流域產(chǎn)流與匯流計算

1、第四章流域產(chǎn)流與匯流計算第一節(jié)概述根據(jù)第二章的論述，由降雨形成流域出口斷面徑流的過程是非常復(fù)雜的，為 了進行定量闡述，將這一過程概化為產(chǎn)流和匯流兩個階段進行討論。實際上，在流域降雨徑流形成過程中，產(chǎn)流和匯流過程幾乎是同時發(fā)生的，在這里提到的所 謂產(chǎn)流階段和匯流階段，并不是時間順序含義上的前后兩個階段，僅僅是對流域 徑流形成過程的概化，以便根據(jù)產(chǎn)流和匯流的特性，采用不同的原理和方法分別 進行計算。產(chǎn)流階段是指降雨經(jīng)植物截留、填洼、下滲的損失過程。降雨扣除這些損失 后，剩余的部分稱為凈雨，凈雨在數(shù)量上等于它所形成的徑流量， 凈雨量的計算 稱為產(chǎn)流計算。由流域降雨量推求徑流量，必須具備流域產(chǎn)流方案。

2、產(chǎn)流方案是 對流域降雨徑流之間關(guān)系的定量描述， 可以是數(shù)學(xué)方程也可以是圖表形式。 產(chǎn)流 方案的制定需充分利用實測的流域降雨、蒸發(fā)和徑流資料，根據(jù)流域的產(chǎn)流模式， 分析建立流域降雨徑流之間的定量關(guān)系。匯流階段是指凈雨沿地面和地下匯入河網(wǎng)， 并經(jīng)河網(wǎng)匯集形成流域出口斷面 流量的過程。由凈雨推求流域出口斷面流量過程稱為匯流計算。流域匯流過程又可以分為兩個階段，由凈雨經(jīng)地面或地下匯入河網(wǎng)的過程稱為坡面匯流；進入河網(wǎng)的水流自上游向下游運動，經(jīng)流域出口斷面流出的過程稱為河網(wǎng)匯流。 由凈雨 推求流域出口流量過程，必須具備流域匯流方案。流域匯流方案是根據(jù)流域凈雨 計算流域出口斷面流量過程，應(yīng)根據(jù)流域雨量、流量

3、及下墊面特征等資料條件及 計算要求制定。就徑流的來源而論，流域出口斷面的流量過程是由地面徑流、 壤中流、淺層 地下徑流和深層地下徑流組成的，這四類徑流的匯流特性是有差別的。在常規(guī)的 匯流計算中，為了計算簡便，常將徑流概化為直接徑流和地下徑流兩種水源。地面徑流和壤中流在坡面匯流過程中經(jīng)常相互交換， 且相對于河網(wǎng)匯流，坡面匯流 速度較快，幾乎是直接進入河網(wǎng)，故可以合并考慮，稱為直接徑流，但在很多情 況仍稱為地面徑流。淺層地下徑流和深層地下徑流合稱為地下徑流，其特點是坡 面匯流速度較慢，常持續(xù)數(shù)十天乃至數(shù)年之久。目前，在一些描述降雨徑流的流 域水文模型中，為了更確切地反映流域徑流形成的過程， 采用了

4、三水源或四水源 進行模擬計算。第二節(jié)流域降雨徑流要素的計算、流域降雨量（一）流域平均雨量計算實測雨量只代表雨量站所在地的點雨量，分析流域降雨徑流關(guān)系需要考慮全 流域平均雨量。一個流域一般會有若干個雨量站，由各站的點雨量可以推求流域 平均降雨量，常用的方法有算術(shù)平均法、垂直平分法和等雨量線法三種。算術(shù)平均法：當(dāng)流域內(nèi)雨量站分布較均勻且地形起伏變化不大時， 可根據(jù)各 站同時段觀測的降雨量用算術(shù)平均法推求流域平均降雨量(4-1)式中 P 流域某時段平均降雨量，mm；Pi 流域內(nèi)第i個雨量站同時段降雨量，mm；n流域內(nèi)雨量站點數(shù)。垂直平分法：也稱為泰森多邊形法，適用于地形起伏變化不大的流域。 這一 方

