北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《 第六章 概率初步 6.3 等可能事件的概率（第2課時(shí)）》PPT課件

1、北師大版北師大版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先 后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后 放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲是否公平？放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲是否公平？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 1. 進(jìn)一步理解進(jìn)一步理解等可能事件概率等可能事件概率的意義的意義. . 2. 通過(guò)小組合作、交流、試驗(yàn)，初步理解游戲通過(guò)小組合作、交流、試驗(yàn)，初步理解游戲 的公平性的公平性, ,會(huì)設(shè)計(jì)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平的游戲簡(jiǎn)單的公平的游戲. . 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 3.

2、靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用概率的計(jì)算概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)方法解決各種類型的實(shí) 際問(wèn)題際問(wèn)題. . 議一議：議一議： （1）一個(gè)袋中裝有）一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都 相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？ 小明說(shuō)：小明說(shuō)：“摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和白摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和白 球的可能性相同，球的可能性相同，P( (紅球紅球)= ”)= ” . 2 1 你覺(jué)得小明說(shuō)得對(duì)嗎？你覺(jué)得小明說(shuō)得對(duì)嗎？ 不對(duì)不對(duì) 知識(shí)點(diǎn) 與摸球有關(guān)的等可能事件的概率與摸球有關(guān)的等可能事件

3、的概率 探究新知探究新知 小凡說(shuō)：小凡說(shuō)：“紅球有紅球有2個(gè)，而白球有個(gè)，而白球有3個(gè)，將每一個(gè)球都編個(gè)，將每一個(gè)球都編 上號(hào)碼，上號(hào)碼，1號(hào)球（紅色），號(hào)球（紅色），2號(hào)球（紅色），號(hào)球（紅色），3號(hào)球（白色），號(hào)球（白色）， 4號(hào)球（白色），號(hào)球（白色），5號(hào)球（白色），摸出每一個(gè)球的可能性相號(hào)球（白色），摸出每一個(gè)球的可能性相 同，共有同，共有5種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果. .摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸 出出1號(hào)球或號(hào)球或2號(hào)球，共有號(hào)球，共有2種等可能的結(jié)果，所以，種等可能的結(jié)果，所以，P( (摸到紅摸到紅 球球)= ”)= ” 2 . 5 你覺(jué)得小凡說(shuō)

4、得對(duì)嗎？你覺(jué)得小凡說(shuō)得對(duì)嗎？ 對(duì)對(duì) 探究新知探究新知 （2）小明和小凡一起做游戲）小明和小凡一起做游戲. .在一個(gè)裝有在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和個(gè)紅球和3個(gè)白球個(gè)白球 （每個(gè)球除顏色外都相同）的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到（每個(gè)球除顏色外都相同）的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到 紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ 探究新知探究新知 解：解：這個(gè)游戲不公平這個(gè)游戲不公平. . 理由是：如果將每一個(gè)球都編上號(hào)碼，從盒中任意摸出一個(gè)球，理由是：如果將每一個(gè)球都編上號(hào)碼，從盒中任意摸出一個(gè)球， 摸出摸出紅球紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結(jié)果：可能

5、出現(xiàn)兩種等可能的結(jié)果： 1號(hào)球，號(hào)球， 2號(hào)球，號(hào)球， 3號(hào)球，號(hào)球， 4號(hào)球，號(hào)球，5號(hào)球，號(hào)球，共有共有5種等可能的結(jié)果：種等可能的結(jié)果： 摸出摸出1號(hào)球號(hào)球 或或2號(hào)球號(hào)球. . P( (摸到紅球）摸到紅球）= = 探究新知探究新知 12345 所以這個(gè)游戲不公平所以這個(gè)游戲不公平. . 摸出摸出白球白球可能出現(xiàn)三種等可能的結(jié)果：可能出現(xiàn)三種等可能的結(jié)果： 摸出摸出3號(hào)球號(hào)球或或4號(hào)球或號(hào)球或5號(hào)球號(hào)球. . P( (摸到白球）摸到白球）= = 因?yàn)橐驗(yàn)?3 5 ， 23 55 ， 在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方 公平的？公平的？ 雙方贏

6、的可能性相等就公平雙方贏的可能性相等就公平. . 探究新知探究新知 例例1 袋中裝有袋中裝有3個(gè)球，個(gè)球，2紅紅1白，除顏色外白，除顏色外, ,其余如材料、大其余如材料、大 小、質(zhì)量等完全相同小、質(zhì)量等完全相同, ,隨意從中抽取隨意從中抽取1個(gè)球，抽到紅球的概個(gè)球，抽到紅球的概 率是多少率是多少? ? 故抽得紅球這個(gè)事件的概率為故抽得紅球這個(gè)事件的概率為 解：解： 抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅1, ,紅紅2，白，白， 三個(gè)結(jié)果中有兩個(gè)結(jié)果使得事件三個(gè)結(jié)果中有兩個(gè)結(jié)果使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，（抽得紅球）發(fā)生， P( (抽到紅球抽到紅球)= )= 2 . 3

