公橋鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、公橋鄉(xiāng)初級中學(xué) 2018-2019 學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) 一、選擇題 1、 （ 2 分 ） 在 “同一平面內(nèi) ”的條件下 ,下列說法中錯誤的有（） 過一點有且只有一條直線與已知直線平行：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條不同直線的 位置關(guān)系只有相交、平行兩種 ；不相交的兩條直線叫做平行線 ;有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰 補角 . A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 【答案】 B 【考點】對頂角、鄰補角，垂線，平行公理及推論，平面中直線位置關(guān)系 【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

2、，故錯誤； 同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確； 同一平面內(nèi)，兩條不同直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，故正確； 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故正確； 有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角，錯誤； 錯誤的有 故答案為： B 【分析】根據(jù)平行線公理，可對 作出判斷；過一點作已知直線的垂線，這點可能在直線上也可能在直線外， 且只有一條， 可對作出判斷； 同一平面內(nèi)， 兩條不同直線的位置關(guān)系只有相交、 平行兩種， 可對作出判斷； 根據(jù)平行線的定義，可對 作出判斷；根據(jù)鄰補角的定義，可對 作出判斷。即可得出答案。 2、（ 2 分 ） 小程對

3、本班 50 名同學(xué)進行了 “我最喜愛的運動項目 ”的調(diào)查，統(tǒng)計出了最喜愛跳繩、羽毛球、 籃球、 乒乓球、 踢毽子等運動項目的人數(shù)， 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖 若將條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn) 化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為（） 第 1 頁， 共 16 頁 【答案】A C. 180 D. 150 【考點】條形統(tǒng)計圖 【解析】 【解答】解：20 -50為00%=40% . 360 40%=144 . 故答案為：A 【分析】先根據(jù)統(tǒng)計圖計算喜愛打籃球的人數(shù)所占的百分比，然后乘以 360即可得出圓心角的度數(shù) A. 3 的值是（） 3、（ 2 分） B. 3 C. D

4、.不確定 【答案】A 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】解：根據(jù) =a這一性質(zhì)解題故答案為：A 【分析】根據(jù)立方根的意義, 一個數(shù)的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。 第17頁，共16頁 4、（ 2分）下列說法: 實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；負數(shù)沒有立方根； 16的平方根是 也, 用式子表示是 某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是 0,其中錯誤的是 （） A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個 【答案】D 【考點】實數(shù)的運算，實數(shù)的相反數(shù)，實數(shù)的絕對值 【解析】【解答】實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，正確； 無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，例

5、如n錯誤； 負數(shù)有立方根，錯誤； 16的平方根是4,用式子表示是 土=4，錯誤； 某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0,正確， 則其中錯誤的是3個， 故答案為：D 【分析】數(shù)軸上的點一定有一個實數(shù)和它相對應(yīng)，任何一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，所以實數(shù)和數(shù) 軸上的點是對應(yīng)的； 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； 因為負數(shù)的平方是負數(shù)，所以負數(shù)有立方根； 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)是 a的平方根。根據(jù)定義可得16的平方根是4,用式子表示是 因為只有0的相反數(shù)是0,所以絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身的數(shù)是0. 5、（ 2分）判斷下列現(xiàn)象中是平移的有幾種？（）. （1 ）籃

6、球運動員投出籃球的運動；（2）升降機上上下下運送東西；（3）空中放飛的風箏的運動；（4 ）飛 機在跑道上滑行到停止的運動；（5）鋁合金窗葉左右平移；（6）電腦的風葉的運動. A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種 【答案】B 【考點】生活中的平移現(xiàn)象 【解析】【解答】解：（2）（ 4）（ 5）是平移；（1）（ 3）（ 6）不是平移 故答案為：B 【分析】平移是指讓物體沿著一定的方向移動一定的距離，所以（2）、（ 4）、（ 5）是平移. 6、（ 2分）一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是（） A. x+1 2 B. x +1 【考點】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：由題意可

