六年級數(shù)學下冊第三單元圖形的運動單元分析

1、圖形的運動 單元學習目標 1. 通過觀察、操作等在方格紙上認識圖形的旋轉 , 體會圖形旋轉的基 本要素 , 能在方格紙上將簡單圖形旋轉 90 。 2. 通過實例觀察、 操作、想象,體會圖形的運動過程 , 并嘗試有條理地 表達圖 形的運動過程 , 發(fā)展空間觀念 3. 能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案 ,經(jīng)歷運用平移、 旋轉 或軸對稱進行圖案設計的過程 , 并運用它們在方格紙上設計簡單的圖 案。結 合欣賞和設計美麗的圖案 , 感受圖形世界的神奇。 單元學習內容分析 本單元是在學生已經(jīng)學習了軸對稱和平移 , 初步感知了生活中的旋轉 轉 現(xiàn)象的基礎上進行學習的 , 主要學習認識圖形的旋轉以

2、及圖形運動的綜合 學習圖形運動的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認 識空 間與圖形發(fā)展學生的空間觀念。 在第一學段學生已經(jīng)結合實例初步感 知了 , 生活中的平移、 旋旋轉和軸對稱現(xiàn)象認識了軸對稱圖形。 五年級時學 生認, 識了平移能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平 移后的圖, 形能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 本單元學習的圖形運動 內容是 , 在上述基礎上的進一步發(fā)展學生將進一步從旋轉中心、 旋轉方向、 旋 轉角度, 等方面認識旋轉能在方格紙上將簡單圖形旋轉能綜合運用平移、 旋 轉,90, 和軸對稱進行圖形的運動能運用圖形的運動知識在方格紙上設計圖 案。, 本

3、單元教科書編寫的基本思路主要體現(xiàn)在以下幾個方面。 借助線段認識旋轉的基本要素突破難點幫助學生認識旋轉和在方格 紙,1., 上將簡單圖形旋轉。 90 認識簡單圖形的旋轉能在方格紙上將簡單圖形旋轉 對學生的空 90, 間想象能力要求比較高。 為了幫助學生突破思維難點教科書設計了借 助線段, 的旋轉來幫助學生認識和思考。 教科書分兩個主題活動引導學生認識 先是通過鐘面的指針的旋轉、 車庫橫桿的旋轉等實例引導學生結合生 活經(jīng)驗, 觀察用“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉多少度”等通俗的語言引導 學生, 描述借助線段的旋轉認識旋轉中心、 旋轉方向、旋轉角度等基本要素。 其次, 在進一步認識簡單平面圖形的旋

4、轉時為了幫助學生掌握和理解教科 書設計, “先讓學生畫小旗繞點順日時針旋轉后的圖形” 再學習畫畫 “三角 形,M90 旋轉后的圖形”。教科書設計的“旋轉帶旗桿的小旗”的活動有利于 學,ABC 1 生借助“旗桿”所在的線段的旋轉來進行整個圖形的旋轉。在畫簡 單平面圖 形的旋轉時也還是引導學生根線段的旋轉來思考。 ,90 引導學生經(jīng)歷“想一想、做一做、再想一想”的過程鼓勵學生通過觀 ,2. 察想象體會圖形運動的過過程 , 在圖形運動的教學中“先想一想再做一做再想一想”無疑是發(fā)展學 生, 空間觀念的有效途徑。教科書在設計學習活動時注意引導學生經(jīng)歷 “想一想, 、做一做、再想一想”的過程鼓勵學生先獨立

