2017屆高考文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)19

1、函數(shù)及其表示基礎(chǔ)熱身11. 已知函數(shù)f(x) = lg(x+ 3)的定義域?yàn)?M, g(x) =的定義域?yàn)?N,則Mn n等于()A. x|x 3 B . x| 3x2C. x|x2 D . x| 3x0 , f： x y = x2 + 1;1A= R, B= R, f: xy= j;人二x R|1x2 , B= R, f: xy = 2x+ 1.是從集合A到集合B的映射的為.4. 已知 f(2x+ 1)= 3x 4, f(a) = 4,貝U a =.能力提升5.下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是（）xOv xv 55 xv 1010 xv 1515 x,x AA件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和

2、A的值分別是()A. 75,25 B . 75,16C. 60,25 D. 60,167 .若函數(shù)y=f(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x) = f-2x的定義域是()X 1A. 0,1 B . 0,1)C. 0,1) U (1,4 D . (0,1)2x， x0，8 .已知函數(shù)f(x)=，若f(a) + f(1) = 0,則實(shí)數(shù)a的值等于()K+ 1，x0，A. 3 B . 1 C . 1 D . 3f 1、19.已知函數(shù)f一x尸x2 +子，則f(3) =10 .已知實(shí)數(shù)a 0,函數(shù)f(x)= 2x+ a, x1,_ x 2a, x1若 f(1 a)= f(1 + a),11 .在計(jì)算機(jī)的

3、算法語言中有一種函數(shù)x叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù))，表2x 示不超過x的最大整數(shù)，例如2 = 2, 3.3 = 3, 2.4= 3設(shè)函數(shù)f(x) =不歹1 扌，則函數(shù)y=f(x) + f(x)的值域?yàn)?12 . (13分)設(shè)計(jì)一個(gè)水槽，其橫截面為等腰梯形 ABCD，要求滿足條件AB + BC+ CD= a(常數(shù))，/ ABC= 120,寫出橫截面面積y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān) 系式，并求它的定義域和值域.難點(diǎn)突破13.(12分)已知二次函數(shù)f(x) = ax2+ bx(a、b是常數(shù)，且a0)滿足條件：f(2) =0,且方程f(x) = x有兩個(gè)相等實(shí)根.求f(x)的解析式；(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n

4、(m 3 , N = x|x2，所以 M n N = x| 3x2.故選 B.2. D 解析由函數(shù)的三要素中的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行一一判斷，知D 正確.3. 解析由映射的定義可知，是從集合A到集合B的映射. 1984. 亍解析令3x 4 = 4,得x = 8，【能力提升】5. a= 2x+ 1= 139.解析3、4、6.解析函數(shù)值只有四個(gè)數(shù)2、f4尸眾=30，由題意可知fA尸赤=15，5,故值域?yàn)?,3,4,5.解得A 60，故應(yīng)選D.A= 16,7. 故 x 0,1).8. A 解析去；當(dāng) a 0 時(shí)，由 f(a) + f(1) = 0得，a+ 1 + 2= 0,解得 a= 3,選 A.解析

5、因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?,2，所以對(duì)g(x), 0 2x0 時(shí)，由 f(a)+ f(1) = 0 得，2a + 2 = 0,解得 a= 1,舍x- X)=x x 2+ 2,所以 f(x) = x + 2,所以 f=329. 11解析因?yàn)閒+ 2= 11.310. 4 解析當(dāng) a0 時(shí)，f(1 a)= 2 2a + a= 1 3a=f(1 + a), a320,不成立；當(dāng)11. 1,0a0 時(shí)，f(x) 0, 1 ,34.f( - x)=1- 1+ 21，0 ,此時(shí)f(x) + f( x)的值為1;當(dāng) x0,一 1由實(shí)際問題意義得，a x0,? Ovxvqa,a 2x0即定義域?yàn)閕O, |a .

6、當(dāng)x= 3時(shí)，y有最大值彳3a2,即值域?yàn)?,身a2 .【難點(diǎn)突破】213.解答(1)方程 f(x) = x,即 ax + bx=x, 亦即 ax2 + (b 1)x= 0,由方程有兩個(gè)相等實(shí)根，得 = (b 1)24a x 0 = 0,二 b= 1.由 f(2)= 0, 得 4a+ 2b= 0.1由得，a= , b= 1,故 f(x) = x2 + x.(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m、n滿足條件，由(1)知，1 2 1 2 1 1 f(x)= 2x + x=尹1) +2 2，1 1 則 2n ，即 n 4. f(x) = 2(x 1)2 + 舟的對(duì)稱軸為 x= 1,1 當(dāng)n=4時(shí)，f(x)在m, n上為增函數(shù).于是有加=2m,fn = 2n.1 2 .2m + m= 2m,即I Qn + n= 2n.m= 2或 m= 0,.n= 2或 n = 0.1又 mn4,m= 2,n = 0.故存在實(shí)數(shù)m= 2, n = 0,使f(x)的定義域?yàn)閙, n,值域?yàn)?m,2n.沁園春雪 北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。 望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。 江山如此多嬌，弓I無數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