統(tǒng)計學原理第五版李潔明總結

1、螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁

2、蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈

3、螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿

4、襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀

5、葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋

6、蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈

7、薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿

8、薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇

9、蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇

10、蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈

11、蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆

12、螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇

13、蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇

14、螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅

15、襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆

16、蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊肄芅襖螈莃芄薃羄艿芃蚅螆膅芃螈羂肁莂蕆螅羇莁薀羀芆莀螞螃節(jié)荿襖羈膈莈薄袁肄莇蚆肇羀莇蝿袀羋莆蒈肅膄蒅薁袈肀蒄蚃肅羆蒃螅袆蒞蒂薅蠆芁蒁蚇羄膇蒁蝿螇肅蒀葿羃罿葿薁螆芇薈蚄羈膃薇螆螄聿薆蒆罿羅薅蚈螂莄薅螀肈芀薄袃袀膆薃薂肆肂腿蚅衿羈膈螇肄芆羋蕆袇膂芇蕿肂肈芆螁裊 統(tǒng)計學知識點第一章 緒論1、 統(tǒng)計包含三種涵義（1）統(tǒng)計工作：一種調查研究活動。資料搜集、整理和分析。統(tǒng)計資料：即統(tǒng)計信息，工作成果。包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)和分析報告。統(tǒng)計學：研究如何搜集

17、、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一門方法論科學。（2）統(tǒng)計資料：對現(xiàn)象的數(shù)量進行搜集、整理和分析的活動過程。統(tǒng)計資料：通過統(tǒng)計實踐活動取得的說明對象某種數(shù)量特征的數(shù)據(jù)原始資料：直接從各調查單位搜集的用來反映個體特征的數(shù)據(jù)資料次級資料：由原始資料加工得到的在一定程度上能反映總體特征的數(shù)據(jù)資料（3）統(tǒng)計學：是研究總體一定條件下的數(shù)量特征及其規(guī)律性的方法論學科統(tǒng)計學的性質：統(tǒng)計學是通用的方法論科學；統(tǒng)計學使用大量觀察和歸納推理的方法，得出對事物總體的綜合認識；統(tǒng)計學結合現(xiàn)象的“質”研究現(xiàn)象的“量”特點：數(shù)量性（統(tǒng)計研究過程是從質和量的辯證統(tǒng)一中研究現(xiàn)象的數(shù)量特征，從數(shù)量上認識事物的性質和規(guī)律）、總體性（統(tǒng)計所

18、研究的是由同類事物構成的群體現(xiàn)象的數(shù)量特征）、具體性、社會性2、統(tǒng)計學的分類理論統(tǒng)計學：研究的內容是統(tǒng)計的一般理論和方法，包括描述統(tǒng)計學、推斷統(tǒng)計學應用統(tǒng)計學：研究的內容是運用于某一特定領域的統(tǒng)計問題，國民經濟統(tǒng)計學、社會統(tǒng)計學、人口統(tǒng)計學3、統(tǒng)計研究方法（1）方法論大數(shù)定律（2）統(tǒng)計研究的基本方法大量觀察法 ：是指對所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進行觀察的方法。它可以使影響個體的偶然因素相互抵消，顯示出現(xiàn)象的一般特征。其數(shù)理依據(jù)是反映隨機現(xiàn)象基本規(guī)律的大數(shù)定律。諸如，各種基本的、必要的統(tǒng)計報表、普查、重點調查和抽樣調查等。統(tǒng)計描述法 ：指通過對客觀實際的調查了解，并對搜集到的數(shù)據(jù)進行加工整理、

19、綜合分析，從而計算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標，借以反映現(xiàn)象總體的總量規(guī)模、結構比例、速度快慢等實際狀況。統(tǒng)計描述的內容包括統(tǒng)計分組法、綜合指標法和統(tǒng)計模型法。統(tǒng)計推斷法：是以一定的置信標準要求，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷總體數(shù)量特征的歸納推理的方法。統(tǒng)計推斷是邏輯歸納法在統(tǒng)計推理的應用，所以稱為歸納推理的方法。統(tǒng)計推斷是現(xiàn)代統(tǒng)計學的基本方法。（3）統(tǒng)計活動過程統(tǒng)計設計 ：統(tǒng)計指標和指標體系的設計、統(tǒng)計分類分組的設計、統(tǒng)計表的設計、統(tǒng)計資料搜集方法的設計、統(tǒng)計工作各個部門和各個階段的協(xié)調與聯(lián)系、統(tǒng)計力量的組織與安排，統(tǒng)計調查 ：就是搜集統(tǒng)計資料的工作階段。統(tǒng)計整理 ：對調查階段搜集的原始資料，按