5、觀察和想象再讓每個學 生自, 己進行操作剪幾個一樣的圖形或準備一些小的學具擺一擺最后再回 想圖形 , 的運動過程。操作能幫助學生體驗圖形運動的過程和驗證想象的過程 操作和, 想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象促進學生空間觀 念的發(fā)展 , 。 引導學生用語言表達圖形運動的過程嘗試用一定的方式記錄圖形運 動,3. 的過程 教科書呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、 旋轉或軸對稱形成復雜圖形 的 情境鼓勵學生通過觀察、 操作、想象分析圖形運動的過程并用語言描 述圖, 形運動的過程。在學生用語言表達時教科書注意引導學生關注圖形運 動的要, 點，如在描述平移現(xiàn)象時要突出說明向什么方向平移、 平移幾個

6、格在 描述;, 旋轉現(xiàn)象時要說明繞哪個點是順時針方向還是逆時針方向旋轉多少 度等這 , 樣有利于學生鞏固對平移或旋轉的認識也有利于學生有條理地表達 自己的理 , 解。同時每一個情境中圖形運動的方式和步驟是多樣的通過用語言表 達和, 互相交流并把操作、 思考和語言表達結合起來有利于學生加深對平移 旋轉, 、軸對稱現(xiàn)象的理解體驗運運動過程的多樣性。 , 課時安排建議建議課時數(shù) 圖形的旋轉一課時 1)( 圖形的旋轉二課時 1() 圖形的運動課時 2 欣賞與設計圖形運動的知識欣賞和設計圖案課時 1)( 練習三課時 1 本單元建議教學課時數(shù)為課時。教師在理解教科書意圖的基礎上可 以,6 根據(jù)學生的實際情

7、況對課時進行適當調整。 2 圖形的旋轉 （ 一） 學習目標 1、結合具體情境 , 從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉多少度”三個 要素來觀察和描述圖形的旋轉現(xiàn)象 , 初步認識旋轉中心、 順時針或逆時針兩個旋轉方向、 旋轉的角度等旋 轉的基 本要素。 2、能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90后的線段。 編寫說明 本節(jié)課學習前 ,學生已經(jīng)認識了軸對稱和平移 , 并在第一學段初步感 知了 生活中的旋轉現(xiàn)象 , 四年級時結合活動體驗了旋轉與角”的關系。本 節(jié)內容 是在上述學習的基礎上 , 從旋轉中心、旋旋轉方向、旋轉角度等方面 引導學 生觀察和描述圖形的旋轉現(xiàn)象。教科書分兩節(jié)課引導學生認識旋轉

8、本節(jié)課 是認識線段的旋旋轉 , 下節(jié)課是認識平面的旋轉 , 以有利于學生逐步 加深對所 學內容的理解和掌握。具體教學時 , 對于旋轉中心、旋轉方向、旋轉 角度等 要素,建議教師用“繞哪個點” “向什么方向”“旋轉多少度”等通俗 的語 言引導學生描述即可。 觀察鐘面 ,說說時針、分針、秒針是怎樣旋轉的。 鐘面上時針、分針、秒針的旋轉學生比較熟悉 , 教科書設計了讓學生 結合鐘 面認識旋轉中心和旋轉方向 ,即通過觀察、 交流,使學生明確時針、 分 針、秒 針都在繞著中心點旋轉 , 認識順時針方向和逆時針方向兩個旋轉方向 并通過 描述“分針 1時旋轉一周 , 時針 1時旋轉 1大格”,初步體會旋轉角

9、度 的不同。 教學建議 建議教師呈現(xiàn)鐘面圖片或實物 , 引導學生說說“時針、分針、秒針是 樣旋轉的”。學生無法表述或表述不清時 , 教師可以用 “繞哪個點”“向 什 么方向”等引導學生觀察描述 ,對于旋轉方向 , 教師也可以引導學生用 手勢來 表示。在學生自己嘗試表述的基礎上 , 教師引導學生認識順時針和逆 時針兩 個方向。 觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉的 , 與同伴交流。 教科書再次讓學生觀察橫桿并描述旋轉現(xiàn)象 , 主要是讓學生進一步認 識順時 針和逆時針兩個旋轉方向 , 并認識旋轉 90的旋轉角度?！皺M桿”一 般都是 3 順時針旋轉 90或逆時針旋轉 90, 而且收費站、小區(qū)門口的“橫