5、法假定流域內(nèi)各處的雨量可由與之距離最近站點的雨量代表，如圖 4-1所示。 具體做法是先用直線連接相鄰雨量站，構(gòu)成n - 2個三角形（最好是銳角三角形）， 再作每個三角形各邊的垂直平分線， 將流域劃分成n個多邊形，每一多邊形內(nèi)均 含有一個雨量站，按多邊形面積為權(quán)重推求流域平均降雨量(4-2)式中fi 第i個雨量站所在多邊形的面積，km2；F 流域面積，km2。等雨量線法：當(dāng)流域內(nèi)雨量站分布較密時，可根據(jù)各站同時段雨量繪制等雨 量線（見圖4-2），然后推算流域平均降雨量m f jP 卡（4-3）2 F式中fj 相鄰兩條等雨量線間的面積，km2 ；Rj相應(yīng)面積fi上的平均雨深，一般采用相鄰兩條等雨量

6、線的平均值，mm；m分塊面積數(shù)圖4-1垂直平分法圖4-2等雨量線法（二）雨量過程線降雨強度過程線：降雨強度隨時間的變化過程線稱為降雨強度過程線， 通常 以時段平均雨強為縱坐標(biāo)，降雨時程為橫坐標(biāo)的柱狀圖表示，如圖 4-3。如果以 時段雨量為縱坐標(biāo)，則稱為雨量過程線，也稱為雨量直方圖。累積雨量過程線：自降雨開始起至各時刻降雨量的累積值隨時間的變化過程 線，稱為累積雨量過程線，如圖 4-4 o0123 4 S & T 9 10 11 12 13圖4-3雨量過程線01 2 31 5 6 78 9 10 11 12 15t(h)圖4-4累積雨量過程線由降雨強度過程線轉(zhuǎn)換成累積雨量的公式為:(4-4)jP

7、j 八 ik ：t;k=1式中 Pj至第j時段末的累計雨量，mm;ik第k時段的降雨強度，mm/h; t時段長度，h反之，根據(jù)累積雨量推求時段降雨強度的公式為:(4-5)二、徑流量流域出口流量過程線除本次降雨形成的徑流以外，往往還包括前期降雨徑流 中尚未退完的水量，在計算本次徑流時，應(yīng)把這部分水量從流量過程線中分割出 去。此外，由于不同水源成分的水流運動規(guī)律是不相同的，需對流量過程線中的不同水源進行劃分，以便進行匯流計算。(一) 流量過程線的分割流域蓄水量的消退過程線稱為退水曲線，不同次降雨形成的流量過程線的分 割常采用退水曲線。取多次實測洪水過程的退水部分， 繪在透明紙上，然后沿時 間軸平移

8、，使它們的尾部重合，形成一簇退水線，作光滑的下包線，就是流域地 下水退水曲線，如圖4-5。有了退水曲線，就可以將各次降雨所形成流量過程線 分割，如圖4-6，得出對應(yīng)于本次降雨所形成的流量過程線。圖4-5流域退水曲線流域地下徑流退水過程比較穩(wěn)定且時間較長，地下水退水曲線可以用下式來描述：_t /kQ(t)二 Q(O)e g( 4-6)式中 Q (t) t時刻地下水流量；Q (0)初始地下水流量；kg 地下水退水參數(shù)，可利用地下水退水曲線來率定(二) 徑流量計算實測流量過程線割去非本次降雨形成的徑流后， 可以得出本次降雨形成的流 量過程線。據(jù)此，推求出相應(yīng)的徑流深：(4-7)式中 R徑流深，mm；

9、住時段長度，h；m3/s；Q 第i時段末的流量值, F 流域面積，km2。(三) 水源的劃分地面徑流和地下徑流匯流特性不同, 流和地下徑流。簡便的劃分方法是斜 線分割法，從流量起漲點到地面徑流 終止點之間連一直線，直線以上部分 為地面徑流，直線以下部分為地下徑 流，如圖4-7所示。地面徑流終止點 可以用流域退水曲線來確定，使退水 曲線的尾部與流量過程線退水段尾 部重合，分離點即為地面徑流終止 點。為了避免人為分析誤差，地面徑 流終止點也可用經(jīng)驗公式確定。例如， 某區(qū)域的經(jīng)驗公式為：0 2N = 0.84F(4-8)式中 N洪峰出現(xiàn)時刻至地面徑流終止點的日數(shù)；2F流域面積，km。三、土壤含水量（

10、一）流域土壤含水量的計算降雨開始時，流域內(nèi)包氣帶土壤含水量的大小是影響降雨形成徑流過程的一 個重要因素，在同等降雨條件下，土壤含水量大則產(chǎn)生的徑流量大，反之則小。流域土壤含水量一般是根據(jù)流域前期降雨、蒸發(fā)及徑流過程，依據(jù)水量平衡原理采用遞推公式推求：Wt+i = Wt + Pt - E t- Rt（ 4-9）式中 Wc 第t時段初始時刻土壤含水量，mm;Pt第t時段降雨量，mm;Et第t時段蒸發(fā)量，mm;Rt 第t時段產(chǎn)流量，mm。流域土壤含水量的上限稱為流域蓄水容量 Wm,由于雨量、蒸發(fā)量及流量的 觀測與計算誤差，采用公式4-9的計算出的流域土壤含水量有可能大于 Wm或小 于0的情況，這是不

