第四屆走進(jìn)數(shù)學(xué)王國決賽檢測(cè)（含答案）

1、第四屆走進(jìn)數(shù)學(xué)王國決賽檢測(cè)試卷一、填空。(每題6分，共72分)1. 根據(jù)規(guī)律填數(shù)，第6個(gè)分?jǐn)?shù)是 。2. 五位數(shù)“”能被72整除，那么 。3. 一個(gè)三位數(shù)，用它的三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大三位數(shù)，再用這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最小的三位數(shù)，這兩個(gè)三位數(shù)的差正好是原來的三位數(shù)，這個(gè)原來的三位數(shù)是 。4. 數(shù)的整數(shù)部分是_。5. 如圖是中國象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個(gè)馬，黑方有三個(gè)卒子和一個(gè)炮，按照中國象棋中馬的行走規(guī)則（馬走日字，例如：按圖1中的箭頭方向走），紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的可能性是 。馬卒卒炮馬卒馬圖1圖26. 科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)做過一道數(shù)學(xué)題：在你前面有一條長長的階梯，如果你每步跨級(jí)，

2、最后剩下級(jí)；如果你每步跨級(jí)，最后剩下級(jí)；如果你每步跨級(jí)，最后剩下級(jí)；如果每步跨級(jí)，最后剩下級(jí)；只有當(dāng)你每步跨級(jí)時(shí)，最后正好走完，級(jí)不剩。這條階梯最少有_級(jí)。7. 數(shù)3可以用4種方法表示為一個(gè)或幾個(gè)正整數(shù)的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.問：1999表示為3個(gè)正整數(shù)的和的方法有 種。8. 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下左圖的正方形： 再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè),正方形拼成如上右圖的矩形并記為、.若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，

3、則序號(hào)為的長方形周長是 。9. 螞蟻和大象在相距120米的直路上來回跑步。螞蟻的速度是每秒3米，大象的速度是每秒4米。如果他們同時(shí)分別在直路兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘，在這段時(shí)間內(nèi)他們共相遇了 次。10. 文具店有一批筆記本，按照30%的利潤定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80%的時(shí)候，經(jīng)理決定開展促銷活動(dòng)，按照定價(jià)的一半出售剩余的筆記本。這樣，當(dāng)這批筆記本完全賣出后，實(shí)際獲得利潤的百分比是 。11. 在桌上擺有一些大小相同且棱長是1正方體木塊，從上往下看和從左往右看如右圖，要擺出這樣的圖形最少需要_ _塊正方體木塊，最多需要_ _塊正方體木塊。 （從上往下看） （從左往右看）12. 汽車的速度是每

4、小時(shí)55千米,出發(fā)時(shí)看里程碑正好是一個(gè)三位數(shù),行駛了個(gè)小時(shí)(是整數(shù))正停在里程碑為的地方,汽車行駛了_個(gè)小時(shí)；若不超過7,這兩個(gè)三位數(shù)分別是_。二、解答。(每題8分，共48分)13. 工人師傅老魏把參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的學(xué)生分成每5人一組，則余2人；分成每6人一組，則余1人。如果數(shù)學(xué)活動(dòng)小組中有20個(gè)女生，而女生人數(shù)比男生多，那么數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的男生人數(shù)是多少呢？14. 根據(jù)圖中的對(duì)話內(nèi)容,分別求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各多少元。15. 如圖，大正方形的邊長是5厘米，陰影部分的面積是多少平方厘米？ 16. 一本故事書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩172頁，這本故事書一共有多少頁

5、？17. 某單位需以“掛號(hào)信”或“特快專遞”方式向五所學(xué)校各寄一封信這五封信的重量分別是72g，90g，215g，340g，400g根據(jù)這五所學(xué)校的地址及信件的重量范圍，在郵局查得相關(guān)郵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：業(yè)務(wù)種類計(jì)費(fèi)單位資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）掛號(hào)費(fèi)（元/封）特制信封（元/個(gè)）掛號(hào)信首重100g內(nèi)，每重20g0.830.5續(xù)重1012 000g，每重100g2.00特快專遞首重1 000g內(nèi)5.0031.01）重量為90g的信若以“掛號(hào)信”方式寄出，郵寄費(fèi)為多少元？若以“特快專遞”方式寄信函資費(fèi)常識(shí)掛號(hào)信：首重、續(xù)重計(jì)費(fèi)方法：如：信的重量為260g，則其中100g為“首重”，每20g按0.8元計(jì)費(fèi)（不足20g