10、桿”也比 較常見,如果學生見得少 , 教師也比較容易模擬演示 , 因此教科書選擇 了“橫 桿”引導學生觀察、交流 , 嘗試從“繞哪個點點” “向什么方向”“旋 轉多 少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉現(xiàn)象。 教學建議 教學時,建議教師先讓學生觀察圖 , 說說說“圖中的橫桿分別是怎樣旋 轉 的”,描述時, 可以先讓學生從旋轉方向的角度描述 , 再引導學生觀察 旋轉的 角度。如果學生有困難 , 教師可以用多媒體或教具進行演示。 在結合具體情境初步認識旋轉的基礎上 , 讓學生在方格紙上畫出繞線 段的一 個端點旋轉 90后的線段 , 進一步現(xiàn)固學生對線段旋轉的理解 , 為后 面平面在 方格紙上的旋轉

11、作鋪墊。 教學中, 需要注意把握好教學要求 , 即作圖要 求只是 “旋轉 90”, 大于或小于 90均不作作圖要求。 教學建議 建議教師鼓勵學生自己先嘗試在方格紙上畫出旋轉后的線段 , 再組織 反饋交 流,要注意引導學生對照條件反思自己的作品是否符合要求 , 進一步 增進對“ 繞哪個點點”“向什么方向”“旋轉多少度”三個要素的理解。 圖形的旋轉 （ 二） 學習目標 1. 通過實例觀察、操操作等 ,在方格紙上認識圖形的旋轉 , 進一步體會 圖 形旋轉基本要素。 2. 能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉 90后 的圖形。 編寫說明 本節(jié)內容是在上一節(jié)學生借助線段的旋轉認識、 旋轉中

12、心、旋轉方向、 旋轉角度的基礎上 , 進一步認識簡單平面圖形的旋。教科書設計了兩 個活動, 讓學生畫出簡單的平面圖形繞圖形上某個頂點旋轉 90后的圖形 , 在 畫的過 程中體會旋轉方向、角度等 , 初步感受平面圖形的旋轉，發(fā)展空間觀 念。畫 簡單平面圖形的旋轉 , 對學生來說還是有一點難度的 ,主要還是要借 助線段的 旋轉理解。為了幫助學生掌握和理解 , 教科書設計“先讓學生畫小旗 繞點M順 時針旋轉90后的圖形”，再畫“三角形ABC旋轉后的圖形”。 4 畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉90后的圖形 教科書首先設計了 “畫小旗旋轉 90 后的圖形” 的學習活動 , 目的是通 過此活 動對畫簡單圖

13、形 （如如三角形 ） 旋轉 90后的圖形起支撐作用。因為 對于“小 旗的旋轉” , 學生有一定的生活經(jīng)驗支撐 , 而且圖中的小旗有旗桿 , 有 利于借 助線段的旋轉來認識整個圖形的轉。教科書呈現(xiàn)了一幅畫好的作品 , 并通過 淘氣的話對關鍵點進行了提示 : “可以先找到旗桿旋轉后的位置” , 幫助學生 理解方法。 教學建議 出示問題后，先引導學生想一想“繞點 M順時針旋轉90后”的小旗 是怎 樣的, 然后讓生嘗試畫一畫 , 再組織學生交流。交流時 , 重點引導學生 交流“ 可以先畫什么” , 讓學生明白“可以先找到旗桿旋轉后的位置” , 借助 畫線 段的旋轉”畫整個圖形的旋轉比較方便。 畫出三角

