基礎(chǔ)卻很有效的50道奧數(shù)題：讓你的孩子做一下

1、基礎(chǔ)卻很有效的 50 道奧數(shù)題：讓你的孩子做一下50 道經(jīng)典奧數(shù)題（解析在后面） ：1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的 10 倍，又知一張桌 子比一把椅子多 288 元，一張桌子和一把椅子各多少元 ? 2、3箱蘋果重 45kg 。一箱梨比一箱蘋果多 5kg，3 箱梨重多 少 kg?3. 甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過 4 小時，在距離中點(diǎn) 4km 處相遇。 甲比乙速度快， 甲每小時比乙快多 少 km?4. 李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了 13 支，張強(qiáng)要了 7 支，李軍又給張強(qiáng) 0.6 元錢。每 支鉛筆多少錢 ? 5. 甲乙兩輛客車上午 8 時同時從兩個車 站出發(fā)，相向而行，

2、 經(jīng)過一段時間， 兩車同時到達(dá)一條河 的 兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換 乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午 2 點(diǎn)。甲車每小時行 40km ，乙車每小時行 45km ，兩地相距 多少 km?（ 交換乘客的時間略去不計 ） 6. 學(xué)校組織兩個課 外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走 4.5km ，第二小 組每小時行 3.5km 。兩組同時出發(fā) 1 小時后，第一小組停下 來參觀一個果園，用了 1 小時，再去追第二小組。多長時間 能追上第二小組 ?7.有甲乙兩個倉庫， 每個倉庫平均儲存糧食 32.5 噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的 4 倍少 5 噸，甲、 乙兩倉

3、各儲存糧食多少噸 ? 8.甲、乙兩隊共同修一條長400 米的公路，甲隊從東往西修 4 天，乙隊從西往東修 5 天， 正好修完，甲隊比乙隊每天多修 10 米。甲、乙兩隊每天共 修多少米 ? 9.學(xué)校買來 6張桌子和 5把椅子共付 455 元， 已知每張桌子比每把椅子貴 30 元，桌子和椅子的單價各是 多少元 ?10. 一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。 快車每小時行 75km ，慢車每小時行 65km ，相遇 時快車比慢車多行了 40km ，甲乙兩地相距多少 km? 11. 某玻璃廠托運(yùn)玻璃 250 箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，如果 損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元。

4、運(yùn)后結(jié)算時，共 付運(yùn)費(fèi) 4400 元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃 ? 12. 五年級 一中隊和二中隊要到距學(xué)校 20km 的地方去春游。第一中隊 步行每小時行 4km ，第二中隊騎自行車，每小時行 12km 。 第一中隊先出發(fā) 2 小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā) 后幾小時才能追上一中隊 ?13. 某廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒 1500kg ，比計劃提前一天燒完，如果每天燒 1000kg ， 將比計劃多燒一天。 這堆煤有多少 kg?14. 媽媽讓小紅去商店買 5 支鉛筆和 8 個練習(xí)本，按價錢給小紅 3.8 元錢。結(jié) 果小紅卻買了 8 支鉛筆和 5 本練習(xí)本，找回 0.45 元。求一 支鉛筆多少

5、元 ?15. 學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360 人。一輛大客車比一輛卡車多載 10 人， 6 輛大客車和 8 輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛? 都乘大客車需要幾輛 ? 16.某筑路隊承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修 720 米，實(shí)際每天比原計劃多修 80 米，這樣實(shí)際修的差 1200 米就能提前 3 天完成。這條公路全長多少米 ? 17. 某鞋廠生產(chǎn) 1800 雙鞋，把這些鞋分別裝入 12 個紙箱和 4 個木箱。如果 3 個紙箱加 2 個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱 和每個木箱各裝鞋多少雙 ? 18. 某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水 泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水

