北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（第1課時(shí)）》PPT課件

1、北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 1.冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？?jī)绲倪\(yùn)算性質(zhì)有哪幾條？ 同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則：aman=am+n ( m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)). 冪的乘方法則：冪的乘方法則：(am)n=amn ( m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)). 積的乘方法則積的乘方法則：(ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)). 2.計(jì)算計(jì)算：（：（1）x2 x3 x4= ; ( (2) )(x3)6= ; ( (3) )(-2a4b2)3= ; ( (4) ) (a2)3 a4= ； （5） . x9x18 -8a12b6a10 55 53 -= 35 1 導(dǎo)

2、入新知導(dǎo)入新知 x mx 8 1 x 8 1 x x 若兩張畫(huà)紙同樣大小請(qǐng)大家列式計(jì)算一下兩幅畫(huà)的面積若兩張畫(huà)紙同樣大小請(qǐng)大家列式計(jì)算一下兩幅畫(huà)的面積 第一幅的面積是第一幅的面積是 第二幅的面積是第二幅的面積是 x 4 3 mx x(mx) (mx)( ) 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 單位：米單位：米 這是兩個(gè)單項(xiàng)式相這是兩個(gè)單項(xiàng)式相 乘，結(jié)果可以表達(dá)乘，結(jié)果可以表達(dá) 得更簡(jiǎn)單些嗎？得更簡(jiǎn)單些嗎？ 1. 掌握掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則相乘的運(yùn)算法則. 2. 能夠能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的 運(yùn)算運(yùn)算. 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 對(duì)于上面的問(wèn)題的結(jié)果：對(duì)于上

3、面的問(wèn)題的結(jié)果： 這兩個(gè)結(jié)果可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？這兩個(gè)結(jié)果可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？ 第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是 米米2 ，()xmx 第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是 米米2 . . 3 () () 4 m xx 2 ()xmxx x mx m 2 333 () () 444 mxxm x xmx 根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，冪的運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，冪的運(yùn)算性質(zhì). . 知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 探究新知探究新知 xyz y2z =x(y y2)(z z) =xy3z2. 乘法交換律、結(jié)合律乘法交換律、結(jié)合律 同底數(shù)

4、冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 想一想想一想：怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算xyz y2z？計(jì)算過(guò)程中用到了哪些？計(jì)算過(guò)程中用到了哪些 運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？ 探究新知探究新知 如果將上式中的系數(shù)改為不是如果將上式中的系數(shù)改為不是1的，比如的，比如 3a2b 2ab3, ,怎樣計(jì)算這個(gè)式子？怎樣計(jì)算這個(gè)式子？ 根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？根據(jù)以上計(jì)算，想一想如何計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式？ 3a2b 2ab3 =（32）(a2 a) (bb3) (乘法交換律、結(jié)合律乘法交換律、結(jié)合律） =6a2+1b1+3 (同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法） =6a3b4. 探究新知探究新知 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式

5、相乘，把它們的系數(shù)、相單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相 同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù) 不變，作為積的因式不變，作為積的因式. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則 （1 1）系數(shù)相乘；）系數(shù)相乘； （2 2）相同字母的冪相乘；）相同字母的冪相乘； （3 3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式. . 注意 探究新知探究新知 計(jì)算：計(jì)算：（1） ； （2） - 2 a2b3 ( - 3a) ； （3） 7 xy 2z(2xyz) 2. 2 1 2 3 xyxy 例1 （1） ； （2）-

6、 2 a2b3( - 3a) = ( - 2)( - 3) ( a2 a)b3 = 6 a3b3 ； （3）7 xy 2z(2xyz) 2=7xy2z 4x2y2z2= 28x3y4z3 ； 2223 112 2(2) () 333 xyxyx xy yx y） （ 解：解： 單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相乘 的結(jié)果仍是的結(jié)果仍是 單項(xiàng)式單項(xiàng)式 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算 方法總結(jié)方法總結(jié) ( (1) )在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算，積的，積的系數(shù)系數(shù)等等 于各因式于各因式系數(shù)的積系數(shù)的積； ( (2) )注意按注意按順序順序