7、 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 1求摸球事件的概率求摸球事件的概率 一個(gè)不透明的口袋中有一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2個(gè)白球和個(gè)白球和1個(gè)黑球，它們除顏個(gè)黑球，它們除顏 色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的是黑球的概率色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的是黑球的概率 是是 解析：解析：因?yàn)樵诓煌该鞯牟即醒b有因?yàn)樵诓煌该鞯牟即醒b有3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2個(gè)白球，個(gè)白球，1個(gè)個(gè) 黑球，所以從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是黑球的概率黑球，所以從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是黑球的概率 是：是： . . 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 11 = 1+2+36 1 6 例

8、例2 給你給你8個(gè)除顏色外完全相同的球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩個(gè)摸球游個(gè)除顏色外完全相同的球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩個(gè)摸球游 戲，分別滿足：戲，分別滿足： （1）摸到紅球的概率是）摸到紅球的概率是 ； （2）摸到）摸到“白球或綠球白球或綠球”的概率是的概率是 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 2設(shè)計(jì)摸球游戲的概率事件設(shè)計(jì)摸球游戲的概率事件 1 4 5 8 解：解：（1）設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球，其中有）設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球，其中有x個(gè)紅球，個(gè)紅球， 則有則有8x個(gè)白球和綠球，個(gè)白球和綠球， 所以摸到紅球的概率為所以摸到紅球的概率為 ，解得，解得x=2 所以可這樣設(shè)計(jì)：用所以可這樣設(shè)計(jì)：用8粒除顏色外完全相同

9、的紅球和白球、粒除顏色外完全相同的紅球和白球、 綠球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，綠球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，其中紅球有其中紅球有2個(gè)個(gè) 1 84 x 探究新知探究新知 （2）設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球，其中有白球或綠球）設(shè)袋中只有紅球、白球和綠球，其中有白球或綠球y個(gè)個(gè)， 所以所以摸到白球或綠球的概率為摸到白球或綠球的概率為 ，解得，解得y=5 所以可這樣設(shè)計(jì)：用所以可這樣設(shè)計(jì)：用8粒除顏色外完全相同的紅球和白球、綠粒除顏色外完全相同的紅球和白球、綠 球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，其中白球和綠球共有其中白球和綠球共有5個(gè)個(gè) 5 88 y 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，要求：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，要求： （1

10、）袋子中要有黃球、綠球和紅球三種球）袋子中要有黃球、綠球和紅球三種球 （2）摸到球的概率；）摸到球的概率；P（摸到紅球）（摸到紅球）= = ； P（摸到黃球）（摸到黃球）= = ；并求出摸到綠球的概率有多大？；并求出摸到綠球的概率有多大？ 解：解：由題意，可設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：由題意，可設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：在一個(gè)不透明的袋中，在一個(gè)不透明的袋中， 裝有裝有12個(gè)黃球、綠球和紅球，其中紅球個(gè)黃球、綠球和紅球，其中紅球3個(gè)、黃球個(gè)、黃球8個(gè)，他個(gè)，他 們除了顏色外都相同們除了顏色外都相同 因?yàn)榫G球有因?yàn)榫G球有1238=1個(gè)，個(gè)， 所以任意從中摸出一個(gè)球，則所以任意從中摸出一個(gè)球，則P（摸到綠球）（摸到

11、綠球）= = 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1 4 2 3 1 12 例例3 在一個(gè)不透明的袋中有在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)除顏色外其他都相同的小球，個(gè)除顏色外其他都相同的小球， 其中其中3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2個(gè)黃球，個(gè)黃球，1個(gè)白球個(gè)白球 ( (1) )樂(lè)樂(lè)從中任意摸出一個(gè)小球，摸到的白球機(jī)會(huì)是多少？樂(lè)樂(lè)從中任意摸出一個(gè)小球，摸到的白球機(jī)會(huì)是多少？ ( (2) )樂(lè)樂(lè)和亮亮商定一個(gè)游戲，規(guī)則如下：樂(lè)樂(lè)從中任意摸出樂(lè)樂(lè)和亮亮商定一個(gè)游戲，規(guī)則如下：樂(lè)樂(lè)從中任意摸出 一個(gè)小球，摸到紅球則樂(lè)樂(lè)勝，否則亮亮勝，問(wèn)該游戲?qū)﹄p方一個(gè)小球，摸到紅球則樂(lè)樂(lè)勝，否則亮亮勝，問(wèn)該游戲?qū)﹄p方 是否公平？為什么？