6、泥， 40 袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩 120 袋，這 批沙子和水泥各多少袋 ? 19.學(xué)校里買來了 5 個保溫瓶和 10 個茶杯，共用了 90 元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的 4 倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元 ? 20. 兩個數(shù)的和 是 572 ，其中一個加數(shù)個位上是 0 ，去掉 0 后，就與第二個 加數(shù)相同。 這兩個數(shù)分別是多少 ?21.一桶油連桶重 16kg ，用去一半后， 連桶重 9kg ，桶重多少 km?22.一桶油連桶重 10kg ，倒出一半后，連桶還重 5.5kg ，原來有油多少 kg? 23.用一只水桶裝水，把水加到原來的2 倍，連桶重 10kg ，如果把

7、水加到原來的 5 倍，連桶重 22kg 。桶里原有水多少 kg?24. 小紅和小華共有故事書 36 本。如果小紅給小華 5本，兩人故事書的本數(shù)就相等， 原來小紅和小華各有多少本 ? 25.有 5桶油重量相等，如果從每只桶里取出 15kg ，則 5 只 桶里所剩下油的重量正好等于原來 2 桶油的重量。原來每桶 油重多少 kg?26.把一根木料鋸成 3 段需要 9 分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成 5 段，需要多少分 ? 27. 一個車間，女工比男工少 35 人，男、女工各調(diào)出 17 人后，男 工人數(shù)是女工人數(shù)的 2 倍。原有男工多少人 ?女工多少人 ? 28. 李強(qiáng)騎自行車從甲地到乙地，每小

8、時行 12km ，5 小時到 達(dá)，從乙地返回甲地時因逆風(fēng)多用 1 小時，返回時平均每小 時行多少 km? 29. 甲、乙二人同時從相距 18km 的兩地 相對而行，甲每小時行走 5km ，乙每小時走 4km 。如果甲帶 了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時 8km 的速度向乙跑去， 遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二 人相遇時，狗跑了多少 km? 30. 有紅、黃、白三種顏色 的球，紅球和黃球一共有 21 個，黃球和白球一共有 20 個， 紅球和白球一共有 19 個。三種球各有多少個 ? 31. 在一 根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接 2 根細(xì)鋼管共長 18 米，如果 接5根細(xì)鋼管共長

9、 33 米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長多 少米? 32.水泥廠原計劃 12 天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天 多生產(chǎn)水泥 4.8 噸，結(jié)果 10 天就完成了任務(wù)，原計劃每天 生產(chǎn)水泥多少噸 ? 33. 學(xué)校舉辦歌舞晚會，共有 80 人參 加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又 跳舞的有多少人 ? 34. 學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三 年級一班有 59 人，參加語文競賽的有 36 人， 參加數(shù)學(xué)競賽 的有 38 人，一科也沒參加的有 5 人。雙科都參加的有多少 人?35.學(xué)校買了 4 張桌子和 6 把椅子，共用 640 元。 2張桌子和 5 把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各

10、是多少元?36.父親今年 45 歲，5 年前父親的年齡是兒子的 4倍，今年兒子多少歲 ? 37. 有兩桶油，甲桶油重是乙桶油 重的 4 倍，如果從甲桶倒入乙桶 18kg ，兩桶油就一樣重， 原來每桶各有多少 kg 油?38. 光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，一共 20 題。答對一題得 5 分，答錯一題扣 3 分，不答 得0分。小麗得了 79 分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題 沒答 ? 39.甲列火車長 240 米，每秒行 20 米;乙列火車長 264 米，每秒行 16 米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩 車尾相離需要幾秒 ?40. 一列火車長 600 米，通過一條長1150 米的隧道，已知火車的速度

11、是每分 700 米，問火車通 過隧道需要幾分 ?41. 小明從家里到學(xué)校， 如果每分走 50米，則正好到上課時間 ;如果每分走 60 米，則離上課時間還 有2 分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn) ? 42.有一周長 600 米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分 鐘跑 300 米，乙每分鐘跑 400 米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相 遇?43. 有一個長方形紙板，如果只把長增加 2 厘米，面積就增加 8 平方米 ;如果只把寬增加 2 厘米，面積就增加 12 平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少 ?44. 媽媽買蘋果和梨各 3kg ，付出 20 元找回 7.4 元。每 kg 蘋果 2.4

