人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊_圓的知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)題

1、圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、圓的意義1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形.（以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母o表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示.在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑.在同一個(gè)圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等.3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓.畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變; 要旋轉(zhuǎn)一周.4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍.（d=2r, r =d+2）

2、5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線.6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小.要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓 的直徑或半徑.7、正方形里最大的圓.兩者聯(lián)系：邊長=直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積 畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為 直徑畫圓.8、長方形里最大的圓.兩者聯(lián)系：寬=直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直 徑畫圓.9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的.10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長.每分前進(jìn)米數(shù)（速度）=車輪的周長x轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一

3、個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率用字母冗表示.九是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).兀=3.141592653我們在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值 3.14.冗3.14二、圓的基本公式12、如果用c表示圓的周長，那么c=ttd或c = 2 tt r13、求圓的半徑或直徑的方法：d = c+兀r = c+兀+2= c + 2兀14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑.c 半圓=ttr+2r=5.14rc 半圓=tt d-2+d=2.57d15、常用的3.14的倍數(shù):3.14x 2 = 6.283.14x 3=9.423.14x 4=12.563.14x 5= 15.7 3.14x 6= 18.843.

4、14x 7=21.983.14x 8=25.12 3.14x 9 = 28.26 3.14x 12=37.68 3.14x 14=43.963.14x 16=50.24 3.14x 18 = 56.52 3.14x 24= 75.36 3.14x 25= 78.53.14x 36=113.04 3.14x 49=153.86 3.14x 64=200.96 3.14x 81=254.3416、圓的面積公式：s=tt r2.圓的面積是半徑方的幾倍.17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即s長方形=s圓）;長方形的寬是圓的半徑（即b=r）;長方形的長是圓周長的一

5、半（即 a= c + 2=r）.即：s長方形=a x b$圓=兀r x r=兀2所以，$圓=兀/注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑.c長方形=2冗r+2r =c 圓+d18、半圓的面積是圓面積的一半.s半圓=兀/+219、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑倍數(shù)的平方（即r擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n2倍）20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短.21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算.s 圓環(huán)二s 外圓一s 內(nèi)圓=ttr2-ttr2=兀（r2-r

6、2）22、幾個(gè)直徑和為n 的圓的周長=直徑為n 的圓的周長（如圖）幾個(gè)直徑和為n的圓的面積/span直徑為n的圓的周長23、常用的平方數(shù)：112=121 122 = 144 132=169 142=196 152 = 225162 = 256172 = 289 182 = 324 畝=361202 = 400三、圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用1 已知圓的半徑，求圓的面積例 1 一個(gè)圓形花壇的半徑是3m ，它的面積是多少平方米？2已知圓的直徑，求圓的面積例 2 圓形花壇的直徑是20m ，它的面積是多少平方米？3已知圓的周長，求圓的面積例 3 一個(gè)圓形蓄水池的周長是25.12m ，這個(gè)蓄水池的占地面積是多

7、少？四、典型題目精練：1、我愛犯錯(cuò)誤一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5cm ，它的面積是多少？3.14x 1.52=3.14 x 3=9.42 （cm2）錯(cuò)題分析：此題在計(jì)算1.5 2時(shí)，把1.5 2算作1.5x2,而1.5 2=1.5x1.5正確解答：3.14x1.5 2=3.14 x 2.252=7.065（ cm ）答：紐扣的面積是7.065cm 2.2難點(diǎn)我來做判斷（ 1 ）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等.（）（2）兩個(gè)圓的半徑之比是1:2 ，面積之比是1:4.（）（ 3 ）一個(gè)圓的周長擴(kuò)大3 倍，面積也擴(kuò)大3 倍 .（）3疑點(diǎn)題小明的爸爸放羊時(shí)把一只羊栓在木樁上， 栓羊的繩子從木樁到羊頸項(xiàng)

