2013-2014學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中檢測(cè)試卷含答案解析

1、期中檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線長(zhǎng)為（）a.2 b.4 c.6 d.82.若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( )a.梯形 b.矩形 c.菱形 d.正方形3.下列說(shuō)法中正確的是（ ）a.已知是三角形的三邊長(zhǎng)，則b.在直角三角形中，兩邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方c.在rt中，若，則d.在rt中，若，則4.在中，三邊長(zhǎng)滿足，則互余的一對(duì)角是（ ）a.與 b.與 c.與 d.以上都不正確5.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ） a一組對(duì)角相等 b對(duì)角

2、線互相平分 c一組對(duì)邊相等 d對(duì)角線互相垂直6.如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，則四邊形的面積是（）a. b. c. d.7.如圖，已知菱形abcd的對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng)分別為6 cm、8 cm，aebc于點(diǎn)e，則ae的長(zhǎng)是（）a. cm b. cm c.cm d.cm8.如圖是一張矩形紙片， ，若將紙片沿折疊，使落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，則（）a b c d二、填空題（每小題3分，共24分）9.在中，若三邊長(zhǎng)分別為9，12，15，則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積 為_(kāi).10.如果一梯子底端離建筑物9 遠(yuǎn)，那么15 長(zhǎng)的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_.11.下列四

3、組數(shù)：5，12，13；7，24，25；.其中可以為直角三角形三邊長(zhǎng)的有_.（把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）12.已知，在四邊形中，若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是_13.如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形成為正方形，則這個(gè)條件是 （只填一個(gè)條件即可）14.如圖，在中，分別是和的平分線，且 ，則的周長(zhǎng)是_15.若的周長(zhǎng)是30，相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，則 .16.在四邊形abcd中，ab=dc，ad=bc.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形abcd是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)三、解答題（共72分）17.（6分）觀察下表：列舉猜想3，4，55

4、，12，137，24，25 請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出的值.18.（6分） 如圖，在abc中， ad是bac的平分線，deab交ab于點(diǎn)e，點(diǎn)f在ac上，bd=df.證明：（1）cf=eb（2）ab=af+2eb 第18題圖19.（6分）如圖，點(diǎn)a、f、c、d在同一直線上，點(diǎn)b和點(diǎn)e分別在直線ad的兩側(cè)，且ab=de，a=d，af=dc.求證：四邊形bcef是平行四邊形.20.（8分）如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形，并說(shuō)明理由第20題圖21.（8分）已知：如圖，在中，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且 求證：22.

5、（8分）如圖，在和中，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn) ，試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23.（10分）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，是等邊三角形，連接，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)（1）求證：；（2）求的度數(shù)24.（10分）已知：如圖，在中，垂足為，是外角的平分線，垂足為.（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明25.（10分）已知，如圖，在rtabc中，acb=90，a=30，cdab交ab于點(diǎn)e，且cd=ac，dfbc，分別與ab、ac交于點(diǎn)g、f（1）求證：ge=gf；（2）若bd=1，求df的長(zhǎng) 期中檢測(cè)題參考答案1.a 解析：本題考查的

6、是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半 等邊三角形的邊長(zhǎng)為4， 等邊三角形的中位線長(zhǎng)是故選a2.c 解析：由四邊形的兩條對(duì)角線相等，知順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形的四條邊相等，即所得四邊形是菱形.3.c 解析：a.不確定三角形是否為直角三角形，也不確定是否為斜邊長(zhǎng)，故a錯(cuò)誤；b.不確定第三邊是否為斜邊，故b錯(cuò)誤；c.因?yàn)?，所以其?duì)邊為斜邊，故c正確；d.因?yàn)椋?，故d錯(cuò)誤.4.b 解析：由，得，所以是直角三角形，且是斜邊長(zhǎng)，所以，從而互余的一對(duì)角是與.5.b 解析：利用平行四邊形的判定定理知b正確.6.a 解析：是的垂直平分線， 是的中位線， ， 四邊形

7、是矩形， ， ， 四邊形的面積為7.d 解析： 四邊形abcd是菱形， . 故選d8.a 解析：由折疊知，四邊形為正方形，. 9.108 解析：因?yàn)?，所以是直角三角形，且兩條直角邊長(zhǎng)分別為9，12，則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為.10.12 解析：.11.12. (答案不唯一)13.（或，等）(答案不唯一)14. 解析： 分別是和的平分線， ，.， ， ， ， 的周長(zhǎng)15.9 解析：與有兩邊是相等的，又的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大3，其實(shí)就是比大3，即.又知，可求得.16.a=90或b=90或c=90或d=90或ac=bd(答案不唯一，寫出一種即可)17.解：由3，4，5：；5，12，13： ；

8、7，24，25： .知，解得，所以.18.證明：（1） ad是bac的平分線，deab，dcac， de=dc又 bd=df， rtcdfrtedb（hl）， cf=eb.（2） ad是bac的平分線， cad=ead. deab，dcac， acd=aed.又 ad=ad， adcade（aas）， ac=ae， ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb19.證明： af=dc， af+fc=dc+fc，即ac=df.又 a=d，ab=de， abcdef. bc=ef，acb=dfe. bcef， 四邊形bcef是平行四邊形.20.（1）證明：由題意知， ， . ，ae

9、f =eac =eca . 又 ， ， ， 四邊形是平行四邊形 （2）解：當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形 理由如下： ， . 垂直平分， .又 ， ， ， 平行四邊形是菱形21.證明: 四邊形是平行四邊形, .在和中， .22.（1）證明：在和中， （2）解：證明如下： ， 四邊形是平行四邊形 由（1）知，=， ， 四邊形是菱形 .23.（1）證明： 四邊形是正方形， ， 是等邊三角形， ， ，（2）解： ， ， ， ， ， ， 24.（1）證明：在中， . 是外角的平分線， ， .又 ， ， 四邊形為矩形（2）解：給出正確條件即可例如，當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形 ，于點(diǎn)， .又，.由（1）知四邊形為矩形， 矩形是正方形25.（1）證明： dfbc，acb=90， cfd=90 cdab， aec=90在rtaec和rtdfc中，aec=cfd=90，ace=dcf，dc=ac， rtaecrtdfc ce=cf ，即d