九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)28.2.1解直角三角形說(shuō)課稿(新版)新人教版

1、解直角三角形說(shuō)課稿新人教版教材將解直角三角形安排在第二十八章 銳角三角函數(shù) 的第二節(jié)，是在學(xué)習(xí)了勾股定理、 銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材首先從實(shí)際生活入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引 出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實(shí)踐性與研究性，突出了學(xué) 數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與過(guò)程，注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)還有利于數(shù)形結(jié)合。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅 可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，初步獲得解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，而且還讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì) 數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。由于本課為第一課時(shí)，主要使學(xué)生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌

2、握將實(shí)際 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法。所以教學(xué)目標(biāo)如下：1. 知識(shí)技能：初步理解解直角三角形的含義，掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三 角形的未知元素。2. 數(shù)學(xué)思考：在研究問(wèn)題中思考如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。3. 解決問(wèn)題：解直角三角形的對(duì)象是什么？在解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中如何把問(wèn)題數(shù)學(xué)模 型化。4. 情感態(tài)度：在解決問(wèn)題的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的 全過(guò)程，并讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動(dòng)的。本課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解直角三角形的一般方法，難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模

3、型。九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運(yùn)用不一定熟 練，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識(shí) 的培養(yǎng)。為實(shí)現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際水平對(duì)本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是： 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。 以實(shí)際問(wèn)題為載體，結(jié)合簡(jiǎn)單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題抽 象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 把實(shí)際問(wèn)題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量，掌握探索解決問(wèn)題的思想和方法。 課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動(dòng)學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對(duì)

4、較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅列出問(wèn)題中的所有已知條 件、未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從 而達(dá)到解決的目的。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，禾U用這種“不同”讓學(xué)生在探究 學(xué)習(xí)中得到提高，獲得知識(shí)，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。我打算采用“創(chuàng)設(shè)情境-自主探究-合作交流-達(dá)標(biāo)訓(xùn)練-反思?xì)w納”的流程來(lái)進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。 首先，我以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引出解直角三角形的內(nèi)容，通過(guò)實(shí)物圖和幾何圖 抽象出數(shù)

5、學(xué)問(wèn)題是已知直角三角形的一個(gè)銳角和直角邊求斜邊；已知兩直角邊求斜邊?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生探究：“（1）在Rt ABC中，已知一直角邊 AC=4米， BAC=45 ,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？ （2）根據(jù)AC=4米，DC=6米，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？”充分調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生通過(guò)自己 的活動(dòng)探索得出結(jié)論，為得出“已知直角三角形的兩個(gè)條件（直角除外，其中至少有一個(gè)是邊），就可以求出這個(gè)直角三角形的其它元素”奠定基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生對(duì)解直角三角形的必要性有了一定的認(rèn)識(shí)之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形?！辈⑶腋嬖V學(xué)生：“在直角三角形的

6、六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生小組合作，結(jié)合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關(guān)系、兩銳角之間的關(guān)系、邊角之間的關(guān)系， 并結(jié)合圖形進(jìn)行歸納、整理。解直角三角形的三種常用關(guān)系是迅速、正確解直角三角形的關(guān)鍵，為了較好的掌握這些關(guān)系，我利用幻 燈片出示了三道例題，例1是一道直角三角形問(wèn)題，再次向?qū)W生點(diǎn)名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過(guò)程。例 2為非直角三角形問(wèn)題，通過(guò)這道例題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們遇到非直角三角形或其它多邊形 的思路，往往要通過(guò)輔助線將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，或結(jié)合解直角三角形列出方程解

7、決問(wèn)題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想 和方程思想，并且鼓勵(lì)學(xué)生的求異思維，拓展學(xué)生思路。有了前面兩個(gè)例題的鋪墊，學(xué)生對(duì)解直角三角形已經(jīng)有了較好的掌握，我用幻燈片出示例3題，這是一道有關(guān)測(cè)量山高的實(shí)際問(wèn)題，首先給學(xué)生大概五分鐘的自主思考時(shí)間，然后引導(dǎo)學(xué)生按照“審清題意-畫出圖形-列出條件-選關(guān)系式”這樣的方法解決問(wèn)題。這道例題以實(shí)際生活為背景，考查學(xué)生的識(shí)圖能力， 動(dòng)手操作能力，幫助學(xué)生掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法，經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究與解決，發(fā)展 探索能力與應(yīng)用意識(shí)。從而達(dá)到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的最終目的。解決這三道例題我打算采用的方法是“合作交流”這個(gè)交流不僅指學(xué)生間的交流、師生間的交流，

8、而且 也包括語(yǔ)言上的交流和視覺(jué)上的交流，解決了這三道例題之后，學(xué)生已經(jīng)對(duì)解直角三角形的方法有了一定的 經(jīng)驗(yàn)，為了鞏固所學(xué)知識(shí)，我有選擇了兩道實(shí)際應(yīng)用題，這兩道題難度都不大，通過(guò)這兩道題，使學(xué)生經(jīng)歷 思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的基本策略與能力，發(fā)展學(xué)生的探索能力和應(yīng)用意識(shí)。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的共同體，也要趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的思想方法：首先是解直角三角形的常見(jiàn)類 型，其次是本節(jié)課所用到的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想，方程思想等。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)帶入生活，測(cè)量電視塔的高度。新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí) 質(zhì)量，逐步形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽 象到具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，將解直角三角形的知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相 結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在充分發(fā)掘教材的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸， 使例題的作用更加突出。同時(shí)根據(jù)新課程的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)中，始終注重的