數(shù)學(xué)建模論文會(huì)議籌備最優(yōu)化

1、2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則 .我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題 .我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出 .我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性 .如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理 .我們參賽選擇的題號(hào)是（從a/b/c/d中選擇一項(xiàng)填寫）： d 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如

2、果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1 . 2 . 3 . 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期：2009年 9 月 14日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：會(huì)議籌備最優(yōu)化一. 摘要在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中,隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在中國(guó)大陸的不斷發(fā)展，各種新興行業(yè)也在悄然而起 .會(huì)議服

3、務(wù)公司通過對(duì)賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車接送代表等幾塊服務(wù)，讓顧客覺得經(jīng)濟(jì)、方便同時(shí)使?jié)M意度達(dá)到最高，會(huì)議服務(wù)公司需要從公司的經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)聲譽(yù)等諸多因素來考慮,在此,我們運(yùn)用線性規(guī)劃和概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，來解決對(duì)賓館客房分配問題 .會(huì)議的經(jīng)濟(jì)安排從預(yù)定房間的量和安排的合理性來決定;在安排客車接送會(huì)議代表運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)分成幾條路線;服務(wù)公司的社會(huì)聲譽(yù)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中是非常重要的,在此我們用會(huì)議代表對(duì)總體的滿意度來衡量我們應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，得出參加會(huì)議人員大約為661人 .根據(jù)與會(huì)人員對(duì)住房的要求，我們?cè)O(shè)計(jì)了第一個(gè)模型，且有3個(gè)方案，第一個(gè)方案利用lingo軟件計(jì)算得其無解 ，同樣利用lingo軟件計(jì)算

4、得最優(yōu)解.通過調(diào)整第一類單人間住房的人數(shù)建立模型二，得出所有與會(huì)代表住房安排，此時(shí)得出住房費(fèi)的最少價(jià)格為80630元 .對(duì)模型二進(jìn)一步優(yōu)化，通過對(duì)賓館調(diào)整，把與會(huì)代表集中按排在、賓館 .利用“中心極限”定理，計(jì)算得出可能出現(xiàn)空床費(fèi)賠償?shù)母怕蚀蠹s是12%.同樣應(yīng)用“中心地址”的算法確定開會(huì)會(huì)議賓館定為、賓館 .用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)確定出接送與會(huì)代表路線，并安排出了接送的車輛類型和數(shù)量關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃 概率統(tǒng)計(jì) lingo 中心地址 運(yùn)籌學(xué)二. 問題重述某市的一家會(huì)議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域的一屆全國(guó)性會(huì)議，會(huì)議籌備組要為與會(huì)代表預(yù)訂賓館客房，租借會(huì)議室，并租用客車接送代表 .由于預(yù)計(jì)會(huì)議規(guī)模龐大，而

5、適于接待這次會(huì)議的幾家賓館的客房和會(huì)議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會(huì)代表分散到若干家賓館住宿 .為了便于管理，除了盡量滿足代表在價(jià)位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近 .籌備組經(jīng)過實(shí)地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號(hào)至表示，相對(duì)位置見附圖，有關(guān)客房及會(huì)議室的規(guī)格、間數(shù)、價(jià)格等數(shù)據(jù)見附表1 .根據(jù)這屆會(huì)議代表回執(zhí)整理出來的有關(guān)住房的信息見附表2 .從以往幾屆會(huì)議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會(huì)，同時(shí)也有一些與會(huì)的代表事先不提交回執(zhí)，相關(guān)數(shù)據(jù)見附表3 .附表2，3都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考 .需要說明的是，雖然客房房費(fèi)由與會(huì)代表自付，但是如果預(yù)訂

6、客房的數(shù)量大于實(shí)際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動(dòng)的局面，引起代表的不滿 .會(huì)議期間有一天的上下午各安排6個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室 .由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表 .現(xiàn)有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元 . 我們通過數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案 .附表1 10家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)賓館代號(hào)客房會(huì)議室規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)普

7、通雙標(biāo)間50180元200人11500元商務(wù)雙標(biāo)間30220元150人21200元普通單人間30180元 60人2 600元商務(wù)單人間20220元普通雙標(biāo)間50140元130人21000元商務(wù)雙標(biāo)間35160元180人11500元豪華雙標(biāo)間a30180元 45人3 300元豪華雙標(biāo)間b35200元 30人3 300元普通雙標(biāo)間50150元200人11200元商務(wù)雙標(biāo)間24180元100人2800元普通單人間27150元150人11000元60人3320元普通雙標(biāo)間50140元150人2900元商務(wù)雙標(biāo)間45200元50人3300元普通雙標(biāo)間a35140元150人21000元普通雙標(biāo)間b3516

