中考數(shù)學考點總動員：專題（49）統(tǒng)計的應用（含答案）

1、專題49 統(tǒng)計的應用聚焦考點溫習理解1統(tǒng)計圖是表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其之間關系的直觀表現(xiàn)常見的統(tǒng)計圖有：(1)條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形；(2)折線統(tǒng)計圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形；(3)扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖；(4)頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖：能顯示各組頻數(shù)分布的情況，顯示各組之間頻數(shù)的差別2頻數(shù)分布直方圖(1)把每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)(2)每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁

2、程度(3)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況 (4)頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是：計算最大值與最小值的差(即：極差)；決定組距與組數(shù)，一般將組數(shù)分為512組；確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組的起點稍微減小一點；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖名師點睛典例分類考點典例一、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖【例1】已知2001年至2012年杭州市小學學校數(shù)量(單位：所)和在校學生人數(shù)(單位：人)的兩幅統(tǒng)計圖由圖得出如下四個結(jié)論：學校數(shù)量2007年2012年比20012006年更穩(wěn)定；在校學

3、生人數(shù)有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長的變化過程；2009年的大于1000；20092012年，相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是20112012年其中，正確的結(jié)論是（）ABCD【答案】B試題解析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，學校數(shù)量20012006年下降幅度較大，最多1354所，最少605所，而2007年2012年學校數(shù)量都是在400所以上，440所以下，故結(jié)論正確；由折線統(tǒng)計圖可知，在校學生人數(shù)有2001年2003年、2006年2009年兩次連續(xù)下降，2004年2006年、2009年2012年兩次連續(xù)增長的變化過程，故結(jié)論正確；由統(tǒng)計圖可知，2009年的在校學生445192人，學校數(shù)量

4、417所，所以2009年的1000，故結(jié)論正確；2009202X年學校數(shù)量增長率為-2.16%，202X2011年學校數(shù)量增長率為0.245%，20112012年學校數(shù)量增長率為1.47%，1.47%0.245%-2.16%，20092012年，相鄰兩年的學校數(shù)量增長最快的是20112012年；2009202X年在校學生人數(shù)增長率為1.96%，202X2011年在校學生人數(shù)增長率為2.510%，20112012年在校學生人數(shù)增長率為1.574%，2.510%1.96%1.574%，20092012年，相鄰兩年的在校學生人數(shù)增長最快的是202X2011年，故結(jié)論錯誤綜上所述，正確的結(jié)論是：故選：

5、B考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況【舉一反三】1.(2021湖北武漢，8題，3分）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（ ）A4:00氣溫最低B6:00氣溫為24C14:00氣溫最高 D氣溫是30的為16:00【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：4:00氣溫最低；6:00的氣溫為24；14:00時氣溫最高；氣溫是30的為12:00和16:002.（2021遼寧營口）云南魯

6、甸發(fā)生地震后，某社區(qū)開展獻愛心活動，社區(qū)黨員積極向災區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款情況的條形統(tǒng)計圖，那么本次捐款錢數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ). A100元，100元 B100元，200元 C200元，100元 D200元，200元【答案】B.考點：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析與描述.考點典例二、扇形統(tǒng)計圖【例2】(2021黑龍江哈爾濱）（本題8分）某中學為了解八年級學習體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1） 本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？（2） 求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；（3） 若該中學八年

7、級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名.【答案】50名；16名；略；56名.【解析】試題分析：根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案.試題解析：(1)、1020%=50(名) 答：本次抽樣共抽取了50名學生。(2) 、5010204=16(名) 答：測試結(jié)果為C等級的學生有16名。補全圖形如圖所示：(3) 、700(450)=56(名)答：估計該中學八年級700名學生中體能測試為D等級的學生有56名.考點：統(tǒng)計圖.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合

8、運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 【舉一反三】（2021遼寧營口）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量在今年寒假期間，某校八年一班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，觀察分析并回答下列問題本次被調(diào)查的市民共有多少人?分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,并計算圖2中區(qū)域B所對應的扇形圓心角的度數(shù)若該市有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？【答案】（1）200人；（2）補全統(tǒng)計圖參見解析；1

9、08；（3）75萬人考點：統(tǒng)計調(diào)查中結(jié)合統(tǒng)計圖表計算問題.考點典例三、頻數(shù)分布直方圖【例3】（2021瀘州）小軍同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率【答案】（1）4x5

10、的戶數(shù)是：15，所占的百分比是：30%，6x7部分調(diào)查的戶數(shù)是：6，作圖見試題解析；（2）279；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是2，百分比是4%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利用總戶數(shù)540乘以對應的百分比求解；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示，利用樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解試題解析：（1）調(diào)查的總數(shù)是：24%=50（戶），則6x7部分調(diào)查的戶數(shù)是：5012%=6（戶），則4x5的戶數(shù)是：5021210632=15（戶），所占的百分比是：100%=30%（2）中等用水量家庭大約有450（30%