11、合理的，因此還需附加一個限制條件：0WM/Vm。采用公式4-9需確定合適的起始時刻及相應(yīng)土壤含水量?？梢赃x擇前期流域 出現(xiàn)大暴雨的次日作為起始日，相應(yīng)的土壤含水量為Wm；或選擇流域長時間干旱期作為起始日，相應(yīng)的土壤含水量取為0或較小值； 也可以提前較長時間（如 1530天）作為起始日，假定一個土壤含水量（如取 Wn值的一半）作為初值， 經(jīng)過較長時間計算后，誤差會減小到允許的程度。流域蒸發(fā)量流域蒸發(fā)量的大小主要決定于氣象要素及土壤濕度，這可以用流域蒸發(fā)能力 和土壤含水量來表征。流域蒸發(fā)能力是在當(dāng)日氣象條件下流域蒸發(fā)量的上限， 一 般無法通過觀測途徑直接獲得，可以根據(jù)當(dāng)日水面蒸發(fā)觀測值通過折算間接

12、獲 得：(4-10)Em = B E式中 Em流域蒸發(fā)能力；Eo水面蒸發(fā)觀測值；B折算系數(shù)。我國水利部門常用的流域蒸發(fā)量計算模式有三種1. 一層蒸發(fā)模式：假定流域蒸發(fā)量與流域土壤含水量成正比(4-11)(4-EEmW WmE = Em wWm一層蒸發(fā)模式比較簡單，但沒有考慮土壤水分的垂直分布情況。 當(dāng)包氣帶土 壤含水量較小，而表層土壤含水量較大時，按一層蒸發(fā)模式得出計算值偏小，例 如，久旱后降了一場小雨，其雨量僅補充了表層土壤含水量，就是這種情況。2. 二層蒸發(fā)模式：將流域蓄水容量 Wm分為上層WUm和下層WLm，相應(yīng)的土 壤含水量分別WU和WL。假定降雨量先補充上層土壤含水量， 當(dāng)上層土壤含

13、水量 達(dá)WUm后再補充下層土壤含水量；蒸發(fā)則先消耗上層土壤含水量，蒸發(fā)完了再消 耗下層的土壤含水量，且上層蒸發(fā) EU按流域蒸發(fā)能力蒸發(fā)，下層蒸發(fā)EL與下層 土壤含水量成正比，即：EmWUWU 一 EmWU : Em(4-13)(4-14)EL WL(Em-EU) WLm流域蒸發(fā)量為上下二層蒸發(fā)量之和:E=EU + EL(4-15)二層蒸發(fā)模式仍存在一個問題，即久旱以后由于下層土壤含水量很小， 計算 出的蒸發(fā)量很小，流域土壤含水量難以達(dá)到凋萎含水量，不太符合實際情況3. 三層蒸發(fā)模式：在二層蒸發(fā)模式的基礎(chǔ)上，確定了一個下層最小蒸發(fā)系 數(shù)C,上層蒸發(fā)仍按公式4-13計算，下層蒸發(fā)按下式計算：當(dāng)WL

14、無(Em-EU )時WL(Em EU )WLmEL 二C(Em -EU)WLWLmWLWLm-C:C(4-16)當(dāng) WL Wm時取Pa = Wm在式4-18中，K是與流域蒸發(fā)量有關(guān)的土壤含水量日消退系數(shù)。如果采用 采用一層蒸發(fā)模式，對于無雨日：Pa,tPa,-E(Wm)Pa,t(4-19)對照無雨日時的公式4-18,即卩Pa，t+1 = KPa，t，可知:K=1B(4-20)Wm如果在某一時間段，Em取一平均值，則在該時間段的 K為常數(shù)。第三節(jié)蓄滿產(chǎn)流計算一、蓄滿產(chǎn)流模式在濕潤地區(qū)，由于雨量充沛，地下水位較高，包氣帶較薄，包氣帶下部含水 量經(jīng)常保持在田間持水量。在汛期，包氣帶的缺水量很容易為一

