電機系統(tǒng)建模與分析大作業(yè)

1、本科上機大作業(yè)報告課程名稱：電機系統(tǒng)建模與分析姓名：許*學號：3100*學院：電氣工程學院專業(yè)：電氣工程及其自動化指導教師：沈*提交日期：2013年4月5日目錄一、作業(yè)目的3二、作業(yè)要求3三、模型的建立3四、控制策略與算法實現(xiàn)5五、仿真程序6六、仿真結果及分析7七、進一步的分析81、步長的選擇82、功率管的開關頻率93、靈敏度分析10八、改進的控制方法111、改變滯環(huán)的上下限112、采用PI調節(jié)123、采用PD調節(jié)13九、總結143 / 14一、作業(yè)目的1熟悉永磁直流電動機及其調速系統(tǒng)的建模弓仿真;2.熟悉滯環(huán)控制的原理與實現(xiàn)方法；3熟悉Ruiigle-Kutta方法在仿真中的應用。二. 作業(yè)

2、要求一臺永磁直流電動機及其控制系統(tǒng)如圖1所示。直流電源Udc=200V；電機永磁勵磁 Tf=lWb,電樞繞組電阻“=0.50血】、電感Lq=0.05H：轉子轉動慣量J=0.002kgni2 ；系統(tǒng) 阻尼轉矩系數(shù)B=0.1Nm/（md/s）,不帶負載：用滯環(huán)控制的方法進行限流保護，電流上限 Ib=15A、下限Ii=14A；功率管均為理想開關器件；電機在1=0時刻開始運行，并給定階躍（方波）轉速命令，即，在00.2s是80iad/s,在0.20.4s是120rad/s,在0.40.6s是 80md/s如此反復，用滯壞控制的方法進行轉速調節(jié)（滯壞寬度2rad/s）。用四階龍格一庫 塔求解電機的電流與

3、轉速響應。三、模型的建立參照一般化電機模型，本例永磁直流電動機可等效為圖2的模型。Uq是加在電樞繞組 兩端的電壓，永磁體看做開路的fd繞組。圖2(4)(5)(6)(8)(9)(10)(12)電氣狀態(tài)方程：J =叱+ /J +叱匕=Gq0廠/將（2）式和（3）式代入（1）式可得其中，卩是海氏算子。因為Lq是常數(shù)，故（4）式可寫作匕=兀+ ； +叱機械狀態(tài)方程：Tn+TjrL = 0T q= BcoTj = Jpco將（7） （10）式代入（6）式，可得i/ fiq = Bco+Jpco將（5）式和（11）式整理得到廠L4 / 14(13)15 / 14四、控制策略與算法實現(xiàn)使用功率管實現(xiàn)滯環(huán)控制

4、，當電流超過Ih或轉速超過設定轉速（3“ +2Kld/s時，斷 開功率管，電流通過續(xù)流二極管形成回路；當電流小于11或轉速低于設定轉速-2md/s時開 通功率管,續(xù)流二極管截止。引入0,1變量flag】和flagzo為了便于用四階龍格-庫塔方法求解上面的微分方程，將變量離散化，且全部采用國際 單位制（SI）。算法思想如圖3所示。下面詳述其中“用四階龍格庫塔方法計算下一時刻的4和3的算法。定義變量矩陣X = f/z）,根據(jù)（12）式和（13）式可得a丿(14)_R.(ULLqq,BU =0/B3丿J7丿其中A =將所求區(qū)間0衛(wèi)按步長h等分成II份，若已知H時刻的XI,經(jīng)圖3所示方法判斷Uq, 可

5、通過下面的方法計算如時刻的Xx-loKl = /(Xr)(15)K? = /(C+i/2 + %)(16)K3 =于(山/2舛+0)(17)匕=/（治兒+爪KJ(18)x;+-.(K1 + 2K2 + 2K3 + K4)(19)7+1五、仿真程序在Matlab壞境下編寫m文件實現(xiàn)上面的算法。 代碼如下：T=l;%求解時間h=0.00005; % 步長%變量定義Ucd=200;pfM;Rq=0.5;Lq=005;J=0.002;Ih=15;11=14;B=0.1;wl=80;w2=120;A=-Rq/Lq, -pf-Lq; pf7J, -B/J;%設置初始值t=0;tt=t;iq=0; w=0;

6、 x=iq；w;xx=x;cnt=l;%用龍格庫塔方法計算程序自己編！ ！ ！ wlule(tT)% Do% It% Yourselfend%繪圖figure;plot(tt,xx(l,:)；-ij;hold on;plot(tt,xx(2,:)；-b);grid on;title(iq和w隨時間變化曲線，); xlabelCt (s)1);ylabel(iq(A)/w(nid/s)；axis(0T-10 140); hold off;六、仿真結果及分析iq和w隨時間變化曲線卜A 代 j r VV V VVVvft fi AA A ftr *:甘A A ii r “ iI 1 IVi| U V

7、 V y V VV i 1 f t U V V (i IV 1U SI i)1 V V *八(i 1V 0 Y,/ UJ J M V111)Vo o o o O2 0 8 6 41 11Fp2$)b!20000.10.20.30.40.50.60.70.80.9t(s)圖4仿真結果如圖4所示，從圖中可以看到，當設定速度為80rad/s時，轉速在73-87rad/s 間波動，當轉速上升時，電樞電流容易達到上限值Ih，此時flag：關斷功率管，電流在 13.9-15.2A間波動(下面分析中的電流波動也是這種情況)140從圖中還可以看到，存在電流為負的時刻，這是不符合實際的，因為二極管的單向導 通性