7、知，這個自然數(shù)是 其后面一個數(shù)是X2+1，則其算術(shù)平方根是 x2，從而可得其后的數(shù)，據(jù)此即可解答。 故答案為：D. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知，這個自然數(shù)是 7、（ 2分）下列式子： 1 Xv y+ 5;1 2;3m 1 4a+ 2工曠2中，不等式有（） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 1個 【答案】C 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)不等式的定義：用不等號表示兩個量間的不等關(guān)系的式子叫做不等式”分析可知, 上述四個式子都是不等式 故答案為：C. 【分析】根據(jù)不等式的定義：用不等號表示兩個量間的不等關(guān)系的式子叫做不等式，依次作出判斷即可。 8（ 2分）不等式3x

8、+22x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ A. *IV C. 【答案】D 【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3x-2x V 3-2 解之：x V 1 故答案為：D 【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集作出判斷即可。注意：小于向左邊畫，用空心圓圈。 9、（ 2分）下列說法正確的是（） A. | 2|=- 2B. 0的倒數(shù)是0C. 4的平方根是2D. 3的相反數(shù)是3 【答案】D 【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的倒數(shù)，平方根 【解析】【解答】A、根據(jù)絕對值的代數(shù)意義可得2|=2，不符合題意; B、根據(jù)倒數(shù)的定義可得

9、 0沒有倒數(shù)，不符合題意； C、 根據(jù)平方根的定義可 4的平方根為 戈，不符合題意； D、根據(jù)相反數(shù)的定義可得-3的相反數(shù)為3，符合題意, 故答案為：D. 【分析】根據(jù)絕對值的意義，可對選項 方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可對選項 A作出判斷；利用倒數(shù)的定義，可對選項B作出判斷；根據(jù)正數(shù)的平 C作出判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義，可對選項D作出判斷。 10、（ 2分）下列說法中正確的是（） A.y = 3是不等式y(tǒng) + 4 V 5的解 B. y = 3是不等式3yv 11的解集 C. 不等式3yv 11的解集是y = 3 D. y = 2是不等式3y的解 【答案】D 【考點】不等式的解及解集 【解析】【

10、解答】解：A.代入不等式得：？昭 y 不是不等式的解.故 A不符合題意. y0j2-3y-l|0, |Y+y + 2-0-1 所以可得：l2X-3-l = 0,解方程組可得：b = - !,所以x+y= 2,故答案為：2. 2x y 的解是 【分析】根據(jù)幾個非負數(shù)之和為 0，則每一個數(shù)都為0，就可建立關(guān)于x、y的方程組，利用加減消元法求出方 程組的解，然后求出 x與y的和。 14、（ 1分）二兀一次方程組 x = -5 【答案】丿=1 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：原方程可化為: 故答案為: = x+2 【分析】先將原方程組進行轉(zhuǎn)化為并化簡，就可得出 x-y= -4 - - 一

11、 1 ,再利用加減消元法，就可求出方程組的 解。 15、 （1分） 的算術(shù)平方根為 【答案】2 【考點】算術(shù)平方根 【解析】 【解答】解：的算術(shù)平方根為2. 故答案為： 2. 【分析】 伍 =，即求4的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根是正的平方根 9 16、（ 2 分） 平方等于 4的數(shù)是，一64的立方根是 【答案】；-4 【考點】平方根，立方根及開立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于的數(shù)是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案為：土 ； -4 【分析】根據(jù)平方根的定義及立方根的定義求解即可。 17、（ 1分）寫岀一個比一1小的無理數(shù) 【答案】 【考點】實數(shù)大小的比較 【解析】【

12、解答】解：比-1小的無理數(shù)為: 【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較，寫出一個比 -1小的無理數(shù)即可。此題答案不唯一。 18、（ 1 分） 若x+ y+ z工0且 =k ，則k = 【答案】3 【考點】三元一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】【解答】解： 2卩+二 2x+y 2 二+.丫 , * 丿 ? 即+二+ 2x+y+2z+x = kx十燈+匕 即 乂工+）刃=兀+了+玄）. 又.m： . 二一. 【分析】將已知方程組轉(zhuǎn)化為2y+z=kx ; 2x+y=kz ; 2z+x=ky，再將這三個方程相加，由x+y+z肴0就可求出k 的值。 三、解答題 19、（ 5分）如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池 M中