12、元，每 kg 梨多少元 ? 45. 甲乙兩人同時從相距 135km 的 兩地相對而行，經(jīng)過 3 小時相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲 乙兩人每小時各行多少 km?46. 盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出 8 個黑球和 5 個白球，取出幾次以后， 黑球沒有了，白球還剩 12 個。一共取了幾次 ?盒子里共有多 少個球?47.上午 6時從汽車站同時發(fā)出 1路和 2 路公共汽車， 1 路車每隔 12 分鐘發(fā)一次， 2 路車每隔 18 分鐘發(fā)一 次，求下次同時發(fā)車時間。48. 父親今年 45 歲，兒子今年 15 歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的 11 倍 ?49.王老師有一盒鉛筆，如平均分給 2

13、 名同學(xué)余 1 支，平均分給 3 名同學(xué)余 2 支，平均分給 4 名同學(xué)余 3 支，平均分給 5 名 同學(xué)余 4 支。問這盒鉛筆最少有多少支 ?50. 一塊平行四邊形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面 積都增加 40 平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積 ? 解析和答案：1 、解析：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子價錢的 (10-1) 倍，由 此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一 張桌子的價錢。 答：一張桌子 320 元，一把椅子 32 元。 2、解析：可先求出 3 箱梨比 3 箱蘋果多的重量，再加上 3 箱蘋果的重量，

14、就是 3 箱梨的重量。答：3 箱梨重 60kg 。3、解析：根據(jù)在距離中點(diǎn) 4km 處相遇和甲比乙速度快，可 知甲比乙多走4X 2km,又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙 每小時快多少 km。 答：甲每小時比乙快 2km。4、解析：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了 13支，張強(qiáng)要了 7支，可知每人應(yīng)該得(13+7) +支，而李軍要了 13 支比應(yīng)得的多了 3 支，因此又給張強(qiáng) 0.6 元錢，即可 求每支鉛筆的價錢。 答：每支鉛筆 0.2 元。 5、解析： 根據(jù)已知兩車上午 8 時從兩站出發(fā)，下午 2 點(diǎn)返回原車站， 可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可 求兩車行駛的總路

15、程。 答：兩地相距 255km 。6 、解析：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了 3.5-(4.5-3.5) km ，也就是第一組要追趕的路程。又知第一 組每小時比第二組快 ( 4.5-3.5)km ，由此便可求出追趕的時間。 答：第一組 2.5 小時能追上第二小組。7、解析： 根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的 4 倍少 5 噸，可知甲倉的存糧如果增 加5 噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的 4倍，那樣總存糧數(shù)也要 增加 5 噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作 1 倍，總存糧噸數(shù)就是 (4+1) 倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。 答：甲倉存糧 51 噸，乙倉存糧 14 噸。8、解析：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修

16、 10 米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的 4 天看作和 乙隊 4 天修的同樣多，那么總長度就減少 4 個 10 米，這時 的長度相當(dāng)于乙 (4+5) 天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)， 進(jìn)而再求兩隊每天共修的米數(shù)。 答：兩隊每天修 90 米。 9、解析：已知每張桌子比每把椅子貴30 元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少30X6元，這時的總價相當(dāng)于(6+5) 把椅子的價錢， 由此可求每把椅子的單價， 再求 每張桌子的單價。 答：每張桌子 55 元，每把椅子 25 元。10、解析：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的 速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間， 進(jìn)而求

