（人教版新課標）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-裁剪與重組：新課程理念下的課堂教學(xué)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文-裁剪與重組：新課程理念下的課堂教學(xué)人教版新課標 前言：隨著課程改革的深入推進，新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。教師將在新課程中得到“洗禮”，煥發(fā)出新的教學(xué)生命，與新課程共同成長。但在實際教學(xué)中也出現(xiàn)了兩位老師在教同一教學(xué)內(nèi)容求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時，采用了不同的教學(xué)方法，體現(xiàn)出不同的教學(xué)理念，同樣也得到了迥然不同的教學(xué)效果的情況。我們試圖從這兩個具體的案例分析中，探討一些大家關(guān)心的問題。案例A師：同學(xué)們，已經(jīng)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了，下面我們就開始研究三個數(shù)的最小公倍數(shù)吧！請大家用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來求6、8和12 的最小公倍數(shù)。并指名生4板演

2、。2 |6 8 123 4 66、8和12 的最小公倍數(shù)是：2346=144。師：大家還有不同的結(jié)果嗎？生5：我求出的最小公倍數(shù)是72。生6：我求出的最小公倍數(shù)是48。（生5和生6的回答并沒有引起教師太多的注意，而是繼續(xù)按自己的教學(xué)思路進行下去。）師：既然大家求出的最小公倍數(shù)都不一樣，那么老師通過找倍數(shù)的方法求出了6、8和12 的最小公倍數(shù)是24。出示投影：6的倍數(shù)是：6、12、18、24、308的倍數(shù)是：8、16、24、32、4012的倍數(shù)是：12、24、36、48、60那么為什么6、8和12的最小公倍數(shù)是24，而不是48、72或144呢？下面請大家一起來把這些數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，看看到底是什么原

3、因？（這時學(xué)生對于教師的意圖可能有點摸不著頭腦，但還是認真聽著教師的教學(xué)，教師也并沒有太多顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)動力。）把6、8和12 分解質(zhì)因數(shù)得到：6=23 8=22212=223要找到6、8和12 的最小公倍數(shù)我們應(yīng)該先找到它們的哪一個公有質(zhì)因數(shù)呢？生7：我們可以先找出它們的公有質(zhì)因數(shù)2。師：還有其他公有質(zhì)因數(shù)嗎？生8：6、8和12似的公有質(zhì)因數(shù)沒有了。師：那么這樣就能得到它們的最小公倍數(shù)24了嗎？（這時教師顯然在暗示學(xué)生8只找到一個公有質(zhì)因數(shù)2還是不能得到最小公倍數(shù)24的。）生9：這樣算出的結(jié)果還是232223=144嗎？師：你們就不會在找找兩個數(shù)有沒有公有質(zhì)因數(shù)嗎？（教師已注意到了

4、學(xué)生此時產(chǎn)生的疑惑，可能是感覺到?jīng)]有會解決這個問題，或者是考慮后面的教學(xué)，又一次以反問的方式把再找任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的方法向?qū)W生和盤托出，使學(xué)生喪失了一次探索和發(fā)展的機會。）案例B師：有的時候也需要求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。（出示課題：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)）請你們來猜想一下求三個數(shù)的最小公倍數(shù)可以怎樣求？生1：我覺得求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法差不多。生2：我認為三個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法就是和兩個數(shù)的方法是一樣的。生3：我同意他的想法，只是我不明白其中的道理。生4：老師，我覺得三個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法和兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法應(yīng)該有所不同。師：好，那就請大家用自己的猜

5、想方法來試求6、8和12 的最小公倍數(shù)吧。請兩種不同想法的持有者同時板演。2 | 6 8 12 2 | 6 8 123 4 6 2| 3 4 6 3| 3 2 3 1 2 1 6、8和12 的最小公倍數(shù) 6、8和12的最小公倍數(shù)是： 的是：2346=144。 2232=24。師：這是兩種不同的結(jié)果，下面的同學(xué)們還有不同的結(jié)果嗎？生5：我的做法是 2 | 6 8 122| 3 4 6 3 2 3 6、8和12的最小公倍數(shù)是22323=72。生6：我的做法是 2 | 6 8 123| 3 4 6 1 4 2 6、8和12的最小公倍數(shù)是2342=48。教師把這兩種做法也同樣板書于黑板上。師：現(xiàn)在大家

6、已經(jīng)見到了四種不同的結(jié)果，到底哪一種的結(jié)果是6、8和12的最小公倍數(shù)呢？下面請大家運用分解質(zhì)因數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的分析方法來研究怎樣可以使得到的數(shù)是三個數(shù)的最小公倍數(shù)？根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗讓學(xué)生來猜測相關(guān)連學(xué)習(xí)內(nèi)容的解決方法，由于一位學(xué)生的意外發(fā)言，使原來的教學(xué)設(shè)計思路受到了沖擊，教師當即改變了原來的教學(xué)計劃（出示教師準備的反例提出研究問題），讓兩種意見的持有者同時上來板演，充分利用其他學(xué)生的反饋資源，靈活應(yīng)變，組織學(xué)生對不同做法進行對比、分析、討論和研究。教師組織學(xué)生進行小組研究學(xué)習(xí)，同時參與到小組研究學(xué)習(xí)中去。在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生都把6、8和12 進行分解質(zhì)因數(shù)，結(jié)果如下：6=23，8