20、照一定標志進行科學的分組和匯總，使之條理化、系統(tǒng)化。 統(tǒng)計分析 ：對經整理后的各項綜合指標進行分析計算，揭示被研究現(xiàn)象的比例關系和發(fā)展過程，闡明現(xiàn)象的變化趨勢和規(guī)律性，通過分析研究作出科學的結論。4：統(tǒng)計總體和總體單位 統(tǒng)計總體：由客觀存在的、在同一性質基礎上結合起來的許多個別單位所形成的集合具有客觀性、大量性、同質性、變異性、相對性等特點?？傮w單位：指構成總體的個體即每一個單位?？傮w由總體單位構成，要認識總體必須從總體單位開始，總體是統(tǒng)計認識的對象?？傮w或總體單位的區(qū)分不是固定的，在一定條件下可以相互轉化。5、統(tǒng)計總體的種類有限總體和無限總體，大總體和小總體，可加總體和不可加總體6、標志：指

21、總體單位所具有的屬性和特征，標志的具體表現(xiàn)稱為標志值品質標志：是表明事物“質” 的特性的標志。如性別、民族數(shù)量標志：是表明事物“量” 的特性的標志。如身高。其中，可變的數(shù)量標志又被叫作變量。統(tǒng)計研究是從登記標志開始，并通過對標志的綜合來反映總體的數(shù)量特征，因此標志是統(tǒng)計研究的起點。7、總體單位標志：不變標志（標志表現(xiàn)無差別），決定總體的同質性變異標志（標志表現(xiàn)有差別），決定總體的差異性，包括品質標志和數(shù)量標志8、變量的種類：確定性變量（由確定性因素：明確的、可解釋的、人為的或者受人控制的因素影響所形成，使變量按一定方向變動）、隨機變量（由隨機因素：不確定的、偶然的、非人為控制的、不可解釋的因素

22、所形成的變量）；離散變量（只能取整數(shù)）、連續(xù)變量（可取小數(shù)）9、統(tǒng)計指標：反映社會經濟現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及其具體數(shù)值構成要素：時間限制、空間限制、計算方法、（指標名稱、指標數(shù)值）、計量單位性質：數(shù)量性（統(tǒng)計指標是數(shù)量范疇，“沒有沒有數(shù)量的指標”）、具體性（總體在具體時間、地點、條件下的數(shù)量特征,即統(tǒng)計指標“質的規(guī)定性”）、綜合性（對總體數(shù)量特征的綜合說明，是由個體數(shù)量綜合而來的。 ）10、標志與指標的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：（1）一些數(shù)量標志匯總可以得到指標的數(shù)值（2）數(shù)量標志與指標之間存在變換關系。區(qū)別：（1）標志是說明總體單位特征的，而指標是說明統(tǒng)計總體數(shù)量特征的；（2）標志的具體表現(xiàn)，有的

23、用數(shù)值有的用文字表示，而指標都是用數(shù)值表示的。11:、統(tǒng)計指標的分類（1）按表現(xiàn)形式、內容特征分類：總量指標（單一計量單位，絕對數(shù)，數(shù)量指標，按計量單位分為實物指標、價值指標、勞動指標）相對指標（無計量單位，相對數(shù)，質量指標）平均指標（雙重計量單位，質量指標）（2）按時間特征分類：時期指標（一段時期累計總量及據(jù)此計算的相對、平均指標）時點指標（瞬間的總量及據(jù)此計算的相對、平均指標）12、統(tǒng)計指標體系：具有某種 產銷比率、盈利水平、勞動效率、償債能力指標體系的作用：全面、綜合地對客觀事物進行描述、分析。 第二章 統(tǒng)計調查與整理13、統(tǒng)計調查就是按照統(tǒng)計任務的要求，運用科學的調查方法，有組織地向社