11、+20%+12%）=279（戶）；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示則抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率是：=考點：1頻數(shù)（率）分布直方圖；2用樣本估計總體；3頻數(shù)（率）分布表；4列表法與樹狀圖法【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題【舉一反三】(2021湖北荊門，20題，分)為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表根據(jù)圖表中信息，回答下列

12、問題：（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在 組（填組別序號），女生身高在B組的人數(shù)有 人；（2）在樣本中，身高在150x155之間的人數(shù)共有 人，身高人數(shù)最多的在 組（填組別序號）；（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155x160之間的學生約有多少人？【答案】（1）D，12；（2）16，C；（3）541【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；（2）將位于這一小組內(nèi)的頻數(shù)相加即可求得結(jié)果；（3）分別用男、女生的人數(shù)，相加即可得解試題解析：（1）在樣本中，共有2+4+8+12+14=40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，男生身高的中位數(shù)落在D組，女生身高在B組

13、的人數(shù)有40（130%20%15%5%）=12人；（2）在樣本中，身高在150x155之間的人數(shù)共有4+12=16人，身高人數(shù)最多的在C組；（3）500+480（30%+15%）=541（人），故估計身高在155x160之間的學生約有541人考點：1頻數(shù)（率）分布直方圖；2用樣本估計總體；3頻數(shù)（率）分布表；4扇形統(tǒng)計圖；5中位數(shù)考點典例四、利用統(tǒng)計量解決實際問題【例4】（2021湖南長沙）中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣。為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分。為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機

14、抽取了200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：（1） a= ,b= ;（2） 請補全頻數(shù)分布直方圖；（3） 這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；（4） 若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？【答案】(1)、a=60；b=0.15；(2)、略；(3)、80x90；(4)、1200人.【解析】試題分析：首先根據(jù)50x60的頻數(shù)和頻率求出樣本容量，然后分別求出a和b的值；根據(jù)a的值補全統(tǒng)計圖；根據(jù)中位數(shù)的計算法則得出中位數(shù)所處的位置；根據(jù)90分以

15、上的頻率估算出總?cè)藬?shù).試題解析：(1)、100.05=200 a=2000.3=60 b=30200=0.15(2) 、補全條形統(tǒng)計圖如下：(3) 、中位數(shù)在80x90分數(shù)段.(4)、30000.4=1200(人)考點：頻數(shù)、頻率、樣本容量的計算；統(tǒng)計圖.【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，理論聯(lián)系實際進而結(jié)合抽樣調(diào)查的隨機性進而得出是解題關鍵【舉一反三】1.（2021遼寧沈陽）我國是世界上嚴重缺失的國家之一，全國總用水量逐年上升，全國總用水量可分為農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量和生活用水量三部分為了合理利用水資源，我國連續(xù)多年對水資源的利用情況進行跟蹤調(diào)查，將

16、所得數(shù)據(jù)進行處理，繪制了2008年全國總用水量分布情況扇形統(tǒng)計圖和20042008年全國生活用水量折線統(tǒng)計圖的一部分如下：（1）2007年全國生活用水量比2004年增加了16%，則2004年全國生活用水量為 億m3，2008年全國生活用水量比2004年增加了20%，則2008年全國生活用水量為 億m3；（2）根據(jù)以上信息，請直接在答題卡上補全折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)以上信息2008年全國總水量為 億；（4）我國2008年水資源總量約為2.75104億m3，根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家當年的全國總用水量超過這個國家年水資源總量的20%，就有可能發(fā)生“水危機”依據(jù)這個標準，2008年我國是否屬于可能發(fā)生

17、“水危機”的行列？并說明理由【答案】（1）625，750；（2）作圖見試題解析；（3）5000；（4）不屬于理由見試題解析【解析】試題分析：（1）設2004年全國生活用水量為x億m3，得到x（1+16%）=725，解得x=625，用（1+20%）乘以2004年的全國生活用水量得到2008年全國生活用水量；（2）補全折線統(tǒng)計圖即可；（3）用2008年全國生活用水量除以2008年全國生活用水量所占的百分比即可得到2008年全國總水量；（4）通過計算得到2.7510420%=55005000，根據(jù)題意可判斷2008年我國不屬于可能發(fā)生“水危機”的行列試題解析：（1）設2004年全國生活用水量為x億m

