2011山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽

1、2012山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽說明。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D/E中選擇一項(xiàng)填寫）： D 我們的參賽報(bào)名號(hào)為： 2005 所屬學(xué)

2、院（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?理學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 孫旭 2. 宋賓賓 3. 柴利云 日期： 2011 年 5 月 5日142012山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽編 號(hào) 專 用 頁評(píng)閱記錄（可供評(píng)閱人評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注最終成績：打孔機(jī)生產(chǎn)效能的提高摘要 過孔是印刷線路板（也稱為印刷電路板）的重要組成部分之一，本問題旨在提高某類打孔機(jī)的生產(chǎn)效能。打孔機(jī)的生產(chǎn)效能主要取決于以下幾方面：（1）單個(gè)過孔的鉆孔作業(yè)時(shí)間（2）打孔機(jī)在加工作業(yè)時(shí)，鉆頭的行進(jìn)時(shí)間；（3）針對(duì)不同孔型加工作業(yè)時(shí)，刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間。本文將求最少工作時(shí)間轉(zhuǎn)化為最小總工作量，建立數(shù)學(xué)模型。一、問題重述：印刷電路板的

3、制板費(fèi)用的30%到40%是用在過孔上，合理的過孔方案可以提高效率，節(jié)約成本。打孔機(jī)生產(chǎn)效能提高可從鉆頭行進(jìn)時(shí)間、鉆頭轉(zhuǎn)換時(shí)間考慮。鉆頭有8種刀具a，b，c， , h，依次排列呈圓環(huán)狀，只能順時(shí)針或者逆時(shí)針轉(zhuǎn)換。題目給出了10種孔型所需加工刀具及加工次序，對(duì)于須用兩種或兩種以上刀具加工的過孔，只要保證所需刀具加工次序正確即可。問題一：附件1提供了某塊印刷線路板過孔中心坐標(biāo)的數(shù)據(jù)，單位是密爾（mil）（也稱為毫英寸，1 inch=1000 mil），請(qǐng)給出單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)作業(yè)線路（包括刀具轉(zhuǎn)換方案）、行進(jìn)時(shí)間和作業(yè)成本。問題二：為提高打孔機(jī)效能，現(xiàn)在設(shè)計(jì)一種雙鉆頭的打孔機(jī)（每個(gè)鉆頭的形狀與單鉆頭相

4、同），兩鉆頭可以同時(shí)作業(yè)，且作業(yè)是獨(dú)立的，即可以兩個(gè)鉆頭同時(shí)進(jìn)行打孔，也可以一個(gè)鉆頭打孔，另一個(gè)鉆頭行進(jìn)或轉(zhuǎn)換刀具。為避免鉆頭間的觸碰和干擾，在過孔加工的任何時(shí)刻必須保持兩鉆頭間距不小于3cm（稱為兩鉆頭合作間距）。為使問題簡化，可以將鉆頭看作質(zhì)點(diǎn)。（1） 針對(duì)附件1的數(shù)據(jù)，給出雙鉆頭作業(yè)時(shí)的最優(yōu)作業(yè)線路、行進(jìn)時(shí)間和作業(yè)成本，并與傳統(tǒng)單鉆頭打孔機(jī)進(jìn)行比較，其生產(chǎn)效能提高多少？（2） 研究打孔機(jī)的兩鉆頭合作間距對(duì)作業(yè)路線和生產(chǎn)效能產(chǎn)生的影響。2、 問題分析：本題是一個(gè)求打孔機(jī)完成目標(biāo)任務(wù)所需費(fèi)用最小的多目標(biāo)優(yōu)化問題。打孔機(jī)的生產(chǎn)效能取決于單個(gè)過孔的鉆孔作業(yè)時(shí)間、打孔機(jī)在加工作業(yè)時(shí)鉆頭的行進(jìn)時(shí)間和

5、針對(duì)不同孔型加工作業(yè)時(shí)，刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間。根據(jù)題意，打所有孔時(shí)間是不變的，提高打孔機(jī)的生產(chǎn)效能即要求打孔機(jī)鉆頭行進(jìn)時(shí)間盡可能短，同時(shí)鉆頭轉(zhuǎn)換次數(shù)盡量少。而打孔機(jī)鉆頭行進(jìn)時(shí)間與行進(jìn)路程有關(guān)，即轉(zhuǎn)換為求最短路徑的問題。第一問中最優(yōu)路線是打孔機(jī)鉆頭行進(jìn)最短距離與鉆頭轉(zhuǎn)換次數(shù)最少結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化問題。將題目所給各孔型坐標(biāo)導(dǎo)入MATLAB，繪制出了所有孔的分布圖。再根據(jù)分布規(guī)律建立模型求出打孔機(jī)鉆頭行進(jìn)最短距離和路線。然后考慮刀具轉(zhuǎn)換次數(shù)最少的情況，由題意，可以用一種刀具把需要打的孔全部打完再換刀，建立模型得到此情況下的最優(yōu)轉(zhuǎn)換順序。最后列出兩個(gè)目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，用LINGO求解，得到最優(yōu)解，進(jìn)而

