北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《第二章 相交線與平行線 3 平行線的X質(zhì) 第1課時 平行線的X質(zhì)》PPT課件

1、3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 第第1 1課時課時 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 判定方法判定方法1 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行. 判定方法判定方法2 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 判定方法判定方法3 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行. 結(jié)結(jié) 論論 平行線的判定平行線的判定 兩兩 直直 線線 平平 行行 條條 件件結(jié)結(jié) 論論 ？ 兩條平行線兩條平行線 被第三條直被第三條直 線所截線所截 同位角？同位角？ 內(nèi)錯角？內(nèi)錯角？ 同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角？ 條條 件件結(jié)結(jié) 論論 知識點1 思考 兩條平行線被第三條直線

2、截得的同位角會具兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 如圖，已知直線如圖，已知直線 ab ，c是截線是截線. b a c 12 34 56 78 探究 角角1234 度數(shù)度數(shù) 角角5678 度數(shù)度數(shù) 1008010080 1008010080 1，2，8中，哪些是同中，哪些是同 位角？它們的度數(shù)具有什么關(guān)系？位角？它們的度數(shù)具有什么關(guān)系？ 由此猜想：由此猜想： 兩條平行線被第三條直線截兩條平行線被第三條直線截 得的同位角具有什么關(guān)系？得的同位角具有什么關(guān)系？ 相等相等 b a c 12 34 56 78 再任意畫一條截線再任意畫一條截線 d，同樣度量并比

3、較各對，同樣度量并比較各對 同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？ b a c 12 34 56 78 d 成立成立 性質(zhì)性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等同位角相等. 簡單說成：簡單說成：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等. . 歸納 上一節(jié)，我們利用上一節(jié)，我們利用“同位角相等，兩直線平同位角相等，兩直線平 行行”推出了推出了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行”. 類似類似 地，你能由性質(zhì)地，你能由性質(zhì) 1 推出兩條平行線被第三條直線推出兩條平行線被第三條直線 所截，內(nèi)錯角之間的關(guān)系嗎？所截，內(nèi)錯角之

4、間的關(guān)系嗎？ 思考 如圖，直線如圖，直線 ab ，c 是截線，那么是截線，那么 1 與與 2 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 根據(jù)根據(jù)“兩直線平行，同位兩直線平行，同位 角相等角相等”，可得，可得2 = 3 . 而而3 與與1 互為對頂角，互為對頂角， 所以所以3 =1. 所以所以1 = 2. b a c 3 2 1 性質(zhì)性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等. 簡單說成：簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等. . 歸納 性質(zhì)性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補. 簡單說成

5、：簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. . 類似地，類似地， 做一做 如圖，一束平行光線如圖，一束平行光線AB與與DE射射 向一個水平鏡面后被反射，此時向一個水平鏡面后被反射，此時 1=2，3=4. （1）1與與3的大小有什么的大小有什么 關(guān)系？關(guān)系？ （2）反射光線）反射光線BC與與EF也平行嗎？也平行嗎？ 1 A B C D E F 2 3 4 2與與4呢？呢？ 如圖所示，如圖所示，AB/CD, AC/BD. 分別找出分別找出 與與1相等或互補的角相等或互補的角. A B C D 1 練一練 相等的角：相等的角：同位角同位角 、內(nèi)錯角、內(nèi)錯角 互補的角：互補的角：同

6、旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 知識技能 1.如圖，如圖，AB/CD, =45，D=C, 依次求出依次求出D，C，B的度數(shù)的度數(shù). D AB C D= =45 =C （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等） （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） B=180- 45=135 2.如圖，如圖，AB/CD, CD/EF, 1=2=60， A和和E各是多少度？它們相等嗎？各是多少度？它們相等嗎？ AB CD E F 1 2 解：解： AB/CD 1與與A互補互補 CD/EF 2與與 E互補互補 又又 1=2=60 A = E =180- 60=120 問題解決 3.如圖，從一艘船上測得

7、一個燈塔的方向是北偏如圖，從一艘船上測得一個燈塔的方向是北偏 西西48，那么這艘船在這個燈塔的什么方向？，那么這艘船在這個燈塔的什么方向？ 48 南偏東南偏東48 1. 如圖，由如圖，由ABCD可以得到（可以得到（ ） A.12B.23 C.14D.34 C 2. 如圖，如果如圖，如果 ABCDEF ，那么，那么BAC + ACE + CEF （ ） A.180B.270 C.360 D.540 C 3. 如圖，要在公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，如如圖，要在公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，如 果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向聯(lián)通管道的角度為果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向聯(lián)通管道的角度為 120，那么，為了使管道對接，

8、另一側(cè)應(yīng)以，那么，為了使管道對接，另一側(cè)應(yīng)以_ 角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道，根據(jù)是角度鋪設(shè)縱向聯(lián)通管道，根據(jù)是_ _ . 兩直線平行，兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補 60 ？ 120 4. 光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的， 因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由 于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣 中也是平行的中也是平行的.如圖，如圖，145，2122， 求圖中其他角的度數(shù)求圖中其他角的度數(shù). 解：由題意得：解：由題意得： 3 =1 = 45，1+7 = 180， 7 = 1801 = 135. 8 =7 = 135. 又又4 =2 = 122， 2 +5 = 180， 5 = 1802 = 58. 6=5=58. 圖形圖形已知已知結(jié)果結(jié)果理由理由 ab1=3 2=4 ab 兩直線平行，兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補