四川省華鎣市明月鎮(zhèn)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.4弧長(zhǎng)和扇形教案2(新版)新人教版

1、弧長(zhǎng)和扇形面積課題弧長(zhǎng)和扇形面積（二）課時(shí)1課時(shí)課型新課修 改意見教學(xué)目標(biāo)11、理解公式S = lr。2、計(jì)算圓錐的側(cè)面展開圖的面積和圓錐的全面積。2教學(xué)重點(diǎn)一 11、用S = lr求扇形的面積。2、計(jì)算圓錐的側(cè)面展開圖的面積和圓錐的全面積。2教學(xué)難點(diǎn)1、圓錐底面周長(zhǎng)等于圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)。2、計(jì)算圓錐的側(cè)面展開圖的面積和圓錐的全面積。學(xué)情分析1公式S = -lr揭示了扇形面積與弧長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系，學(xué)生不會(huì)感到困難。但圓錐底面周長(zhǎng)等于圓錐側(cè)面 2展開圖的弧長(zhǎng)，對(duì)初學(xué)者來說有一定困難。求圓錐側(cè)面展開圖的面積和全面積也有一定困難，教學(xué)中應(yīng)通過 實(shí)物展示或畫直觀圖，減輕學(xué)生的困難。學(xué)法指導(dǎo)1、指

2、導(dǎo)學(xué)生畫圓錐的側(cè)面展開 圖。2、讓學(xué)生看清圓錐底面周長(zhǎng)與展開圖中扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系。3、指導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)實(shí)際冋題。教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果 預(yù)測(cè) 及補(bǔ) 救措施修 改意見一、激趣：已知扇形的弧長(zhǎng)為l ,半徑R,你能直接求出扇形的面積1、提開門見山，直接嗎？沉思出問提出問題，激發(fā)1題，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。l/、既可AB引發(fā) /學(xué)生二、導(dǎo)學(xué)：R /思考，（一）c又能扇形另一個(gè)面積O比一比，試一試，看誰做得又對(duì)又快：激發(fā)公式2學(xué)生n兀R21、啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想s _j2學(xué)習(xí)扇形的弧長(zhǎng)和面3601消去n兀丄n Rn兀R由S , l 消去2得興積rrL rf l -360180趣。180J2cnR1|n

3、R-1S_-乍一_RTR3602 18022、指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo) 扇形的另一個(gè)面 積公式1 -IR 2sR2、通過“比3、指導(dǎo)學(xué)生理解、記憶S =1R2（二）圓錐側(cè)面展開圖 的面積和圓錐的 全面積1、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí) 圓錐的母線、高、 底面半徑等。2、指導(dǎo)學(xué)生畫 圓錐的側(cè)面展開 圖這個(gè)公式與三角形面積很相似，只要把扇形看作曲邊三 角形，把弧長(zhǎng)I看成底，半徑R看成高就可以了，這樣 記憶很方便。實(shí)際上，只要把扇形的弧細(xì)分，彎曲的短弧就變“直” 了，依次連接各分點(diǎn)就得到等腰三角，這些等腰三角形 的高就是半徑。展示圓錐實(shí)物。圓錐是由一個(gè)底面圓和一 個(gè)側(cè)面圍成的幾何體。我們把 連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線

4、段I ，叫做圓錐的母線。討論1、如右圖，把 AB弧細(xì)分，依次連 接各分點(diǎn)，就可得到若干個(gè)小 扇形。 這些小扇形的弧長(zhǎng)是否由 “彎”變直 了？2、 這些小扇形可否看成等腰三角 形？3、這些小扇形如果能看成等腰三角 形，它的底和高是什么？4、根據(jù)上面的討論，你得到了什么 結(jié)果？與同學(xué)交流一下。比， 試一 試， 看誰 做得 又對(duì) 又 快” 引導(dǎo) 學(xué)生 動(dòng)手 動(dòng) 腦， 積極 演 算， 積極 思畫出圓錐沿任意母線展開的側(cè)面展考。開圖議一議:1、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，它的2n弧長(zhǎng)與圓錐 底面周長(zhǎng) 有什么有關(guān) 系？3、指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算 圓錐的側(cè)面面積 和全面積三、示范引領(lǐng)四、鞏固提升1、基礎(chǔ)練習(xí)2、拓展練習(xí)V