6、找到單鉆頭作業(yè)的最優(yōu)作業(yè)線路（包括刀具轉(zhuǎn)換方案）、行進(jìn)時(shí)間和作業(yè)成本。第二問三、模型假設(shè)1、假定對(duì)于同一孔型鉆孔作業(yè)時(shí)間都是相同的，作業(yè)時(shí)間不影響問題的分析，則求解時(shí)只分析鉆頭行進(jìn)最短距離與鉆頭轉(zhuǎn)換次數(shù)。2、假定打孔機(jī)連續(xù)工作，行進(jìn)期間無停留時(shí)間。3、假定打孔機(jī)鉆頭行進(jìn)時(shí)只在任意兩點(diǎn)間做直線運(yùn)動(dòng)。4、四、符號(hào)說明Pi 第i個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站(i=1,238)P(xi，yi) 第i個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的坐標(biāo)Qi 第i個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的垃圾量 t（噸）M 大型垃圾中心的個(gè)數(shù)P(xlj,ylj) 大型垃圾中心坐標(biāo)(j=1,2M )N 小型垃圾中心的個(gè)數(shù)P(xsk,ysk) 小型垃圾中心坐標(biāo)(k=1,2N )Silj

7、第i個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站到大型垃圾中心的路程 百公里Sisk 第i個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站到小型垃圾中心的路程 百公里Ol 大型拖車的均噸公里耗油量 L百公里Os 小型收集車的均噸公里耗油量 L百公里a 大型拖車的數(shù)量 輛b 小型收集車的數(shù)量 輛Zab 拖車總運(yùn)輸費(fèi)用 元Za 大型拖車的運(yùn)費(fèi) 元Zb 小型收集車的運(yùn)費(fèi) 元Zm 大型垃圾中心的費(fèi)用 元Zn 小型垃圾中心的費(fèi)用 元 Z 垃圾處理總費(fèi)用 元m 垃圾總質(zhì)量 噸mi i站垃圾的質(zhì)量 噸v 大型拖車的行駛速度 公里時(shí)ni 拖車每天去i站的次數(shù) 次r 大型設(shè)備的使用年限 年五、模型建立5.1 問題一5.1.1打孔機(jī)行進(jìn)最短路程此種情況單考慮打孔機(jī)鉆頭行進(jìn)完所有點(diǎn)

8、的最短路程，不考慮刀具轉(zhuǎn)換次數(shù)，即打孔機(jī)行進(jìn)到哪點(diǎn)即打完這點(diǎn)。打孔機(jī)所要打的全部孔的相對(duì)位置和孔型見圖1。圖1 （二）名詞定義：定點(diǎn)距離最小法：在某片區(qū)域中，若存在c個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)間路程可用x+y表示時(shí)，有以下結(jié)論：當(dāng)c為奇數(shù)時(shí)，在x軸上，在第（c+1）/2個(gè)點(diǎn)處，到各點(diǎn)的距離和最?。煌碓趛軸上，在第（c+1）/2個(gè)點(diǎn)處，到各點(diǎn)的距離和最小。當(dāng)c為偶數(shù)時(shí)，在x軸上，在第c/2c/2+1區(qū)域處，到各點(diǎn)的距離和最??；同理在y軸上，在第c/2c/2+1區(qū)域處，到各點(diǎn)的距離和最小。證明：已知A,B,C三點(diǎn)，求在x上取一點(diǎn)p使得p點(diǎn)到三點(diǎn)的距離和最小。從圖上可知，當(dāng)P點(diǎn)位于A點(diǎn)與C點(diǎn)之間，則AP+PC=A

