2019江蘇省蘇州市中考數(shù)學試題(解析版

1、2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學考試試卷數(shù)學本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共2小題，滿分130分，考試時間120 分鐘，注意事項:1.答題前，考生務必將自己的姓名、考點名、考場號、座位號、用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位: 并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符;2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位 置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答；3.考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙 上一律無

2、效。一、選擇題：本大題共W小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答Ii.?I1.5的相反數(shù)是（）A.B.C. 5D. -52有一組數(shù)據(jù)：2, 2, 4,5, 7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為OA.B-C- 5D. 73-蘇州是全國重點旅游城市，2018年實現(xiàn)旅游總收入約為26 000 000萬元 數(shù)據(jù)26 000 0用科學記數(shù)法可表示為（）A. 026x108B. 2.6x10sC. 26x106D- 2.6x10/4-如圖，已知直線ab,直線C與直線a, b分別交于點A,B 若 Z1 = 54 貝吆2二 OA. 126)B 134D.

3、 1445.如圖，AB為C）O的切線，切點為A,連接AO、BO, BO與C）O交于點C ,延長BO與O交于點D，連接AD，若ZABO = 36，則ZADC的度數(shù)為（）A. 54B. 36C 32D. 27。6. 小明5元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬而筆記本比軟面筆記本貴3元 且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價為X元，根據(jù)題意可列出的方程為OA. J5-JLB.C.d.X x+3X x-3x+3 Xx_3 X7. 若一次函數(shù)y =kx+b （k、b為常數(shù)，且k）的圖像經(jīng)過點A（0, -1）, B（1, 1）,則 不

4、等式kx+b1的解為（）A. x0C x18. 如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學樓水平距 離為183m的地面上，若測角儀的高度為1 5m,測得教學樓的頂部A處的仰角為30 ,則 教學樓的高度是OA 55.5mB 54mC. 19.5mD. 18m/D TO。B9.如圖，菱形ABCD的對角線AC, BD交于點O, AC = 4, BD = 16,將VABO沿點A到 點C的方向平移，得到VABU 當點A與點C重合時，點A與點B，之間的距離為（）A. 6B. 8C- 10DE丄AD, DE交AC于點E ,若DE = 1,則VABC的而積為（）AD丄AB,過點D作

5、D. 12/4A. 42B. 4C. 25D. 8本大題二、填空:共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應位置上。11. 計算：a2ga3=12. 因式分解：2-Xy=13. 若JT飛在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍為、14. 若a + 2b = 8,3a + 4b = 18,則a + b的值為15. “七巧板”是我們祖先的一項卓越倉憧，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”,圖是由邊長IoCnl的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為Cm （結(jié)果保留根號）16. 如圖，將一個棱長為3的正方體

6、的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方形,從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為17.如圖，扇形OAB中，ZAOB = 90o o P為弧AB上的一點，過點P作PC丄OA,垂足為C, PC與AB交于點D,若PD = 2,CD = I,則該扇形的半徑長為18.如圖，一塊含有45。角的直角三角板，外框的一條直角邊長為IoCrn ,三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為運m,則圖中陰影部分的面積為Cm （結(jié)果保三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫 出必要得計算過程，推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆

7、.19.（本題滿分 5 分）計算：（jA + -2-（-2）020.（本題滿分5分）x + 1 3+721.（本題滿分6分）先化簡，再求值：x3- .f l-rL其中x=2-3. 2+6x + 9 I x +3丿22（本題滿分6分）在一個不透明的盒子中裝有4張卡片4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,234,這些卡片除數(shù)字 外都相同,將卡片攪勻.（1）從盒子任意抽取一張卡片胎好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是:；（2）先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡 片標有數(shù)字之和大于4的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）23（本題滿分8分）某校計劃組織學生參加“書法”、“攝

8、影”、“航模”、“圍棋”四個課外興題小組要求每人必須參 加并且只能選擇其中一個小組,為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況,學校從全體學 生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計 圖（部分信息未給出）請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（2）m =, n =;（3）若某校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？24.（本題滿分8分）如圖，AABC中，點E在BC邊上，AE = AB,將線段AC繞點A旋轉(zhuǎn)到 AF的位置，使得ZCAF = ZBAE,連接EF, E

9、F與Ae交于點G（1）求證：EF = BC ;（2）若ZABC = 65。，ZACB = 28。，求ZFGC 的度數(shù).25 （本題滿分8分）如圖，A為反比例函數(shù)y=匕（其中x）圖像上的一點，在X軸正半軸上有一點B , OB = 4.X連接OA, AB,且OA= AB = 2屈（1）求k的值；（2）過點B作BC丄OB,交反比例函數(shù)y=冬（其中x）的圖像于點C ,連接OC交AB于X點D,求二二的值26 (本題滿分10分)如圖，AE為e O的直徑，D是弧BC的中點BC與AD, OD分別交于點E, F.(1) 求證：DO/7 AC ；(2) 求證：DE DA= DC2;27. (10 分)已知矩形AB

10、CD中，AB=5cm,點P為對角線AC上的一點，且AP=2.圖，動點M 從點A出發(fā)，在矩形邊上沿著A BC的方向勻速運動(不包含點C) 設(shè)動點M的運動 時間為t (s), APM的面積為S (cm, S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1) 直接寫出動點M的運動速度為cms, BC的長度為cm;(2) 如圖，動點M重新從點A出發(fā)，在矩形邊上，按原來的速度和方向勻速運動同時， 另一個動點N從點D出發(fā)，在矩形邊上沿著DC B的方向勻速運動，設(shè)動點N的運動 速度為V(Cms).已知兩動點M、N經(jīng)過時間X(S)在線段BC上相遇(不包含點C),動點M、N相遇后立即停止運動，記此時AAPM與ADPN的面積為S (

