最新尺規(guī)作圖方法大全

1、七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料(七)尺規(guī)作圖【知識回顧】1、尺規(guī)作圖的定義： 尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本，最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段;2、作一個角等于已知角；3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；(1 )題目一：作一條線段等于已知線段。 已知：如圖，線段 a .求作：線段AB,使AB = a .ABP作法：(1) 作射線AP(2) 在射線AP上截取 AB=a .則線段AB就是所求作的圖形。(2 )題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段 MN.求作

2、：點 0,使MO=NO即0是MN的中點).作法：(1) 分別以 M N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧， 兩弧相交于P, Q;(2) 連接PQ交MN于0.則點0就是所求作的MN的中點。AMP(3) 題目三：作已知角的角平分線。 已知：如圖，/ A0B求作：射線 0P,使/ A0P=Z B0P(即卩0P平分/ A0B 。 作法：(1 )以0為圓心，任意長度為半徑畫弧， 分別交0A 0B于M N;(2) 分別以M N為圓心，大于的線段長 為半徑畫弧，兩弧交/ A0B內(nèi)于P;(3) 作射線0P 則射線0P就是/ A0B的角平分線。(4) 題目四：作一個角等于已知角。已知：如圖，/ AOB求作：/ A

3、 O B ,使 A O B =Z AOBNA作法:OA于M交OB于N; 交 O A于M ; 交前弧于 N;(1) 作射線O A;(2) 以0為圓心，任意長度為半徑畫弧，交(3) 以O(shè)為圓心，以 0M的長為半徑畫弧,(4) 以M為圓心，以 MN的長為半徑畫弧,(5) 連接O N并延長到B。 則/ A O B就是所求作的角。(5) 題目五：經(jīng)過直線上一點做已知直線的垂線。 已知：如圖，P是直線AB上一點。D求作：直線 CD是CD經(jīng)過點P,且CD丄ABo作法:(1 )以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M N;1(2)分別以M N為圓心，大于 丄MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 Q;2(3 )過D

4、Q作直線CD 則直線CD是求作的直線。(6 )題目六：經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂線 已知：如圖，直線 AB及外一點Po 求作：直線CD使CD經(jīng)過點P,* P且 CDL ABoCcnmCa作法：(1 )以P為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于M N;1(2)分別以M N圓心，大于 丄MN長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點Q;2(3 )過P、Q作直線CD。則直線CD就是所求作的直線。(5 )題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段 a, b， c.求作： ABC 使 AB = c，AC = b，BC = a.作法：(1) 作線段AB = c ;(2) 以A為圓心，以b為半徑作弧， 以B為圓心，以a

5、為半徑作弧與 前弧相交于C;(3) 連接 AC, BG則厶ABC就是所求作的三角形。題目八：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段 m n, /a .求作： ABC 使/ A=/ : , AB=m AC=n.作法：(1) 作/ A=/;(2) 在 AB 上截取 AB=m ,AC=n；(3) 連接BC,則厶ABC就是所求作的三角形。題目九：已知兩角及夾邊作三角形。 已知：如圖，/:，/ ，線段m .求作： ABC 使/ A=/ : ,/ B=/ :,AB=m.作法：(1) 作線段AB=m(2) 在AB的同旁作/ A=/ 二匸，作/ B=/ ：,/ A與/ B的另一邊相交于 Co則厶ABC就是所

6、求作的圖形(三角形)【考點練習(xí)】1如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點 O,在/ AOB的內(nèi)部有工廠 C和D,現(xiàn) 要修建一個貨站 P使P到OA、OB的距離相等且 PC=PD,用尺規(guī)作出貨站 P的位置（不寫作 法,保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）2、三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C,現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、過點C作一條線平行于AB 。4、如圖，平行四邊形紙條 ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點。張老師請同學(xué)們將 紙條的下半部分平行四邊形 ABEF沿EF翻折，得到一個V字形圖案。請你

7、在原圖中畫出翻 折后的圖形平行四邊形 A1B1FE ；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡 ）。AOB畫在方格紙上，請用利用5、如圖，已知方格紙中的每個小方格都是全等的正方形，/ 格點和直尺（無刻度）作出/ AOB的平分線。6、小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分 ，請你幫助 他設(shè)計一個合理的等分方案，圖中 AB為直徑，0為圓心（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）。AB+ 2CD.7、已知線段AB和CD如下圖，求作一線段，使它的長度等于ABCDL|I8、如圖，已知/ A、/ B,求作一個角，使它等于/A- / B.貝9、如圖，畫一個等腰ABC使得底邊BC=a，它的高AD=h10、如圖，有A, B, C三個村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，？使三個村莊到學(xué)校的距離相等, 學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由(？保留作圖痕跡)小C*11、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水.(1) 若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個位置？(2) 若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡.B12、如圖，A為/ MON內(nèi)一點，試在 OM、ON邊上分別作出一點 B、。使厶ABC的周長 最小.13、如圖，已知兩點 P、Q在銳