24、會實際搜集資料的過程。14、統(tǒng)計調查的基本要求：準確性、及時性。準確性要求和及時性要求是相互結合相互依存的，及時性在準確性要求的前提下才有意義，而準確性也不能損害及時性的要求15、統(tǒng)計調查的設計(即統(tǒng)計調查方案)（1）確定調查的目的 即為什么調查（2）確定調查對象和調查單位 即向誰做調查。調查對象就是我們需要進行研究的總體范圍，即調查總體。它是由性質相同的許多調查單位所組成的。作為調查單位乃是進行登記的標志表現(xiàn)的直接承擔者。（3）擬訂調查提綱和制定調查表 即用什么方法調查。擬訂調查項目時要注意幾個原則：- 調查項目要少而精；- 調查項目含義要明確；- 盡可能做到各個調查項目之間有一定的聯(lián)系。調

25、查表分為：一覽表（把許多調查單位和相應的項目按次序登記在一張表格里。這便于匯總，但缺點是分不開，故調查深度不夠；）單一表（將一個調查單位的項目登記在一份表或一種卡片上。這便于容納較多的項目，且便于整理、分類，缺點是繁瑣。）（4）確定調查時間 即在什么時間調查 。要區(qū)別調查時間和調查期限的不同：- 調查時間是指調查資料所屬的時間（時點或時期）；- 調查期限是指調查工作的起訖時間。（5）制定調查的組織實施計劃16、統(tǒng)計調查的方法：直接觀察法、報告法、采訪法、網上調查法。另外，還有電話調查、座談會、個別深度訪談等方法。17、統(tǒng)計調查的組織(即調查的種類)按調查的范圍分，統(tǒng)計調查可以分為：全面調查和非

26、全面調查；按登記事物的連續(xù)性分，統(tǒng)計調查可以分為：經常調查和一時調查；按組織形式分，統(tǒng)計調查可以分為：統(tǒng)計報表和專門調查。18、統(tǒng)計報表分為：基本統(tǒng)計報表，專門統(tǒng)計報表。按報送周期長短不同統(tǒng)計報表分為：定期報表（日報、旬報、月報、季報、半年報）、年報專門調查：分為普查、重點調查、抽樣調查、典型調查。普查為全面調查，后三者為非全面調查。 普查：專門組織的一次性調查，用來調查屬于一定時點的社會現(xiàn)象的總量。例：每5年一次的經濟普查重點調查：對重點單位進行調查。重點單位指的是這些單位數(shù)占總體的很少部分，而研究的標志總量占絕大部分（或絕大比重）。抽樣調查：按隨機原則從總體中抽取一部分單位進行調查。典型調

27、查：先對總體進行分析，然后選擇有代表性的單位進行調查。例，選取部分企業(yè)進行調查，以了解企業(yè)股份制改革后的成果及問題。19、統(tǒng)計分組概念： 把同質總體中的具有不同特點的單位分開，從而正確地認識事物的本質及其規(guī)律性。作用：類型分組揭露社會經濟現(xiàn)象的類型，反映各類型的特點。結構分組說明社會經濟現(xiàn)象的單項式數(shù)量分組 運用于變量變動幅度小、項目少的分組。- 組距式分組 運用于變量變動幅度大、項目多的分組。（2）按總體所選擇標志的個數(shù)分 ：簡單分組 按一個標志對總體進行分組復合分組 按兩個或兩個以上標志對同一總體進行分組對社會經濟現(xiàn)象需要從各方面進行觀察和分析研究，需要采用一系列相互聯(lián)系、相互補充的標志對

28、現(xiàn)象進行多種分組，這些分組結合起來構成一個體系，叫做分組體系。21、分配數(shù)列概念：統(tǒng)計總體按照某一標志分組以后，用以反映總體各單位分配情況的統(tǒng)計數(shù)列，稱分配數(shù)列，又可稱次數(shù)分配，或次數(shù)分布。種類：以分組標志特征不同分為品質數(shù)列、變量數(shù)列變量數(shù)列：（1）單項變量數(shù)列（單項數(shù)列） 按每個變量值分別列組編制數(shù)列，適用于不連續(xù)變量或變量能以整數(shù)表示，其變動范圍不大時。組距變量數(shù)列（組距數(shù)列） 按組距分組編制數(shù)列。適用于連續(xù)變量或變量可用小數(shù)表示，其變動范圍較大時。（2）連續(xù)變量數(shù)列 可有小數(shù)，采取組距式。非連續(xù)變量數(shù)列 整數(shù)，采取單項式或組距式 (例：一個地區(qū)的企業(yè)按職工人數(shù)分組)。22、組距數(shù)列的編