15、次降雨所充滿。 因此，當(dāng)流域發(fā)生大雨后，土壤含水量可以達(dá)到流域蓄水容量， 降雨損失等于流 域蓄水容量減去初始土壤含水量，降雨量扣除損失量即為徑流量。這種產(chǎn)流方式 稱為蓄滿產(chǎn)流，方程式表達(dá)如下：R=P- (Wm-Wb)(4-21)但是，式4-21只適用于包氣帶各點蓄水容量相同的流域，或用于雨后全流 域蓄滿的情況。在實際情況下，流域內(nèi)各處包氣帶厚度和性質(zhì)不同，蓄水容量是有差別的。因此，在一次降雨過程中，當(dāng)全流域未蓄滿之前，流域部分面積包氣 帶的缺水量已經(jīng)得到滿足并開始產(chǎn)生徑流，這稱之為部分產(chǎn)流。隨降雨繼續(xù)，蓄滿產(chǎn)流面積逐漸增加，最后達(dá)到全流域蓄滿產(chǎn)流，稱之為全面產(chǎn)流。在濕潤地區(qū)，一次洪水的徑流深主

16、要是與本次降雨量、降雨開始時的土壤含 水量密切相關(guān)。因此，可以根據(jù)流域歷次降雨量、徑流深、雨前土壤含水量，按 蓄滿產(chǎn)流模式進行分析，建立流域降雨與徑流之間的定量關(guān)系。二、降雨徑流相關(guān)圖（一）降雨徑流相關(guān)圖的編制根據(jù)流域多次實測降雨量P （雨期蒸發(fā)量可直接從雨量中扣除）、徑流深R、 雨前土壤含水量 Wo,以W為中間變量建立PW0R關(guān)系圖，即流域降雨徑流相 關(guān)圖，見圖4-8所示。當(dāng)流域降雨量較大時，雨后土壤含水量可以達(dá)到流域蓄水容量，故PWoR關(guān)系的右上部應(yīng)是一組等距離的 45。直線，直線方程滿足公式4-21。當(dāng)流域雨前 土壤含水量和降雨量較小時，流域部分面積蓄滿產(chǎn)流，不滿足全流域蓄滿產(chǎn)流方 程,

17、在PWdR關(guān)系線的下部表現(xiàn)為一組向下凹的曲線交匯于坐標(biāo)軸的0點，見圖4-&如果點繪在降雨徑流相關(guān)圖上 P、R、W0點據(jù)規(guī)律不明顯，無法繪制出符合 上述要求的PWoR關(guān)系線，在P、R資料可靠的前提下，則有可能是 W0的計 算結(jié)果不合理，需要分析影響 W計算值的參數(shù)。一般說來，Wm是一個敏感性不 強的參數(shù)，而流域蒸散發(fā)量對 Wo影響比較顯著。因此，關(guān)鍵是對式4-10中的蒸 發(fā)折算系數(shù)B的合理分析和取用，或調(diào)整流域蒸發(fā)計算模式。當(dāng)實測P、R、W0點據(jù)較少時，也可以點繪P+WdR相關(guān)圖，見圖4-9所示。 此時，P+WdR關(guān)系線的上部是滿足式4-21的45直線，P+W0R關(guān)系線的下部 為向下凹的曲線交匯

18、于坐標(biāo)軸的 0點。在流域全面產(chǎn)流時，按PW0R關(guān)系圖或 P+W0R相關(guān)圖的查算結(jié)果相同；但在流域部分產(chǎn)流時，按 PWdR關(guān)系圖的查 算結(jié)果的精度要高于P+W0R相關(guān)圖。1OT 1.20肪 Q圖4-8 P WoR相關(guān)圖050100150200圖4-9 P+ WoR相關(guān)圖（二）降雨徑流相關(guān)圖的應(yīng)用Pa=O 20 10 58 SO 100圖4-10由P WoR相關(guān)圖查算時段徑流深當(dāng)流域徑流資料不充分或分析困難時，可以采用前期影響雨量Pa代替Wo編制流域降雨徑流相關(guān)圖。降雨徑流相關(guān)圖、土壤含水量 計算模式及相應(yīng)參數(shù)構(gòu)成了流域 產(chǎn)流方案，據(jù)此可以進行流域產(chǎn)流 計算。依據(jù)產(chǎn)流方案，先由流域前 期實測雨量、

19、蒸發(fā)、徑流資料推求 本次雨前土壤含水量 W），然后由 本次降雨的時段雨量過程，查降雨 徑流相關(guān)圖上相應(yīng)于Wo的關(guān)系曲 線，便可推求得本次降雨所形成的 徑流總量及逐時段徑流深?！纠?-1】已知某流域一次降雨的逐時段雨量，見表 4-1的第1、2欄，且計 算得雨前土壤含水量 Wo = 58mm,請根據(jù)P WoRft關(guān)圖（圖4-10）查算降雨該 次所形成的逐時段徑流深。表4-1由P 0。只相關(guān)圖查算時段徑流深jPjIP2R呂(At=3h)(mm)(mm)(mm)(mm)(1)(2)(3)(4)(5)150501818230803820325105632542513088251. 將表4-1第2欄時段降