6、按20g計(jì)費(fèi)）；其余160g為“續(xù)重”，每100g按2元計(jì)費(fèi)160g超過100g，但不足200g，按200g計(jì)費(fèi)郵寄費(fèi)（每封）=首重資費(fèi)+續(xù)重資費(fèi)+掛號(hào)費(fèi)+特制信封費(fèi)特快專遞：如：首重不超過1 000g，則郵寄費(fèi)（每封）=首重資費(fèi)（5元）+掛號(hào)費(fèi)（3元）+特制信封費(fèi)（1元）出呢？2）這五封信分別以怎樣的方式寄出最合算？請(qǐng)說明理由18.甲、乙兩人從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，按預(yù)定速度他們將在下午時(shí)在途中相遇；如果他們每人每小時(shí)都比預(yù)定速度快千米，則可在下午時(shí)相遇；如果他們每人每小時(shí)都比預(yù)訂速度慢千米，則要在下午時(shí)相遇，、兩地的距離是多少千米？第四屆走進(jìn)數(shù)學(xué)王國決賽檢測(cè)試卷答案答案：一、填空。(每

7、題6分，共72分。)1.2. 53. 4954. 這道題顯然不宜對(duì)分母中的11個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分求和要求的整數(shù)部分，只要知道在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間因?yàn)橹械?1個(gè)分?jǐn)?shù)都不大于，不小于，所以1111 即1.1， 由此可知的整數(shù)部分是1。5.6. 由條件可知，臺(tái)階數(shù)要滿足如下條件：（）除以余；（）除以余；（）除以余；（4）除以余；（）除以余；觀察可知如果臺(tái)階數(shù)加，那么能被、整除，這樣的數(shù)是：，在這其中滿足條件（）的最小數(shù)字是，所以這條階梯最少有級(jí)。7. 相當(dāng)于將1999寫成1999個(gè)1，表示成三個(gè)正整數(shù)之和的即相當(dāng)于在1998可間隔中插2塊板，共種。8. (2+1)2=6 (3+2)2=10 (53)2=

8、16 (85)2=26 數(shù)列特征為： 6 10 16 26 42 68 110 178 288 466 9. （秒），（秒）， （秒），（秒），在240秒內(nèi)兩人相遇7次，面10分=600秒，120秒內(nèi)兩人相遇4次，所以10分鐘內(nèi)兩人相遇了：（次）10. 11. 至少要：2214=8塊 最多要：251=11塊12. 且 又且 ,則,。二、解答。(每題8分，共48分。)13. 17人。14. 9元，1.1元或10元，0.2元。15. 12.5平方厘米。16. 如圖:這本故事書一共有：（頁）。17. （1）解:重量為的信以“掛號(hào)信”方式寄出，則郵寄費(fèi)為（元）；以“特快專遞”方式寄出，郵寄費(fèi)為（元）（

9、2）解: 這五封信的重量均小于1 000g，若以“特快專遞”方式寄出，郵寄費(fèi)為（元）由（1）得知，重量為90g的信以“掛號(hào)信”方式寄出，費(fèi)用為7.5元小于9元；72g9（元）400g340g215g，重量為400g，340g的信以“掛號(hào)信”方式寄出，費(fèi)用均超過9元因此，將這五封信的前兩封以“掛號(hào)信”方式寄出，后三封以“特快專遞”方式寄出最合算18. 設(shè)甲、乙兩人的預(yù)定速度的和為每小時(shí)千米根據(jù)題意，兩人如果速度都提高1千米/時(shí)，即速度和為千米/時(shí)，則可在下午時(shí)相遇假設(shè)他們相遇后速度保持不變而繼續(xù)向前走，走到下午5時(shí)，此時(shí)兩人共走了1個(gè)全程加上千米；兩人如果速度都降低千米/時(shí)，即速度和為千米/時(shí)，則要在下午時(shí)相遇，那么當(dāng)他們走到下午5時(shí)時(shí)，兩人共走了1個(gè)全程少千米而按照預(yù)定的速度，兩人將在下午時(shí)相遇，后兩次行程中多走的或少走的，都是因?yàn)?/p>