18、3，根據(jù)題意得x（1+16%）=725，解得x=625，即2004年全國生活用水量為625億m3，則2008年全國生活用水量=625（1+20%）=750（億m3）；（2）如圖：（3）2008年全國總水量=75015%=5000（億）；（4）不屬于理由如下：2.7510420%=55005000，所以2008年我國不屬于可能發(fā)生“水危機”的行列考點：1折線統(tǒng)計圖；2扇形統(tǒng)計圖2（2021.山東棗莊，第21題，8分）(本題滿分8分)在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉小明在全校隨機抽取一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖

19、中提供的信息，解答下列問題：(1)小明共抽取_名學生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“立定跳遠”部分對應的圓心角的度數(shù)是_ ；(4)若全校共有2130名學生，請你估算“其他”部分的學生人數(shù)【答案】補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：；（3）根據(jù)題意得：36032%=115.2，則“立定跳遠”部分對應的圓心角的度數(shù)是115.2；（4）根據(jù)題意得“其他”部分的學生有213020%=426（名）故答案為：（1）50；（3）115.2考點：條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體課時作業(yè)能力提升1.（2021.山東濱州第9題，3分）校九年級數(shù)學興趣小組的同學調(diào)查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)

20、象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應的扇形圓心角大小為162；（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；（4）隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是 .其中正確的結(jié)論個數(shù)為( )A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A考點：數(shù)據(jù)的分析，概率2.要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中

21、所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目因此，要求反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C考點：統(tǒng)計圖的選擇3.某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（ ）A216 B252 C288 D324【答案】B考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.頻數(shù)、頻率和總量的關系；3.用樣本估計總體4.小紅同學將自己5月份的各項

22、消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（ ） (A)各項消費金額占消費總金額的百分比 (B)各項消費的金額 (C)消費的總金額 (D)各項消費金額的增減變化情況【答案】A【解析】試題分析：讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關鍵在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比故選A考點：扇形統(tǒng)計圖.5.（2021綿陽）要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚假設魚在魚塘內(nèi)均勻分布

23、，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A5000條 B2500條 C1750條 D1250條【答案】B【解析】試題分析：由題意可得：50=2500（條）故選B考點：用樣本估計總體6.（2021成都）為響應“書香成都”建設的號召，在全校形成良好的人文閱讀風尚，成都市某中學隨機調(diào)查了部分學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則在本次調(diào)查中，閱讀時間的中位數(shù)是_小時【答案】1【解析】試題分析：把40個數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列后，在中間的兩個數(shù)字為1，1，平均值為1，故中位數(shù)是1故答案為：1考點：中位數(shù)7.（2021黑龍江綏化）在2021年的體育考試中某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示 ，這組數(shù)據(jù)的中位

24、數(shù)是_. 【答案】26考點：1.折線統(tǒng)計圖；2. 中位數(shù).8.（2021涼山州）小明同學根據(jù)全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A型血的有20人，則O型血的有 人【答案】10【解析】試題分析：全班的人數(shù)是：2040%=50（人），AB型的所占的百分比是：=10%，則O型血的人數(shù)是：50（140%30%10%）=10（人）故答案為：10考點：扇形統(tǒng)計圖9.(2021.北京市，第15題，3分)北京市2009-2021年軌道交通日均客運量統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2021年北京市軌道交通日均客運量約_萬人次，你的預估理由是_.【答案】1038或980考點：折線統(tǒng)計圖10.（

25、山東青島第17題，6分）（本小題滿分6分）某小學為了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？【答案】略；27；1800【解析】試題分析：根據(jù)A的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)和B的百分比計算B的人數(shù)，補全圖形；根據(jù)扇形D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值求出D所占的百分比，從而得出圓心角度數(shù)；根據(jù)A、B、C的總的百分比得出人數(shù).試題解析：（1） （2） （3）考點：條形

26、統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖.11.(2021.寧夏，第19題，6分)為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：及格；級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該地參加中考的學生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？（3）從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是級的概率是多少？【答案】(1)詳見解析；（2）900；（3）.【解析】試題分析：（1）用B級的人數(shù)除以B級人數(shù)所占的百分比即可得這次抽

27、查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C級人數(shù)所占的百分比即可得C級的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C級的人數(shù)即可求得D級的人數(shù)，分別用A級、D級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得A級、D級的人數(shù)所占的百分比，把求得的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上標出即可；（2）用總?cè)藬?shù)4500乘以不及格人數(shù)所占的百分比即可得答案；（3）從被抽測的學生中任選一名學生由40種結(jié)果，再求出這名學生成績是D級的結(jié)果，即可求出這名學生成績是D級的概率.試題解析：解：（1）抽樣測試的學生人數(shù)為40，扇形統(tǒng)計圖中補充：A級15%,D級20%;條形統(tǒng)計圖補充正確（下圖）；（2）450020%=900（人（3） 學生成績是D級的概率是.考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；概率公式.12.（2021遼寧大連）某地區(qū)共有1800名初