17、出甲乙兩地的路程。 答：甲乙兩地相距 560km 。 11 、解析：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃 250 箱，每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，可 求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要 賠償 100 元的條件可知， 應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里 有幾個 (100+20) 元，就是損壞幾箱。 答：損壞了 5 箱。12、解析：因第一中隊早出發(fā) 2小時比第二中隊先行 4X 2km, 而每小時第二中隊比第一中隊多行 (12-4)km ，由此即可求第 二中隊追上第一中隊的時間。答：第二中隊 1 小時能追上第一中隊。 13、解析：由已知條件可知道,前后燒煤 總數(shù)量相差 (1500+1000)kg ,是由每天相差

18、(1500-1000)kg 造成的,由此可求出原計劃燒的天數(shù),進(jìn)而再求出這堆煤的 數(shù)量。 14、解析：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際 買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的,找回 0.45 元,說明 (8-5) 支鉛筆當(dāng)作 (8-5) 本練習(xí)本計算,相差 0.45 元。由此可求練 習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉 8 個練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢數(shù),剩余的則是 (5+8) 支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可 求出每支鉛筆的價錢。答：每支鉛筆 0.2 元。 15、解析：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載 10 人,可求 6 輛客車 比 6 輛卡車多載的人數(shù),即多用的 (8-6) 輛卡車所載的人數(shù), 進(jìn)而可求每輛卡車載

19、多少人和每輛大客車載多少人。 答：可用卡車 12 輛，客車 9 輛。16 、解析：根據(jù)計劃每天修720米，這樣實(shí)際提前的長度是(720 X1200)米。根據(jù)每天多修 80 米可求已修的天數(shù)， 進(jìn)而求公路的全長。答：這條公路全長 10800 米。 1 7 、解析：根據(jù)已知條件，可 求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)， 先求出每個木箱裝多少雙， 再求每個紙箱裝多少雙。答：每個紙箱可裝鞋 100 雙，每個木箱可裝鞋 150 雙 18 、解析：由已知條件可知 道，每天用去30袋水泥，同時用去30X2袋沙子，才能同時 用完。但現(xiàn)在每天只用去 40袋沙子，少用(30 X20)袋，這 樣才累計出 120 袋沙子。

20、因此看 120 袋里有多少個少用的沙 子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進(jìn)而可求出沙子和水泥的總袋 數(shù)。 答：運(yùn)進(jìn)水泥 180 袋，沙子 360 袋。19 、解析：根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的 4 倍，可把 5 個保溫瓶 的價錢轉(zhuǎn)化為 20 個茶杯的價錢。這樣就可把 5 個保溫瓶和 10 個茶杯共用的 90 元錢，看作 30 個茶杯共用的錢數(shù)。 答：每個保溫瓶 12 元，每個茶杯 3 元。 20、解析：已 知一個加數(shù)個位上是 0，去掉 0，就與第二個加數(shù)相同，可 知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的 10 倍，那么兩個加數(shù)的和 572， 就是第二個加數(shù)的 (10+1) 倍。 答：這兩個加數(shù)分別是 52 和

21、520 。21 、解析：由已知條件可知， 16kg 和 9kg 的差正好是半桶油的重量。 9kg 是半桶油和桶的重量，去掉半 桶油的重量就是桶的重量。答：桶重 2kg。22、解析：由已知條件可知， 10kg 與 5.5kg 的差正好是半桶油的重量，再乘以 2 就是原來油的重量。 答：原來有油 9kg 。 23、解析：由已知條件可知，桶里原有水的(5-2) 倍正好是(22-10)kg ，由此可求出桶里原有水的重量。答：桶里原有水 4kg。 24、解析：從“小紅給小華 5 本，兩人故事書 的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多(5 X 2)本書，用共有的 36 本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本

22、數(shù)正好是 小華本數(shù)的 2 倍。 答：原來小紅有 23 本，小華有 13 本。25 、解析：由已知條件知，5 桶油共取出 (15X5)kg 。由于剩下油的重量正好等于原來 2 桶油的重量， 可以推出 (5-2)桶油 的重量是 (15 X 5)kg 。 答：原來每桶油重 25kg 。26、解析：把一根木料鋸成 3 段，只鋸出了 (3-1) 個鋸口，這樣就 可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進(jìn)一步即可以求出鋸 成5 段所需的時間。 答：鋸成 5段需要 18分鐘。 27、 解析：女工比男工少 35 人，男、女工各調(diào)出 17 人后，女工 仍比男工少 35 人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的 2 倍，也就 是說