29、制組限：組距兩端的數(shù)值。分為上限和下限。組距：某一組的上限和下限的距離，分等距和異距。組距=上限-下限，等距數(shù)列組距=全距r/組數(shù) 全距：分組數(shù)列中最大值的上限與最小值的下限之差。組中值：組的上限和下限的中間值。因數(shù)列兩端組限形式不同分：開口式組距最低組與最高組不封口；閉口式組距。編制步驟：確定組距和組數(shù)；確定組限和組中值。23、關于組限問題對連續(xù)變量，組數(shù)也要連續(xù)。在登記次數(shù)時，習慣上遵守：上組限不在1 缺上限的開口組的組中值=下限+1鄰組組距24、次數(shù)分布的表示方法表示法 即用統(tǒng)計表來表示次數(shù)分布。以下累計次數(shù)(上限)即較小制累計。每一組的累計次數(shù)表示小于該組上限（變量）值的次數(shù)共有多少；

30、以上累計次數(shù)(下限)即較大制累計。每一組的累計次數(shù)表示大于該組下限（變量）值的次數(shù)共有多少。圖示法：用統(tǒng)計圖來表示次數(shù)分布直方圖、折線圖（在直方圖的基礎上連接各條形頂邊的中點成折線圖）、曲線圖（組數(shù)趨向于無限多時折線圖的極限描繪，是一種理論曲線）25、次數(shù)分布的主要類型一般次數(shù)分布呈正態(tài)分布曲線，或稱正態(tài)曲線 ：對稱型；很多是偏態(tài)分布曲線，或稱偏態(tài)曲線：右偏型（上偏型）、左偏型（下偏型）；還有其他形態(tài)：u型分配曲線、j型分配曲線、雙峰曲線26、統(tǒng)計表的結構和內容從形式上看:統(tǒng)計表由總標題、橫行標題、縱欄標題、指標數(shù)值構成。從(間斷計數(shù)，與時間間隔無關，不能累計)33、總量指標的計算計算原則：現(xiàn)

31、象的同類性；明確的統(tǒng)計含義；計量單位必須一致。根據(jù)總量指標所反映的社會經濟現(xiàn)象性質不同，計量單位分三種形式：(1) 實物單位：a.自然單位：輛、雙、頭、根、個b. 度量衡單位：噸、米、克、立方米c. 雙重單位：公里/小時、人/平方公里d. 復合單位：噸公里、公斤米、千瓦小時對有些性質相同但規(guī)格或含量不同的產品總量的計算，要按折合標準實物量的方法計算。(2) 價值單位(貨幣單位)：貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分。價值單位使不能直接相加的產品產量過渡到能夠加總，用于綜合說明具有不同使用價值的產品生產總量或商品銷售量等的總規(guī)模、總水平。(3) 勞動單位 ：工時 工人數(shù)和勞動時數(shù)的乘積；臺時 設備臺

32、數(shù)和開動時數(shù)的乘積。 由于具體條件不同，不同企業(yè)的勞動量指標不具有可比性，因此，勞動量指標只限于企業(yè) 比例相對數(shù)=總體中某部分數(shù)值總體中另一部分數(shù)值 常用的比例形式有兩種：將作為比較基礎的數(shù)值抽象化為1、10、100或1000，看被比較的數(shù)值是多少；首先將總體全部數(shù)值抽象化為100，求得各部分數(shù)值在總體中所占百分數(shù)，然后將各部分的百分數(shù)連比得比例相對數(shù)。(四) 比較相對指標(類比相對指標)計算公式為： 計算比較相對數(shù)時，作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況： 比較標準是一般對象，這時，分子與分母的位置可以互換。 比較相對數(shù)=某條件下的某類指標數(shù)值另一條件下的同類指標數(shù)值100%甲地