12、是否公平？為什么？ 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 3摸球游戲的公平性摸球游戲的公平性 解：解：( (1) )因?yàn)樵谝粋€(gè)不透明的口袋中有因?yàn)樵谝粋€(gè)不透明的口袋中有6個(gè)除顏色外其個(gè)除顏色外其 余都相同的小球，其中余都相同的小球，其中3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2個(gè)黃球，個(gè)黃球，1個(gè)白球，個(gè)白球， 所以所以P( (摸出一個(gè)白球摸出一個(gè)白球) ) ( (2) )該游戲?qū)﹄p方是公平的該游戲?qū)﹄p方是公平的理由如下：由題意可知理由如下：由題意可知 P( (樂(lè)樂(lè)獲勝樂(lè)樂(lè)獲勝) ) P( (亮亮獲勝亮亮獲勝) ) 所以他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的所以他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的 ; 1 6 , 31 6

13、2 , 121 62 方法總結(jié)：方法總結(jié)：判斷游戲是否公平，關(guān)鍵是看雙方在游戲中判斷游戲是否公平，關(guān)鍵是看雙方在游戲中 所關(guān)注的事件所發(fā)生的所關(guān)注的事件所發(fā)生的概率是否相同概率是否相同 探究新知探究新知 規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序 為：為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A, ,且牌面的且牌面的 大小與花色無(wú)關(guān)大小與花色無(wú)關(guān). . 小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲 克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí)就克牌中任

14、意抽取一張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí)就 獲勝獲勝. .現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，然后小穎摸牌， P( (小明獲勝）小明獲勝）= = . . 8 51P( (小穎獲勝）小穎獲勝）= = . . 40 51 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 （2020綏化）在一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球綏化）在一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球m個(gè)、白球個(gè)、白球n 個(gè)、紅球個(gè)、紅球3個(gè)，除顏色外無(wú)其它差別，任意摸出一個(gè)球是紅個(gè)，除顏色外無(wú)其它差別，任意摸出一個(gè)球是紅 球的概率是（）球的概率是（） A B C D 連接中考連接中考 3 m+ n 3 3m+ n+ 3 m+ n m+

15、 n+3 m+ n B 1.在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除 顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球只，紅球6只，黑球只，黑球4只，只， 將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出只球，則取出 黑球的概率是（黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 2小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語(yǔ)文題小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語(yǔ)文題6道，道， 數(shù)學(xué)題數(shù)學(xué)題5道，綜合題道，綜合題9道，她從中隨機(jī)抽取道，她從中隨機(jī)抽取1道，抽中數(shù)學(xué)題道，抽中數(shù)學(xué)題

16、 的概率是（的概率是（ ） A. B. C. D. C C 1 2 1 4 1 3 1 6 1 4 1 3 1 5 1 20 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 3.用用6個(gè)球（除顏色外沒(méi)有區(qū)別）設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲：個(gè)球（除顏色外沒(méi)有區(qū)別）設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲： 摸到白球、紅球、黃球的概率分別為摸到白球、紅球、黃球的概率分別為 則應(yīng)準(zhǔn)備的白則應(yīng)準(zhǔn)備的白 球、紅球、黃球的個(gè)數(shù)分別為（球、紅球、黃球的個(gè)數(shù)分別為（ ） A3，2，1 B1，2，3 C3，1，2 D2，3，1 4布袋中裝有布袋中裝有3個(gè)紅球和個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相個(gè)白球，它們除顏色外其他都相

17、同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好 為紅球的概率是為紅球的概率是 A 1 3 1 1 1 , 2 3 6 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 5.在一個(gè)不透明的袋中裝有在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，個(gè)黃球，3個(gè)黑球和個(gè)黑球和5個(gè)紅球，個(gè)紅球， 它們除顏色外其他都相同將袋中的球搖均勻后，求從袋它們除顏色外其他都相同將袋中的球搖均勻后，求從袋 中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率； 解：解：因?yàn)楣惨驗(yàn)楣?0個(gè)球，有個(gè)球，有2個(gè)黃球，個(gè)黃球， 所以所以P（黃球）（黃球）= .= . 21 1

18、05 課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后, ,朝上一面的數(shù)是朝上一面的數(shù)是 奇數(shù)的概率是多少奇數(shù)的概率是多少? ?是正數(shù)的概率是多少是正數(shù)的概率是多少? ?是負(fù)數(shù)的概率是多少是負(fù)數(shù)的概率是多少? ? 是是正數(shù)的有正數(shù)的有6種可能種可能, ,即即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的數(shù)是所以朝上一面的數(shù)是 正數(shù)正數(shù)的概率的概率 ; ; 6 1 6 P 是負(fù)數(shù)的有是負(fù)數(shù)的有0種可能種可能, ,即所有可能的結(jié)果都不是負(fù)數(shù)即所有可能的結(jié)果都不是負(fù)數(shù), ,所所 以朝上一面的數(shù)是以朝上一面的數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的概率的概率 . . 0 0 6 P 解：解：任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)它停止運(yùn)動(dòng)后，任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)它停止運(yùn)動(dòng)后，朝上一面朝上一面的數(shù)的數(shù) 有可能性相同的有可能性相同的6