20、雨量轉(zhuǎn)換為各時段末累積雨量護，列第3欄；2. 在P W0R內(nèi)插出 W0 = 58mm的PR線，見圖4-10;3. 由各時段末2P值查圖4-10中Wo = 58mm的PR線，得各時段末累積徑 流深2R，見表4-1第4欄；4. 將2R錯開時段相減得出各時段降雨所產(chǎn)生的徑流深，見表4-1第5欄。H mm0（X圖4-11流域蓄水容量曲線三、蓄滿產(chǎn)流模型流域部分產(chǎn)流的現(xiàn)象主要是因為流 域各處蓄水容量不同所致。如果將流域 內(nèi)各點蓄水容量Wm從小到大排列，最 大值為Wm m，計算大于某一 Wm的面積 占流域面積的比重a,則可繪出 Wma 關(guān)系曲線，稱之為流域蓄水容量曲線， 如圖4-11所示。由于流域蓄水容量

21、在流域內(nèi)的實際 分布是很復(fù)雜的，要想用直接測定的辦 法來建立蓄水容量曲線是困難的。通常 的做法是通過實測的降雨徑流資料來選 配線型，間接確定蓄水容量曲線。多數(shù)地區(qū)經(jīng)驗表明，流域蓄水容量曲線是一條 單增曲線，可用B次拋物線來表示:01-Wmmm 丿(4-22)式中B反映流域內(nèi)蓄水容量空間分布不均勻性的參數(shù)，取值一般為0.20.4。Wmm流域內(nèi)最大的點蓄水容量，取值一般為 80150mm。 蓄水容量曲線以下包圍的面積（見圖 4-11）就是流域蓄水容量WmmWWm=(1_：)dWm0mm0WmWmm、BdWmWmm1 B(4-23)降雨初始的土壤含水量 W0采用遞推公式4-9推求，流域蒸發(fā)可以根據(jù)不

22、同 要求選采用一層、二層或三層蒸發(fā)公式計算。對應(yīng)于 達(dá)到蓄水容量的面積為 Wb與A的關(guān)系為：(A，W），相應(yīng)于a的最大點蓄水容量為流域土壤含水量已經(jīng)A,見圖 4-12 （a），WmWmm 丿mmdW m -(1- 1-Wmm將式4-23代入上式，整理后得：（1- 1 -A 二 WmmW0K njrn(a)(b)圖4-12流域蓄水容量曲線及部分產(chǎn)流=PWo _WmWm(4BA PWmm如果流域降雨量為P,當(dāng)A+PvWmm時，流域為部分產(chǎn)流狀態(tài)，見圖4-12( b), 由P減去降雨損失AW得出產(chǎn)流量A:滬=PdWmA如果A+P/Vmm時，流域為全面產(chǎn)流狀態(tài)，由式 4-21計算產(chǎn)流量。綜上所述，已知

23、流域降雨量P和初始土壤含水量 W3時，蓄滿產(chǎn)流模型的產(chǎn) 流計算公式歸納為：(4-24)(4-25)(4-26)P +W。-Wm +Wm 1 - (A + P)/Wmm 嚴(yán)A + P f0i fh =3. 根據(jù)水量平衡公式，計算下時段初始土壤含水量：Wk+1 = W+Pk-hk( 4-34)4. 重復(fù)步驟13就可以由降雨過程計算出逐時段的產(chǎn)流量。采用下滲曲線法進行產(chǎn)流計算時，應(yīng)該注意到降雨強度時空分布的不均勻性 對產(chǎn)流的影響，且流域不同地點的下滲特點也是存在差別的。因此，為了提高計算精度，降雨時段長度不宜大，常以分鐘計，流域應(yīng)按雨量站分布狀況劃分為較 小的單元區(qū)域進行產(chǎn)流計算。二、初損后損法采用