11、CmJ S (Cm2).1 , 2求動點N運動速度V(Cms)的取值范圍； 試探究S S是否存在最大值若存在，求出SS的最大值并確定運動速度時間X的值;1 2 1 2若不存在，請說明理由.t (S)28. （極粉10分）如圖，拋物線y = -2+（a + 1）x-a與X軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C,已知ABC的面積為6.（1）求a的值；（2）求ABC外接圓圓心的坐標；（3）如圖，P是拋物線上一點，點Q為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三彖限內(nèi)， Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點，若點P到X軸的距離為d, QPB的面積為2d ,且 ZFAQ=AQB,求點Q的坐標.P

12、（S）（舷）2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學考試試卷數(shù)學（參考答案與解析）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給岀的四個選項中，只 有一項是符合題要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上。 IB I I Bl1【分析】考察相反數(shù)的定義，簡單瞬【解答】5的相反是為-5 故選D2. 【分析】考察中位數(shù)的定義，簡單題型【解答】該組數(shù)據(jù)共5個數(shù)，中位數(shù)為中間的數(shù)：4故選B【解答】260000X) = 2.6x1073. 【分析】考察科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，簡單題型故選D4. 【分析】考察平行線的性質(zhì)，簡單題型【解答】根據(jù)對頂角相等得到Z1 = Z3=54根據(jù)兩直線平

13、行，同旁內(nèi)角互補得到3+Z2 = 18O所以 /2 = 18054=123故選A5. 【分析】主要考察圓的切線性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等，中等偏易題型【解答】切線性質(zhì)得到ZBAO = 90 ZAOB = 90 - 36=54*Q OD = OA.ZOAD = ZODAQ ZAOB = ZOAD+ZODA Z ADC = ZADO= 27。故選D6. 【分析】考察分式方程的應用，簡單題型【解答】找到等量關(guān)系為兩人買的筆記本數(shù)量1524 ”、 X x+3故選A7. 【分析】考察一次函數(shù)的圖像與不等式的關(guān)系，中等偏易題型【解答】如下圖圖像,易得kx+b1時，x1故選D8. 【分析】考察30角的三角函數(shù)值

14、，中等偏易題目【解答】過D作DE丄AB交AB于E ,DE = BC= 183在 RtVADE 中，tan30o=IDE.AE = 18屈邑18m3 AB = 18+1.5 = 19.5m故選C9. 【分析】考察菱形的性質(zhì)，勾股定理，中等偏易題型【解答】由菱形的性質(zhì)得AO = OC = CO = 2，BO = OD=BZ0 = 8ZAOB = ZAoBy 90 V AOBr為直角三角形 AB，= JAO2 + B6 = 62+82 = 10故選C10. 【分析】考察相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的高，中等題型【解答】 AB丄AD, DElAD Z BAD = ZADE = 90、 AB/

15、DE易證 V CDE: VCBADC DE 1 BC BA 2 即 DC _1BD+DC 2由題得BD = 2解得 DC = 22V ABC的高易得：AS故選B 二、填空：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應位置上11. 【解答】a512. 【解答】x(x-y)13. 【解答】x614.【解答】15.【解答】16.【解答】5522827A17.【解答】5 18【解答】14+16Q【解析】如右圖：過頂點A作AB丄大直角三角形底邊 由題意：CD = AC = 2 CD = 5-(2+Q)= 42-2S2)陰影= = 14+162 三、解答題：本大題共10小題，共76分把解

16、答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫 出必要得計算過程，推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19【解答】解:原式=3+2-1=420.【解答】解：由得x + 1v5x3x+72x + 8 3x + 7-X -1x1所以XVl2仁解答】解：原応呂害x-3x-3(x+3)2x+3x-3 x + 3 (x+3)2 -31x+3代入X= 2- 3原式二2-3+312 22.【解答】解:(2)1234134523563457456p=l答：從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是舟，抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率為扌.23.【解答】解：(1)參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為

17、3020% 150人；m 36,n選搟圍棋噪外興趣小組的人數(shù)為1200=192人(2)(3)答：參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為150人，m 36,n 16,選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù) 為192人.24.【解答】解：(1) Q CAF BAEBAC EAF又 QAE AB, AC AF BAC EAF SASEF BC(2) Q AB AE, ABC 65BAE 180652 50FAG 50又 Q BAC EAFF C 28FGC 50287825.【解答】解：(1)過點A作AH OB交X軸于點H ,交OC于點MQ OA AB 2T;OB 4OH 2AH 6A 2,6 k 1212(2)將x =

18、 4代入y=lX得 D（4,3） BC = 31 3Q MH =-BC = -2 2Q AH丄X軸，BC丄X軸. AH / BC.ADMBDCAD AM 3,BD=BC226.【解析】(1) 證明:VD為弧BC的中點，OD為e的半徑OD丄BC又TAB為e O的直徑ZACB二90AC OD(2) 證明:VD為弧BC的中點CD = BDZDCB = ZDACDCE-DAC DC DE* DA=DC 即 DE DA= DC2(3) 解：TadcEsaDAC, tanZCAD二丄2.CD DE CE 1DA _ DC _ AC _ 2設(shè) CD=2a,貝J DE= a, DA=4a 又AC ODzAECsDEF CE AE = 3EF DE所以BC = -CE3又 AC = 2CEab=12ce3即 Sin ZCDA=Si n ZCBA 二 空二 3AB 527. LM（1）2cms; IOCm（2）解：血 BC上相遇，且不包含C點。75仕（：庶15-2x15-2xA 2X-5A B2.-Cm sv