8、0元180人11500元豪華雙標(biāo)間40200元50人3 500元普通單人間40160元160人11000元普通雙標(biāo)間40170元180人11200元商務(wù)單人間30180元精品雙人間30220元普通雙標(biāo)間50150元140人2 800元商務(wù)單人間40160元 60人3 300元商務(wù)套房（1床）30300元200人11000元普通雙標(biāo)間a40180元160人11000元普通雙標(biāo)間b40160元130人2 800元高級(jí)單人間45180元普通雙人間30260元160人11300元普通單人間30260元120人2800元豪華雙人間30280元200人11200元豪華單人間30280元經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)房（2床）5

9、5260元180人11500元標(biāo)準(zhǔn)房（2床）45280元140人21000元附表2 本屆會(huì)議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人）合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男154104321076841女784817592819說明：表頭第一行中的數(shù)字1、2、3分別指每天每間120160元、161200元、201300元三種不同價(jià)格的房間 .合住是指要求兩人合住一間 .獨(dú)住是指可安排單人間，或一人單獨(dú)住一個(gè)雙人間 .附表3 以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況第一屆 第二屆 第三屆 第四屆 發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量315356408711發(fā)來回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量89115121213未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表

10、數(shù)量576975104附圖(其中500等數(shù)字是兩賓館的距離)（與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） 1000500300150200300（與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） 300700150三. 模型假設(shè) 1. 假設(shè)模型一中滿足所有與會(huì)代表的回執(zhí)要求；2. 假設(shè)與會(huì)代表參加每組會(huì)議是隨機(jī)的；3. 假設(shè)本屆與會(huì)代表參加會(huì)議人數(shù)服從往屆參加會(huì)議人數(shù)規(guī)律；4. 假設(shè)每個(gè)與會(huì)代表每半天只開一次會(huì)議，且會(huì)議地點(diǎn)相同；5. 假設(shè)每半天所開會(huì)議的主題都一致；7假設(shè)每條路線車輛只搭載同

11、一條路線的與會(huì)代表 . 四. 符號(hào)說明為第i個(gè)賓館所住的與會(huì)代表的第j種類型住房人數(shù)；為參加會(huì)議人數(shù)的總頻率； 為回執(zhí)且與會(huì)代表的頻率（i取1，2，3，4）；為未回執(zhí)且與會(huì)代表的比例（i取1，2，3，4）；m為找賓館中心地址問題的矩陣；表示a賓館到b賓館c會(huì)議室的與會(huì)人數(shù) .五建立與分析模型一：通過觀察附表2可以得到本屆回執(zhí)人數(shù)總共為755人，由往屆會(huì)議代表的回執(zhí)和與會(huì)情況可得知本屆與會(huì)人數(shù)的概率 .因此我們假定模型如下：設(shè)為與會(huì)的總頻率為回執(zhí)且與會(huì)的頻率（i取1，2，3，4）為未回執(zhí)且與會(huì)的比例（i取1，2，3，4）與會(huì)人數(shù)的頻率：有回執(zhí)且與會(huì)人數(shù)的頻率 未回執(zhí)且與會(huì)人數(shù)的比例 通過以往一、

12、二、三、四會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況，利用統(tǒng)計(jì)分析法，可計(jì)算出以往幾屆參加會(huì)議人數(shù)的的平均概率，通過平均概率推算本屆與會(huì)代表的總?cè)藬?shù) .本屆與會(huì)人數(shù)：為了使預(yù)定的房間數(shù)達(dá)到最優(yōu)，使得空房數(shù)量最小，支付空房會(huì)達(dá)到最小優(yōu)化 .我們以661人來進(jìn)行預(yù)定房間，我們假設(shè)有三種方案 .方案一:我們?yōu)榱藵M足各代表的要求,且達(dá)到經(jīng)濟(jì)，結(jié)合表一: 表一客房?jī)r(jià)格范圍合住1120-161x21 x22 x31 x41 x51 x52 x71 x83房間數(shù)50 35 50 50 35 35 50 40合住2161-202x11 x23 x24 x32 x42 x53 x62 x83 房間數(shù)50 30 35 24 45 4