24、下滲曲線法進行產(chǎn)流計算，必須知道計算區(qū)域的下滲能力曲線， 這需要 很多徑流資料或?qū)嵉卦囼灢拍塬@得，在實際工作中往往難以實現(xiàn)。初損后損法是下滲曲線法的一種簡化方法，它把實際的下滲過程簡化為初損 和后損兩個階段。產(chǎn)流以前的總損失水量稱為初損，以流域平均水深表示；后損 主要是流域產(chǎn)流以后的下滲損失，以平均下滲率表示。一次降雨所形成的徑流深 可用下式表示：R = P 0 -f tR -Po（4-35）式中 P次降雨量，mm；Io初損，mm；f 平均后滲率，mm/h;tR產(chǎn)流歷時，h；Po 降雨后期不產(chǎn)流的雨量，mm。（一）初損分析對于小流域，由于匯流時間短，出口斷面的起漲點大體可以作為產(chǎn)流開始時 刻，

25、起漲點以前雨量的累積值可作為初-圖4-16初損后損法損的近似值，如圖4-16。對較大的流域， 流域各處至出口斷面匯流時間差別較 大，可根據(jù)雨量站位置分析匯流時間并 定出產(chǎn)流開始時刻，取各雨量站產(chǎn)流開 始之前累積雨量的平均值，作為該次降 雨的初損。各次降雨的初損是不同的，初損與 初期降雨強度、初始土壤含水量具有密 切關(guān)系。利用多次實測雨洪資料，分析 各場洪水的Io及流域初始土壤含水量 wo,（或Pa），初損期的平均降雨強度i0，可以建立 Woiolo相關(guān)圖，如圖4-17。此外，由于植被和土地利用具有季節(jié)性變化特點，初損還受到季節(jié)的影響，也可以建立如圖4-18所示的以月份M為參數(shù)的WoM Io相關(guān)

26、圖。圖4-18 WoM Io關(guān)系曲線010203030圖4-17 Woio Io關(guān)系曲線（二）平均后損率的分析確定根據(jù)式4-35和圖4-16,可以推得平均后損率為(4-36)P-R-l。-P。P-R-l。-RftR= t-to-t式中 t降雨總歷時，h；to 為初損歷時，h；t 降雨后期不產(chǎn)流的降雨歷時，h0平均后損率f反映了流域產(chǎn)流以后平均下滲率，主要與產(chǎn)流期土壤含水量有關(guān)。產(chǎn)流開始時的土壤含水量應(yīng)該等 Wo+lo；產(chǎn)流歷時tR越長則下滲水量越多， 產(chǎn)流期土壤含水量也越大。由于初損量與初損期平均雨強io有關(guān)，可以建立f iotR相關(guān)圖。在一些流域， W+lo相對比較穩(wěn)定，f與tR更為密切，也

27、可建立f tR相關(guān)圖第五節(jié)流域匯流計算一、等流時線法流域各點的凈雨到達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時間，稱為匯流時間T流域上最遠(yuǎn)點的凈雨到達(dá)出口斷面的匯流時間稱為流域匯流時間。流域上匯流時間相同點的連線，稱為等流時線，兩條相鄰等流時線之間的面積稱為等流時面積， 如圖4-19,fl , f2,。圖中，2At為等流時線匯流時間，相應(yīng)的等流時面積為圖4-19流域等流時線取A= At根據(jù)等流時線的概念，降落在流域面上的時段凈雨，按各等流時 面積匯流時間順序依次流出流域出口斷面，計算公式：qi，i+j-i =0.278門 fjj=1，2，n（4-37）式中ri第i時段凈雨強度（h/A），mm/h;fj 匯流時間為（

28、j-1） A和j At兩條等流時線之間的面積，km2。qi，i+j- i 在fj上的n形成的i+j-1時段末出口斷面流量，m3/s；假定各時段凈雨所形成的流量在匯流過程中相互沒有干擾，出口斷面的流量過程是降落在各等流時面積上的凈雨按先后次序出流疊加而成的，則第k時段末出口斷面流量(4-38)nQk = qi,k = 0.278 二.ri f ji di j d=k等流時線法適用于流域地面徑流的匯流計算?！纠?-3】某流域劃分為5塊等流時面積，已知一次降雨的逐時段地面凈雨 強度，凈雨時段與匯流時段長度相等，見表 4-3的13欄，請計算該次降雨所形 成的出口斷面流量過程。按公式4-37計算各時段凈

29、雨所形成的部分流量過程，將第一時段地面凈雨 形成的地面徑流過程，列于表4-3的第4欄，其他時段地面凈雨形成的徑流過程 依次錯開一個時段分別列于第5、6 7欄，然后橫向累加，即得本次地面凈雨所 形成的地面徑流過程，列于第 8欄。表4-3等流時線法匯流計算日時r(mm/h)f(km2)3 q (m /s)Qs(m3/s)h1h2h3h4(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)235.1900618.32612.8012.898.24236.945.8082.6122.74159.5132.320.50212.3151758.1213.759.36.8337.81824.1208.695.7