7、運(yùn)算；運(yùn)算； ( (3) )不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式字母因式； ( (4) )此性質(zhì)對(duì)于此性質(zhì)對(duì)于多個(gè)單項(xiàng)式相乘多個(gè)單項(xiàng)式相乘仍然成立仍然成立 探究新知探究新知 下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？下面計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1）3a3 2a2=6a6 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (2) ) 2x2 3x2=6x4 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (3) )3x2 4x2=12x2 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (4) ) 5y33y5=15y15 ( ( ) ) 改正：改正： . 3a3 2a2=

8、6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 計(jì)算：計(jì)算： ( (1) ) 3x2 5x3 ； ( (2) )4y (-2xy2)； ( (3) ) (-3x)2 4x2 ； ( (4) )(-2a)3(-3a)2. 解：解：( (1)1)原式原式= =(35)(x2x3)=15x5； (2)(2)原式原式= =4(-2)(yy2) x=-8xy3； ( (3 3) ) 原式原式= =9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4； (4)(4)原式原式= =-8a39a2 =(-8)9(a3a2)=-72a5. 單獨(dú)因式單獨(dú)因式x 別漏乘漏寫(xiě)別

9、漏乘漏寫(xiě) 有乘方運(yùn)算，有乘方運(yùn)算，先算乘方先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘，再算單項(xiàng)式相乘. . 注意注意 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 例例2 已知已知2x3m 1y2n與 與7xm 6y2n的積與 的積與x4y是同類(lèi)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)， 求求m2n的值的值 解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?x3m 1y2n與 與7xm 6y2n的積與 的積與x3y是同類(lèi)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)， 所以所以m2n7. 故故n3， m=2 . 方法總結(jié)：方法總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是把它們的系數(shù)和同單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是把它們的系數(shù)和同 底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)的定義，底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)的定義，列出一元一次列出一元一次 方程方程求出參數(shù)的

10、值，然后代入求值即可求出參數(shù)的值，然后代入求值即可 探究新知探究新知 利用單項(xiàng)式乘法的法則求字母的值利用單項(xiàng)式乘法的法則求字母的值素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2 所以所以2n-2-n1且且3m1m-6=3. 已知已知 求求 的值的值. . ， 942132 )2()( 4 1 yxxyyx nm 942132 )2()( 4 1 yxxyyx nm 所以所以m、n的值分別是的值分別是m=1，n=2. nm、 解：解： 9422322 yxyx nmm 9422232 4 4 1 yxyxyx nmm 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 所以所以2m+24且且3m2n2=9. 故故 m=1, n2 1.（

11、2020臺(tái)州臺(tái)州）計(jì)算計(jì)算2a23a4的結(jié)果是（的結(jié)果是（） A5a6B5a8 C6a6D6a8 2.（2020上海）計(jì)算：上海）計(jì)算：2a3ab_ C 6a2b 連接中考連接中考 1.計(jì)算計(jì)算 3a22a3的結(jié)果是的結(jié)果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.計(jì)算計(jì)算（-9a2b3)8ab2的結(jié)果是的結(jié)果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.若若（ambn）(a2b)=a5b3 那么那么m+n=( ( ) ) A.8 B.7 C.6 D.5 B C D 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 4. 計(jì)算

12、計(jì)算： ( (1) ) (-5a2b)(-3a)； ( (2) ) (2x)3(-5xy3). 解解: :( (1) ) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b； ( (2) ) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =8(-5)(x3x)y3 =-40 x4y3. 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 住宅用地 人民廣場(chǎng) 商業(yè)用地 3a 2b b 4a 如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)廣場(chǎng)、商廈，商廈， 求這塊地的面積求這塊地的面積. . 解：解：4a2b+3ab+b(4a-3a) 8ab+3

13、ab+ab (8+3+1)ab =12ab， 答：答：這塊地的面積為這塊地的面積為12ab. 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 能 力 提 升 題能 力 提 升 題 解：解： (am+1bn+2)(a2n-1b) =(am+1a2n-1)(bn+2b) =a2n+mbn+3 又又(am+1bn+2)(a2n-1b)=a5b3 所以所以a2n+mbn+3=a5b3 2n+m=5,n+3=3 則則m=5,n=0 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 若若（am+1bn+2）(a2n-1b)=a5b3,求求m+n的值的值. 拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題 單單 項(xiàng)項(xiàng) 式式 單單 項(xiàng)項(xiàng) 式式 實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的運(yùn)算 法則法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相系數(shù)、相 同字母的冪同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的分別相乘，其余字母連同它的 指數(shù)不變，作為指數(shù)不變，作為積的因式積的因式. 注注 意意 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，