8、長 4.5 米. 這只羊最多能吃到的草的面積是多少？4易錯(cuò)題把一張長6dm,寬4dm的紅紙剪成一個(gè)最大的圓，剪掉部分的面積是多少?5變式題把一個(gè)圓形紙片分成若干等份，拼成以半徑為寬的近似長方形，已知長方形的周長為24.84cm. 圓形紙片的面積是多少？6易混題求下圖陰影部分的面積7能力提升(1)草場上有一個(gè)木屋，木屋是邊長3m的正方形(如圖)，a是木屋的一角，在 a點(diǎn)有根木樁，用6m長的繩子栓一匹馬在木樁上，這匹馬的活動(dòng)范圍有多大？(2)如右圖，正方形邊長為8cm,求陰影部分的面積是多少(3) 一塊邊長為10m的正方形草地，其中一條對角線的兩個(gè)端點(diǎn)各有一棵樹.樹上各拴著頭牛，繩長都是10nl兩

9、頭牛都能吃到的草的面積是多少平方米？沙場點(diǎn)兵:一、填空題1、圓是平面上的一種（）圖形，圍成圓的（）的長叫做圓的周長.在大大小小的圓中，它們的周長總是各自圓直徑的（）倍多一些，我們把這個(gè)固定的數(shù)叫做（），用字母（）表示，它是一個(gè)（）小數(shù)，在（）和（）之間，在計(jì)算時(shí)，一般只取它的近似值（）.2、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大 2倍，它的半徑擴(kuò)大（）倍，它的周長擴(kuò)大（）倍.3、兩個(gè)圓的半徑的比是 2:3,它們直徑的比是（），周長的比是（）.4、一個(gè)圓形花壇的半徑 2.25米，直徑是（）米，周長（）米.5、畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米.6、在一弓長6厘米，寬4厘米的長方形紙片上畫一個(gè)最大

10、的圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米；如果畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米.7、（）叫做圓的面積.把圓沿著它的半徑r分成若干等份，剪開后可以拼成一個(gè)近似的（），這個(gè)圖形的長相當(dāng)于圓周長的（）,用字母表示是（）；寬相當(dāng)于圓的（），用字母表示是（）.所以圓的面積s=（ ） x（）=（）.8、一個(gè)圓的半徑2厘米，它的周長是（）；面積是（）.9、在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的面積（）.10、兩個(gè)圓周長的比是 2:3 ,直徑的比是（）；半徑的比是（）；面積的比是（）.11、用12.56米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形面積是（），如果把它圍成一個(gè)圓，圓的面積是（）.12、圓的半徑擴(kuò)大5倍

11、，直徑擴(kuò)大（）倍；周長擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍.13、小圓半徑2厘米，大圓半徑6厘米，小于半徑是大圓半徑的（），小于直徑是大圓直徑的（），小于周長是大圓周長的（），小于面積是大圓面積的（），14、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑2米的圓，這根鐵絲長（）米；如果改圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是（）米，面積是（）平方米.15、用一根長4米的繩子畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑（）米，周長（）米，面積（）平方米.16、圓周率是圓的（）和（）比值.17、一個(gè)圓的半徑 6分米，如果半徑減少 2分米，周長減少（）分米.18、畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)是圓的（），（）叫做半徑，（）叫做直徑.19、圓的周長總是直徑的（）倍多一些

12、，它是一個(gè)固定不變的數(shù)，把它叫做（）,用字母（）表示.1500多年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家（），就精確地計(jì)算出它的值在（）和（）之間.20、用鐵絲在一個(gè)半徑 25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要（）厘米長的鐵絲.1、圓的半徑有無數(shù)條.2、圓的直徑是半徑的2倍.3、圓有無數(shù)條對稱軸.二、判斷題（ ）（ ）4、圓的半徑都相等 （）5、直徑4厘米的圓與半徑 2厘米的圓一樣大 （）6、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大 （）7、直徑總比半徑長 （）8、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小 （）9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長也一定相等.（）10、半圓的周長就是這個(gè)圓周長