33、區(qū)(單位)某一現(xiàn)象的水平如： 比較相對數(shù)=100%乙地區(qū)(單位)同類現(xiàn)象的水平 比較標準(基數(shù))典型化，如：把企業(yè)的各項技術經濟指標都和國家規(guī)定的質量水平比較，和同類企業(yè)的先進水平比較，和國外先進水平比較等，這時，分子與分母的位置不能互換。(五) 強度相對指標計算公式為： 強度相對數(shù)= 強度相對數(shù)的數(shù)值表示有兩種方法： 一般用復名數(shù)表示； 也有少數(shù)用百分數(shù)或千分數(shù)表示。 有些強度相對數(shù)有正、逆兩種計算方法。(六) 動態(tài)相對指標 報告期水平動態(tài)相對數(shù)=100%計算公式為： 基期水平 基期 作為對比標準的時間；報告期 同基期比較的時期，也稱計算期36、正確運用相對指標的原則：注意二個對比指標的可比

34、性；相對指標要和總量指標結合起來運用；多種相對數(shù)結合運用；在比較二個相對數(shù)時，是否適宜相除再求一個相對數(shù)，應視情況而定。若除出來有實際意義，則除；若不宜相除，只宜相減求差數(shù)，用百分點表示之。(百分點 即百分比中相當于百分之一的單位)37、平均指標的意義和作用概念：平均指標是指在同質總體集中趨勢代表性作用：比較作用（a. 同類現(xiàn)象在不同空間的對比。b. 同一總體在不同時間上的比較）；- 利用平均指標可以分析現(xiàn)象之間的依存關系- 利用平均指標可以進行數(shù)量上的推算，還可以作為論斷事物的一種數(shù)量標準或參考 某一總量指標數(shù)值另一性質不同但有一定聯(lián)系的總量指標數(shù)值種類：數(shù)值平均數(shù)（算術平均數(shù)位置平均數(shù)（眾

35、數(shù)mo，中位數(shù)38、算術平均數(shù) ；調和平均數(shù)xh；幾何平均數(shù)xg） me） 總體標志總量算術平均數(shù)=算術平均數(shù)的基本公式： 總體單位總數(shù) n x 各單位的標志值n 總體單位數(shù) 總和符號: 式中： 算術平均數(shù) xfx 各組數(shù)值 ff 各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權數(shù))在掌握比重權數(shù)的情況下，可以直接利用權數(shù)系數(shù)來求加權算術平均數(shù)，其公式為： 加權算術平均數(shù)與簡單算術平均數(shù)不同在于：加權算術平均數(shù)受變量值大小、次數(shù)多少的影響；而簡單算術平均數(shù)只反映變量值大小這一因素的影響。39、算術平均數(shù)的數(shù)學性質 各個變量值與算術平均數(shù)離差之和等于零 簡單平均數(shù)：(xx=x式中： 算術平均數(shù) x=x=xff=xff-

36、x)=0 加權平均數(shù)：(x-x)f=0 各個變量值與算術平均數(shù)離差平方之和 等于最小值2 簡單平均數(shù)：(x-x)=最小值加權平均數(shù)：(x-x)f=最小值40、算術平均數(shù)的特點算術平均數(shù)適合用代數(shù)方法運算，因此運用比較廣泛；易受極端變量值的影響，使 的代表性變??；受極當組距數(shù)列為開口組時，由于組中點不易確定，使 的代表性也不很可靠。 x41、調和平均數(shù)(又稱“倒數(shù)平均數(shù)”)調和平均數(shù)是各個變量值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。計算方法： (1).先計算各個變量值的倒數(shù)，即1(2).計算上述各個變量值倒數(shù)的算術平均數(shù)，即nx121n (3).再計算這種算術平均數(shù)的的倒數(shù)，就是調和平均數(shù),即x nxh=在加

37、權的情況下：xh=1xf1xf在社會經濟統(tǒng)計學中經常用到的僅是一種特定權數(shù)的加權調和平均數(shù)。即有以下數(shù)學關系式成立： m是一種特定權數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標志值總量。42、調和平均數(shù)的特點 x=xf=xf=m=xf1xfmxxmxh式中：m=xf，f=如果數(shù)列中有一標志值等于零，則無法計算 ；較之算術平均數(shù)， 受極端值的影響要小。43、幾何平均數(shù)(又稱“對數(shù)平均數(shù)”)簡單幾何平均數(shù)：xg=xhxhx1x2lxn=xlgxg=lgxn計算時要進行對數(shù)變換，即：加權幾何平均數(shù)：x=g xg=arc xg f1+f2+l+ 式中：f為各變量值的次數(shù)或權數(shù)將公式兩邊取對數(shù)，則為：lg

