2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)(含答案)

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)計(jì)算：.計(jì)算：.先化簡(jiǎn)，再求值：（a1+）（a2+1），其中a=1先化簡(jiǎn),再求值: ,其中.如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，若AC=，CD=5，BC=13，求ABC的面積.如圖,在ABC中,B=90,AB=15,AC=17,D是AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DEBC,交BC于點(diǎn)E,連接AE,已知DE=7.5（1）求CE的長(zhǎng)度；（2）求ABE的面積；（3）求AE的長(zhǎng)度如圖,在等腰直角ABC中,A=90,AB=AC,點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn),且DEDF（1）判斷DF與DE的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由；（2）若BE=12，CF=5，求DEF的

2、面積如圖，已知在ABCD中，ADC、DAB的平分線(xiàn)DF、AE分別與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)F、E，DF與AE相交于點(diǎn)G.（1）求證：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長(zhǎng).如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上（1）給出以下條件：OB=OD，1=2，OE=OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明BEODFO；（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF。求證：四邊形ABCD是平行四邊形如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已AB=32cm，BC=40cm，求CE的長(zhǎng).如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD

3、的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長(zhǎng)如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG.(1)求證：ABGAFG；(2)求BG的長(zhǎng)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，AEF=90，且EF交正方形外角的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F（1）證明：BAE=FEC；（2）證明：AGEECF；（3）求AEF的面積如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，CD邊上的點(diǎn)，BE，AF交于點(diǎn)O，且AE=DF（

4、1）求證：ABEDAF；（2）若BO=4，DE=2，求正方形ABCD的面積如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD,M,N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于點(diǎn)E、F.你能說(shuō)出OE與OF的大小關(guān)系并加以證明嗎?答案解析答案為： 答案為：.解：原式=（）=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=解：原式.把代入中，有解：CDAB，CDA=BDC=90在RtADC中，AD2=AC2CD2，在RtBCD中，BD2=BC2CD2，AC=，CD=5，BC=13，AD=3，BD=12，AB=15，SABC=ABCD=.解：（1）B=90，AB=15，AC=17，BC=8，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)

5、點(diǎn)D作DEBC，B=90，DEAB，則DE平分BC，EC=BE=0.5BC=4；（2）ABE的面積為：0.5BEAB=0.5415=30；（3）在RtABE中，AE=解：（1）DF=DE，理由如下：如圖，連接AD，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，AD=CD=BD，DEDF，CDF+ADF=EDA+ADF，即CDF=ADE，在DCF和DAE中，DCFDAE（ASA），DF=DE；（2）由（1）知：AE=CF=5，同理AF=BE=12EAF=90，EF2=AE2+AF2=52+122=169EF=13，又由（1）知：AEDCFD，DE=DF，DEF為等腰直角三角形，DE2+DF2=EF2=1

6、69，DE=DF=，SDEF=（）2=（1）證明：在ABCD中ABCD，ADC+DAB=180.DF、AE分別是ADC、DAB的平分線(xiàn)，ADF=CDF=ADC，DAE=BAE=DAB，ADF+DAE=（ADC+DAB）=90，AGD=90，AEDF；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DHAE，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，則四邊形AEHD是平行四邊形，且FDDH.DH=AE=4，EH=AD=10.在ABCD中ADBC，ADF=CFD，DAE=BEA.CDF=CFD，BAE=BEA.DC=FC，AB=EB.在ABCD中，AD=BC=10，AB=DC=6，CF=BE=6，BF=BCCF=106=4.FE=BEBF=64=

7、2，F(xiàn)H=FE+EH=12，在RtFDH中，DF=8.答：DF的長(zhǎng)是8.證明：（1）選取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EO=FO，BO=DO，AE=CF，AO=CO，四邊形ABCD是平行四邊形解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=40cm，DC=AB=32cm；B=90，由題意得：AF=AD=40cm；DE=EF（設(shè)為x），EC=40x；由勾股定理得：BF2=402322=576，BF=24，CF=4024=16；由勾股定理得：x2=162+（40x）2，解得：x=23.2，EC=3223.2=8.8.（1）證明：由尺規(guī)作BAF的角平分線(xiàn)的過(guò)程可

8、得AB=AF，BAE=FAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，F(xiàn)AE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四邊形ABEF為平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF為菱形；（2）解：四邊形ABEF為菱形，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=8 (1)證明：四邊形ABCD是正方形，B=D=90，AD=AB.由折疊可知，AD=AF，AFE=D=90，AFG=90，AB=AF.B=AFG=90.又AG=AG，RtABGRtAFG(H.L.)(2)解：ABGAFG，BG=FG.設(shè)BG=FG=x，則GC=6x，E為CD的中點(diǎn)，EF=DE=CE=3，EG=x3，在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2=(x3)2，解得x=2，BG=2.解： (1)證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BA