13、的一半 （）11、兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條 （）12、圓的周長是這個(gè)圓的直徑的 3.14倍 （）13、小圓的圓周率比大圓的圓周率小 （）14、把一張圓形紙片對折若干次，所有折痕相交于圓心 （）15、圓的半徑擴(kuò)大 3倍，它的直徑就擴(kuò)大 6倍（）16、圓周率等于 3.14.（）17、半徑2厘米的圓，它的周長是 6.28厘米.（）18、圓的直徑都相等 （）19、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓 （）20、直徑4厘米的圓的周長和面積一樣大 （）21、半圓的周長就等于這個(gè)圓周長的一半 （）22、半圓的面積就是這個(gè)圓面積的一半 （）23半徑不僅決定圓面積的大小，而且還決定圓周長的長短 （）24、等腰三角

14、形、等腰梯形都是軸對稱圖形 （）25、任何圓的面積總是它的半徑的口倍 （）三、選擇題1、圓周率兀的值（）.a 等于3.14 b 大于3.14 c 小于3.142、一個(gè)圓的半徑 2米，那么它的周長和面積相比，（）.a 面積大 b 周長大 c 同樣大 d無法比較3、直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（）.a 線段 b直線 c 射線4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長方形，其周長（）a 等于圓周長 b大于圓周長c小于圓周長d無法比較5、圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（).a 2 倍 b 4倍 c 6倍 d無法確定6、圓中最長的線段是圓的().a 周長b直徑c半徑 d無法確定7、周長相

15、等的兩個(gè)圓的面積（）.a 相等 b不相等 c 無法比較8、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長相等，它們的面積相比（）a止方形大b圓大c相等 d無法比較9、回圓時(shí)，（）決定圓的位置，（）決定圓的大小.a圓規(guī) b半徑 c圓心 d無法確定10、周長相等的長方形、止方形和圓，（）面積最大.a 長方形 b 正方形c 圓 d無法確定11、小圓半徑4厘米，大圓半徑 6厘米，大、小圓直徑的比是（）；大、小圓周長的比是（）；大、小圓面積的比是（）.a 2:3 b 3:2 c 4:9 d 9:412、把一個(gè)直徑10厘米圓分成兩個(gè)相等的半圓，兩個(gè)半圓的周長的和是（）a 31.4 b 62.8 c 41.4 d 51.413、

16、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑 8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長是（a 25.12 分米 b 12.56 分米 c 6.2814、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 a倍，直徑擴(kuò)大（倍.a 2 b a c 2a d15、圓的大小與下面哪個(gè)條件無關(guān).（a半徑 b 直徑 c 周長16、計(jì)算圓的面積，可以選擇下面哪種方法（a s =nr2 b s = （ d+2） 2 c分米 d 3.14 分米）倍，周長擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（n e 2 n f a2）d 圓心的位置）s = n （ c+ 2n）之d前三種都可以17、下面的圖形只有兩條對稱軸的是（）a 長方形 b 正方形 c等邊三角形d 圓18、在一個(gè)長5厘米、寬3厘米

17、的長方形中畫一個(gè)最大的圓，它的半徑是（）a 5 厘米 b 3 厘米 c 2.5 厘米 d 1.5 厘米19、一個(gè)直徑1厘米的圓與一個(gè)邊長 1厘米的正方形相比，它們的面積（）a 圓的面積大 b正方形的面積大c 一樣大 d 無法比較四、計(jì)算題1、一捆電線繞了 9圈，每圈直徑都是 48厘米，這捆電線長多少米?2、一種自行車輪胎的外直徑60厘米，小紅騎車車輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)100周.她騎車每分鐘行使多少米？3、兩個(gè)小圓的周長的和與大圓的周長相比，哪個(gè)長?（單位：厘米）6104、一輛自行車輪胎的外直徑70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn) 100圈，通過一座1099米的大橋需要多少分鐘？5、一只大鐘的分針長 80厘米，它的針尖一晝夜能走多少米?6、掛鐘分針的針尖在 1小時(shí)內(nèi)，正好走了 25.12厘米.