8、不允許電流反向。若計算得到的lq小于0,且功率管處于關斷狀態(tài)，可令lq=0,此時 Uq為電機作發(fā)電機運行時的電勢。即J =叱 + 叱=LqPj + 叱=叱（20）140A qA ,、M/V1 v VIu u u肌l JJ f 1J J v V iA/l/7 i( if/ (* b in A Ji if.AAA(AAA 1 1 ift * ftI * A；i M ii A A P;11P iIv tv VJMl(J u v vWv叫yfirnWvJ U V1V v vIwTVr r尸WVJVV1 ii dVWV v,r r戶lvl K fi A /A UtAAAVV*IVWiq和W隨時間變化曲線

9、12000.10.20.30.40.50.60.70.80.9OC1o O8 6Gpe)M/)b!4020O圖5仿真結果如圖5所示，改進的模型不再有iqVO的情況，原來iqVO時轉速卞降很快，圖 5顯示實際情況轉速下降的要慢一些。七、進一步的分析1、步長的選擇四階龍格庫塔法的精度是o（h取步長為0.005,此時計算結果（圖6）與上面步長為 0.00005已人不相同。140iq和 腕 時間變化曲線0.10.20.30.40.50.60.70.80.9t(s)圖62、功率管的開關頻率定義flag=flagi*flag：作出flag隨時間的變化曲線如圖7】所示。1為了清晰起見，圖中fhg被放大了 1

10、20倍。功率管開關狀態(tài)隨時間變化曲線圖8為圖7的局部放人圖，放人了功率管開關頻率最快的時間段，此時f2kHZo功 率管可以選用IRGI 4065 (300V/28A),如圖9所示，單只價格為2。圖93、靈敏度分析將微分方程重寫如下,：_U廠叫_R羸(21)P -(22)從圖 5 可以看到，當 Ucd=200V,屮f=!Wb, “=0.50, Lq=0.05H, J=0.002kg/m B=0.1N/m時，iq的波動范圍是13915.2A, 3的波動范|韋是7387】ad/s ( 3尸80iad/s), 112-123 ( G)s=120rad/s)。下面分別將Wf，Rq，Lq, EJ增加或減少

11、10%,計算并觀察iq和3的波動范圍，結 果如表1所示。不變UBJ増10%減10%增10%減10%增10%減10%增10%減10%増10%減10%昭上限15.215. 115.115.115.115.315.115.215.215.215.2昭下限13.913.913.913.913.913.913.913.913.813.913.93上限 (3 =80)87888687888787878888873下限 (3 =80)73727473737373737372733上限=120)1231231221231231231231221241231233下限=120)11211011311211211

12、2112112111111112求解結果與原數(shù)據(jù)下計算結果相比，變化均小于2%,說明控制對參數(shù)不敏感，是 robust 的。八、改進的控制方法K改變滯環(huán)的上下限將程序中Ih和II分別設置為14.8和142轉速控制設置為計算結果如圖10 所示。140iq和誠時間變化曲線o O2 Oo o O8 6 4(3$)更丘O2O0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5t(s)圖10電流波動在14.1-14.9之間，轉速波動分別在75-86和115122之間。經(jīng)過調整,電流人小滿足了設計要求，但是轉速波動很大。此時功率管的開關頻率為fnux=3.3kHZ 若轉速控制設置為co5

13、0,即不用滯壞控制，則轉速波動較小，如圖11所示，此時結論：1. 滯壞控制，滯壞范闈越小，控制精度越高，但要求器件的開關頻率越高?，F(xiàn)代(s、pe/(b一MOSFET可以達到100kHz的開關頻率。2. 對于滯壞控制，器件的開關頻率是變化的，這意味著諧波的頻率在不斷變化，這 是滯壞控制的另一個缺點。iq和w隨時間變化曲線14012010080604020000.10.20.30.40.5t(s)圖112、采用PI調節(jié)功率管的開關頻率為融x=5kH乙效果如圖12所示。1401201j1J180g111yy V v 0一w.叩OMfi對間變化舷統(tǒng)0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

14、申）莖 _?圖12PI控制是實際工業(yè)中常用的控制方法。事實上，工業(yè)上采用雙閉壞控制。速度調節(jié)器為 PH控制（或PI）,產(chǎn)生轉矩信號，T=Kt*i,轉矩信號也就是電流信號，電流誤差進入電流調 節(jié)器（PI控制），產(chǎn)生電樞電壓占空比（電源電壓200V,占空比為20%可以看出實際電壓 40V）,經(jīng)過PWM模塊，控制電力電子器件產(chǎn)生電壓。雙閉環(huán)控制仿真提示1. 只有電流壞，不加速度壞，給電流信號，調電流的Kp, Ki （開關傳遞函數(shù)零極點對 消，Kp/Ki=Lq/Rq）,產(chǎn)生01的占空比信號，對應0200V電壓，目標使實際電流 能很快跟蹤給定參考。2. 加速度壞，產(chǎn)生電流參考，調節(jié)Kp, Ki使轉速能較

15、快跟蹤給定參考，且震蕩較小。3. 推薦有興趣的學弟學妹嘗試，可以進一步提示！3、采用PD調節(jié)flag2=（5 0 * （enew+（enew-eold） * 2 0）=1）;其中enew是當前誤差，eold是上一時刻的誤差。此時開關頻率為步長設定的頻率，當h=0.0002s時，fmax=5kH乙效果如圖13所示。4020fA/ f fi ffi1 f fII80rnf f 114AI?0110H1 皆和時紉麥化曲妖00.10.20.3040.30.CFPE-龍(1?圖13實際上，微分是不可取的！現(xiàn)實中，測量到的電流、轉速有很多干擾，1A的電流，干擾可達0.2A,若以1kHz對 于采樣得到的信號微分，微分信號最大可能達到(1.2-0.8)*