38、x=ggf1lgx1+f2lgx2+l+fnlgxn=f1+f2+l+fngx=arc(lgx) 44、幾何平均數(shù)的特點 flgxfxh如果數(shù)列中有一個標志值等于零或負值，就無法計算 ；受極端值的影響較 和 ?。凰m用于反映特定xg現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標志值是各單位標志值的連乘積。45、眾數(shù) m0概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個標志值眾數(shù)存在的條件： 只有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。若有兩個次數(shù)相等的眾數(shù)，則稱復眾數(shù)。 在單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢時，計算眾數(shù)是沒有意義的。46、眾數(shù)的計算方法： 根據(jù)單項數(shù)列確定眾數(shù)； 根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)（

39、由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組；m =xl+d d利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值）計算眾數(shù)的近似值：下限公式：上限公式： 47、眾數(shù)的特點眾數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受各單位標志值的影響，從而增強了對變量數(shù)列一般水平的代表性。不受極端值和開口組數(shù)列的影響。眾數(shù)是一個不容易確定的平均指標，當分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，則無眾數(shù)可言；當變量數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。48、中位數(shù) me概念：將總體中各單位標志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標志值就是中位數(shù)。中位數(shù)的計算方法： 中位數(shù)的位置=n+12(n為總體單位數(shù))m =xu-d d

40、d +d 由未分組資料確定中位數(shù)： n為奇數(shù)時，則居于中間位置的那個標志值就是中位數(shù)。 n為偶數(shù)時，則中間位置的兩個標志值的算術平均數(shù)為中位數(shù) 由單項數(shù)列確定中位數(shù) 由組距數(shù)列確定中位數(shù)：下限公式（較小制累計時用）： me= 上限公式（較大制累計時用）： m=x-eu 49、中位數(shù)的特點 中位數(shù)不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。 各單位標志值與中位數(shù)離差的絕對值之和是個最小值。即： 對某些不具有數(shù)學特點或不能用數(shù)字測定的 現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。50、各種平均數(shù)之間的相互關系 （一）fxl+ -sm- fmdf -sm+ fmdx-me=min或x-mef=minxhxgx（二）當總

41、體分布呈對稱狀態(tài)時，三者合而為一, 即x=me=m0(1). 當總體分布呈非對稱狀態(tài)時， 如果分布右偏，則 xmem0如果分布左偏，則 xme0則說明分布右偏（或上偏）(-mo)0則說明分布左偏（或下偏）(x-mo)=0則說明分布對稱根據(jù)卡爾皮爾遜經驗公式，還可以推算出：m = me- x me= mo+ x x= me-mo 51、平均指標的運用原則：平均指標只能適用于同質總體；用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)；用分配數(shù)列補充說明平均數(shù)。52、標志變動度概念： 標志變動度是指總體中各單位標志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。作用： 標志變動度是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。 標志變動度可用來反映

42、社會生產和其他社會經濟活動過程的均衡性或協(xié)調性，以及產品質量的穩(wěn)定程度。種類：即測定標志變動度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、標準差、離散系數(shù)等。全 距r ；四分位差 q.d. ；平 均 差 a.d. ；標 準 差 s.d.() ；離散系數(shù) v53、全距全距是總體各單位標志值最大值和最小值之差, 即： r=xmax-xmin全距的特點： 優(yōu)點： 計算方便，易于理解。 缺點： 全距只考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，它是測定標志變動度的一種粗略方法，不能全面反映總體各單位標志的變異程度。54、四分位差概念： 將總體各單位的標志值按大小順序排列，然后將數(shù)列分為四等分，形成三個分割點(q1、q2、q3)

43、，這三個分割點稱為四分位數(shù)，(其中第二個四分位數(shù)q2就是數(shù)列的中位數(shù)me)。四分位差 q.d.=q3-q13(n+1)n+1q的位置=，q的位置=3計算： 根據(jù)未分組資料求q.d. 144(n為變量值的項數(shù)) 根據(jù)分組資料求q.d.1) q的位置=f, q的位置=3f13442) 若單項數(shù)列，則q1與q3所在組的標志值就是q1與q3的數(shù)值；若組距數(shù)列，確定了q1與q3所在組后，還要用以下公式求近似值： q1=l1+ f-sq1-1f13fd1 q3=l3+-sq3-1f3d3 四分位差的特點： 四分位差不受兩端各25%數(shù)值的影響，能對開口組數(shù)列的差異程度進行測定； 用四分位差可以衡量中位數(shù)的代

