的實(shí)際價(jià)格應(yīng)該屬于500元以上的區(qū)間內(nèi)。即，解得：所以商場(chǎng)的實(shí)際優(yōu)惠金額為678.5-600=78.5元答：商場(chǎng)優(yōu)惠了78.5元?！窘處煛?對(duì)最先解出正確答案的團(tuán)隊(duì)授予“學(xué)霸勛章”。-五.課堂檢測(cè)，闖關(guān)

10、軟件來(lái)幫忙（規(guī)定時(shí)間內(nèi)學(xué)生獨(dú)立完成，根據(jù)難度的不同共分成了三個(gè)關(guān)卡，學(xué)生在做題時(shí)可以再次觀看微課視頻和教學(xué)課件。關(guān)卡中的每道題目有兩次解答機(jī)會(huì)，兩次都失敗則闖關(guān)失敗。只有通過(guò)了前面的關(guān)卡，才可以繼續(xù)下一關(guān)。） 【教師】:對(duì)規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成闖關(guān)人數(shù)最多的團(tuán)隊(duì)授予“闖關(guān)勛章”。并對(duì)以上五幅篇章中兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的表現(xiàn)情況分別給予表?yè)P(yáng)和勉勵(lì)！-情感升華：（情境主線：成功參加貿(mào)易會(huì)，為災(zāi)區(qū)捐款。）在經(jīng)貿(mào)系全體同學(xué)的努力下，服裝貿(mào)易會(huì)圓滿的結(jié)束了，同學(xué)們將這次貿(mào)易會(huì)的全部盈利通過(guò)學(xué)校紅十字會(huì)，捐獻(xiàn)給了災(zāi)區(qū)人民！【教師】:一方有難，八方支援，從我做起，學(xué)與致用。盡我們的微薄之力，去關(guān)注、關(guān)心、關(guān)愛(ài)那些需要幫助的人。

11、這是我們每個(gè)人應(yīng)盡的社會(huì)責(zé)任！讓我們的愛(ài)心永不坍塌！(實(shí)現(xiàn)情感目標(biāo))-總結(jié)：【教師引導(dǎo)】：一這堂課學(xué)到了什么新知識(shí)？(知識(shí)目標(biāo))二這堂課掌握了什么新技能？(能力目標(biāo)) 三這堂課你領(lǐng)悟到了什么？(情感目標(biāo))-任務(wù)一：云南魯?shù)榈卣鸢l(fā)生以后，我市某工廠接到生產(chǎn)一批帳篷的訂單，必須在12天以?xún)?nèi)完成（含12天），已知每頂帳篷的成本為800元，該工廠平時(shí)每天能生產(chǎn)20頂，為了加快進(jìn)度，工人們分批日夜加班，這樣第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天都比前幾天增加2頂，由于機(jī)器超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)每天的產(chǎn)量達(dá)到30頂以后，每增加一頂帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元，（1）寫(xiě)出每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)量y與生產(chǎn)天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)

12、出自變量x的取值范圍。（2）若這批帳篷的訂購(gòu)價(jià)為每頂1200元，該工廠決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)。 假設(shè)該工廠每天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該工廠捐給災(zāi)區(qū)多少錢(qián)？任務(wù)二：實(shí)踐調(diào)查：AB兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別調(diào)查生活中分段函數(shù)的實(shí)例，看誰(shuí)調(diào)查的多，形成書(shū)面報(bào)告的形式。（學(xué)生登陸學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺(tái)，進(jìn)行課后任務(wù)的解答和提交。）-本節(jié)內(nèi)容，我將課堂翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，學(xué)生課前通過(guò)多種方式觀看微課視頻，進(jìn)行知識(shí)和理論的自主學(xué)習(xí)。在課堂上，通過(guò)五幅篇章配合情境主線，結(jié)合了專(zhuān)業(yè)與生活，強(qiáng)化了重點(diǎn)和難點(diǎn)，不僅鞏固了自學(xué)成果，而且實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然也存在不足之處：在課前，對(duì)學(xué)生的自學(xué)缺乏監(jiān)督

13、；學(xué)生對(duì)“先學(xué)后教”的學(xué)習(xí)模式還需要去適應(yīng)和融入。因此教師在課堂上要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固和檢測(cè)，并結(jié)合信息化手段進(jìn)行教學(xué)模式的創(chuàng)新。巴爾扎克曾說(shuō)過(guò)：一切事物的日趨完善，都來(lái)自適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新與變革。我相信我們可以在不斷的嘗試中，日趨完善我們的教與學(xué)!為情感目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)做好鋪墊的同時(shí)，也自然地引出了一個(gè)與學(xué)生專(zhuān)業(yè)和生活相關(guān)的情境，將學(xué)生“代入劇情”。動(dòng)畫(huà)演示，生動(dòng)形象的介紹了兩種出行的方式。競(jìng)猜的方式，不僅調(diào)劑了課堂氣氛，也提高了學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。“問(wèn)題陷阱”的設(shè)置，讓學(xué)生時(shí)刻保持警覺(jué)，從而避免養(yǎng)成定式思維和慣性思維，培養(yǎng)其認(rèn)真、細(xì)心的數(shù)學(xué)做題習(xí)慣。對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)，可以使學(xué)生保持更長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽的方式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了課堂效率。此環(huán)節(jié)主要是對(duì)“微課視頻一”的檢測(cè)和強(qiáng)化。是對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容的鞏固,借助幾何畫(huà)板，更加直觀形象的幫助學(xué)生理解分段函數(shù)的圖像和性質(zhì)。檢測(cè)了課前學(xué)生對(duì)微課視頻2的學(xué)習(xí)情況。而且承接前面的情境，在探索中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展和