14、形ABC旋轉90后的圖形。 在“畫小旗旋轉 90后的圖形”活動的基礎上 , 教科書設計了讓學生 分別畫 出三角形AB“繞點A順時針旋轉90后的圖形”和“繞點B逆時針 旋轉 90 后的圖形” ,畫平面圖形的旋轉對學生來說是比較困難的 , 對空間觀念 的要求 比較高, 正確畫圖的關鍵要厘清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。教 科書通 過智慧老人進行了提示 ,即有困難的學生可以想一想 , 再用三角形擺 一擺,然 后畫一畫 , 這樣也有利于學生空間觀念的發(fā)展。 教學建議 呈現(xiàn)第二問中的第一個要求：畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90 后 的圖形 ,可以先讓學生說說對題意的理解和準備怎么畫 , 重點是交流

15、“整個圖 形旋轉后是怎樣的形狀”和“從哪條線段畫入手比較方便” , 如果學 生有困 難, 也可以用一個三角形擺一擺幫助思考。然后 , 讓學生嘗試畫一畫 , 教師收 集典型的學生作品展示 ,并組織交流。在此基礎上 , 教師再出示第二個 要求: 畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉90后的圖形，讓學生自己獨立審 題并嘗試 畫圖 , 教師巡視了解學生畫圖時的困難并收集學生作品組織交流 , 交 流時,可 以引導學生把兩幅圖對照題目要求進行比較。 與同伴說說你是怎么畫的 , 需要注意什么 ? 畫平面圖形的旋轉對學生來說有一定的難度 , 因此要注重引導學生進 行總結 。教科設計了組織學生交流的活動 , 讓學生

16、結合畫的過程總結畫的方 法和需 要注意的地方。教科書通過淘氣和笑笑的話從兩個方面作了提示 , 一 是可以 5 從圖形的一條線段入手畫簡單圖形的旋轉 ; 二是畫完后要再對照旋轉 要求想 一想。 教學建議 在學生兩次畫的基礎上 , 引導學生說說“是是怎么畫的 , 需要注意什么 題”, 重點是讓學生進一步明白可以從圖形的一條線段入手畫簡單圖 形的旋 轉, 對問題的要求要理解清楚 , 畫圖時要“想一想 , 畫畫一畫 , 再想一 想”。 圖形的運動 學習目標 1、結合“七巧板”等具體情境 , 經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉等 多 次運動的過程 ,體驗圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用 , 發(fā)展 空間

17、觀 念 2. 借助方格紙上的觀察、操操作、分析、想象 , 嘗試有條理地表達圖 形形 的運動過程 , 發(fā)展空間觀念。 3. 經(jīng)歷“圖畫還原”的活動 ,通過實際操作進一步理解平移和旋轉 , 嘗試 用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。 編寫說明 圖形的運動對學生的空間想象能力要求比較高 ,“先想一想 , 再做一做 , 再想 一想是發(fā)展學生空間觀念的有效途徑。教學時 , 建議按照“想一想、 做一做 、再想一想”的過程 ,鼓勵學生先獨立想象 ,再擺一擺 ,并與同學進行 交流,最 后再回想圖形的運動過程。 教學中需要重點注意兩個方面 : 一是要重視學生的動手操作 , 可以讓 學生 剪幾個一樣的圖

18、形或準備一些小的學具 , 讓每個學生自己進行操作 , 通過操作 來體驗圖形運動的過程 ,再嘗試用語言來表達運動的過程 , 并把把操 作、思考 和語言表達結合起來。操作不僅僅能幫助學習困難學生解決問題 , 而 且能驗 證想象的過程 , 同同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立 正確的 表象。二是要關注學生用語言表達圖形運動的過程。 對于圖形的每一 步運動 教師都應注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形運動的過 程 , 在描 述平移現(xiàn)象時要突出說明向什么方向平移、平移幾個格 ; 在描述旋轉 現(xiàn)象時, 要說明繞哪個頂點 ,是順時針方向還是逆時針方向 , 旋轉多少度度等。 這樣有 利于學生現(xiàn)