7、=222，12=223。生7：我通過分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€數(shù)都有一個公有質(zhì)因數(shù)2，這個2應(yīng)該只取一個。生8：我又發(fā)現(xiàn)6和12 也有一個公有質(zhì)因數(shù)3，這個數(shù)也要取出來，否則結(jié)果就會擴大3倍的。生9：照此推理，我還有發(fā)現(xiàn)：8和12 也有一個公有質(zhì)因數(shù)2。生10：從以上過程中我認識到剛才我們在求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時只注意到按照求兩個數(shù)的方法來找出三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，使求得的最小公倍數(shù)并不是最小的。生11：我認為求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時首先要把三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)找出來只取一個2，再把任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)也找出來只取一個2和3，最后把所有公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)相乘起來，求出的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。生

8、12：從剛才的研究過程中我理解了求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法有所不同。因為求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時找出的只有它們兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，而求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時除了找出三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)外，還要找出任意兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，這樣求出的數(shù)就是它們最小的公倍數(shù)了。生13：我覺得我們應(yīng)該向生4同學(xué)學(xué)習(xí)，要像他一樣遇到問題要多分析、多思考、多問個為什么？只有這樣才能使自己的學(xué)習(xí)效果更上一層樓。生14：我現(xiàn)在清楚地認識到求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時只有把三個數(shù)和兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)都只取一個，才能使公倍數(shù)是最小一個，否則得到是最小公倍數(shù)的幾倍數(shù)。例如我剛才做時就是沒有把4和2 的公有質(zhì)因數(shù)2找

9、出來，所以得到的數(shù)是最小公倍數(shù)24的2倍。其他做錯的同學(xué)都是犯了這樣的錯誤。我講的對嗎？生15：老師，我現(xiàn)在有點明白求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法了。但是我有一個問題：為什么最后求到1、4、2不行，而求到1、2、1就是正確的呢？師：這個問題很好，誰來替他揭開心中的謎團？生16：我認為1、4、2之所以是錯誤的，是因為在著三個數(shù)中4和2還有公有質(zhì)因數(shù)2，而1、2、1這三個數(shù)中每兩個數(shù)都已經(jīng)是互質(zhì)數(shù)了，除了1再也找不出其他的公有質(zhì)因數(shù)了。生4舉手發(fā)言：我通過課前預(yù)習(xí)和剛才研究發(fā)現(xiàn)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時三個數(shù)的商一定要除到兩兩互質(zhì)為止。師（作迷惑狀）：什么是兩兩互質(zhì)？你們是怎樣理解的？生17：兩兩互

10、質(zhì)和互質(zhì)數(shù)是不一樣的。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩兩互質(zhì)要三個數(shù)里任意兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。例如1、2、3里1和2 只互質(zhì)數(shù)，2和3是互質(zhì)數(shù)，1和3也是互質(zhì)數(shù)，共有三組互質(zhì)數(shù)，才是兩兩互質(zhì)。師：聽你一講，我明白了。那誰再來舉幾個這樣的兩兩互質(zhì)的例子。生18（自告奮勇）：例如1、2、5就是兩兩互質(zhì)。因為1和2是互質(zhì)數(shù)，1和5是互質(zhì)，2和5也是互質(zhì)數(shù)，任意兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。生19（班級里的小作家）：老師，根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，我編了一首打油詩“三個數(shù)兒一橫排，三個兩個依次找，除到兩兩互質(zhì)數(shù)，公有獨有乘起來”。（掌聲）寫在后面在案例中，教師的教學(xué)行為告訴我們這樣一個信息：“以本為本”作為處理教

11、材、教學(xué)計劃的基本原則，教學(xué)就是要嚴格地、忠實地執(zhí)行教學(xué)計劃的過程。應(yīng)該說，教師對“求最小公倍數(shù)”的教學(xué)做了精心設(shè)計，其中就包括如下預(yù)期：學(xué)生會注意到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和三個數(shù)的最小公倍數(shù)有所區(qū)別，學(xué)生會提出自己的疑問，學(xué)生會依據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法來學(xué)習(xí)求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。但從實際教學(xué)中，教師的預(yù)期無一出現(xiàn)，于是就促使教師甩出第一招：“老師用找倍數(shù)的方法找到6、8和12的最小公倍數(shù)是24，這是什么原因呢？”將學(xué)生的注意力硬拽到了教師的預(yù)期軌道上，接著提出第二個問題：“我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找出6、8和12 的公有質(zhì)因數(shù)，求出它們的最小公倍數(shù)嗎？”把問題的解決辦法向?qū)W生和盤

12、托出，從教學(xué)進度上和教學(xué)流程上保證了預(yù)先設(shè)計的教學(xué)計劃的“順利”進行，而這是建立在違背學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和犧牲學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造的機會為代價的。數(shù)學(xué)課程標準指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。所以，變“以本為本”為“以學(xué)生為本”，一切為了促進學(xué)生的發(fā)展，這應(yīng)是教材、教學(xué)計劃處理的新的原則和要求。教師只有在思想上真正顧及學(xué)生多方面成長，顧及生命活動的多面性和師生共同活動中多種組合和發(fā)展方式的可能性，才能發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)具有生成性的特征。因為課堂上可能發(fā)生的一切，不是都能在備課時預(yù)測的。教學(xué)過程的真實推進及最終結(jié)果，更多地是由課的具體行進狀態(tài)，以及教師當時處理狀態(tài)的方式?jīng)Q定的。因此，把執(zhí)行教案視為課程實施的終點顯然是不夠的，也是不利于促進學(xué)生主動發(fā)展的。我們應(yīng)該把新課程改革的實踐目標定在探索、創(chuàng)造互動發(fā)生式的課堂教學(xué)如案例，用心收集、捕捉和篩選學(xué)習(xí)活動中學(xué)生反饋出來的有利于促進學(xué)生進一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動情境和鮮活的課程資源。如果說過去教師備課主要著眼于如何教，那么今天教師們備課的出發(fā)點和歸結(jié)點必須是引導(dǎo)學(xué)生如何