13、0 40 40合住3201-300x12 x64 x73 x91 x93 x101 x102房間數(shù)30 30 30 30 30 55 45單住1120-160x33 x61 x72房間數(shù)27 40 40單住2161-200x13 x63 x83房間數(shù)30 30 45單住3201-300x14 x92 x94房間數(shù)20 30 30 利用表一我們建立模型并求解 約束條件：?jiǎn)稳碎g： 兩人間：s.t. 運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算出結(jié)果，并對(duì)解進(jìn)行數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)方案一無解 .因?yàn)榈谝环N價(jià)格范圍的單間數(shù)和與會(huì)人員的回執(zhí)信息矛盾 .例如在約束條件下則不能滿足與會(huì)人員的要求 . 賓館的單間數(shù)在代表要求的房間數(shù)數(shù)量上不能滿足

14、,則我們?cè)诳紤]到經(jīng)濟(jì)和盡量使與會(huì)代表滿意的情況下,建議代表住雙人間,即方案二:將的118人在滿足了40人之后,考慮到與會(huì)人員對(duì)賓館的品質(zhì)要求 .把剩下的78名分到和,這樣在品質(zhì)要求方面讓與會(huì)人員達(dá)到最大的滿意，建立模型:約束條件：?jiǎn)稳碎g： 兩人間：s.t. 運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見附錄表一，并對(duì)解進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在盡量使與會(huì)代表滿意同時(shí)使經(jīng)濟(jì)可以接受的情況下，我們考慮使離會(huì)議室相對(duì)集中以及使會(huì)議室與預(yù)定賓館在距離上較近，利用“中心地址”進(jìn)行預(yù)定賓館 。由于、賓館在距離上都較遠(yuǎn)，我們?yōu)榱朔奖闩c會(huì)代表參加會(huì)議采用就近原則，只在、中選取 .即方案三：約束條件：?jiǎn)稳碎g： 兩人間：s.t. 運(yùn)用計(jì)算

15、機(jī)軟件計(jì)算，并對(duì)解進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?？紤]到與會(huì)人員滿意問題，我們可以預(yù)算床位數(shù) .考慮實(shí)際到會(huì)人數(shù)在預(yù)計(jì)人數(shù)661人左右，而造成無賓館床位可以下塌，引起與會(huì)人員的不滿，造成會(huì)議籌備處的社會(huì)聲譽(yù)受損，可以多定一些床位，以保證到會(huì)人員能安心下榻的概率不小于0 .90 .因?yàn)閷?shí)際到會(huì)人數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，服從二項(xiàng)分布，設(shè)預(yù)定床位數(shù)為k .由于755太大，可以考慮用中心極限定理，用正態(tài)分布去逼近，的近似分布為，所以有，查表得，得 故可以考慮預(yù)定673個(gè)床位 .如果籌備處允許的空床床位數(shù)在5床以內(nèi),則在預(yù)定床位673的情況下,至少應(yīng)該到達(dá)的人數(shù)668人,則出現(xiàn)空床的概率為則籌備處出現(xiàn)空床賠償?shù)母怕蚀蠹s為12%

16、 .模型二：應(yīng)用圖論的方法找出其圖形的中心點(diǎn) . .用floyd算法求出距離矩陣 .計(jì)算在各點(diǎn)設(shè)立與會(huì)人員接送的最大量服務(wù)距離 . .求出頂點(diǎn) .使 . 則就是建立會(huì)議場(chǎng)的最佳選擇 .，根據(jù)7，8賓館的會(huì)議室的設(shè)置，各選三個(gè)會(huì)議室，具體為7賓館的價(jià)格為800元，規(guī)模是140人，兩個(gè)；價(jià)格為1000元，規(guī)模為200人，一個(gè) .8賓館價(jià)格為1000元，規(guī)模為160人，一個(gè)；價(jià)格為800元，規(guī)模為130人，兩個(gè) .對(duì)于方案二，為了考慮各賓館的與會(huì)代表到會(huì)議地點(diǎn)的距離長(zhǎng)短，來建立一個(gè)總距離目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型：對(duì)該模型我們?cè)O(shè)表示a賓館到b賓館的c會(huì)議室的人數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)為： s.t. 運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件

