淺談物理教學中估算能力的培養(yǎng)

1、淺談物理教學中估算能力的培養(yǎng) 淺談物理教學中估算能力的培養(yǎng)1   引言物理學不是一門“精確”科學，而是一門合理近似的科學。比精確計算更為重要的是，你如何對手頭的問題作合理的近似，進而對特征物理量作一定的估算。估算是一種十分重要而有用的物理思考方法，也是在解決實際問題中，非常需要的一種能力。在理論研究中，為了選擇和建立恰當?shù)奈锢砟Ｐ停枰獜目傮w上把握全局，首先要估算各參量的大小和各種可能效應(yīng)的相對重要性，以判斷什么是決定現(xiàn)象的主要機制，判斷所采用的近似方法、抽象模型能否適用；在物理實驗中，無論在設(shè)計實驗方案，還是在測量過程中，也要粗略估算被測量量的數(shù)值范圍或數(shù)量級，以便選擇適

2、當?shù)膬x器；就算是在生產(chǎn)和日常生活中，也常要對某些物理量進行估算，以利于生產(chǎn)和生活。良好的估算能力是研究物理問題登堂入室的關(guān)鍵之一，培養(yǎng)學生估算的能力很有必要。要培養(yǎng)學生的估算能力，教師在課堂教學中就要設(shè)置一定的物理情境，啟發(fā)和引導學生進行估算，使學生養(yǎng)成估算的習慣，下面談?wù)劚救嗽诮虒W中所作的一點嘗試。 若干用于培養(yǎng)估算能力的范例2.1天空的云彩 如圖1。晴天正午，一朵圓形的云彩投影至大地。測得陰影的直徑d，你是否能夠從這唯一的測量值d來確定云的直徑d？ 學生們通?；卮穑翰恍?！因為我們不知道太陽離地的垂直距離h以及云彩離地的垂直距離h，精確的關(guān)系式是 。&

3、nbsp;但是，h的數(shù)量級是103m，而h的數(shù)量級是1011m。因此我們可以大膽地得出近似答案：d=d。（雖不精確，但有物理意義）2.2太陽質(zhì)量的估算 這個例子是二一年高考理科綜合試題。為了研究太陽演化進程，需要知道目前太陽的質(zhì)量m。已知地球半徑r6.4106 m，地球質(zhì)量m6.01024 kg，日地中心的距離r1.51011 m，地球表面處的重力加速度 g10 m/s2 ，1年約為3.2107 秒，試估算目前太陽的質(zhì)量m。 估算方法：由于地球半徑r與日地中心距離r相差五個數(shù)量級，此處地球可以看成質(zhì)點。地球繞日運動可以建立這樣的物理模型：質(zhì)點繞太陽作勻速圓周運動。根據(jù)萬有引

4、力定律和牛頓第二定律可知：  地球表面處重力加速度，所以。代入的數(shù)據(jù)很復雜，計算過程卻是可以近似處理的。比如，所以，?？梢钥焖俚玫綌?shù)量級正確的結(jié)果m=21030kg。2.3地球大氣總質(zhì)量及總分子數(shù)的估算。 在地面上的大氣壓強應(yīng)能平衡其上方所有大氣分子重力。可以設(shè)想地球是一個半徑r6.4106 m的球體，它的表面各處受到的大氣重力均垂直于各處表面并指向球心，故地球大氣總重力為 g=4r2p0=mg其中p0=1.0105n/m2為標準狀況下海平面處大氣壓強，g=9.8m/s2為重力加速度，m為大氣分子總質(zhì)量，則 kg若設(shè)地球大氣總分子數(shù)為n，大氣分

5、子平均質(zhì)量為m，為大氣分子平均摩爾質(zhì)量，na為阿伏加德羅常數(shù)，則 2.4估算水分子的直徑雖然水分子有著復雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但為了知道水分子的大小，我們可以把小球作為水分子的簡化模型，認為它們一個挨一個排列在一起。則每個水分子的體積  1摩爾水的質(zhì)量m=1.8102kg，其摩爾體積 m3 每個水分子所占的體積 所以有，得 m。2.5光電效應(yīng)估算在講授光電效應(yīng)一節(jié)時，可對光電流的可觀測性提出疑問，啟發(fā)學生估算光電流的大?。?nbsp;如果以強度為1.4103w/m2(相當于太陽照射到地球表面的強度)的紫光照射感光金屬，紫光的頻率是6

6、.71014hz假定能產(chǎn)生光電效應(yīng)，金屬表面1cm2每秒鐘收到的能量： w=1.4103w/m2110-4m21s=0.14j， 每個光子的能量 e=h=6.6310-34js6.71014hz=4.4410-9j， 金屬表面每秒鐘每平方厘米收到的光子數(shù)： n=w/e=0.144/4410-19=3.1521017個。 原子直徑的數(shù)量級是10-10m，金屬表面1cm2約有的電子個數(shù)是 n=110-4/(1/210-10)21016個。即一個電子在1s內(nèi)吸收1個光子的幾率是3.1521017/1016=31.5產(chǎn)生光電效應(yīng)的時