19、固對平移或旋轉的認識 , 也有利于學生有條理地表達自己 的思路 。教師要通過各種方式 ,盡可能使更多的學生參與交流 , 用語言描述圖 形運動 的過程。 6 你能通過平移將圖移入七巧板相應的位置嗎 ?說說你的做法。 本問題是平移知識的運用 ,只要通過兩次平移即可 , 即可以“先向上平 移 4 格 , 再向左平移 10 格”。 教學建議 建議教師先引導學生獨立觀察圖想一想怎樣平移 , 再嘗試擺一擺 , 然 后組 織學生交流。學生表述時 , 要注意引導學生突出平移的方向與距離兩 個要素 o 你能通過平移和旋轉將圖移入七巧板相應的位置嗎 ?與同伴交流你 的做法 本問題是平移與旋轉知識的綜合運用。 要將

20、圖移入七巧板相應的位 置,需 要通過平移和旋轉運動的組合 , 先平移、再旋轉或先旋轉、再平移均 可。本 問題對空間想象的要求較高 , 必要時可以讓學生想象與操作活動相結 合進行 。 教學建議 建議按照“先想一想、再做一做、再想一想”的過程進行教學 , 交流 時 關注學生能否有條理準確地用語言描述圖形運動的過程。 學生可能會 出現(xiàn)兩 種不同的運動路徑 ,即“先平移 , 再旋轉”或“先旋轉 ,再平移” , 教師 都應給 予肯定 , 鼓勵學生自己的思考方式 請將圖形A繞點0順時針旋轉90 ,得到圖形B,再將圖形B向右平移 5格, 得到圖 形Co畫一畫，說說要注意什么 在結合實例了解平移與旋轉運動組合

21、的基礎上 , 教科書設計了將三角 形進行 旋轉和平移的活動 , 通過讓學生操作、畫圖等活動 , 進一步促進對平移 和旋轉 的理解。這是一個圖形連續(xù)兩次運動的問題，重點一是要厘清思路； 二是要讓 學生關注平移或旋轉時的關鍵點 , 教科書也通過淘氣與笑笑的話對關 鍵點進 行了提示。 教學建議 呈現(xiàn)問題后 , 建議先讓學生說說問題的要求是什么 , 讓學生明白這是 一個連續(xù) 兩次運動的問題 ； 然后引導學生自己嘗試畫一畫 , 有困難的學生可以 擺一擺、 7 畫一畫 ； 最后, 收集展示學生作品 , 組織學生交流畫圖時的方法和需要 重點關 注的地方。 另外,需要說明的是 , 用“七巧板”通過平移或旋轉運

22、動形成新的有趣 的 圖形,有利于激發(fā)學生的學習興趣 , 進一步鞏固學生對圖形運動的認 識。而“ 七巧板”的運動是多樣的 , 教科書中呈現(xiàn)的只是其中比較簡單的一種 即選擇 七巧板中的部分圖形進行簡單的運動。 教學時 , 根據(jù)學生的實際情況 教師可 以進一步利用好七巧板 ,操作一些比較復雜的圖形的運動 , 用七巧板 通過平移 或旋轉再擺成一個新的圖形。 試一試 教科書安排了一個“圖圖畫還原”活動 , 即呈現(xiàn)一幅打亂的由幾幅圖 畫 構成的平面畫面 ,請學生還原成原圖 , 并將圖形平移或旋轉的運動過 程記錄下 來。“圖畫還原”的活動有一定的趣味性 , 通過實際操作活動 , 促進學 生進一 步理解平移和

23、旋轉 ,感悟幾何運動也是可以記錄的 , 體驗選取最佳方 案的過程 o 教科書設計了三個步驟引導學生經(jīng)歷“圖畫還原“活動 你能通過卡片的平移和旋轉將圖 2“還原”為圖 1 嗎?與同伴交流你 的想法。 本問題是讓學生先想一想 ,理解什么是“還原”和怎樣“還原” , 讓學 生明白 “還原”就是要通過平移、旋轉等運動讓圖片回到原來的位置 , 主要 要是先 思考確定一個大致的“還原”路徑 , 再思考怎樣平移或旋轉。 教學建議 教學時,建議先讓學生說說“將圖 2還原為圖 1”是什么意思 , 讓學生 通過 討論明白就是要通過平移或旋轉等圖形運動回到原來的位置 ; 然后讓 學生先 獨立思考“還原”的路徑 （包