30、19.5347.921086.593.531.5211.524038.830.869.53012.812.8600用等流時線的匯流概念推求出口斷面的流量過程， 有助于直觀上認(rèn)識徑流的 形成和出口斷面任一時刻流量的組成。但是，等流時線法的基礎(chǔ)是等流時線上的 水質(zhì)點匯流時間相同，各等流時面積之間沒有水量交換，始終保持出流先后的次 序，即水體在運動過程中只是平移而不發(fā)生變形。但實際上，由于河道斷面上各點的流速分布并不均勻，河道對水體的調(diào)蓄作用是非常顯著的， 造成水流在運動 過程中發(fā)生變形。一般情況下，在河道調(diào)蓄能力較大的流域，按等流時線法推算 的結(jié)果往往與實測流量過程產(chǎn)生偏差。因此，等流時線方法主要

31、適用于流量資料 比較缺乏，河道調(diào)蓄能力不大的小流域。二、時段單位線法(一)單位線單位時段內(nèi)在流域上均勻分布的單位凈雨量所形成的出口斷面流量過程線， 稱為單位線，見圖4-20。單位凈雨量一般取10mm；單位時段At可根據(jù)需要取 1h、3h、6h、12h、24h等，應(yīng)視流域面積、匯流特性和計算精度要求確定。為 區(qū)別于用數(shù)學(xué)方程式表示的瞬時單位線，通常把上述定義的單位線稱為時段單位 線。由于實際凈雨未必正好是一個單位量或一個時段，在分析或使用單位線時需 依據(jù)兩項基本假定：(1) 倍比假定 如果單位時段內(nèi)的凈雨是單位凈雨的 k倍，所形成的流量圖4-20時段單位線過程線是單位線縱標(biāo)的k倍。(2) 疊加假

32、定 如果凈雨歷時是m 個時段，所形成的流量過程線等于各時段 凈雨形成的部分流量過程錯開時段的疊 加值。單位線法主要適用于流域地面徑流 的匯流計算，可以作為地面徑流匯流方案 的主體。如果已經(jīng)得出在流域上分布基本 均勻地面凈雨過程，就可利用單位線， 推求流域出口斷面地面徑流流量過程線?！纠?-4】某流域一場降雨產(chǎn)生了三個時段的地面凈雨 h(t)，且已知流域 6小時單位線q (t),見表4-4第13欄。試推求流域出口斷面的地面徑流過程 線。表4-4單位線法推流計算表(F=3391km2)(日t時)h (t)(mm)q (t)(m3/s)部分徑流(m3/s)Q (t) (m3/s)Q1QQ(1)(2)

33、(3)(4)(5)(6)(7)230819 700023149 0448708723207 01823584003982402333656164318512408281554300127981241422644525323393124201563072031977072502121238140158536250883164109109382251460118758527825204079545819126022345364212326081122212871261461210163826204858212702004482708033271400根據(jù)單位線的倍比假定，第一時段凈雨hi= 19.

34、7mm是單位凈雨的1.97倍，所形成的部分徑流Qi(t) =1.97q(t)，見表4-4第4欄；第二時段凈雨h2=9.0mm所形成部分徑流晚一個時段，Q2( t+At) =0.9q( t),見表4-4第5欄；同理， 第 三時段凈雨h2=7.0mm所形成部分徑流晚二個時段，Q3( t+2 At)=0.7q (t)，見 表4-4第6欄。按單位線的疊加假定，計算得出口斷面流量過程 Q (t) = Qi (t) +Q2 (t) +Q3 (t)，見表 4-4 第 7 欄。(二) 單位線的推求般選擇時空分布較均勻，歷時根據(jù)地面凈雨過程h( t)及對應(yīng)的地面徑流 常用的方法有分析法、試錯法等。Q (t)，求

35、解一個以q (t)為未知變量的線oh (t)和單位線需利用實測的降雨徑流資料來推求, 較短的降雨形成的單峰洪水來分析。 過程線Q (t)，就可以推求單位線分析法是根據(jù)已知的性方程組，即由h1Qiq110h1Q2q210h1Q3q310h2-qi10h2q210%10(4-39)求解得:h1q1 =Q1 10q2 二(4-40)h1h1Q2_q1 一1010h2h3h1q3 - Q3 q2 q101010無論采用何種方法，推求出來的單位線的徑流深必須滿足10m m。如果單位線時段At以h計，流域面積F以km2計，則：n3.6、q：t；=10(4-41)或n10F、qi 叮(4-42) y3.6t