9、C為固定最小距離。BP取最小值0時(shí)，AP+PC+BP最小，即P點(diǎn)位于B點(diǎn)（第（c+1）/2個(gè)點(diǎn)）時(shí), p點(diǎn)到三點(diǎn)的距離和最小。根據(jù)之前的分析，P應(yīng)位于A，C點(diǎn)之間，進(jìn)一步應(yīng)在B，E之間，進(jìn)一步，接近于D點(diǎn)。當(dāng)已知點(diǎn)的數(shù)量c變大，P點(diǎn)要進(jìn)一步縮小范圍取c值較大時(shí)，即可推斷出一下結(jié)論：當(dāng)c為偶數(shù)時(shí)，P位于中間兩點(diǎn)之間的任意位置是等效的。當(dāng)c為奇數(shù)時(shí)，P應(yīng)位于第（c+1）/2個(gè)點(diǎn)處。同理，在y軸上，也可以確定出所求目標(biāo)的y軸坐標(biāo)。由所給信息新型垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)量等情況統(tǒng)計(jì)表得知：每日經(jīng)轉(zhuǎn)運(yùn)站需要運(yùn)送到垃圾處理中心的垃圾數(shù)量為804噸。一個(gè)大型廚余垃圾處理設(shè)備的運(yùn)行能力為200噸/日。廚余垃圾占總垃

10、圾數(shù)量的40%，即一個(gè)垃圾處理中心每日容納垃圾總量最多為500噸。因此，至少需要兩個(gè)大型廚余垃圾處理設(shè)備。不配置小型廚余垃圾處理設(shè)備處理設(shè)備，證明如下：證明：假設(shè)離大型處理設(shè)備較遠(yuǎn)的一個(gè)中轉(zhuǎn)站Pi ，它到垃圾中心的距離為Si=5公里，垃圾數(shù)為5噸，用大型設(shè)備拖車要運(yùn)一次，考慮到可能會(huì)浪費(fèi)（拖車每次運(yùn)10噸），用小型設(shè)備要5/0.2=25個(gè)，每天每臺(tái)機(jī)器費(fèi)用280000/(10*365)=76元，設(shè)能用10年，則每天處理5噸的費(fèi)用為Zmi=（76+200*0.2）*25=2900元。若用大型設(shè)備，費(fèi)用為Zni=運(yùn)費(fèi)+機(jī)器每天成本+處理成本運(yùn)費(fèi)Zai=(5/100)*25*7.51*5=47元機(jī)器

11、每天成本+處理成本=(48000000/(365*10)/200+150)*5=1078元Zni=47+1078=1025元2900元，故不用小型設(shè)備。證畢。因此，設(shè)置兩個(gè)大型處理設(shè)備，設(shè)置的兩個(gè)垃圾處理中心，應(yīng)符合以下條件。要求：每個(gè)區(qū)域中垃圾總量不得多于500噸。垃圾處理中心的選址應(yīng)符合環(huán)境要求，不得位于市中心或小區(qū)內(nèi)，不得在水資源附近。交通便利，周圍有交通路線，便于穿梭于各小區(qū)之間。車輛在各轉(zhuǎn)運(yùn)站到垃圾處理中心運(yùn)行的總路程，應(yīng)取得較小路程。司機(jī)個(gè)數(shù)的確定：a=總路程/（工作時(shí)間*速度）（三）垃圾處理中心位置的確定：確定保證總路程最小的位置P(xlj,ylj) 所分割的兩區(qū)域如圖所示 域一

12、 含有的點(diǎn)為11,31,32,33,34, 5,25,38,3,4,19,26,37,7,13,29,20,8,28, 35,40,這些點(diǎn)運(yùn)到垃圾中心1 ，坐標(biāo)為P(xl1,yl1) 。各個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站運(yùn)輸次數(shù)為 i點(diǎn)可以看做有i個(gè)坐標(biāo)相同的點(diǎn)，總的點(diǎn)數(shù)為=33（i=11,31,32,33,34,5,25,38,3,4,19,26,37,7,13,29,20,8,28,35,40，）將這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)xi，縱坐標(biāo)yi列出后通過“定點(diǎn)距離最小法”求得垃圾中心1的坐標(biāo)為。其中橫坐標(biāo)為第/2+1=16個(gè)點(diǎn)即地圖上第6個(gè)中轉(zhuǎn)站的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為第26個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。同理求出垃圾中心2的坐標(biāo)。利用MATLAB對(duì)南

