浙江省杭州市2001-2012年中考數(shù)學試題分類解析 專題1 實數(shù)講解

1、中考12年杭州市2001-2012年中考數(shù)學試題分類解析專題1：實數(shù)一、選擇題1. （2001年浙江杭州3分）用科學記數(shù)法表示有理數(shù)43000應為【 】A43103 B4.3104 C43103 D4.31042. （2001年浙江杭州3分）的倒數(shù)是【 】A BC D3. （2002年浙江杭州3分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是【 】（A）與（B）與2（C）與（D）與【答案】C?！究键c】相反數(shù)，根式的化簡?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)的概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0。因此， 與符合相反數(shù)的定義。故選C。4. （2003年浙江杭州3分） 計算 得【

2、】（A）1 （B）1 （C） （D）【答案】A。【考點】冪的乘方與積的乘方。【分析】。故選A。5. （2003年浙江杭州3分） 已知 ，則 的值為【 】（A）3 （B）4 （C）5 （D）66. （2004年浙江杭州3分） 蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大約是每小時【 】 （A）9公里 （B）5.4公里 （C）900米 （D）540米7. （2004年浙江杭州3分） 有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負數(shù)沒有立方根；是17的平方根。其中正確的有【 】 （A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個8. （

3、2004年浙江杭州3分） 若數(shù)軸上表示數(shù)x的點在原點的左邊，則化簡的結果是【 】 （A）-4x （B）4x （C）-2x （D）2x9. （2005年浙江杭州3分）設a=，b=，c=，則a，b，c的大小關系是【 】（A）abc （B）a c b （C）cba （D）bca【答案】A。【考點】實數(shù)的大小比較。【分析】應用分子朋理化，比較a，b，c的倒數(shù)而得到a，b，c的大小關系： ， ，而， 。abc。故選A。10. （2005年浙江杭州3分）磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力強，能耗低等優(yōu)點，它每個座位的平均能耗僅為飛機每個座位平均能耗的三分之一，汽車每個座位平均

4、能耗的70%，那么，汽車每個座位的平均能耗是飛機每個座位平均能耗的【 】（A） （B） （C） （D）11. （2006年浙江杭州大綱卷3分）【 】A2B0C1D212. （2007年浙江杭州3分）下列運算的結果中，是正數(shù)的是【 】A. B. C. D.【答案】C?！究键c】負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘除法。【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘除法逐一計算作出判斷：A、結果為； B、結果為-10； C、結果為20070； D、結果為1。故選C。13. （2008年浙江杭州3分） 北京2008奧運的國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，用科學記數(shù)法表示應為【 】A.

5、 25.8104m2 B. 25.8105m2 C. 2.58105m2 D. 2.58106m214. （2009年浙江杭州3分）如果，那么a，b兩個實數(shù)一定是【 】A.都等于0 B.一正一負 C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)15. （2010年浙江杭州3分）計算【 】 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】C?！究键c】有理數(shù)的混合運算，乘方?！痉治觥肯人愠朔剑偎慵臃ǎ?。故選C。16. （2010年浙江杭州3分） 4的平方根是【 】 A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 17. （2011年浙江杭州3分）下列各式中，正確的是【 】A. B. C. D. 18. （2011年浙江

6、杭州3分）【 】A. B. C. D. 【答案】D?！究键c】冪的乘方與積的乘方。【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘和積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算即可：。故選D。19. （2012年浙江杭州3分）計算（23）+（1）的結果是【 】A2B0C1D2【答案】A?！究键c】有理數(shù)的加減混合運算。【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的法則進行計算即可得解：（23）+（1）=1+（1）=2。故選A。20. （ 2012年浙江杭州3分）已知，則有【 】A5m6B4m5C5m4D6m5二、填空題1. （2001年浙江杭州4分）整數(shù)3的平方根是 ，一5的絕對值是 2. （2006

7、年浙江杭州課標卷4分）三種不同類型的矩形地磚長寬如圖所示，若現(xiàn)有A類4塊，B類4塊，C類2塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊型地磚；這樣的地磚拼法表示了一個兩數(shù)和的平方的幾何意義，這個兩數(shù)和的平方是 【答案】C；。【考點】整式的混合運算?！痉治觥糠謩e計算出4塊A的面積和4塊B的面積、2塊C的面積，再計算這三種類型的磚的總面積，用完全平方公式化簡后，即可得出多了哪種類型的地磚：4塊A的面積為：4mm=4m2； 4塊B的面積為：4mn=4mn； 2塊C的面積為2nn=2n2，這三種類型的磚的總面積應該是：。多出了一塊C型地磚，拼成的正方形的面積為。3. （2008年浙江杭州4分）寫出一個比-1大

8、的負有理數(shù)是 ；比-1大的負無理數(shù)是 4. （2010年浙江杭州4分）至2009年末，杭州市參加基本養(yǎng)老保險約有3422000人，用科學記數(shù)法表示應為 人. 5. （2010年浙江杭州4分）先化簡, 再求得它的近似值為 .(精確到0.01，)【答案】5.20?！究键c】二次根式的加減法，近似數(shù)和有效數(shù)字?！痉治觥俊?. （2011年浙江杭州4分）寫出一個比4大的負無理數(shù) 【答案】（答案不唯一）。【考點】無理數(shù)，實數(shù)的大小比較。【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小。由已知條件，首先寫出一個04之間的無理數(shù)，再寫出它的相反數(shù)即可。7. （2012年浙

9、江杭州4分）某企業(yè)向銀行貸款1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，則年利率高于 %三、解答題1. （2003年浙江杭州7分）在下圖的集合圈中，有5個實數(shù)。請計算其中的有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差。2. （2006年浙江杭州大綱卷7分）在下面兩個集合中各有一些實數(shù)，請你分別從中選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù)，再用“，”中的3種符號將選出的4個數(shù)進行3次運算，使得運算的結果是一個正整數(shù)。3. （2006年浙江杭州課標卷6分）在下面兩個集合中各有一些實數(shù)，請你分別從中選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù)，再用“，”中的3種符號將選出的4個數(shù)進行3次運算，使得運算的結果是一個正整數(shù)。4. （2009年浙江杭州6分）如果a，b，c是三個任意的整數(shù)，那么在 這三個數(shù)中至少會有幾個整數(shù)？請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明理由?！敬鸢浮拷猓褐辽贂幸粋€整數(shù)。理由如下：根據(jù)整數(shù)的奇偶性：兩個整數(shù)相加除以2可以判定三