17、計(jì)算，模型求解見附錄表二 類似地方案三所用的總距離：目標(biāo)函數(shù)為：s.t.運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算，模型求解見附錄表三方案二所用車費(fèi)模型:通過對(duì)各賓館會(huì)議室路線進(jìn)行分析，分為到7，8兩賓館的兩條路線 .發(fā)現(xiàn)對(duì)3賓館的與會(huì)代表全部到8賓館參加會(huì)議；5賓館的與會(huì)代表全部到7賓館參加會(huì)議 .分別對(duì)3，5的與會(huì)人數(shù)安排乘車，5賓館與會(huì)代表到7賓館會(huì)議只需安排一輛3類車和一輛1類車；3賓館與會(huì)代表到8賓館會(huì)議室只需一輛3類車，所需總費(fèi)用是2000元 .設(shè)為第類型車（）表示住在第m賓館與會(huì)代表到第n賓館會(huì)議人數(shù):根據(jù)模型和使用lingo計(jì)算得具體數(shù)據(jù)，見附錄表四分析求解數(shù)據(jù)得：需要4輛1類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人

18、為優(yōu)化，需要3輛1類車，1輛3類車；需要費(fèi)用3000元需要4輛1類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人為優(yōu)化，需要3輛1類車，1輛3類車,需要費(fèi)用3000元需要三輛1類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人為優(yōu)化，需要2輛一類車和1輛三類車: 需要2200元；需要3輛1類車，但不經(jīng)濟(jì)，我們進(jìn)行人為優(yōu)化，需要2輛一類車和1輛三類車: 需要費(fèi)用2200元；需要1輛一類車和1輛三類車:所需總費(fèi)用1400元五模型求解方案二的最優(yōu)解：global optimal solution found at iteration: 17 objective value: 81600 .00 variable value reduced co

19、st x11 0 .000000 0 .000000 x12 43 .00000 0 .000000 x13 9 .000000 0 .000000 x14 20 .00000 0 .000000 x21 33 .00000 0 .000000 x22 0 .000000 10 .00000 x23 53 .00000 0 .000000 x24 0 .000000 10 .00000 x31 0 .000000 75 .00000 x32 0 .000000 0 .000000 x33 27 .00000 0 .000000 x41 100 .0000 0 .000000 x42 0 .00

20、0000 10 .00000 x51 70 .00000 0 .000000 x52 0 .000000 10 .00000 x53 0 .000000 10 .00000 x61 118 .0000 0 .000000 x62 80 .00000 0 .000000 x63 30 .00000 0 .000000 x64 0 .000000 0 .000000 x71 0 .000000 5 .000000 x72 0 .000000 0 .000000 x73 0 .000000 190 .0000 x81 0 .000000 0 .000000 x82 0 .000000 10 .000

21、00 x83 45 .00000 0 .000000 x91 0 .000000 20 .00000 x92 30 .00000 0 .000000 x93 0 .000000 30 .00000 x94 3 .000000 0 .000000 x101 0 .000000 20 .00000 x102 0 .000000 30 .00000 row slack or surplus dual price 1 81600 .00 -1 .000000 2 0 .000000 -160 .0000 3 0 .000000 -180 .0000 4 0 .000000 -280 .0000 5 0

22、 .000000 -70 .00000 6 0 .000000 -90 .00000 7 0 .000000 -110 .0000 8 100 .0000 0 .000000 9 17 .00000 0 .000000 10 21 .00000 0 .000000 11 0 .000000 60 .00000 12 67 .00000 0 .000000 13 70 .00000 0 .000000 14 7 .000000 0 .000000 15 70 .00000 0 .000000 16 100 .0000 0 .000000 17 48 .00000 0 .000000 18 0 .

23、000000 10 .00000 19 0 .000000 0 .000000 20 90 .00000 0 .000000 21 0 .000000 0 .000000 22 70 .00000 0 .000000 23 40 .00000 0 .000000 24 0 .000000 5 .000000 25 0 .000000 0 .000000 26 60 .00000 0 .000000 27 100 .0000 0 .000000 28 40 .00000 0 .000000 29 30 .00000 0 .000000 30 80 .00000 0 .000000 31 80 .