13、，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡, 不寫作法和證明） 理由是： 【答案】解：垂線段最短。 【考點】垂線段最短 【解析】【分析】直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短。所以要求水池 M和河流之間的渠道最 短，過點M作河流所在直線的垂線即可。 20、（ 5分）閱讀下面情境：甲、乙兩人共同解方程組 ax + 5y = 1 h 一一 一上由于甲看錯了方程中的a,得 3p = 5 到方程組的解為T乙看錯了方程 中的b，得到方程組的解為 新-匸試求出a、b的正確值，并計算 丄 a2 017 +（-b） 2 018 的值. p = -3（X=5 【答案】解：根據(jù)題意把代入4x-by= - 2得

14、：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15 得：5a+20=15，解得: 2017 a= - 1,所以 a + (- 丄丄 lllib) 2018= (- 1) 2017+ (-X10) 2018=0 . 【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解 【解析】【分析】根據(jù)甲看錯了方程 中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程 求出b的值，而乙看 錯了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程 求出a的值，然后將a、b的值代入代數(shù)式計算求 值。 21、（ 5分）試將100分成兩個正整數(shù)之和，其中一個為11的倍數(shù)，另一個為17的倍數(shù). 【答案】解：依題可設(shè)： 100=11x+17

15、y , 原題轉(zhuǎn)換成求這個方程的正整數(shù)解， lglTv 1+巧 / x=_ 1=9-2y+ 二 / x是整數(shù)， 11|1+5y, y=2 , x=6 , x=6 , y=2是原方程的一組解， Lv = 6+17Jt 原方程的整數(shù)解為：（k為任意整數(shù)）， 又 T x 0, y 0, j6+17it0 6 2 解得：-v k v 二， k=0 , Lv = 6 原方程正整數(shù)解為：. 100=66+34. 【考點】二元一次方程的解 【解析】【分析】根據(jù)題意可得：100=11x+17y，從而將原題轉(zhuǎn)換成求這個方程的正整數(shù)解；求二元一次不定 方程的正整數(shù)解時，可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式組

16、由不等式組解得k的范圍在這范 圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解. 22、( 5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： (+4)35)衛(wèi) 昔0%廠彳013廠2230030003 正分數(shù)集合：； 負有理數(shù)集合：； 無理數(shù)集合： 非負整數(shù)集合： 【答案】解：正分數(shù)集合： 卜3.5|, 10%,; 負有理數(shù)集合： - ( +4), 無理數(shù)集合: 三 ：2心、miH- 非負整數(shù)集合： 0, 2013, 【考點】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認識 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。正有理數(shù)、0、負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非 負整數(shù)包括正整數(shù)和 0;無理數(shù)是無限不循環(huán)的小

17、數(shù)。將各個數(shù)準確填在相應(yīng)的括號里。 23、（ 5 分）如圖，AB / CD .證明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【

18、考點】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根據(jù)平行公理及推論可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行線性質(zhì)得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得證. 2009年的 24、（ 15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜、南縣農(nóng)業(yè)部門對 油菜籽生產(chǎn)成本，市場價格，種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖： 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價格 種植面積 110元 130千克 3元/千克 500000 畝 (1 )種植油菜

19、每畝的種子成本是多少元? (2) 農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？ (3) 2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示) 【答案】(1)解：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 (元) (2) 解：130 3- 110=280 (元) 8 8 (3) 解：280 500000=140000000=1.4 10 (元).答：2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利1.4 10元. 【考點】統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算種子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可; (2) 根據(jù)每畝的產(chǎn)量乘以市場單價減去成本可得獲取數(shù)據(jù)； (3) 根據(jù)(2)中每畝獲利數(shù)據(jù)，然后乘以總面積可得總獲利 25、（ 5 分）如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求證：BC 丄 AB . 【答案】 證明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , :丄 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 : / D