數(shù)軸與絕對值專題[教育相關(guān)]

1、專項(xiàng)訓(xùn)練：數(shù)軸的運(yùn)用數(shù)軸：（1）數(shù)軸的三要素為 、 和 ；（2）在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的 邊，正數(shù)在原點(diǎn)的 邊；（3）數(shù)軸上左邊的數(shù)總是 右邊的數(shù)運(yùn)用一：表示數(shù)1、在數(shù)軸上表示有理數(shù)， ，3并用“”連接.ba0運(yùn)用三：表示距離5、已知，在數(shù)軸上畫出a，b，c的相對位置.6、若且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D運(yùn)用四：對稱性7、已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題： 3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合； 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求

2、A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？過關(guān)檢測：1、已知為有理數(shù)，且，則 （ ） A、 B、 C、 D、2、已知a，b為有理數(shù)，且，比較a，b，-a，-b的大小.14-10A0B3、如圖，A表示的數(shù)為-10，B表示的數(shù)為14，點(diǎn)C在A、B之間，且AC=BC(1) 求AB兩點(diǎn)間的距離；(2) 求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；(3) 甲乙分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是1個(gè)單位長度/s，乙的速度是2個(gè)單位長度/s，求相遇點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù).專項(xiàng)訓(xùn)練2：絕對值代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它的本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 即零的絕對值是零。 幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|更一般地，|a-b|

3、可理解為： 類型一：絕對值與計(jì)算1、若，則x_；若，則x_；若，則x_.2、若，且，則_.3、已知有理數(shù)a、b滿足，則= 4、若，且x-y= y-x，求x-y的值5、若，且，求的值6、若，則是_（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；若，則是_（填“正”或“負(fù)”）數(shù)7、已知都是有理數(shù)，且滿足1，求的值.類型二：絕對值與化簡1、如果，則，.2、當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，.bOa3、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-的結(jié)果是（ ）A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，化簡 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 類型三：絕對值非

4、負(fù)性的運(yùn)用1、已知，則x_，y_.2、已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，求值：類型四：絕對值與距離1、絕對值不大于11.1的整數(shù)有（ ）A11個(gè) B12個(gè) C22個(gè) D23個(gè)2、互不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果，那么點(diǎn)B （ ）A在A、C點(diǎn)的右邊 B在A、C點(diǎn)的左邊 C在A、C點(diǎn)之間 D上述三種均可能3、（1）已知|x|3，寫出x的取值范圍 ；（2）已知3|x|4，寫出x的取值范圍 . 4、觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)間的距離 4與，3與5，與，與3. 并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？答：_ .（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為 _.（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ，取得最小值時(shí)x的取值范圍為 _.（4）滿足的的取值范圍為 _ 針對練：（1）已知|x-1|3，寫出x的取值范圍 ；（2）已知4|x-1|3，寫出x的取值范圍 ；（3）已知|x-1|+|x-3|3，寫出x的取值范圍 。拔高訓(xùn)練：已知，求的最大值與最小值過關(guān)檢測：1、判斷：(1)a+b=a+b (2)ab=ab (3)a-b=b-a