24、括運動的方式、運動的過程等 ）, 如圖 B, 運動的 方式需要平移和旋轉 , 運運動的過程可以先平移、 再旋轉, 具體過程是 先向上 平移兩格 , 再向左平移兩格 , 再逆時針旋轉 90; 在獨立思考的基礎上 組織學 生小組交流還原的路徑 請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來 , 與同伴交流。 用一定的方式將圖形運動的過程記錄下來 , 既有利于學生有序地思考 問題,也 便于學生間的交流 , 體驗選取最佳方案的過程。教科書中對記錄的方 式作了 8 一定的提示 ,學生如果有自己的記錄方式 , 只要合理、清楚地表示出運 動的過 程 , 教師也應給予肯定。 教學建議 在學生形成“還原”的思路后

25、, 引導學生用一定的方式嘗試記錄下來。 建議讓學生先獨立嘗試記錄 , 然后教師選取典型作品交流。在交流的 基礎上 , 可以選一兩個好的記錄方法 , 讓全班學生學習好的記錄方法進行記錄。 根據(jù) 班級情況 , 也可以事先確定每一個步驟的代表符號進行記錄 用卡片按你的思考過程擺一擺 , 看一看“還原”到原來的圖片了嗎 ? 在思考和交流“還原”方法的基礎上 , 讓學生通過操作活動驗證自己 的思考 過程,看按自己的思考過程是否真正能 “還原”成原圖, 從而驗證確定 的路線 。 教學建議 在記錄交流的基礎上 , 讓學生按照自己記錄的“還原”路徑擺一擺 , 看能 否真正還原到原來的圖片。 一個小組中有幾種還

26、原方案的也可以通過 操作引, 導學生比較體驗選取最佳方案的過程。 , 此外完成“還原”圖圖畫的任務可以從簡單到復雜先按照教科書上設 , 計的活動進行。在學生有了一定經(jīng)驗后還可以打亂三塊或四塊圖形讓 學生, 繼續(xù)嘗試“思考、記錄、操作”的“還原”過程。 欣賞與設計 （ 圖形運動的知識欣賞和設計圖案 ） 學習目標 1、能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案 , 經(jīng)歷歷運用平 移 、旋轉或對稱進行圖案設計的過程 , 并運用它們在方格紙上設計簡單 的圖案 2. 結合圖案設計的過程 ,進一步體會平移、旋旋轉和軸對稱在設計圖 案 中的作用 , 體驗圖形的運動過程 , 發(fā)展空間觀念。 3. 結合欣賞和

27、設計美麗的圖案 , 感受圖形世界的神奇。 編寫說明 生活中有各種美麗的圖案 , 其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移 或 旋轉得到的。 本內容是在學生已經(jīng)學習圖形的旋轉、 平移和軸對稱的 相關知 識的基礎上進行教學的 , 著重讓學生能從平移、旋轉和軸對稱的角度 欣賞生 活中的圖案 , 經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程 , 并運 用它們 在方格紙上設計簡單的圖案。 教科書主要設計了欣賞和設計兩個部分 的內容 。 上面的圖案可以怎樣得到 ?選擇其中一幅與同伴說一說。 9 教科書中呈現(xiàn)了三幅圖案 , 引導學生分析這些圖案是如何由簡單圖形 過圖形運動得到的 , 使學生進一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉 或軸對 稱制作復雜圖形的過程 , 體會圖案設計的基本過程。教科書僅以花瓣 圖案為 例進行說明 , 最后后可以從中初