13、山地圖進(jìn)行取點(diǎn)，得到各回收站的坐標(biāo)，再對(duì)這些坐標(biāo)進(jìn)行繪圖，畫出點(diǎn)陣圖。MATLAB程序如下：a=imread(nanshan.jpg)；imshow(a)xy=ginput得出各轉(zhuǎn)運(yùn)站的坐標(biāo)。（表1）初步劃分后，兩個(gè)垃圾中心的各轉(zhuǎn)運(yùn)站數(shù)據(jù)如下表所示： （比例尺100:3公里）垃圾中心1垃圾中心2轉(zhuǎn)運(yùn)站iXY轉(zhuǎn)運(yùn)站iXY3307.5286520.3856223208.4387157.055934310.5313494.862433698.8392164.562745197.9292590.9496124212.9428178.074937178.4114434.8079110137.874725

14、7.647138230.9591404.7807122167.9019277.1649211236.9646643.497316196.4278277.1649213310.5313424.2984221256.4823289.1757219263.9891503.8706214166.4005293.6798220266.9918406.282330185.9183301.1866325412.624527.8924116321.0409316.2003326282.0054490.3583215167.9019319.203228333.0518359.7398318238.4659325

15、.2084229355.5722418.292929157.3924335.718331282.0054657.0095135411.1226338.7207732242.97620.9768127283.5068347.7289433357.0736602.960531170.9046352.233234456.1635532.3965117140.8774361.2411237265.4905452.824322218.9482368.748338417.1281515.8815112146.8828371.75074將這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)xi，縱坐標(biāo)yi列出后通過“定點(diǎn)距離最小法”求得垃圾中心

16、1的坐標(biāo)為（307.5286,490.3583）。其中橫坐標(biāo)為第/2+1=16個(gè)點(diǎn)即地圖上第6中轉(zhuǎn)站的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為第26個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。同理求出垃圾中心2的坐標(biāo)（196.4278,319.203）Matlab程序：x=282.0054 236.9646 242.97 197.9292 357.0736 307.5286 412.624 456.1635 417.1281 263.9891 282.0054 310.5313 265.4905 178.4114 230.9591 266.9918 310.5313 355.5722 146.8828 140.8774 170.9046 157.

17、3924 218.9482 283.5068 333.0518 411.1226 238.4659 321.0409 408.1199 185.9183 166.4005 167.9019 196.4278 256.4823 137.8747 212.9428 208.4387 98.8392 44.7902 167.9019;y=657.0095 643.4973 620.9768 590.9496 602.9605 520.3856 527.8924 532.3965 515.8815 503.8706 490.3583 494.8624 452.8243 434.8079 404.780

18、7 406.282 424.2984 418.2929 371.7507 361.2411 352.233 335.718 368.748 347.7289 359.7398 338.7207 325.2084 316.2003 310.1948 301.1866 293.6798 277.1649 277.1649 289.1757 257.6471 178.0749 157.0559 164.5627 163.0613 319.2030;plot(x,y,*k);hold;a=307.5286 196.4278;b=490.3583 319.203;plot(a,b,ok);垃圾處理中心（

19、圖中“”）計(jì)算位置圖 優(yōu)化后垃圾處理中心的位置圖根據(jù)地理位置，對(duì)兩個(gè)點(diǎn)選址進(jìn)行修正。按要求，垃圾處理中心應(yīng)遠(yuǎn)離小區(qū)，附近無水資源，交通便利。在已求出的兩點(diǎn)附近分別找到最合適點(diǎn)，求出其坐標(biāo)（重復(fù)找坐標(biāo)的程序）：P1（305.5 ,443.75） 留仙大道南沙河西路東的紅花嶺林地P2（233.5 ,268.25） 學(xué)府路與科園路交匯處東北空地 垃圾處理中心1 垃圾處理中心2找出兩個(gè)垃圾處理中心的中垂線，定位處理中心管理范圍的交界線。運(yùn)送至垃圾處理中心1的轉(zhuǎn)運(yùn)站有（每個(gè)序號(hào)對(duì)應(yīng)一轉(zhuǎn)運(yùn)站）：3,4,5,7,8,11,13,19,20,25,26,28,29,31,32,33,34,35,37,38運(yùn)送

20、至垃圾處理中心2的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：1,2,6,9,10,12,14,15,16,17,18,21,22,23,24,27,30,36。（四）驗(yàn)證：計(jì)算各垃圾處理中心所收集的垃圾總重量：Q1=356噸Q2=448噸在垃圾處理中心的處理容量范圍（500噸）之內(nèi)。計(jì)算兩區(qū)域大型拖車總路程：通過分析地圖發(fā)現(xiàn)，拖車所走路線幾乎都為如圖水平豎直折現(xiàn)，故拖車在兩點(diǎn)間所走的路程可表示為 =x+y 其中 x為兩點(diǎn)間水平距離，y為兩點(diǎn)間豎直距離。往返垃圾中心1的拖車總路程S1=2=2=2往返垃圾中心2的拖車總路程S2=2=2=2S1=11000.7828S2=17177.4548S=S1+S2=28178.2376每日