5、A1 ,VB都是母線V0是圓錐的高5其中申V，是圓錐頂點(diǎn)，0是底面圓心。1S 側(cè)=2 二 rl -二 rl22S 底=：r2S全=二 r ：.訂1 =二 r(r l)例3、蒙古包可以看作由圓錐和圓柱組成。 如果想用毛氈 搭建一個(gè)底面半徑 為4m,高為5m外圍高為3m的蒙古 包，至少需要多少平方米的毛氈 (二取3.14，結(jié)果取整 數(shù))？2、設(shè)圓錐的底面半徑為 r,母線 長(zhǎng)為l，怎樣計(jì)算它的側(cè)面面積和全 面積？ 達(dá)成共識(shí)：1圓錐側(cè)面面積為：2二rl -二rl2圓錐底面積為：二r2圓錐全面積為：S全2=二 r 亠，rl =二 r(r T)公式。解：根據(jù)題意，圓錐高 h1=3m圓柱高 h2=5-3=2

6、m圓 錐 母 線 長(zhǎng) 為l =施2 r2 =$32 42 =5一個(gè)蒙古包至少需要毛氈S=S側(cè)+ S扇=2二 rh2 二 rl 八 r(2g l)=3.14 X 4 X (2 X 2+5)2113(m )1、基礎(chǔ)練習(xí)(1)圓錐的母線長(zhǎng)30,底面圓的半徑為10,它的側(cè)面展開圖的圓心角是_120_。生認(rèn)識(shí)圓錐母線、底面半徑、高有 關(guān)概念。6、引生畫 圓錐 的直 觀圖3、能力提升 將半徑為40,圓心角是216的扇 形捲成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑 是24 o五、小結(jié)六、作業(yè)用半徑為9,圓心角為1200的扇形，折成一個(gè)圓錐（如圖）， 求這個(gè)圓錐的高。引導(dǎo)學(xué)生分析：如右圖，將扇形折成 圓錐，從右圖我們可以

7、清楚的看出如 下重要關(guān)系：如圖，PA PB是O O的兩條切線，/ P=600, S扇oa=12二，試求劣弧AB的長(zhǎng)。和圓 錐的 側(cè)面 展開圖， 有利 于學(xué) 生認(rèn)占圓扇形的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)錐側(cè) r面展由此，我們很容易求出圓錐底面半 徑,而底面半徑、母線、高構(gòu)成 Rt VOB（如左圖）解：由扇形弧長(zhǎng)與圓錐周長(zhǎng)關(guān)系得120 9二 小2 二 r180r=3在 Rt VBO中2 2 2h +3=9分析：已知扇形的面積，求弧長(zhǎng)，根 據(jù)弧長(zhǎng)與面積的關(guān)系，必須先求半 徑。由切線的性質(zhì)可知，PA丄OA,PB丄 OB,且/ P=600，所以/ AOB=120。根120兀 R2據(jù)扇形面積公式R =12二，可360

8、求得半徑R=6。解：/ PA、PB是OO的兩條切線 PA 丄 OA PB 丄 OB又/ P=6C/ AOB=1202120二 R=12 二R=6開圖 的形 狀， 以及 扇形 弧長(zhǎng) 和圓 錐底 面周 長(zhǎng)的關(guān)系。7、引 導(dǎo)學(xué) 生自 己推 導(dǎo)獲 得的 公式，學(xué)生 更容 易理 解和憶。3601、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？2、圓錐的母線是圓錐側(cè)面展開圖的什么圖形？3、如何利用圓錐的側(cè)面展開圖求其側(cè)面積和全面積？1、P114 練習(xí)：1-22、P115 復(fù)習(xí)鞏固：4-5、7-91由匯61=12兀得2丨=4n8、指 導(dǎo)學(xué) 生計(jì) 算圓 錐的 側(cè)面 面 積。9、鞏 固扇 形面 積公 式和 圓錐 的側(cè) 面展 開 圖。10、培養(yǎng) 學(xué)生