44、表性高低； 四分位差不反映所有標志值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差，所以也是一個比較粗略的指標。55、平均差概念：平均差是數(shù)列中各單位標志值與平均數(shù)之間絕對離差的平均數(shù)。其計算公式為：x-x(1) 未分組資料： a.d.=n(2) 分組資料： a.d.= x-xff平均差的特點： 平均差是根據(jù)全部標志值與平均數(shù)離差而計算出的變異指標，能全面反映標志值的差異程度； 平均差計算有絕對值符號，不適合代數(shù)方法的56演算使其應用受到限制。56、標準差概念：標準差是離差平方平均數(shù)的平方根，故又稱“均方差”。其意義與平均差基本相同。 在組距數(shù)列中，結合算術平均數(shù)的簡捷公式，可得標準差的簡捷法

45、公式如上：57、交替標志的標準差在社會經濟統(tǒng)計中，有時把社會經濟現(xiàn)象的總體單位，分為具有某種標志的單位和不具有這種標志的單位兩組。統(tǒng)計中，用“是”、“否”或“有”、“無”來表示的標志，稱為交替標志，也稱是非標志。n: n1，nn1是具有某種標志的單位數(shù)n1=p ；n2是不具有這種標志的單位數(shù)n2=1-p；具有某種標志變量為1；不具有這種標志變量為0 s=s=ds=式中：a為數(shù)列中間組的組中值，d為該組組距 58、標準差與全距、平均差的關系 與r的關系：經驗表明，當分布數(shù)列接近于正態(tài)分布時，r和之間存在以下經驗公式r為4至6個:；當標志值項數(shù)較少時，r4；當標志值項數(shù)較多時，r6 與a.d.的關

46、系：對同一資料，所求的平均差一般比標準差要小，即a.d. 59、離散系數(shù) v離散系數(shù)，是各種變異指標與平均數(shù)的比率。反映總體各單位標志值的相對離散程度，最常用的是標準差系數(shù)。 標準差系數(shù)計算公式為：s v= x100%第四章 動態(tài)數(shù)列60、動態(tài)數(shù)列概念:動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計指標，或在不同時間上的不同數(shù)值，按時間先后順序排列起來，以便于研究其發(fā)展變化的水平和速度，并以此來預測未來的一種統(tǒng)計方法。動態(tài)數(shù)列由兩個基本要素構成： 時間，即現(xiàn)象所屬的時間； 不同時間上的統(tǒng)計指標數(shù)值，即不同時間上該現(xiàn)象的發(fā)展水平。動態(tài)數(shù)列按照所列入指標數(shù)值的不同可分為: 絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列（時期數(shù)列、時點數(shù)列

47、）、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列61：時期數(shù)列：在絕對動態(tài)數(shù)列中，如果各項指標都是反映某種現(xiàn)象在一段時期內發(fā)展過程的總量，這種絕對動態(tài)數(shù)列就稱為時期數(shù)列。時期數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標值是可加的；數(shù)列中每個指標值的大小隨著時期的長短而變動；數(shù)列中每個指標值通常是通過連續(xù)不斷的登記而取得。62、時點數(shù)列：在絕對動態(tài)數(shù)列中，如果各項指標都是反映現(xiàn)象在某一時間點（瞬間）上所處的數(shù)量水平，這種絕對動態(tài)數(shù)列就稱為時點數(shù)列。時點數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標值是不能相加的；數(shù)列中每個指標值的大小與時間間隔的長短沒有直接關系；數(shù)列中每個指標值通常是按期登記一次取得的。63、動態(tài)數(shù)列的編制原則基本原則：是遵守其可比

48、性。具體說有以下幾點：注意時間的長短應統(tǒng)一；總體范圍應該一致；指標的經濟 a式中：時期數(shù)列的序時平均數(shù) 時點數(shù)列的序時平均數(shù) a1,a2,a3,lan n時期項數(shù)(1) 如果資料是連續(xù)時點資料，可分為二種情況：對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列(即未分組資料)：對非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列(即分組資料)：a=a=an aff 如果資料是間斷時點資料，也可分為二種情況：上面計算過程概括為一般公式：對間隔相等的間斷時點資料:a+aa1+a2a2+a3+l+n-1na=n-1aa1+a2+a3+l+an-1+n=n-1這種計算方法稱為"首末折半法" a1+a2對間隔不等的間斷時點資料a=2f