24、00000 0 .000000 32 0 .000000 0 .000000 33 60 .00000 0 .000000 34 0 .000000 20 .00000 35 80 .00000 0 .000000 36 27 .00000 0 .000000 37 110 .0000 0 .000000 38 90 .00000 0 .000000 對(duì)方案二求解,把x61調(diào)至x93,x91,其余不變 .81600-78160+30280+9260=79860(元)但還需加車費(fèi)用10400元,會(huì)議費(fèi)10400元,所以總費(fèi)用為:79860+10400+10400=100660(元)同樣利用方案二

25、的解，解答方案三則住房費(fèi)用為:81600-781602715050140+50150+27160+30280+9260=80630(元)會(huì)議費(fèi)10400元 .而在方案三中,去掉了3,4,10之后距離就很近了,則為了經(jīng)濟(jì)節(jié)約,就不需要派車接送與會(huì)代表了,可省去車費(fèi),所以總費(fèi)用為:80630+10400=91030(元)六模型檢驗(yàn)通過對(duì)模型的求解,由于方案一對(duì)第一類房間單人間要求人數(shù)共有166人,而符合這個(gè)價(jià)位的房間數(shù)只有107間,因此方案一無解,所以我們通過對(duì)x61的約束條件取消，得到模型一的第二種方案,得x61要求住118人，而房間數(shù)只有40間，所以我們對(duì)多余的78人分到x91,x93，以達(dá)到

26、分配的合理 .為了滿足賓館數(shù)盡量減少和距離集中的條件下，我們對(duì)3，4，賓館的人數(shù)進(jìn)行調(diào)整，x33有27人，將其全部調(diào)置到x72中；x41有100人，將其全部調(diào)置到x71中，得到第三套方案 .對(duì)于第三套方案的是從經(jīng)濟(jì)，方便和使代表滿意三方面來考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會(huì)有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨(dú)住 .七模型評(píng)價(jià)對(duì)于方案一，由于賓館單人間第一類房間少于與會(huì)代表的要求數(shù)量，所以模型無解 .對(duì)于方案二，從最優(yōu)經(jīng)濟(jì)的角度考慮，是最優(yōu)模型，但沒有從距離考慮，且有少數(shù)代表不能達(dá)到要求 .對(duì)于方案三，是從經(jīng)濟(jì)，方便和使代表滿意三方面綜合來考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會(huì)有

27、部分單人間的代表要被安排到雙人間獨(dú)住 .由于各賓館的距離最多在450米，所以此方案可以省去租車接送代表的費(fèi)用，更加的經(jīng)濟(jì) .八是從經(jīng)濟(jì)，方便和使代表滿意三方面來考慮建立最優(yōu)模型，但美中不足的是第三套方案會(huì)有部分單人間的代表要被安排到雙人間獨(dú)住 .八參考文獻(xiàn)陶謙坎 汪應(yīng)洛 運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)分析 全國(guó)高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會(huì) 機(jī)械工業(yè)出版社 1999年7月楊啟帆等 數(shù)學(xué)建模 高等教育出版社 2004年12月王兵團(tuán) 數(shù)學(xué)建?；A(chǔ) 清華大學(xué)出版社九附錄附表一zmin=90*x11+110*x12+180*x13+220*x14+70*x21+80*x22 +90*x23+100*x24+75*x31+9

28、0*x32+150*x33+70*x41 +100*x42+70*x24+75*x31+90*x32+150*x33+70*x41 +180*x63+110*x64+75*x71+160*x72+300*x73+90*x94 +130*x101+140*x102 x33+x61+x72=145 x13+x63+x83=84 x14+x92+x94=53x21+x22+x41+x51+x52+x71+x82=203x11+x23+x24+x32+x42+x53+x62+x81=133x12+x64+x73+x91+x93+x101+x102=43x11=100x12=60x13=30x14=20

29、x21=100x22=70x23=60x24=70x31=100x32=48x33=27x41=100x42=90x51=70x52=70x53=40x62=80x63=30x71=100x72=40x73=30x81=80x82=80x83=45x91=60x92=30x93=60x94=30x101=110x102=90global optimal solution found at iteration: 17 objective value: 81600 .00 variable value reduced cost x11 0 .000000 0 .000000 x12 43 .000

30、00 0 .000000 x13 9 .000000 0 .000000 x14 20 .00000 0 .000000 x21 33 .00000 0 .000000 x22 0 .000000 10 .00000 x23 53 .00000 0 .000000 x24 0 .000000 10 .00000 x31 0 .000000 75 .00000 x32 0 .000000 0 .000000 x33 27 .00000 0 .000000 x41 100 .0000 0 .000000 x42 0 .000000 10 .00000 x51 70 .00000 0 .000000 x52 0 .000000 10 .00000 x53 0 .000000 10 .00000 x61 118 .0000 0 .000000 x62 80 .00000 0 .000000 x63 30 .00000 0 .000000 x64 0 .000000