7、間是非常短的，只有10-9s，可以說，如果調(diào)節(jié)加在光電管兩端的電位器，那么流過光電管的飽和電流(每秒鐘逸出金屬表面的電量)約為：i=ne=10161.60210-19=1.60210-3a。這是完全可以觀測的電流強度，再者如果入射光的強度越強，光電流也越大；如果是多電子原子，則光子被吸收的機率也更大，光電流也越強；光照射金屬的面積越大，電流也越強。 上面的簡單估算，學生要用到光強度、愛因斯坦的光子假設(shè)等物理規(guī)律，還要用到量綱分析，近似理論等，通過估算，加深了對光電效應(yīng)的理解，鍛煉了解決實際問題的能力，還提高了學習興趣。2.6電學實驗中的估算一電流表的內(nèi)阻約在12k范圍內(nèi)，現(xiàn)在要測量它

8、的內(nèi)電阻，提供的器材有：待測電流表g（量程200a）電阻箱r（09999）滑動變阻器r1（050  1a）滑動變阻器r2（01k  0.5a）電源e（4v，內(nèi)阻不計）開關(guān)s，導線若干。 如何設(shè)計最佳的測量電路呢？測量g表內(nèi)阻可供選擇的電路有兩種，如圖2和圖3所示。我們要作一些估算，然后設(shè)計最佳的電路。如果采用如圖3所示的電路，從原理上講，因為電源內(nèi)阻不計，所以只要兩次改變電阻箱r的阻值r1，、r2，同時記錄的讀數(shù)i1、i2，則 i1（r1，+ rg）= i2（r2，+ rg） 故，也可以測量?？墒请娐分械淖钚‰娏鳎创笥陔娏鞅淼牧砍?，所以不能測

9、量。于是只能采用圖2的電位器電路。此時，若調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，即使滑動變阻器的滑片不動，電阻箱所在支路兩端的電壓也會改變，但若選r1，由于r1<< rg，r1與r+rg并聯(lián)后的電阻幾乎為r1左半部分的電阻。若改變變阻箱的電阻，并聯(lián)電阻幾乎不變，所以滑動變阻器的輸出電壓幾乎不變，所以可以用來測量rg。方法是：將滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到某一位置，使示數(shù)恰當，然后調(diào)節(jié)電阻箱為某一值r1，讀出示數(shù)ig1，再調(diào)節(jié)電阻箱為另一值r2，讀出示數(shù)ig2，則 ig1（r1，+ rg）= ig2（r2，+ rg） 有2.7人體所需熱量估算 其實，現(xiàn)實生活中常會遇到一些問題，可

10、以培養(yǎng)學生運用估算法，養(yǎng)成“悟物窮理、勤于思考”的習慣。對提高學生的科學素質(zhì)與能力大有益處。例如你從偵探小說中得知死尸在半天時間體溫降到室溫，則可否估算出一個人維持其體溫每天要吃多少食物？分析：設(shè)尸體的質(zhì)量m=60kg，由于構(gòu)成人體相當大部分的物質(zhì)是水（約占65%以上），故可認為人體的比熱c=4.2kjkg-1k-1，人體溫是310k，設(shè)室溫為300k，所以尸體在半天內(nèi)放出的熱量為 q1=cm (t2-t1)=604.2(310-300)kj=6004.2kj 考慮到人體溫度恒定，則維持恒定體溫一天需要的熱量為： q=2q1=12004.2kj 這數(shù)大約

11、等價于60w的功率，若再除以體重，得單位體重的基礎(chǔ)代謝率0.97w/kg。如果按葡萄糖的燃燒值q=3.814.2kjg-1，維持體溫一天需要的葡萄糖為： m=q/q=12004.2kj/3.814.2kjg-1=0.31kg 一個20歲的男子靜臥時的代謝率，實際數(shù)據(jù)約為1.1w/kg，亦即按以上方法估算，數(shù)據(jù)稍小了一點。按法醫(yī)學，尸冷是個較復雜的問題，因數(shù)很多，除環(huán)境外，尸體的年齡、胖瘦，死因等都會影響降溫的速度。此外身體各部位，體內(nèi)各器官，降溫的速度也有所不同。我們不能奢望上述估算會很精確，但這樣的估算足以顯示出我們對一個實際問題的洞察力3  提高估算能力的有效

12、方法 從上面的幾個例子我們可以看到，課本中或生活上都有很多情境，只要我們善于啟發(fā)、引導，學生的估算能力是容易提高的。當然教師除了課堂啟發(fā)、引導外，還應(yīng)當讓學生掌握如下若干方法： （1）直接記住一些基本常數(shù)，重要單位的換算率，以及在本人生活經(jīng)歷中有過特殊接觸的事物的數(shù)量級。這是進一步對其它量作估算的出發(fā)點。如光速c=3108ms-1，萬有引力常數(shù)g=6.6710-11nm2kg-2，普朗克常數(shù)h=6.62610-34js，電子電量e=1.60210-19c，地球半徑r6.4106 m, 地球表面處的重力加速度 g9.8m/s2等。 （2）要留心物質(zhì)世界時間和空間的數(shù)值范圍或數(shù)量級，以便對估算結(jié)果的合理性心中有“數(shù)”。 （3）在尋求量與量的相關(guān)關(guān)系時，常要借助物理規(guī)律、量綱分析、現(xiàn)象類比、近似理論等采取一定的近似方法，建立適當?shù)奈锢砟Ｐ?，作一些精確計算，做到“粗”中有