21、耗油總費(fèi)用ZS=S*（3/100）*0.25L/km*7.51元/L=1587元設(shè)備每日運(yùn)行費(fèi)用Zd=150元/噸*804噸*0.4=48240元設(shè)備每日折損費(fèi)用Zb=4.5*107/(r年*365)*2若r取10年，Zb= 24657元 Z=ZS+Zd+Zb=74484元一個(gè)大型設(shè)備的每日折損費(fèi)用為12329元，遠(yuǎn)大于耗油費(fèi)用。說明，若以增加大型設(shè)備的量來減少耗油總費(fèi)用是不可取的，假設(shè)中設(shè)立兩個(gè)大型垃圾處理設(shè)備是比較合適的。（五）結(jié)論：在現(xiàn)有轉(zhuǎn)運(yùn)站規(guī)模與位置不變的條件下，選用兩個(gè)大型設(shè)備，分別分布在上圖中所示位置，即留仙大道南沙河西路東的紅花嶺林地（1）、學(xué)府路與科園路交匯處東北空地（2）。

22、運(yùn)送至垃圾處理中心1的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：動(dòng)物園站，平山村站，牛城村站，同樂村站，松坪山（二）站，陽光(白芒關(guān)外)站，光前站，官龍村站，松坪山站，福光站，新圍村站，沙河市場站，龍井，麻勘站，白芒站，大石磡站，長源村站，華僑城站。運(yùn)送至垃圾處理中心2的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：九街站，玉泉站，科技園站，大新小學(xué)站，南山村站，月亮灣大道站，北頭站，涌下村站，白石洲南站，前海公園站，深圳大學(xué)站，南光站，南園站，望海路站，花果路站，大沖站，南山市場，疏港小區(qū)站，西麗路站，塘朗站。問題二：（一）轉(zhuǎn)運(yùn)站重新設(shè)計(jì)規(guī)劃經(jīng)分析地圖上的各轉(zhuǎn)運(yùn)站，分布有其合理性，但有很多分布欠妥，如在垃圾較少的地區(qū)分布較多，有些地區(qū)轉(zhuǎn)運(yùn)站分布較密，肯定給附

23、近小區(qū)運(yùn)往轉(zhuǎn)運(yùn)站造成不便。于是經(jīng)分析將部分不合理的轉(zhuǎn)運(yùn)站進(jìn)行拆除、合并、新建，并調(diào)整轉(zhuǎn)運(yùn)站的大型廂配備，形成更合理的轉(zhuǎn)運(yùn)站分布。具體改變情況如圖所示：25、34、38三個(gè)垃圾站合并為一個(gè)新的，記為P41（438.1471，524.8896），P12移動(dòng)到P42（202.4332，385.2629），P14與P30合并到P30，P22與P21合并為P21，在（227.9564，229.1213）出新建P43。（二）確定垃圾處理中心的位置如第一步，先暫時(shí)將地圖分為如圖兩部分，用“定點(diǎn)距離最小法”求出兩垃圾中心的坐標(biāo)。得出區(qū)域一的新垃圾中心的坐標(biāo)為Pl1(282.0054,490.3583),區(qū)域二

24、的新垃圾中心的坐標(biāo)為Pl2(212.9428,316.2003)。連接兩點(diǎn)畫出中垂線作為兩區(qū)域的邊界線，發(fā)現(xiàn)P42，P2，P27，P7，P8離垃圾中心二較近，應(yīng)運(yùn)往二，則對(duì)新的分布求垃圾中心。得到新的垃圾中心坐標(biāo)Pl1(310.5313,494.8624)Pl2(208.4387,325.2084)經(jīng)查看地圖發(fā)現(xiàn)新的垃圾中心處理站和上題中確定的垃圾中心處理站地點(diǎn)大致相同，考慮到具體地形及選址要求最終確定垃圾中心處理站與上題結(jié)果一致。P1（305.5 ,443.75） 留仙大道南沙河西路東的紅花嶺林地P2（233.5 ,268.25） 學(xué)府路與科園路交匯處東北空地運(yùn)送至垃圾處理中心1的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：