36、【例4-5】某流域面積F=9810km2，已知一次降雨形成的地面凈雨過程及相應(yīng)出口斷面流量過程線，見表 4-5第13欄，試分析單位線（1）根據(jù)式4-38，推出單位線縱標(biāo)值：qi = Qi120761015.7Q3妝qi h10 10275 _ 59 7610 丿 15.7= 147h2mq21010737 一空147 衛(wèi) 41410丿 15.7結(jié)果見表4-5第 4欄表4-5分析法推求單位線tQihiqiqih1 qih2Qj（月日時）(m3/s)(mm)(m3/s)(m3/s)10qi10qi-(m3/s)(m3/s)(m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)9. 24 .

37、090000015.79. 24 . 21120767611901195.99. 25. 09275146147231452769. 25. 21737414414650877379 . 26 . 09106552352382124410659 . 26 . 218403393395323098419. 27. 095752392393752005759. 27. 213891581582481413899. 28. 09261107107168932619. 28. 211807474116631799. 29. 09128545485441289. 29. 219540426632989

38、. 30 . 097331325025759 . 30 . 2160262436195510. 1. 0935121727144010. 1. 2129141219102910. 2. 0922971171810. 2. 21924641010. 3. 0952232610. 3. 2120001110. 4. 0900022672271（2）由于實測資料及凈雨推算具有一定的誤差，且流域匯流僅近似遵循倍比和疊加假定，分析法求出的單位線往往會呈現(xiàn)鋸齒狀， 甚至出現(xiàn)負(fù)值，需作光表4-6S曲線計算滑修正，但應(yīng)保持單位線的徑流深為10mm,按公式4-40得:10F36：t10 98103.6 123=

39、 2271 m /s圖4-21 S曲線修正后單位線見表4-5第5欄（3）修正后的單位線還需采用地面凈雨推流檢驗，結(jié)果見4-5第 8欄。如果計算流量過程線Q（ t）與實際流量過程線 位線的縱標(biāo)值。分析法得出的結(jié)果往往會呈現(xiàn)鋸 齒狀，且時段越多越明顯，修正起來很 困難，因此，分析法適宜于不超過 23 時段凈雨情況下的單位線推求。當(dāng)大于 3個時段凈雨時，可以考慮采用試錯法 推求單位線，即假定一條單位線，根據(jù) 已知的凈雨過程計算出流過程，如結(jié)果 與實測出流過程較為吻合，則采用所假 定的單位線，否則重新假定單位線，直 至滿意為止。（三）單位線的時段轉(zhuǎn)換單位線應(yīng)用時，往往實際降雨時段或計算要求與已知單位線

40、的時段長不相符 合，需要進行單位線的時段轉(zhuǎn)換，常采用 S曲線轉(zhuǎn)換法。假定流域上凈雨持續(xù)不斷，且每一時段凈雨均為一個單位，在流域出口斷面 形成的流量過程線稱為S曲線，見表4-6和圖4-21。由表4-6可知，S曲線在某時刻的縱坐標(biāo)等于連續(xù)若干個 10mm單位線在該 時刻的縱坐標(biāo)值之和，或者說，S曲線的縱坐標(biāo)就是單位線縱坐標(biāo)沿時程的累積 曲線，即：kS（ ：t,tk）八 q（ ：t,tj）（4-43）j=0式中戲單位線時段，h；S （ At，tk） 第k個時段末S曲線的縱坐標(biāo)，m3/s； q （ At， t j） 第j個時段末單位線的縱坐標(biāo)，m3/s；反之，由S曲線也可以轉(zhuǎn)換為單位線kQS (tk)

41、 = Q (tk)10mm10mm10mm10mm10mm10mm10mm10mm0001q10q12q2q10qi+ q 23qaq2q10qi+ q 2+ q 34q4q3q2q10qi+ q 2+ q 3+ q 45q5q4q3q2q10q 計 q 2+ q 3+ q 4+ q 56q5q4qsq2q10q1+ q2+ q 3+ q4+ q57q5q4q3q2q10q 什 q 2+ q 3+ q 4+ q 58q5q4q3q2q1q1+ q2+ q 3+ q4+ q5由于不同時段的單位凈雨均為10m m,因此，單位線的凈雨強度與單位時段 的長度成反比。根據(jù)倍比假定，不同時段的S曲線之間滿足：心toS（.，t,t）0S（.：t,t）（ 4-45）將式4-45代入式4-44，得Lt0q（.，t,tj）= .：S（g,tj） -S（，to,tjt）（4-46）At根據(jù)式4-46,可