二河鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、二河鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) 一、選擇題 J2x+3y= 2a 1、（ 2分）已知關(guān)于x，y的方程組，當x+y=3時，求a的值（） 1 A. -4B. 4C. 2D. 【答案】B 【考點】解一元一次方程，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：解方程組八 得：又 x+y=3 , a-3+2=3, a=4; 故答案為：Bo 【分析】首先解出關(guān)于 x,y的二元一次方程組，求解得出x,y的值，再將x,y,的值代入x+y=3，得出一個關(guān)于a 的方程，求解即可得出a的值。 fla -= 13 ta + 1 3 -5沒有未知數(shù)，故不正確；

2、4x+1 0是一元一次不等式，故正確；根據(jù)4y+3 v中分母中含有未知數(shù)， 故不正確. 故答案為：C. 【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0,左右兩邊為整式的不等式叫一元一次不 等式。根據(jù)這個定義依次對各選項作出判斷即可。 7、（ 2分）根據(jù)數(shù)量關(guān)系： 減去10不大于10,用不等式表示為（） a. r-1010 b. - c. -丄. D. . .i . 【答案】B 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：由 減去10不大于10得：釦成 故答案為：B. 【分析】由減去10可表示為x2-10，再由“不大于”表示為“三可列出不等式 8（ 2分） 如圖，AB / CD ,

3、 AD平分/ BAC，若/ BAD = 70 那么/ ACD的度數(shù)為（ ） C. 50 D. 45 【答案】A 【考點】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC , / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , / ACD=40 , 故答案為：A 【分析】因為 AD是角平分線，所以可以求出 / BAC的度數(shù)，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出 / ACD的度數(shù). 9、（ 2分）已知方程5m 2n= 1，當m與n相等時，m與n的值分別是（） 【答案】D 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：根據(jù)已知，得 5

4、wj - 2ffl = 1 1 解得 1 同理，解得 故答案為：D 【分析】根據(jù) m與n相等，故用m替換方程5m 2n= 1的n即可得出一個關(guān)于 m的方程，求解得出 值，進而得出答案。 10、（ 2分）如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是（） 1 A.兩直線平行，同位角相等 C. 同位角相等，兩直線平行 【答案】C B. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解：如圖 / DPF= / BMF PD/ MB （同位角相等，兩直線平行） / DPF= / BMF，依據(jù)平行線的判定定理可知兩直線平行 故答案為：C. 【分析】畫平行線的過程

5、，是為畫了兩個相等的角 pv + l0 11、（ 2分）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（） 二亠 A. 1 0 f 2 B. “ L 0 2* 丄1 C. 1 2* 1廠片 D. 10 12 【答案】 A 【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解不等式組可得 -1 wx 1, A符合題意。 【分析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.把每個不等式的解集在數(shù) 軸上表示出來（, 二向右畫；V,三向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示 解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的

6、解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“w 要用實心圓點表示；V”， ”要用空心圓點表示. 12、（ 2分）下列計算正確的是（） A.B. C. 疔，d. 0+俟石 【答案】C 【考點】算術(shù)平方根，立方根及開立方 【解析】【解答】解：A、，故A不符合題意; 譏廠7八，故B不符合題意； _2，故c符合題意； + 工 ，故D不符合題意; 故答案為：C 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的意義，即可求解。 、填空題 13、（ 1分）判斷是否是三元一次方程組 F+f+e=O 2x-y+z= 一 15 I總的解: （填：是”或者不 是”) 【答案】是 【考點】三元一次方程組解法及應(yīng)用 X=5 y = 10 【解

7、析】【解答】解：把b= - 15代入: x + + z = 0 - y + 2= - 15 rY + 2y-z = 40 得 方程左邊=5+10+ （-15） =0=右邊; 方程 左邊=2 5-10+ (-15) =-15=右邊; 方程 左邊=5+2 0- (-15) =40=右邊; x= 5 V = 10 15是方程組: fx+y + z-0 2x-y*z= -15 - 門的解 【分析】將已知x、y、z的值分別代入三個方程計算，就可判斷；或求出方程組的解，也可作出判斷。 廣+了= 1 |y+z = 2 14、（ 1 分）若 Ly+Z = 3 則 x+ y + z= 【答案】3 【考點】三元一

8、次方程組解法及應(yīng)用 【解析】【解答】解：在 .v+y+r = 3 云 +2=2 I -住中，由+得: 2x + 2y+2z = 6 * ? 【分析】方程組中的三個方的 x、y、z的系數(shù)都是1，因此由（+）吃，就可求出結(jié)果。 15、（ 1分）對于有理數(shù) .，定義新運算：*;其中是常數(shù)，等式右邊是通常 的加法和乘法運算，已知1乜=1,（一3片3 = 6,則2叫-4）的值是 . 【答案】-6 【考點】解二元一次方程組，定義新運算 【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡 jo+ 2A= 1 1?2=1, (- 3) ?3=6 得： 打時 |柑=1 解得：1 則 2? (-4) =2 X(- 1) -