25、28,20,29,13,37,26,4,19,3,41,5,33,32,11,31,運(yùn)送至垃圾處理中心2的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：36,10,17,9,15,1,7,30,6,42,23,24,2,43,8,18,21,27,16,35,（三）驗(yàn)證并矯正：計(jì)算各垃圾處理中心所收集的垃圾總重量：Q1=274噸Q2=530噸因Q2不在垃圾處理中心的處理容量范圍（500噸）之內(nèi)。故將在分界處的本屬于垃圾站2的P8，P27劃到垃圾中心站1。（由于該兩點(diǎn)位于中垂線附近，故移動(dòng)后對(duì)垃圾中心站幾乎沒有影響）Q1=319噸Q2=485噸其容量在垃圾處理中心處理的容量范圍之內(nèi)。運(yùn)送至垃圾處理中心1的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：28,20,29

26、,13,37,26,4,19,3,41,5,33,32,11,31,8,27,運(yùn)送至垃圾處理中心2的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：36,10,17,9,15,1,7,30,6,42,23,24,2,43,18,21,16,35,往返垃圾中心1的拖車總路程S1=2=2=2往返垃圾中心2的拖車總路程S2=2=2=2S1=8542.7522S2=12638.4684S=S1+S2=21181.2206每日耗油總費(fèi)用ZS=S*（3/100）*0.25L/km*7.51元/L=1193.元設(shè)備每日運(yùn)行費(fèi)用Zd=150元/噸*804噸*0.4=48240元設(shè)備每日折損費(fèi)用Zb=4.5*107/(r年*365)*2若r取10年

27、，Zb= 24657元Z=ZS+Zd+Zb=74090元（較1題中省394元）（四）結(jié)論： 經(jīng)過對(duì)25、34、38三個(gè)垃圾站合并為一個(gè)新的，記為P41（438.1471，524.8896），P12移動(dòng)到P42（202.4332，385.2629），P14與P30合并到P30，P22與P21合并為P21，在（227.9564，229.1213）出新建P43后，同題1中的過程，求解出兩個(gè)垃圾處理中心的位置與其結(jié)果相同：選用兩個(gè)大型設(shè)備，分別分布在上圖中所示位置，即留仙大道南沙河西路東的紅花嶺林地（1）、學(xué)府路與科園路交匯處東北空地（2）。運(yùn)送至垃圾處理中心1的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：松坪山站,沙河市場站,龍井,

28、光前站,新圍村站,西麗路站,動(dòng)物園站,平山村站,官龍村站,牛城村站,大石磡站,41站,白芒站,麻勘站,陽光(白芒關(guān)外)站,松坪山（二）站,大沖站。運(yùn)送至垃圾處理中心2的轉(zhuǎn)運(yùn)站有：南山村站,前海公園站,疏港小區(qū)站,九街站,大新小學(xué)站,涌下村站,科技園站,同樂村站,南山市場,望海路站,花果路站,玉泉站,42站,深圳大學(xué)站,南光站,43站,白石洲南站,華僑城站。6、 優(yōu)化改進(jìn)：1、司機(jī)個(gè)數(shù)優(yōu)化開車走完總路程所需時(shí)間：S*（3/100）km/(40km/h)=21h假設(shè)司機(jī)每天開車和裝運(yùn)時(shí)間分別為3h和3h大型拖車需要的司機(jī)數(shù)量為a=21h/3h=7每日司機(jī)工資支出費(fèi)用3500/30*a=817元假如

29、16輛大型拖車都用上，會(huì)多出9個(gè)司機(jī)的工資，共1050元/天。2、 小型設(shè)備用來處理大量垃圾很不合適，建議將小型設(shè)備安置在廚余垃圾產(chǎn)量較大的餐館等場所。3、 各轉(zhuǎn)運(yùn)站的大型廂數(shù)量應(yīng)根據(jù)垃圾產(chǎn)量合理分配。參考文獻(xiàn)：1生活垃圾處理技術(shù)指南 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部國家發(fā)展和改革委員會(huì) 2孫向軍,馮蒂,吳冰思,等.上海市泔腳垃圾的處理及管理J.環(huán)境衛(wèi)生工程,2002,10(3):130-132.3劉躍勇,任福民,汝宜紅,等.北京市生活垃圾成分及理化特性分析J.北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),2002,26(4):50-52.附錄：表1序號(hào)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站名稱廂數(shù)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn) 量(噸/日)x坐標(biāo)y坐標(biāo)1九街站120170.9046352.2