49、1+a2+a3a+anf2+l+n-1fn-122 相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù) fi=1n-1i 一般公式為： c=a=bbna由兩個時期數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù): 由兩個時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)： +a +a +l+n n- +a +a +l+n a c= =b bnb bnb+b+b+l+ n- +b+b+l+ aaaa若為間隔不等的二個間斷時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)為： 若由二個連續(xù)時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)： a2+a3an-1+ana+afffn-11+2+l+=bb1+b2f+23f+l+n-1nf12n-1a

50、aaaf連續(xù)變動時點： 用簡單平均，即c=非連續(xù)變動時點：用加權平均，即 c=bbbbf由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)： 平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)c=aab=nb12+b2+b3+l+n-1bn2一般公式為： c=由一般平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均: 由序時平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù): 可見，當時期相等時，可直接用簡單算術平均法計算。若時期或間隔不等時，應使用加權算術平均法計算。67、增長量概念：說明某種現(xiàn)象在一定時期 =20.25(萬元)12ai-a0逐期增長量ai-ai-1(ai-ai-1)=an-a0i=168、平均增長量概念：說明

51、社會現(xiàn)象在一段時期 aaa=00i-1增長速度：反映社會經濟現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對指標。增長速度=發(fā)展速度 - 1 (100%)定基增長速度環(huán)比增長速度 無關系增長量前一時期水平=增長百分比100 基期水平 或 100增長1%的絕對值=70、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(shù)(序時平均數(shù))，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度是各個環(huán)比增長速度的動態(tài)平均數(shù)，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均增長變化的程度。 平均發(fā)展速度幾何平均法，又稱水平法： x=x=ana0=r=ana1a2a3lla0a1a2an-1=x1x2x3llxn方

52、程法，又稱累計法：在實踐中，如果長期計劃按累計法制定，則要求用方程法計算平均發(fā)展速度。a1+a2+a3+l+an=aii=1nn-12na0x+a0x+a0x+l+a0x=aii=123nn x+x+l+x+x=aii=1nn 解這樣的高次方程，用查表法。 平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1 (100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長速度就為正值，則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長速度就為負值，則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。71、長期趨勢的測定與預測長期趨勢就是指某一現(xiàn)象在一個相當長的時期 y實際值，即原數(shù)列值yc趨勢值或理論值 直線方程y

53、當現(xiàn)象的發(fā)展，其逐期增長量大體上相等時。該方程的一般形式為： c方程組可簡化為： =a+bty=na由聯(lián)立方程也可直接推導出：nty-tytyb=nt2-(t)2=t2 (t=0) ytya=y-bt=n-bn= n ty=bt （二）拋物線方程當現(xiàn)象的發(fā)展，其二級增長量大體上相同時。 指數(shù)曲線方程當現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長速度大體上相等時。ty=ab該方程的一般形式為：c 該方程的一般形式為：yc=a+bt+ct2 (a、b、c均為未定參數(shù))同樣用求偏導數(shù)的方法，導出以下聯(lián)立方程組：y=na+bt+ct2 23ty=at+bt+ct 3224ty=at+bt+ct 先對上述方程兩邊各取對數(shù)：lg

54、yc=lga+tlgb設y=lgyc , a=lga , b=lgb則：y=a+bt應用最小平方法求得的聯(lián)立方程組為： 75、季節(jié)變動分析的意義測定季節(jié)變動的資料時間至少要有三 y =na+bt 2個周期以上，如季節(jié)資料，至少要有 ty=at+bt(同樣設t,使t=0)12季，月度資料至少要有36個月等，以避免資料太少而產生偶然性。測定季節(jié)變動的方法有二種：按月平均法，不考慮長期趨勢的影響(假定不存在長期趨勢)，直接利用原始動態(tài)數(shù)列來計算；移動平均趨勢剔除法，即考慮長期趨勢的存在，剔除其影響后再進行計算，故常用此法。76、按月平均法測定季節(jié)變動也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。其步驟如下：列表，將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內；將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平均數(shù)；將所有同月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)；求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))。 77、