23、少的 35 人是女工人數(shù)的 (2-1) 倍。這樣就可求出現(xiàn)在女 工多少人， 然后再分別求出男、 女工原來各多少人。 答： 原有男工 87 人，女工 52 人。 28 、解析：由每小時行 12km ， 5 小時到達(dá)可求出兩地的路程， 即返回時所行的路程。 由去時 5 小時到達(dá)和返回時多用 1 小時， 可求出返回時所用 時間。 答：返回時平均每小時行 10km 。29 、解析：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少 km。答：狗跑了 16km 。30 、解析：由條件知，(21+20+19) 表示三種球總個數(shù)的 2 倍， 由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中

24、的條件就可以求 出三種球各多少個。 答：白球有 9 個，紅球有 10 個， 黃球有 11 個。31 、解析：根據(jù)題意， 33 米比 18 米長的米數(shù)正好是 3 根細(xì)鋼管的長度，由此可求出一根細(xì)鋼管的 長度，然后求一根粗鋼管的長度。 答：一根粗鋼管長 8 米，一根細(xì)鋼管長 5 米。 32 、解析：由題意知，實(shí)際 10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥(4.8 X 10)噸，而多生產(chǎn)的這 些水泥按原計劃還需用 (12-10) 天才能完成，也就是說原計劃 (12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.8 X01噸。答：原計劃每天生產(chǎn)水泥 24 噸。 33 、解析： 由題意知唱歌的 70 人中也有跳 舞的，同樣跳舞的 30

25、 人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣 既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計了兩次，再減去參加表演的 80 人， 就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。答：既唱歌又跳舞的有 20人。34、解析：參加語文競賽的 36 人中有參加數(shù)學(xué)競賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競賽的 38 人中也有參加語 文競賽的， 如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的 人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù) 學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加的人數(shù)減去全班人數(shù)就 是雙科都參加的人數(shù)。答：雙科都參加的有 20 人。35 、解析：由“2張桌子和 5 把椅子的價錢相等”這一條件， 可以推出 4 張桌子就相當(dāng)于 10 把椅子的價錢，買 4 張桌子 和

26、6把椅子共用 640 元，也就相當(dāng)于買 16把椅子共用 640 元。 答：桌子和椅子的單價分別是 100 元、40 元。 36 、 解析：5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5) 7 歲，再加上 5 就是今年兒子的年齡。 答：今年兒子 15 歲。37、解析： “如果從甲桶倒入乙桶 18kg ，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18 x 2)kg，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4倍”，可知(18 x 2)k正好是乙桶油重 量的(4-1)倍。 答:原來甲桶有油48kg ,乙桶有油12kg。38、 解析：根據(jù)題意， 20 題全部答對得 100 分，答錯一題 將失去 (5+

27、3) 分，而不答僅失去 5 分。小麗共失去 (100-79) 分。再根據(jù)(100- 79) 7 8=2(題)5(分分析答對、答錯和 沒答的題數(shù)。 答：答對 17 題，答錯 2 題，有 1 題沒答。39、解析：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即 (240+264) 米，速度之和為 (20+16) 米。 根據(jù)路程、 速度和時間的關(guān)系， 就可求得所需時間。答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要 14 秒。 40、解析： 火車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，所行的 路程正好是車身與隧道長度之和。答：火車通過隧道需2.5 分。 41 、解析： 在每分走 50 米的到校時間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60 x 2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分 50 米的到校時間。答：小明從家里到學(xué)校是 600 米。42 、解析：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分 鐘比甲多跑 (400-300) 米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。