9、4 X 1=-2-4=-6. 故答案為：-6 【分析】根據(jù)新定義的運算法則: 方程組，再利用加減消元法求出 x* yox + by,由已知：2=1, (-3)*3=6 建立關(guān)于a、b的 a、b的值，然后就可求出 2*（-4） 的結(jié)果。 2r+y嚴+by =勺 16、（ i分）若 3=5=1，將原方程組化為蚣+6尸彳的形式為 【考點】二元一次方程組的其他應(yīng)用 2x+y x+3y 【解析】【解答】解：原式可化為：=1和=1, 整理得, (2x+y3 r X+3y = 5 【分析】由恒等式的特點可得方程組: 2x+y x+3y 3=1,5=1，去分母即可求解。 17、（ 1分）二元一次方程組 x =

10、 -5 【答案】J=T 【考點】解二元一次方程組 2x- y 二 T + 7 3的解是 【解析】【解答】解：原方程可化為: tx-y= -4 化簡為：， 2 -5 解得：t. Lv = - 5 故答案為： 【分析】先將原方程組進行轉(zhuǎn)化為并化簡，就可得出 （X-y= -4 b+卩工一6，再利用加減消元法，就可求出方程組的 解。 18、（ 1 分） 我們知道 的整數(shù)部分為 1，小數(shù)部分為 【考點】估算無理數(shù)的大小 【解析】【解答】解: 23 的整數(shù)部分為 的小數(shù)部分為拐=2 故答案為： 【分析】由于 的被開方數(shù)5介于兩個相鄰的完全平方數(shù) 4與9之間，根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越 大，其算數(shù)平方

11、根就越大即可得出 2 360 =120 ； 補全條形統(tǒng)計圖如下： 參賽人數(shù)(人) (3)解：480 24 =20 2 =40 (名) 故本次比賽全學年約有 40名學生獲獎 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖 【解析】【分析】(1)先根據(jù)版畫人數(shù)除以所占的百分比可得總?cè)藬?shù)； (2)先根據(jù)(1)中的總?cè)藬?shù)減去其余的人數(shù)可得書法參賽的人數(shù)，然后計算圓心角，補全統(tǒng)計圖即可; (3 )根據(jù)總數(shù)計算班級數(shù)量，然后乘以2可得獲獎人數(shù). 21、( 5 分) 如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD , / 1+ / 2=90 求證：BC 丄 AB . 【答案】 證明：/ D

12、E平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考點】垂線，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE

13、 ,結(jié)合已知條件等量代換可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補角定義可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得 / BEC+ / BCE=90，由三角形內(nèi)角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . 22、（ 15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對2014年的 油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖： 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價格 種植面積 310元 130千克 5元/千克 500000 畝 請根據(jù)以上信息解答下列問題： （1 ）種植油菜每畝的

14、種子成本是多少元？ （2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？ （3）2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為多少元？（結(jié)果用科學記數(shù)法表示） 【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：種植油菜每畝的種子成本是31元 （2） 解：根據(jù)題意得：130 5- 310=340 （元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利340元 （3） 解：根據(jù)題意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.7 108元 【考點】統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

15、【解析】【分析】(1)先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結(jié)果; (2 )根據(jù)產(chǎn)量乘單價再減去生產(chǎn)成本可得獲利； (3)根據(jù)(2 )中的利潤乘以種植面積，最后用科學記數(shù)法表示即可 23、（ 5分）如圖，在 ABC中， / ABC與 / ACB的平分線相交于 0.過點0作EF / BC分別交 AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 設(shè)/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分別平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO=

16、 Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 Z ABC=3x=60 , Z ACB=2x=40 , / EF / BC , Z AEF= Z ABC=60 , Z EFC+ Z ACB=180 , Z EFC=140 . 【考點】平行線的性質(zhì) 3 【解析】【分析】根據(jù)已知條件設(shè) Z ABC=3x , Z ACB=2x，由角平分線性質(zhì)得 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= 從而得 / ABC=60 ,/ ACB=40 , / BCO

17、=x ,在BOC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程， 解之求得x值, 再由平行線性質(zhì)同位角相等得 / AEF=60 :同旁內(nèi)角互補得 / EFC=140 -(勿 22 ? , -0.101001 T-W ,-0二, 負整數(shù)集合： ( ）； 負分數(shù)集合： ( ）； 無理數(shù)集合： ( ）； (-2? 【答案】解: -(-2)= -4, -卜 2 = -2 , 丁 （勿 負分數(shù)集合： (-0. 101001 , 丁， 24、（ 5 分 ）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里: 【考點】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認識 0.202002 , ,0, (-2) 所以，負整數(shù)集合：（， ，）； ）;無理數(shù)集合：（0.

18、202002 ,）； 0,負整數(shù)） 【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類填寫。實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)（正整數(shù), 和分數(shù)（正分數(shù)，負分數(shù)），無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。 25、（ 10分）近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴重，洪澇災(zāi)害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持保護母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬0.5 千米的防護林有關(guān)部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長 1km、寬0.5km） 進行統(tǒng)計. （1）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？ （2）請你談?wù)勔肓私庹麄€防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由. 【答案】（1）解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個 體：一塊（每塊長 1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹； 樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹 （2）解：采用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，